Giải thích minh họa bảng 4.1: Các kí hiệu trong bảng:
1%: Mức ý nghĩa 1% (Độ tin cậy 99%), 5%: Mức ý nghĩa 5% (Độ tin cậy 95%) Rate: Kết quả dự báo VaR và ES cho ngày giao dịch kế tiếp theo tỉ lệ %
Point: Kết quả dự báo VaR và ES cho ngày giao dịch kế tiếp theo số điểm tuyệt đối
39
Point = Rate * Chỉ số đóng cửa tại ngày giao dịch trước đó
Bảng 4.1 trình bày kết quả dự báo VaR và ES cho hai danh mục S&P 500 và NASDAQ của bốn mơ hình HS-1000, MA, EWMA và N-GARCH (1,1). Dựa trên kết quả tính tốn VaR và ES bởi phần mềm MATLAB 7.0, mơ hình HS-1000 dự báo rằng tại ngày 12.07.2013, S&P 500 sẽ giảm tối đa 3.90% và 2.10% tương ứng với độ tin cậy 99% và 95%, so với chỉ số đóng cửa tại ngày 11.07.2013 (1675 điểm). Nếu như trường hợp xấu nhất xảy ra thì tại ngày 12.07.2013, S&P 500 cũng chỉ giảm tối đa 5.42% và 2.28% tương ứng với độ tin cậy 99% và 95%, tính trên chỉ số đóng cửa tại ngày 11.07.2013. Biểu diễn theo điểm số tuyệt đối, HS 1000 dự báo rằng tại ngày 12.07.2013, S&P 500 sẽ mất tối đa 3.9%*1675 = 65.3 điểm và 2.1%*1675 = 35.09 điểm tưng ứng với độ tin cậy 99% và 95%, so với chỉ số đóng cửa tại ngày 11.07.2013. Nếu như trường hợp xấu nhất xảy ra thì tại ngày 12.07.2013, S&P 500 cũng chỉ mất tối đa 5.42%*1675 = 90.74 điểm và 2.28%*1675 = 38.24 điểm tương ứng với độ tin cậy 99% và 95%, so với chỉ số đóng cửa tại ngày 11.07.2013.
MA dự báo rằng tại ngày 12.07.2013, ứng với độ tin cậy 99% và 95% thì S&P 500 sẽ mất tối đa 2.57% (43.12 điểm) và 1.82% (30.49 điểm), trong trường hợp xấu thì S&P 500 sẽ mất tối đa 2.95% (49.4 điểm) và 2.28% (38.24 điểm) so với chỉ số đóng cửa ngày kề trước đó. Và hiểu theo cách tương tự với kết quả dự báo VaR và ES cho danh mục S&P 500 của các mơ hình cịn lại là EWMA và N-GARCH (1,1).
40
Danh mục Dow Jones (DJ) và DAX
Kết quả dự báo ngày
12.07.2013 03.05.2013
DJ DJ DAX DAX
1% 5% 1% 5% 1% 5% 1% 5%
Dự báo VaR Rate Point Rate Point
HS-1000 3.67% 1.98% 567.48 306.10 5.00% 2.54% 398.22 202.08 MA 2.32% 1.64% 358.39 253.40 3.23% 2.29% 257.35 181.96 EWMA 1.89% 1.34% 292.01 206.47 2.48% 1.75% 197.38 139.56 N-GARCH(1,1) (1,1) 2.01% 1.42% 311.05 219.93 2.52% 1.78% 200.70 141.91 Dự báo ES HS-1000 5.00% 2.99% 772.94 462.17 5.76% 3.84% 458.46 305.77 MA 2.66% 2.06% 410.59 317.77 3.70% 2.87% 294.84 228.18 EWMA 2.16% 1.67% 334.55 258.92 2.84% 2.20% 226.13 175.01 N-GARCH(1,1) (1,1) 2.30% 1.78% 356.36 275.80 2.89% 2.24% 229.94 177.96