4.2.3 .1Với ma trận đường bộ
4.3 Mối liên kết kinh tế của các địa phương dưới tác động của tổng vốn đầu tư, quy mô dân
4.3.2 Ước lượng mơ hình hồi quy chưa xét tương quan không gian
4.3.2.1 Ước lượng mơ hình
Nhằm kiểm tra tính ổn định của ước lượng và làm cơ sở để so sánh với mơ hình hồi quy khơng gian, nghiên cứu tiến hành ước lượng hồi quy OLS với dữ liệu bảng khi chưa xét đến vấn đề tương quan khơng gian bằng các mơ hình ước lượng cụ thể như:
Mơ hình hồi quy dữ liệu gộp (Pooled Ordinary Least Squared-POLS): Mô
hình POLS sử dụng dữ liệu bảng bằng cách xếp chồng các dữ liệu của các địa phương lên nhau và tiến hành ước lượng OLS thơng thường. Với mơ hình POLS, ta khơng phân biệt được đặc trưng riêng của từng địa phương và kết quả ước lượng trên Stata được thể hiện qua cột 1 (Bảng 4.15).
Mơ hình tác động cố định (Fixed Effect Model - FEM): Đây là dạng mở
rộng của mơ hình POLS, khi giả định rằng các địa phương khác nhau thì có tung độ góc khác nhau, nghĩa là mỗi địa phương có tính chất, đặc điểm khác nhau. Mơ hình FEM phân tích mối tương quan giữa phần dư mỗi địa phương với biến giải thích và tách ảnh hưởng riêng của địa phương không thay đổi theo thời gian ra khỏi biến giải thích. Kết quả ước lượng mơ hình FEM được thể hiện ở cột 2 (Bảng 4.15).
Mơ hình tác động ngẫu nhiên (Random Effect Model - REM): Là dạng mở
rộng mơ hình POLS, tuy nhiên khác với mơ hình FEM chính là sự biến động của các địa phương. Nếu mơ hình FEM giả định có tương quan giữa các địa phương đến
biến giải thích thì mơ hình REM giả định rằng các địa phương được xem là ngẫu nhiên và không tương quan với biến giải thích. Do đó, nếu các địa phương khác nhau ảnh hưởng đến biến phụ thuộc thì mơ hình REM là phù hợp hơn mơ hình FEM. Kết quả ước lượng mơ hình REM được tổng hợp ở cột 3 (Bảng 4.15).
Ước lượng hồi quy bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất tổng quát (GLS): Phương pháp GLS được áp dụng nhằm xây dựng hệ số ước lượng hiệu quả
hơn khi mơ hình xảy ra hiện tượng phương sai thay đổi, tương quan chuỗi hoặc cả hai hiện tượng trên. Kết quả ước lượng bằng GLS được thể hiện ở cột 4 (Bảng 4.15).
Kết quả tổng hợp các ước lượng mơ hình POLS, FEM, REM và GLS được thể hiện qua Bảng 4.15:
Bảng 4.15: Kết quả ước lượng hồi quy chưa xét tương quan không gian
Biến phụ thuộc: lnGRDP POLS FEM REM GLS
Biến độc lập (1) (2) (3) (4) lnCapital 0,543*** 0,306*** 0,446*** 0,329*** lnPopulation 0,564*** 3,713*** 1,011*** 0,853*** Region1 -0,589*** -0,517*** -0,555*** Region2 -0,882*** -0,627*** -0,867*** Region3 -0,787*** -0,679*** -0,754*** Region4 -0,692*** -0,527*** -0,760*** Region5 -0,564*** -0,506*** -0,623*** Hệ số chặn 1,736*** -18,87*** -0,597 1,778*** Số quan sát 504 504 504 504 Kiểm định so sánh OLS 94,29*** 1132,56*** Kiểm định Hausman 218,39***
Kiểm định phương sai
thay đổi 0,0000029*** 5041,56*** 574,26***
Nguồn: Tác giả tính tốn từ dữ liệu thu thập *, **, *** tương ứng mức ý nghĩa 10%, 5%, 1%.
