2.2. Bằng chứng thực nghiệm về xếp hạng các mơ hình VaR và ES trong dự báo
2.2.3 Bằng chứng thực nghiệm tại các thị trường phát triển
Akgiray (1989) nghiên cứu thị trường chứng khốn Hoa Kì và kết luận rằng GARCH (1,1) đưa ra các kết quả dự báo VaR tốt hơn so với các mơ hình dự báo truyền thống.
Brailsford và Faff (1996) nghiên cứu thị trường chứng khoán Úc để so sánh hiệu
22
GARCH. Kết quả nghiên cứu cho thấy, các mơ hình trong dịng mơ hình GARCH tỏ ra hiệu quả hơn so với các mơ hình cịn lại.
Angelidis, Benos và Degiannakis (2003) so sánh hiệu quả dự báo giữa các mơ hình trong dịng mơ hình GARCH bằng cách thực hiện nghiên cứu trên năm danh mục chứng khoán khác nhau tại các quốc gia phát triển và sử dụng các giả định phân phối khác nhau. Kết quả nghiên cứu cho thấy, các mơ hình GARCH đưa ra các dự báo chính xác hơn khi áp dụng các phân phối T-student và phức hợp phân phối chuẩn.
Sasa Zikovic, Bora Aktan (2009), so sánh và xếp hạng các mơ hình VaR dựa trên
hai danh mục chỉ số chứng khốn của Thổ Nhĩ Kì và Croatia cho giai đoạn từ năm 2000 đến 2008. Tác giả sử dụng mười mơ hình bao gồm mơ hình HS, EWMA, dịng mơ hình GARCH, EVT và một số mơ hình khác để dự báo VaR tại 3 mức ý nghĩa 0.5%, 1% và 5%. Tác giả sử dụng phương pháp kiểm định Kupiec. Kết quả nghiên cứu cho thấy, chỉ có mơ hình EVT và HHS thỏa mãn được các tiêu chuẩn kiểm định Kupiec tại các mức ý nghĩa ở trên.
Sayad Baronyan, Levent Menguturk (2010) so sánh và xếp hạng các mơ hình VaR dựa trên mười một danh mục chỉ số chứng khốn thuộc nhóm các nước mới nổi và sáu danh mục thuộc nhóm nước phát triển cho giai đoạn từ năm 1995 đến 2009. Tác giả sử dụng mười hai mơ hình VaR bao gồm mơ hình HS, Monte Carlo, EWMA, dịng mơ hình GARCH, EVT và một số mơ hình khác để dự báo VaR tại mức ý nghĩa 1% và 5%. Tác giả sử dụng phương pháp kiểm định DQ, White’s SPA. Dựa trên kết quả kiểm định, mơ hình EGARCH được xếp vị trí đầu tiên khi đưa ra dự báo tốt nhất so với các mơ hình cịn lại.
Sasa Zikovic, Randall K.Filer (2012) so sánh và xếp hạng các mơ hình VaR và ES dựa trên tám danh mục chỉ số chứng khoán thuộc nhóm nước phát triển và tám danh mục thuộc các nước mới nổi cho giai đoạn từ năm 2000 đến năm 2010. Tác giả sử dụng mười mơ hình bao gồm mơ hình HS, dịng mơ hình GARCH, EVT và một số mơ hình khác để dự báo VaR và ES tại mức ý nghĩa 1%. Tác giả sử dụng
23
phương pháp kiểm định Kupiec, Christoffersen’s Independence, Lopex and Blanco-Ihle, RMSE và MAPE. Dựa trên kết quả kiểm định, EVT được xếp vị trí đầu tiên khi đưa ra các dự báo tốt nhất so với các mơ hình cịn lại.
