Chương 2 : CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ CÁC NGHIÊN CỨU TRƯỚC
2.1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1.7. Mơ hình Q4 nhân tố
Hou và cộng sự (2015) đã lấy ý tưởng từ mơ hình định giá tài sản dựa trên đầu tư (Investment-based asset pricing) bằng việc sử dụng lý thuyết q (q theory) trong đầu tư để tạo ra mơ hình đa nhân tố mới, được gọi là mơ hình Q 4 nhân tố (q factor model).
Nền tảng cho việc xây dựng này là thuyết Q của James Tobin về quyết định đầu tư, theo đó q = giá trị thị trường/giá trị vốn góp của cơng ty, hay q = ME/BE. Nói cách khác, q chính là hiện giá thuần của dòng tiền tương lai tạo ra từ một đồng vốn tăng thêm. Nếu q >1, công ty nên đầu tư thêm vì việc đầu tư sẽ mang lại lợi nhuận cao hơn chi phí bỏ ra, nếu q <1 thì cơng ty nên bán bớt tài sản vì chúng khơng tạo ra lợi nhuận và không đạt đến mức hữu dụng tối đa. Trong cả hai trường hợp thì q sẽ tiến về 1, là trạng thái cân bằng đầu tư và công ty khơng cần phải thay đổi gì nữa.
Nghiên cứu này chứng minh và sử dụng công thức sau để giải thích vai trị của nhân tố đầu tư và nhân tố ROE trong hồi quy chéo của tỷ suất sinh lợi.
i1 i1 0 0 1 ( i / i ) ROE r a I A
Ở đây, công ty i có tài sản ban đầu là Ai0, đầu tư vào ngày 0 là Ii0, sản xuất trong cả 2 ngày, và ngừng hoạt động vào cuối ngày 1, ROEi1 là lợi nhuận hoạt động của công ty trong ngày 1, và a là hằng số (a>0).
Nhân tố đầu tư có tương quan nghịch với tỷ suất sinh lợi kỳ vọng. Cơng ty có đầu tư cao ít rủi ro hơn và kiếm được lợi nhuận ít hơn so với cơng ty có đầu tư thấp. Ngược lại, ROE có tương quan thuận với tỷ suất sinh lợi. Cơng ty có ROE kỳ vọng cao sẽ kiếm được lợi nhuận kỳ vọng cao hơn cơng ty có ROE kỳ vọng thấp.
Hou và cộng sự (2015) đề xuất mơ hình Q 4 nhân tố để giải thích cho những bất thường mà mơ hình FF 3 nhân tố và mơ hình Carhart 4 nhân tố chưa thể giải thích được và được gọi là mơ hình Q với 4 nhân tố:
it Ft i i Mt Ft i t i t i t it
R R a b R R s SMB r ROE c CMA e t = 1, 2,..., T.
Trong đó: tại mỗi kỳ quan sát t · Ri là mức lợi nhuận cho danh mục i. · RF là mức lợi nhuận không rủi ro.
· RM là mức lợi nhuận kỳ vọng của toàn bộ thị trường.
· SMB là bình quân chênh lệch trong quá khứ giữa lợi nhuận danh mục cổ phiếu công ty nhỏ so với lợi nhuận danh mục cổ phiếu công ty lớn.
· ROE là bình quân chênh lệch trong quá khứ giữa lợi nhuận danh mục cổ phiếu cơng ty có lợi nhuận cao so với cơng ty có lợi nhuận thấp.
. CMA là bình quân chênh lệch trong quá khứ giữa lợi nhuận danh mục cổ phiếu cơng ty có đầu tư thấp so với cơng ty có đầu tư cao.
. ei là sai số ngẫu nhiên.
2.1.8. Mơ hình Fama French 5 nhân tố
Bắt đầu với mơ hình chiết khấu cổ tức cho rằng giá trị thị trường của một cổ phiếu là hiện giá của cổ tức kỳ vọng mỗi cổ phiếu,
1
( ) / (1 ) .
t t
m E d r (1)
Trong đó, mt là giá cổ phiếu ở thời điểm t, E(dt+ ) là cổ tức kỳ vọng mỗi cổ phiếu trong khoảng thời gian t+ , r là lợi nhuận cổ phiếu kỳ vọng trung bình dài hạn.
Miller và Modigliani (1961) chỉ ra rằng tổng giá trị thị trường ở thời điểm t của cổ phiếu có thể suy ra từ (1) như sau:
1
( ) / (1 ) .
t t t
M E Y dB r (2)
Trong đó Yt+ là tổng lợi nhuận vốn chủ sở hữu trong giai đoạn t+ , dBt+ = Bt+ - Bt+ -1 là thay đổi trong tổng giá trị sổ sách của vốn chủ sở hữu. Chia 2 vế của (2) cho giá trị sổ sách vốn chủ sở hữu ở thời điểm t ta được:
1 ( ) / (1 ) . t t t t t E Y dB r M B B (3)
Phương trình (3) cho ta thấy 3 điều. Thứ nhất, giá trị thị trường cổ phiếu tỷ lệ nghịch với suất sinh lợi kỳ vọng r, nói cách khác Mt càng thấp (một cách tương đương là tỷ số giá trị sổ sách trên giá trị thị trường Bt/Mt càng cao) thì r càng cao. Thứ hai, lợi nhuận kỳ vọng tỷ lệ thuận với suất sinh lợi kỳ vọng, tức là lợi nhuận kỳ vọng càng cao thì r càng cao. Thứ ba, sự thay đổi kỳ vọng về giá trị sổ sách của vốn chủ sở hữu (đầu tư) tỷ lệ nghịch với suất sinh lợi kỳ vọng, nghĩa là đầu tư càng cao thì r càng thấp.
