(1) size (2) bm (3) prior (4) size + bm (5) size + prior (6) bm + prior (7) 3 biến μ 1.32% 3.30% 0.61% 3.21% 1.45% 3.34% 3.27% σ 0.10% 0.80% 0.31% 0.88% 0.14% 0.86% 0.92% t 12.86 4.10 1.99 3.65 10.49 3.89 3.54
Kết quả nghiên cứu cho thấy rằng: mức độ phân tán tỷ suất sinh lợi bình qn là tương đối lớn và đều có ý nghĩa thống kê trong cả 7 mơ hình. Trong đó, mức độ phân tán bình qn nhỏ nhất là 0.61% đối với mơ hình chỉ sử dụng biến prior (cột 3), và mức độ phân tán bình quân lớn nhất là 3.34% đối với mơ hình sử dụng biến tỷ số B/M và xu hướng tỷ suất sinh lợi (cột 6). Tất cả 7 mơ hình đều có độ lệch chuẩn thấp chứng tỏ các giá trị ước lượng thu được nếu như có ý nghĩa thống kê sẽ có độ tin cậy.
Đồng thời, bảng 4.2 cũng đưa ra một điểm hết sức đáng lưu ý. Đó là, mơ hình nào có sử dụng tỷ số B/M làm biến giải thích (cột 2, cột 4, cột 6, cột 7) đều đem lại mức độ phân tán tỷ suất sinh lợi xấp xỉ nhau và lớn hơn 3% cùng giá trị ý nghĩa thống kê t luôn lớn hơn 3.5. Điều này cho thấy rằng biến tỷ số B/M có ý nghĩa rất mạnh
trong việc giải thích tỷ suất sinh lợi cổ phiếu và lập luận này hoàn toàn tương đồng với những kết quả thu được từ bước 1.
Hình 4.1 Đồ thị mức độ phân tán tỷ suất sinh lợi
của 7 mơ hình giai đoạn 01/2009 - 10/2016
Bên cạnh đó, để có cái nhìn rõ hơn về đường đi của mức độ chênh lệch tỷ suất sinh lợi bình quân qua 7 mơ hình, tơi cũng đã tiến hành phác họa hình 4.1 nhằm có những nhận định cụ thể hơn. Kết quả thu được khi quan sát biểu đồ hoàn toàn trùng lắp với các kết quả khi tiến hành tính tốn mức độ phân tán tỷ suất sinh lợi bình quân. Đường đi của mức chênh lệnh tỷ suất sinh lợi trong tất cả 4 mơ hình có chứa biến tỷ số b/m hầu như trùng lên nhau và có mức giá trị cao hơn hẳn so với các mơ hình cịn lại. Điều này nói lên b/m có vai trị quyết định tác động đến mức độ phân tán trong mỗi mơ hình mà có chứa biến này. Trong khi đó, các mơ hình (1), (3), (5) là những mơ hình khơng chứa biến b/m đều có mức độ chênh lệch thấp hơn hẳn.
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 2009m1 2010m1 2011m1 2012m1 2013m1 2014m1 2015m1 2016m1 spread.f(size) spread.f(bmratio) spread.f(prior)
spread.f(size&bmratio) spread.f(size&prior) spread.f(bmratio&prior) spread.three variables
Đặc biệt, mơ hình (3) có biến giải thích là biến prior lại có mức độ chênh lệch nhỏ hơn 0. Điều này có nghĩa là giá trị trung bình của nhóm phân vị có tỷ suất sinh lợi cao nhất nhỏ hơn giá trị trung bình của nhóm phân vị có tỷ suất sinh lợi nhỏ nhất. Chính điều này làm cho giá trị tỷ suất sinh lợi bình quân mang giá trị âm. Kết quả này đã phần nào lý giải chi tiết cho câu hỏi tại sao khi thêm biến b/m vào mơ hình (3) chỉ gồm biến prior lại thu được giá trị ước lượng tỷ suất sinh lợi âm.
Đồng thời, một kết quả đáng lưu ý khác chính là sự thay đổi khi quan sát các giá trị trung bình ước lượng chênh lệch tỷ suất sinh lợi bình quân thu được khi hồi quy qua 7 mơ hình. Cụ thể, xem xét riêng biến size, nếu như trong mô hồi quy đơn biến thu được giá trị ước lượng tỷ suất sinh lợi bình quân là 1.32%, thì khi thêm biến b/m trong mơ hình (4) và mơ hình (7) thì giá trị này tăng lên xấp xỉ lần lượt là 3.21% và 3.27%. Trong khi đó, nếu như thêm biến prior trong mơ hình (5) thì chỉ thu được mức tăng nhỏ hơn rất nhiều là 1.45%. Và điều tương tự cũng xảy ra khi ta xem xét riêng biến prior. Ngược lại, đối với biến b/m, khi đưa thêm các biến size và prior vào thì đều làm cho mức chênh lệch tỷ suất sinh lợi bình qn tăng khơng đáng kể.