Khái quát nội dung chính của Chương 2:
Rủi ro của danh mục đầu tư được đo lường bằng ba thước đo gồm thước đo độ biến động, VaR và ES. Do giải quyết được những hạn chế của thước đo độ biến động, các thước đo VaR và ES ngày càng được biết đến và sử dụng rộng rãi trong đo lường rủi ro danh mục đầu tư. Hai thước đo VaR và ES được đo lường bằng nhiều mơ hình kinh tế lượng khác nhau hay cịn gọi là mơ hình VaR và mơ hình ES. Tuy nhiên, vấn đề của các mơ hình này nằm ở việc lựa chọn quy tắc phân phối của các biến trong mơ hình. Chúng ta đều biết rằng quy luật phân phối chuẩn không phải là ước lượng tốt nhất cho dữ liệu TSSL trên thị trường tài chính, trên thực tế, phân phối của dữ liệu TSSL thường bất đối xứng và có độ nhọn lớn hơn độ nhọn của phân phối chuẩn. Lý do duy nhất khiến phân phối chuẩn được sử dụng rộng rãi là vì dễ áp dụng và biến đổi trong toán học. Phân phối chuẩn đánh giá thấp VaR, do đó, thay vì sử dụng phân phối chuẩn, một số quan điểm đề xuất nên áp dụng các quy tắc phân phối xác suất khác phù hợp hơn. Một cách cụ thể, nhiều nhà nghiên cứu cho rằng nên sử dụng mô hinh EVT vì mơ hình này chú trọng đến việc xây dựng và ước lượng phần đuôi của phân phối xác suất bằng cách sử dụng phân phối khác hợp lí hơn phân phối chuẩn chẳng hạn như phân phối Pareto tổng quát.
Để xác định đâu là mơ hình dự báo tốt nhất rủi ro của danh mục đầu tư, nhiều cơng trình nghiên cứu trên thế giới đã thực hiện so sánh và xếp hạng các mơ hình dựa trên kết quả kiểm định. Kết quả của các công trình nghiên cứu cho thấy rằng những mơ hình tiên tiến và phức tạp như dịng mơ hình GARCH, EVT đưa ra các dự báo chính xác hơn các mơ hình truyền thống như HS, phương sai-hiệp phương sai, MA, EWMA…
24
+ ES là thước đo hỗ trợ tích cực cho thước đo VaR trong việc đo lường rủi ro danh mục.
+ Kiểm định là phương pháp hữu hiệu nhất để đánh giá chất lượng của các mơ hình VaR và ES trong dự báo rủi ro danh mục.
+ Dòng mơ hình GARCH là một dịng mơ hình đồ sộ và nhiều nghiên cứu đã chứng minh được sự hiệu quả của dịng mơ hình GARCH so với mơ hình EWMA trong dự báo rủi ro danh mục đầu tư, đặc biệt đối với những mức ý nghĩa nhỏ. + EVT được đánh giá là mơ hình tốt nhất cho dự báo rủi ro của danh mục đầu tư vì mơ hình này chú trọng đến việc xây dựng và ước lượng phần đuôi của phân phối xác suất bằng cách sử dụng phân phối khác hợp lí hơn chẳng hạn như phân phối Pareto tổng quát. Tuy vậy, EVT là một mơ hình rất phức tạp và vì thế việc sử dụng mơ hình EVT vẫn cịn khá hạn chế.
25
CHƯƠNG 3 – PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
3.1 Danh mục sử dụng trong bài nghiên cứu
Quan sát các nghiên cứu trước đây được thực hiện ở Việt Nam, tác giả rút ra một số nhận xét sau. Thứ nhất, đối với việc dự báo VaR của danh mục, hầu hết các nghiên cứu chỉ tiến hành so sánh và đánh giá các mơ hình mà khơng thực hiện xếp hạng các mơ hình dựa trên chất lượng dự báo. Thứ hai, hầu như khơng có hoặc có rất ít các cơng trình nào ở Việt Nam nghiên cứu về việc ứng dụng và đánh giá các mơ hình kinh tế lượng trong dự báo ES của danh mục. Thứ ba, các cơng trình ở
Việt Nam chỉ nghiên cứu các mơ hình VaR trên một hoặc hai danh mục đơn lẻ để đưa ra các nhận định một cách khá chung chung.