Novy-Marx (2013) và nhiều nghiên cứu khác chỉ ra rằng mơ hình 3 nhân tố FF bỏ lỡ nhiều biến đổi của tỷ suất sinh lợi liên quan đến lợi nhuận và đầu tư. Bởi những chứng cứ này và bởi những kết luận từ phương trình (3), Fama French (2015) đã thêm hai nhân tố lợi nhuận và đầu tư vào mơ hình 3 nhân tố để kiểm định mơ hình gồm 5 nhân tố.
it Ft i i Mt Ft i t i t i t i t it
R R a b R R s SMB h HML r RMW c CMA e
Trong đó: tại mỗi kỳ quan sát t . Ri: tỷ suất sinh lợi danh mục i . RF: tỷ suất sinh lợi phi rủi ro
. SMB: nhân tố quy mô hay phần bù rủi ro do quy mô, bằng tỷ suất sinh lợi bình quân của những danh mục các cổ phiếu có giá trị vốn hóa thị trường nhỏ trừ tỷ suất sinh lợi bình quân của những danh mục các cổ phiếu có giá trị vốn hóa thị trường lớn.
. HML: nhân tố giá trị hay phần bù rủi ro do giá trị, bằng tỷ suất sinh lợi bình quân của những danh mục các cổ phiếu có tỷ số giá trị sổ sách trên giá trị thị trường (BE/ME) cao trừ tỷ suất sinh lợi bình quân của những danh mục các cổ phiếu có BE/ME thấp. . RMW: nhân tố lợi nhuận hay phần bù rủi ro do lợi nhuận, bằng tỷ suất sinh lợi bình quân của những danh mục các cổ phiếu có lợi nhuận cao trừ tỷ suất sinh lợi bình quân của những danh mục các cổ phiếu có lợi nhuận thấp.
. CMA: nhân tố đầu tư hay phần bù rủi ro do đầu tư, bằng tỷ suất sinh lợi bình quân của những danh mục các cổ phiếu có khuynh hướng đầu tư thấp trừ tỷ suất sinh lợi bình quân của những danh mục các cổ phiếu có khuynh hướng đầu tư cao.
. ei: sai số ngẫu nhiên
. ai: tung độ góc của phương trình hồi quy có kỳ vọng bằng 0 . bi, si, hi, ri, ci: hệ số hồi quy riêng của các nhân tố.
Việc xây dựng các nhân tố là rất quan trọng trong việc kiểm định mơ hình. Phần này trình bày 3 cách phân chia danh mục đầu tư như trong nghiên cứu của Fama và French (2015).
Nhân tố quy mô (SMB): dựa vào giá trị thị trường vốn chủ sở hữu ở thời điểm t- 1 để xác định giá trị quy mô (Size) tại thời điểm t. Những cổ phiếu có mức vốn hóa thị trường thấp hơn giá trị trung vị của mức vốn hóa thị trường sẽ được đưa vào nhóm cố phiếu có quy mơ nhỏ (Small-S). Những cổ phiếu có mức vốn hóa thị trường lớn hơn giá trị trung vị của mức vốn hóa thị trường sẽ được đưa vào nhóm cố phiếu có quy mơ lớn (Big-B).
Nhân tố giá trị (HML): Tỷ số giá trị sổ sách trên giá trị thị trường (Book to Market-B/M) được thu thập từ bảng cân đối kế tốn của năm trước đó, tức năm t-1, để xác định yếu tố giá trị tại thời điểm t. Các cổ phiếu được sắp xếp theo tỷ số B/M tăng dần. Nếu danh mục được chia 3 thì: 30% các cổ phiếu có tỷ số B/M nhỏ nhất sẽ đưa vào nhóm B/M thấp (Low-L); 40% các cổ phiếu tiếp theo được đưa vào nhóm B/M trung bình (Neutral-N); 30% các cổ phiếu có B/M cao nhất đưa vào nhóm B/M cao (High-H). Nếu danh mục được chia 2 thì: Những cổ phiếu có tỷ số B/M thấp hơn giá trị trung vị của tỷ số B/M sẽ đưa vào nhóm B/M thấp (Low-L); Những cổ phiếu có tỷ số B/M lớn hơn giá trị trung vị của tỷ số B/M sẽ đưa vào nhóm B/M cao (High-H).
Nhân tố lợi nhuận (RMW): có cách tính tương tự như nhân tố giá trị nhưng dựa theo lợi nhuận hoạt động (Operating Profitability-OP). Như vậy sẽ có các nhóm: lợi nhuận cao (Robust-R); lợi nhuận trung bình (Neutral-N); lợi nhuận thấp (Weak-W).
Nhân tố đầu tư (CMA): có cách tính tương tự như nhân tố giá trị nhưng dựa theo đầu tư (Investment-Inv). Như vậy sẽ có các nhóm: đầu tư cao (Conservative-C); đầu tư trung bình (Neutral-N); đầu tư thấp (Aggressive-A).