Từ những nhận định trên, để tìm hiểu rõ hơn về sự đóng góp của một biến mới khi thêm vào mơ hình hồi quy đơn biến, tơi sẽ tiến hành tính tốn mức thay đổi trong độ phân tán tỷ suất sinh lợi bình qn theo hai khía cạnh. Thứ nhất, trường hợp thêm một biến mới vào mơ hình hồi quy đơn biến. Thứ hai, trường hợp thêm một biến mới vào mơ hình hồi quy hai biến. Phần tiếp theo sẽ làm sáng tỏ vấn đề trên.
➢ Bước 3: Đo lường mức độ đóng góp của biến mới đến tỷ suất sinh lợi bình qn trong mơ hình hai biến.
Ở bải nghiên cứu của Fama and French (2015), trong phần mơ hình lý thuyết, cơng thức số (9) đã chỉ ra có 2 cách để đo lường mức độ đóng góp tăng thêm của một biến mới đến tỷ suất sinh lợi bình quân. Thứ nhất, đo lường theo chênh lệch độ phân tán tỷ suất sinh lợi bình quân giữa mơ hình đơn biến và mơ hình hai biến (gồm 1 biến trước đó và 1 biến mới được thêm vào). Thứ hai, sử dụng thêm hệ số tương quan để
ước lượng tỷ lệ phần trăm đóng góp của biến mới vào tỷ suất sinh lợi bình quân ( I2/R’ ). Dựa trên cơ sở lý thuyết này, tơi đã xây dựng cách tính tốn như sau.
Bảng 4.3 Mức độ đóng góp của biến mới đến tỷ suất sinh lợi bình quân
trong mơ hình hai biến
thêm B/M ratio vào Size thêm Size vào B/M ratio
R1*/R' R2*/R' I2/R' R1*/R' R2*/R' I2/R' Cách 1 ρ=0.55 ρ =0 Cách 1 ρ=0.55 ρ =0 μ 0.44 1.03 0.56 0.04 1.30 1.03 0.44 -0.03 -0.05 -0.13 σ 0.11 0.03 0.11 0.32 0.08 0.03 0.11 0.03 0.02 0.03 t 3.84 34.18 4.90 0.13 16.72 34.18 3.84 -1.09 -1.99 -3.90
thêm Prior vào Size thêm Size vào Prior
R1*/R' R2*/R' I2/R' R1*/R' R2*/R' I2/R' Cách 1 ρ=0.16 ρ =0 Cách 1 ρ=0.16 ρ =0 μ 0.91 0.42 0.09 -0.05 0.21 0.42 0.91 0.18 0.48 0.51 σ 0.07 0.21 0.07 0.21 0.06 0.21 0.07 0.21 0.06 0.06 t 13.04 2.03 1.26 -0.23 3.43 2.03 13.04 2.77 7.90 8.43
thêm Prior vào B/M ratio thêm B/M ratio vào Prior
R1*/R' R2*/R' I2/R' R1*/R' R2*/R' I2/R' Cách 1 ρ=0.35 ρ =0 Cách 1 ρ=0.35 ρ =0 μ 0.99 0.20 0.01 0.06 -0.06 0.20 0.99 0.80 0.97 1.19 σ 0.04 0.12 0.04 0.03 0.04 0.12 0.04 0.12 0.10 0.05 t 26.12 1.67 0.23 2.12 -1.49 1.67 26.12 6.91 9.73 21.68
Hai cột đầu tiên trong mỗi mơ hình ở bảng 4.3 trình bày mức độ phân tán tỷ suất sinh lợi đối với mơ hình chỉ sử dụng một trong hai biến (R1* và R2*) chia cho độ phân tán tỷ suất sinh lợi khi sử dụng đồng thời cả hai biến (R’). Cột thứ ba trình bày
giá trị đóng góp tăng thêm của biến mới khi đưa vào mơ hình theo cách thứ nhất, được đo lường bằng tỷ lệ I2/R’= (R’- R1*) / R’.
Cột thứ 4 và thứ 5 lần lượt trình bày giá trị đóng góp tăng thêm của một biến mới theo phương thức có tính đến mức độ tương quan giữa các biến giải thích trong mơ hình hồi quy. Cột thứ 4 được tính dựa trên hệ số tương quan mẫu (tính tốn từ dữ liệu nghiên cứu) và cột thứ 5 được tính dựa trên giả định hệ số tương quan bằng 0.
