CHƯƠNG 3 : PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
4.3. Định giá quyền chọn sản phẩm cà phê Robusta trên Sàn giao dịch hàng hóa
hóa Quốc tế Ln đơn (LIFFE) bằng mơ hình Black Scholes
Với σ = σR1R = 0.266849
Bảng 4.23: Bảng kết quả định giá quyền chọn sản phẩm cà phê Robusta với σR1
K KR1R = 2,000$ KR2R = 2,100$ S 2,059$ σR1 0.266849 R 0.001798 T 0.25 năm dR1 0.288 -0.078 dR2 0.155 -0.211 -dR1 -0.288 0.078 -dR2 -0.155 0.211 N(dR1R) 0.613 0.469 N(dR2R) 0.561 0.416 N(-dR1R) 0.387 0.531 N(-dR2R) 0.439 0.584
CRij CR11R = 141$ CR12R = 92$ PRij PR11R = 81$ PR12R = 132$ Trong đó: Xác định hàm phân bố tích lũy N(dR1R), N(dR2R), N(-dR1R) và N(-dR2R), áp dụng các công thức (2.17) và (2.18): 𝑑1 =ln� 𝑆 𝐾�+ �𝑟+𝜎22�.𝑇 𝜎√𝑇 𝑑2 = 𝑑1− 𝜎√𝑇
- Hàm Excel Normsdist(dR1R)=N(dR1R) - Hàm Excel Normsdist(dR2R)=N(dR2R)
- Hàm Excel Normsdist(-dR1R)=N(-dR1R) - Hàm Excel Normsdist(-d
R2R)=N(- dR2R) Áp dụng công thức (3.9): C = SRR.N(dR1R) – K.eP -r.T P . N(dR2R) Và (3.10): P = eP -rT P . K. N(-dR2R) – S. N(-dR1R)
CRijR, PRij R:là giá quyền chọn mua, quyền chọn bán tương ứng với: σi và KRjR(với i=1,2,3 và j=1,2 (KR1R=2,000$ hoặc KR2R=2,100$)).
Tương tự với σ = σR2R = 0.246887
Bảng 4.24: Bảng kết quả định giá quyền chọn sản phẩm cà phê Robusta với σR2
K K1 = 2,000$ K2 = 2,100$ S 2,059$ σ2 0.246887 R 0.001798 T 0.25 năm d1 0.301 -0.094 d2 0.177 -0.218 -d1 -0.301 0.094 -d2 -0.177 0.218 N(d1) 0.618 0.462 N(d2) 0.570 0.414 N(-d1) 0.382 0.538
N(-d2) 0.430 0.586
Cij C21 = 133$ C22 = 84$
Pij P21 = 73$ P22 = 124$
Tương tự với σ = σ3 = 0.254221
Bảng 4.25: Bảng kết quả định giá quyền chọn sản phẩm cà phê Robusta với σ3
K K1 = 2,000$ K2 = 2,100$ S 2,059$ σ3 0.254221 R 0.1798% T 0.25 năm d1 0.296 -0.088 d2 0.169 -0.215 -d1 -0.296 0.088 -d2 -0.169 0.215 N(d1) 0.616 0.465 N(d2) 0.567 0.415 N(-d1) 0.384 0.535 N(-d2) 0.433 0.585 Cij C31 = 136$ C32 = 87$ Pij P31 = 76$ P32 = 127$
Căn cứ kết quả định giá theo từng độ lệch chuẩn độ tỷ suất sinh lợi (σ1, σ2, σ3) trên, tác giả đã thực hiện khảo sát so sánh giữa giá quyền chọn theo Mơ hình Black Scholes với giá niêm yết bình qn thực tế khi đóng cửa trên Sàn LIFFE theo Phụ Lục 3. Kết quả so sánh ta thấy trị tuyệt đối độ sai lệch giữa giá quyền chọn theo Mơ hình Black Scholes với giá quyền chọn niêm yết thực tế trên Sàn LIFFE với độ lệch chuẩn tỷ suất sinh lợi được ước lượng theo ARCH(1) (σ2) và ARCH(2) (σ3)
thấp hơn ước lượng theo phương pháp thông thường là (σ1). Vì vậy với độ lệch chuẩn σ2và σ3sẽ cho kết quả gần chính xác nhất.
KẾT LUẬN CHƯƠNG 4
Trong chương 4, tác giả đã trình bày về phương pháp thống kê, thu thập cơ sở dữ liệu. Dùng phần mềm Excel, Eviews 6 và các phương pháp kiểm định, ước lượng như: kiểm định đơn vị, bình phương bé nhất để xác định điều kiện thỏa mãn của mơ hình định giá quyền chọn Black Scholes. Đồng thời tính tốn các tham số đầu vào khác của mơ hình Black Scholes như: lãi suất ghép phi rủi ro (r); thời gian đáo hạn của hợp đồng RMX12 (T); độ lệch chuẩn tỷ suất sinh lợi (σ), giá thực hiện (K), giá hiện tại (S0). Đặc biệt, dữ liệu mẫu có ảnh hưởng mơ hình ARCH nên ngồi việc ước lượng độ lệch chuẩn theo phương pháp thống kê thơng thường, tác giả cịn tiến hành ước lượng theo mơ hình ARCH nhằm tăng mức độ chính xác của kết quả định giá quyền chọn theo mơ hình Black Scholes.