Vì thế, bài nghiên cứu của tác giả có những điểm mới sau để khắc phục hạn chế của các nghiên cứu trước đây. Thứ nhất, tác giả tiến hành dự báo, kiểm định và
xếp hạng các mơ hình VaR để từ đó đưa ra khuyến nghị cụ thể đối với việc lựa chọn mơ hình nào trong dự báo VaR của danh mục. Thứ hai, tác giả nghiên cứu sự hiệu quả các mơ hình trong dự báo ES của danh mục và cũng thực hiện xếp hạng dựa trên kết quả kiểm định để từ đó rút ra những nhận định về vấn đề này. Thứ ba, khác biệt với các cơng trình trước đây, tác giả thực hiện nghiên cứu các mơ hình VaR và ES trên mười danh mục chứng khốn bao gồm sáu danh mục thuộc nhóm các nước phát triển gồm Mỹ (S&P500, NASDAQ, Dow Jones), Anh (FTSE100), Đức (DAX) và Nhật Bản (Nikkei225), ba danh mục thuộc nhóm các nước mới nổi gồm Singapore (STI), Hồng Kông (HSI) và Ấn Độ (Sensex), danh mục cịn lại thuộc nhóm các nước đang phát triển là Việt Nam (VN-Index). Theo tác giả, các danh mục thuộc các nhóm quốc gia khác nhau, có đặc điểm kinh tế khác nhau sẽ là một căn cứ tốt cho việc đánh giá hiệu quả thật sự của các mơ hình VaR và ES trong dự báo rủi ro danh mục. Việc xếp hạng các mơ hình trên mười danh mục khác nhau như vậy sẽ hạn chế trường hợp “may mắn” khi một mơ hình chỉ dự báo tốt rủi ro của một danh mục trong khi lại thất bại đối với hầu hết các danh mục khác nhưng lại được xếp hạng cao nhất và đánh giá là mơ hình hiệu quả nhất. Và
26
đó chính là lí do tác giả nghiên cứu trên mười danh mục để nhằm có được một kết luận khách quan hơn trong xếp hạng cũng như lựa chọn ra mơ hình dự báo rủi ro danh mục hiệu quả nhất.
Dữ liệu thu thập là chỉ số đóng cửa hàng ngày của các danh mục trong khoảng thời gian từ tháng 1 năm 2000 đến tháng 9 năm 2013.
Danh sách các danh mục chứng khoán, thời gian nghiên cứu và số biến quan sát được liệt kê sau đây:
STT Danh mục Thời gian Số quan sát Chỉ số đóng cửa
1 S&P 500 03/01/2000 - 11/07/2013 3401 1675.0 2 NASDAQ 03/01/2000 - 11/07/2013 3401 3578.3 3 Dow Jones 03/01/2000 - 11/07/2013 3401 15460.9 4 DAX 03/01/2000 - 02/05/2013 3401 7961.7 5 FTSE 03/01/2000 - 21/06/2013 3401 6116.2 6 Nikkei 03/01/2000 - 14/06/2013 3301 12686.5 7 HSI 03/01/2000 - 12/08/2013 3401 22271.3 8 STI 03/01/2000 - 28/06/2013 3401 3150.4 9 Sensex 03/01/2000 - 03/05/2013 3301 19575.6 10 VN Index 28/07/2000 - 04/09/2013 3101 471.4
Bảng 3.1: Dữ liệu các danh mục chứng khoán sử dụng
Dữ liệu được tải trực tiếp từ các website www.finance.yahoo.com và www.cophieu68.com
Phân tích dữ liệu
Sau khi có được dữ liệu chỉ số đóng cửa hàng ngày của mười danh mục chứng khoán, việc tiếp theo tác giả tiến hành phân tích dựa trên dữ liệu thu thập được nhằm có những nhận định ban đầu về sự phù hợp của bốn mơ hình sử dụng trong bài nghiên cứu đối với việc dự báo VaR và ES của danh mục. Cụ thể, bước 1, tác giả phác họa đồ thị tần suất của chuỗi TSSL các danh mục. Bước 2, từ các đồ thị
27
này, tác giả đưa ra những nhận xét về quy luật phân phối của chuỗi TSSL danh mục cũng như sự hiệu quả của các mơ hình.