Kết quả nghiên cứu cho thấy rằng, ở tất cả các mơ hình thì tổng giá trị của hai cột đầu luôn lớn hơn 1. Điều này ám chỉ rằng: tổng mức độ phân tán tỷ suất sinh lợi của các mơ hình mà tỷ suất sinh lợi được giải thích bằng các biến riêng lẻ ln lớn hơn mức độ phân tán tỷ suất sinh lợi của mơ hình mà tỷ suất sinh lợi được giải thích đồng thời bằng tất cả các biến. Điều này cũng giống với các kết quả trong nghiên cứu trước đây của Fama and French (2006) hay Lewellen (2011) và điểm chung trong các bài nghiên cứu này là đều chưa giải thích được tại sao khi đem hồi quy đồng thời các biến giải thích có tác động mạnh đến tỷ suất sinh lợi lại chỉ thu về một giá trị tỷ suất sinh lợi bình qn ước tính thấp hơn so với tổng giá trị tỷ suất sinh lợi bình qn ước tính trong mỗi mơ hình đơn biến. Tuy nhiên, các bước tiếp theo trong bài nghiên cứu này sẽ lý giải cho vấn đề trên.
❖ Xét về phương diện đo lường mức độ đóng góp tăng thêm của một biến mới đến tỷ suất sinh lợi bình quân theo chênh lệch độ phân tán tỷ suất sinh lợi bình qn giữa mơ hình đơn biến và mơ hình hai biến 3
Đối với biến tỷ số B/M, trong hai trường hợp lần lượt thêm biến B/M vào mơ hình đơn biến gồm mỗi biến size và biến prior, thì đều thu về tỷ số giá trị ước lượng tăng thêm (I2/R’) cao hơn hẳn so với các trường hợp còn lại, lần lượt là 0.56 và 0.8. Đối với biến size, trong hai trường hợp lần lượt thêm biến size vào mơ hình đơn biến gồm mỗi biến B/M và biến prior, thì lại thu về tỷ số I2/R’ thấp hơn so với khi thêm biến B/M rất nhiều, lần lượt là -0.03 và 0.18. Tuy nhiên, giá trị -0.03 lại khơng cịn
mang ý nghĩa thống kê. Và cũng tương tự như biến size, đối với biến prior cũng thu về I2/R’ thấp hơn nhiều so với khi thêm biến B/M, lần lượt là 0.01 (khi thêm prior vào B/M) và 0.09 (khi thêm prior vào size).
Kết quả này cũng ủng hộ cho các kết quả thu được ở bước 1 và bước 2. Do B/M là biến có khả năng giải thích mạnh hơn so với biến size và prior nên khi thêm biến B/M vào phương trình hồi quy đơn biến gồm mỗi biến size và prior thì sẽ làm gia tăng mức đóng góp tăng thêm trong độ phân tán tỷ suất sinh lợi bình quân. Ngược lại, đối với biến size và prior là các biến khơng có mức giải thích tốt bằng biến B/M thì khi thêm biến size hoặc prior vào phương trình hồi quy đơn biến chỉ gồm biến B/M sẽ chịu tác động lấn át từ biến B/M nên phần gia tăng trong độ phân tán thu được không đáng kể. Đặc biệt, khi tác động lấn át từ biến B/M quá mạnh sẽ làm cho tỷ số I2/R’ trở nên rất nhỏ và thậm chí mất ln ý nghĩa thống kê. Lập luận này cũng góp phần giải thích rõ thêm về trường hợp mất ý nghĩa thống kê trong bước 1 được trình bày ở phần trên.
❖ Xét về phương diện đo lường mức đóng góp tăng thêm của một biến
mới đến tỷ suất sinh lợi bình quân trong trường hợp dùng hệ số tương quan 4
Thông qua dữ liệu có được tơi tiến hành tính tốn hệ số tương quan (𝜌) giữa các biến giải thích và áp dụng cơng thức 𝑰𝟐 = 𝑹′− (𝒃𝟏+ 𝝆𝒃𝟐)𝑿𝟏∗ đo lường tác động của một biến khi thêm biến đó vào phương trình hồi quy. Đồng thời, tơi cũng xem xét cho trường hợp giả định khi không tồn tại sự tương quan giữa các biến giải thích với nhau (𝜌 = 0) và so sánh giữa ba trường hợp này đâu là trường hợp có mức đóng góp lớn nhất đến tỷ suất sinh lợi bình quân.
Về mặt tổng quát, bảng kết quả nghiên cứu dẫn đến những nhận định rõ ràng.
Thứ nhất, trường hợp không tồn tại độ tương quan giữa các biến giải thích hầu hết
mang đến mức tăng I2 vượt trội hơn so với các trường hợp còn lại. Đồng thời, giá trị thống kê t thu được trong trường hợp này cũng duy trì ở mức cao hơn nhiều. Nguyên
nhân của điều này là vì hai biến độc lập khi khơng bị ràng buộc bởi hệ số tương quan thì phần đóng góp tăng thêm do hai biến đó tạo ra sẽ khơng chịu tác động lấn án phục thuộc lẫn nhau. Khi đó, hai biến càng có mức giải thích tốt cho tỷ suất sinh lợi thì càng gia tăng khả năng thu được mức tỷ suất sinh lợi kỳ vọng bình quan cao hơn và ngược lại.