CHƯƠNG 5: THẢO LUẬN VÀ MỘT SỐ KHUYẾN NGHỊ
CHO CÁC NHÀ ĐẦU TƯ SẢN PHẨM CÀ PHÊ ROBUSTA VIỆT NAM TRÊN SÀN LIFFE
5.1. Thảo luận kết quả nghiên cứu
Từ các kết quả trên, một số thảo luận, đánh giá nhận xét sau:
Với độ bất ổn hay độ lệch chuẩn tỷ suất sinh lợi nào (σ1 hay σ2 hay σ3) thì ta đều cho ra các kết quả giá quyền chọn tương ứng khác nhau nhưng để đạt kết quả gần chính xác nhất thì ta phải đối chiếu với thực tế, qua trị tuyệt đối độ sai lệch của từng trường hợp ta thấy được tính phù hợp của giả định mơ hình Black Scholes, trong đó giả định độ bất ổn là rất quan trọng nhất vì việc định giá quyền chọn có chính xác hay khơng là do giá trị độ bất ổn quyết định, tuy nhiên giả định thứ nhất của mơ hình tại (2.6) cho rằng khơng thay đổi trong thời gian kỳ hạn hợp đồng là khơng đúng với thực tế vì khơng có bất kỳ tài sản có rủi ro nào cũng có độ bất ổn khơng thay đổi trong một khoảng thời gian dài, đối với hàng hóa nơng sản nói chung và sản phẩm cà phê Robusta nói riêng thì những nhân tố cơ bản có thể tác động đến giá cả, làm thay đổi suất sinh lợi như là: thời tiết, khí hậu, mất mùa, đầu cơ, chính trị xã hội hoặc
tỷ giá .v.v.v..Theo nghiên cứu của S. McKenzie (University of Wollongong),
D. Gerace (University of Wollongong), Z. Subedar (University of
Wollongong) (2007), “An Empirical investigation of the Black Scholes Model: Evidence from the Australian Stock” cũng đã kết luận rằng: “Một
vấn đề tiềm năng liên quan đến việc ước lượng độ bất ổn. Các nghiên cứu trong tương lai có thể xem xét bằng cách sử dụng một phương pháp cách tiếp cận đa tham số như phương pháp tiếp cận dựa trên mơ hình ARCH hoặc mơ hình VaR để ước lượng độ bất ổn nhằm cải thiện các kết quả”. Vì vậy việc ước lượng độ bất ổn quá khứ có kết quả σ1 khơng đổi theo thời gian sẽ
không phù hợp và sẽ khơng đưa ra kết quả chính xác nên ta chỉ xét đến giá trị độ bất ổn tỷ suất sinh lợi được ước lượng theo mơ hình ARCH(1) hoặc ARCH(2) (tức là σ2 hoặc σ3) nhằm tăng độ chính xác trong mơ hình Black Scholes. Kết quả độ bất ổn suất sinh lợi sản phẩm cà phê tỷ lệ thuận với giá quyền chọn hợp đồng.
Với giá thực hiện quyền chọn (K) đến kỳ hạn của hợp đồng khác nhau sẽ cho ra giá quyền chọn khác nhau. Giá thực hiện quyền tỷ lệ nghịch với giá quyền chọn mua, tức là giá thực hiện quyền cao thì giá quyền chọn mua sẽ giảm do nhà đầu tư sẽ khơng thực hiện quyền nhằm tối thiểu hóa rủi ro; giá thực hiện quyền thấp thì giá quyền chọn mua sẽ tăng do nhà đầu tư sẽ thực hiện quyền để tối đa hóa lợi nhuận của mình. Ngược lại đối với quyền chọn bán thì tỷ lệ thuận với giá thực hiện quyền.
Thời gian cho đến khi đáo hạn hợp đồng quyền chọn (T) thay đổi cũng làm ảnh hưởng đến giá quyền chọn. Thời gian đến khi đáo hạn hợp đồng quyền chọn tỷ lệ thuận với giá quyền chọn, tức là thời gian đáo hạn hợp đồng quyền chọn càng dài thì giá trị quyền chọn càng cao, ngược lại thời gian đáo hạn quyền chọn ngắn lại thì giá trị quyền chọn nhỏ. Nhằm để tối đa hóa lợi nhuận, tối thiểu hóa rủi ro, các nhà đầu tư cần nghiên cứu chọn thời gian đáo hạn hợp đồng quyền chọn phù hợp.
Ngoài ra, giá giao ngay (St) thay đổi tăng hay giảm cũng làm thay đổi giá quyền chọn. Giá giao ngay tỷ lệ thuận với giá quyền chọn mua, tức là giá giao ngay tăng thì phí quyền chọn mua sẽ tăng do nhà đầu tư sẽ thực hiện quyền để tối đa hóa lợi nhuận của mình; giá giao ngay thấp thì giá quyền chọn mua sẽ thấp nhằm tối thiểu hóa lợi nhuận. Ngược lại, đối với quyền chọn bán thì tỷ lệ nghịch với giá giao ngay.