Để đo lường tác động của giáo dục đến tăng trưởng kinh tế luận văn sử dụng phương pháp phân tích dữ liệu bảng (panel data) và được tiến hành theo trình tựsau: Đầu tiên, tác giả sử dụng hai phương pháp khác nhau là phương pháp Random effects (REM) và phương pháp Fixed effects (FEM) để ước lượng mơ hình (1).
Trong mơ hình tác động cố định (FEM), mỗi thực thể có những đặc điểm riêng biệt, có thể ảnh hưởng tới các biến giải thích. Mơ hình này đưa ra giả thiết
rằng có sự tương quan giữa phần dư của mỗi thực thể (có chứa đặc điểm riêng biệt) với các biến giải thích. Mặt khác, FEM có thể kiểm sốt và tách ảnh hưởng của các đặc điểm riêng biệt này (không đổi theo thời gian) ra khỏi các biến giải thích để chúng ta có thể ước lượng những ảnh hưởng thực của biến giải thích lên biến phụ thuộc. Tuy nhiên, FEM cũng có những hạn chế là có quá nhiều biến được tạo ra trong mơ hình, do đó có khả năng làm giảm bậc tự do và làm tăng sự đa cộng tuyến của mơ hình, FEM khơng đo lường được các nhân tố thay đổi theo thời gian.
Đối với mơ hình tác động ngẫu nhiên REM, đặc điểm riêng giữa các thực thể được giả sử là ngẫu nhiên và không tương quan đến các biến giải thích, REM xem các phần dư của mỗi thực thể (không tương quan với biến giải thích) là một biến giải thích mới.
Do FEM hay REM đều có những ưu điểm và nhược điểm riêng, nên tiếp sau đó tác giả sẽ sử dụng phương pháp kiểm định Hausman: phương pháp này cho phép ta lựa chọn giữa mơ hình ước lượng FEM và REM. Giả thuyết H0 làm nền tảng cho kiểm định Hausman là tác động cá biệt của mỗi đơn vị chéo khơng gian khơng có tương quan với các biến hồi quy khác trong mơ hình. Nếu có tương quan (giả thuyết H0 bị từ chối), mơ hình hồi quy theo REM sẽ cho kết quả bị thiên lệch, vì vậy mơ hình theo FEM được ưa thích hơn và ngược lại.
Để tăng độ tin cậy của ước lượng, tiếp sau đó tác giả thực hiện thêm các kiểm định như sau: kiểm định nhân tử Lagrange: được dùng để kiểm định hiện tượng tương quan chuỗi của sai số trong mơ hình với giả thuyết H0 – mơ hình khơng có hiện tượng tự tương quan. Sau khi thực hiện kiểm định, nếu giá trị p-value < 0,05 thì giả thuyết H0 bị bác bỏ, tức là trong mơ hình khơng xảy ra hiện tượng tương quan chuỗi. Ngược lại, mơ hình có xuất hiện hiện tượng tự tương quan; Kiểm định Breusch-Pagan Lagrange Multiplier: được dùng để kiểm định hiện tượng phương sai sai số thay đổi trong mơ hình với giả thuyết H0 – mơ hình khơng có hiện tượng phương sai sai số thay đổi. Kết quả sau khi kiểm định, nếu giá trị p-value < 0,05 thì
giả thuyết H0 bị bác bỏ, tồn tại hiện tượng phương sai sai số thay đổi trong mơ hình. Ngược lại sẽ khơng có hiện tượng phương sai sai số thay đổi.
Bên cạnh đó, phương pháp kiểm định tính vững (Robust) được sử dụng để khắc phục hiện tượng phương sai thay đổi.