Thứ hai, trường hợp có tồn tại độ tương quan giữa các biến giải thích lại thu về
mức đóng góp gia tăng ít hơn. Tồn tại thực tế trên là bởi các biến độc lập có mức tương quan càng cao thì ảnh hưởng phụ thuộc và tác động qua lại giữa chúng càng lớn. Cụ thể, trong mơ hình đơn biến, một biến được xem là có mức giải thích rất mạnh cho tỷ suất sinh lợi sẽ ngay lập tức bị giảm tác động khi đưa thêm một biến khác vào mơ hình hồi quy để kiểm định. Vì đóng góp tăng thêm của biến độc lập ban đầu lúc này sẽ chịu tác động lấn át từ phần đóng góp của biến độc lập mới do giữa hai biến tồn tại mức tương quan với nhau. Nếu tồn tại sự tương quan dương, thì hệ số tương quan càng lớn sẽ đem đến tác động lấn át càng lớn và ngược lại.
Thứ ba, tỷ số I2/R2 trong trường hợp hệ số tương quan giữa các biến độc lập bằng 0 hầu hết vượt trội hơn so với khi tồn tại hệ số tương quan đưa tôi đến nhận định rằng: tồn tại tác động lấn át sẽ đi kèm theo tác động pha loãng của các biến độc lập. Hai biến có thể có thể làm gia tăng mạnh tỷ suất sinh lợi bình qn khi chúng khơng hề chịu tác động ràng buộc nào và khi xuất hiện mức tương quan giữa hai biến độc lập thì phần gia tăng này sẽ bị giảm xuống. Tuy nhiên, vấn đề đặt ra là giữa hai biến độc lập thì biến nào là biến mang lại sự gia tăng chính cho tỷ suất sinh lợi và làm thế nào để đo lường cụ thể thì “Bước 5. Đo lường sự pha loãng biến” sẽ làm rõ hơn cho câu hỏi này.
Về mặt chi tiết, bảng kết quả nghiên cứu giúp tôi đưa ra một số nhận xét sau.
Đối với biến tỷ số B/M: mức độ đóng góp tăng thêm trung bình của biến B/M khi thêm vào mơ hình có biến quy mơ lần lượt là 0.04 (khi hệ số tương quan mẫu trung bình là 0.55) và 1.30 (khi giả định hệ số tương quan bằng 0). Trong khi đó, đối
với mơ hình có biến prior thì biến B/M mang đến sự gia tăng trong tỷ số I2/R2 cao hơn, lần lượt là 0.97 (khi tồn tại hệ số tương quan) và 1.19 (khi khơng có độ tương quan). Và khi quan sát các trường hợp cịn lại thì việc thêm B/M vào mơ hình đơn biến gồm chỉ biến size hoặc prior mang lại mức gia tăng tỷ suất sinh lợi cao hơn hẳn so với các trường hợp còn lại. Điều này đưa tôi đi đến giả thuyết rằng: thứ tự tăng dần mức độ giải thích của biến độc lập đối với biến phụ thuộc sẽ là: prior, size và B/M. Bởi vì mức gia tăng tỷ suất sinh lợi bình qn khi thêm biến B/M vào mơ hình chỉ có biến prior lớn hơn so với mơ hình chỉ có biến size. Do đó, tác động lấn át của biến B/M đối với biến prior sẽ mạnh hơn đối với biến size. Hay nói cách khác, biến prior có mức giải thích cho tỷ suất sinh lợi khơng tốt bằng biến size và biến B/M.
Đối với biến size, biến prior cũng cho những nhận định đồng thuận. Cụ thể, mức độ đóng góp tăng thêm trung bình của biến size khi đưa vào mơ hình chỉ có biến tỷ số B/M trước đó lần lượt là -0.05 và -0.13. Mức đóng góp tăng thêm âm này của biến quy mơ có thể được lý giải bởi độ mạnh của biến tỷ số B/M trong việc giải thích cho biến tỷ suất sinh lợi và hệ số tương quan khá lớn của hai biến này (ρ=0.55). Việc đưa thêm biến quy mơ vào mơ hình đã có biến tỷ số B/M khơng làm tăng mức độ giải thích cho tỷ suất sinh lợi cổ phiếu.
Hệ số tương quan bình quân giữa biến quy mô và biến xu hướng sinh lời là 0.16. Đóng góp tăng thêm của biến size khi thêm vào mơ hình sử dụng biến prior trong