Bước 1, dựa trên dữ liệu thu thập được, tác giả chuyển đổi chỉ số đóng cửa hàng
ngày sang TSSL và phác họa đồ thị phân phối xác suất của chuỗi TSSL danh mục. Tất cả các thao tác được thực hiện bằng các hàm thống kê trong excel. Chi tiết phân phối xác suất TSSL của các danh mục chứng khoán được thể hiện tại các đồ thị 1 đến 10 dưới đây.
Đồ thị 1&2: Phân phối xác suất TSSL của danh mục S&P 500 và NASDAQ
Đồ thị 3&4: Phân phối xác suất TSSL của danh mục Dow Jones và DAX
S&P 500 NASDAQ
28
Đồ thị 5&6: Phân phối xác suất TSSL của danh mục FTSE và Nikkei 225
Đồ thị 7&8: Phân phối xác suất TSSL của danh mục STI và HSI
Đồ thị 9&10: Phân phối xác suất TSSL của danh mục Sexsex và VN Index
Bước 2, tác giả tiến hành phân tích đồ thị phân phối xác suất TSSL của mười danh
mục. Một nhận xét chung của tác giả đó là chuỗi TSSL của mười danh mục mặc dù có hình dạng phân phối chuẩn (đồ thị hình chng), tuy nhiên hầu hết các chuỗi đều hơi nhọn và rộng ở phần đi. Hay nói cách khác, bằng trực quan chúng ta có thể nhận thấy phân phối xác suất thực tế của các chuỗi TSSL này khơng hồn tồn
FTSE Nikkei 225
STI HANSENG
29
tuân theo quy luật phân phối chuẩn, thay vào đó chuỗi TSSL của các danh mục có thể sẽ tuân theo một quy luật phân phối xác suất khác (có thể là Student, Pareto...). Do đó, việc áp đặt các mơ hình kinh tế lượng sử dụng nền tảng phân phối chuẩn như MA, EWMA và N-GARCH cho dự báo rủi ro của danh mục có thể sẽ khơng đưa ra các kết quả chính xác như kì vọng. Tuy nhiên, như Jon Danielsson (2011) đã khẳng định, với công nghệ hiện nay của các công cụ thống kê, để tìm ra quy luật phân phối xác suất thật sự của chuỗi TSSL là điều khơng thể. Do đó, phương án tốt nhất chính là dự báo rủi ro cho danh mục bằng cách sử dụng các mơ hình kinh tế lượng khác nhau mà khơng cần phải biết chính xác quy luật phân phối thật sự của chuỗi dữ liệu (distribution free risk measures). Vì thế, ở đây tác giả sẽ không sử dụng các công cụ thống kê để tìm ra quy luật phân phối của chuỗi dữ liệu nhằm lựa chọn ra mơ hình dự báo rủi ro phù hợp. Thay vào đó, tác giả sử dụng trực tiếp bốn mơ hình là HS, MA, EWMA và N-GARCH để dự báo rủi ro danh mục và tiến hành kiểm định theo phương pháp VR để đánh giá lại hiệu quả trong hoạt động dự báo của từng mơ hình. Sau đó, dựa trên kết quả kiểm định, tác giả thực hiện xếp hạng và lựa chọn ra mơ hình dự báo hiệu quả nhất.