4.3.2.2 Kiểm tra các giả thuyết mơ hình
Kiểm định đa cộng tuyến trong mơ hình: Vấn đề đa cộng tuyến được xem xét thông qua ma trận tương quan giữa các độc lập đã được đề cập trong Bảng 4.14 và hệ số phóng đại phương sai các biến giải thích (VIF) ở Bảng 4.16:
Bảng 4.16: Hệ số phóng đại phương sai các biến (VIF) Hệ số VIF lnCapital 3,31 lnPopulation 2,85 Region1 2,37 Region2 3,45 Region3 2,85 Region4 1,96 Region5 2,97
Nguồn: Tác giả tính tốn từ dữ liệu thu thập.
Hệ số phóng đại phương sai của các biến có VIF < 10 và tương quan giữa các biến giải thích đều < 0,7. Riêng hệ số tương quan giữa lncapital và lnPopulation > 0,7, tuy nhiên các biến này không bị đổi dấu trong ma trận tương quan và trong ước lượng mơ hình. Bên cạnh đó hệ số ước lượng hai biến này đều có ý nghĩa thống kê ở mức 1% (Bảng 4.15) điều đó cho thấy rất ít khả năng mơ hình này bị ảnh hưởng bởi vấn đề đa cộng tuyến.
Kiểm định tương quan phần dư: Ước lượng mơ hình xảy ra hiện tượng tự tương quan sẽ ảnh hưởng đến tính hiệu quả của ước lượng. Giả thuyết đặt ra:
Giả thuyết H0: Mơ hình khơng có tương quan chuỗi H1: Mơ hình có tương quan chuỗi
Thực hiện kiểm định Wooldridge với lệnh xtserial trên Stata kết quả thu được giá trị F(1, 62) =73,591 và Prob>F= 0,0000 nhỏ hơn 5%, từ đó đủ cơ sở để kết luận mơ hình POLS, FEM và REM bị tương quan bậc nhất.
Kiểm định phương sai thay đổi: Mơ hình xảy ra hiện tượng phương sai thay đổi sẽ ảnh hưởng đến tính hiệu quả trong ước lượng OLS, kiểm định giả thuyết được đặt ra như sau:
Giả thuyết H0: Mơ hình khơng có phương sai khơng đổi H1: Mơ hình có phương sai thay đổi
- Đối với mơ hình POLS: Thực hiện lệnh xtgls và xttset3 trên Stata thu được kết quả kiểm định phương sai thay đổi với giá trị Chi2= 60837,55 và Prob>chi2=0,0000 nhỏ hơn 5%. Qua đó đủ cơ sở để bác bỏ giả thuyết H0, nghĩa là
- Đối với mơ hình FEM: Thực hiện cú pháp xtreg cho mơ hình FEM và lệnh xttest3 trên Stata ta thu được kết quả: Chi2=5041,56 với Prob>chi2=0,0000 nhỏ hơn 5%. Qua đó đủ cơ sở để bác bỏ giả thuyết H0, nghĩa là mơ hình FEM bị phương sai thay đổi.
- Đối với mơ hình REM: Thực hiện kiểm định likelihood–ration với các cú pháp theo trình tự như xtgls, estimast store hetero, xtgls, local, tltest và trên Stata thu được kết quả: LR chi2=574,26 và Prob>chi2=0,0000 nhỏ hơn 5%. Qua đó có đủ cơ sở bác bỏ giả thuyết H0, nghĩa là mơ hình REM bị phương sai thay đổi.
4.3.2.3 Lựa chọn mơ hình hồi quy phù hợp
- So sánh giữa mơ hình POLS và FEM: Khi chúng ta giả định rằng không tìm thấy sự khác biệt về đặc trưng riêng giữa các địa phương thì mơ hình POLS được xem là phù hợp hơn mơ hình FEM.
Giả thuyết H0: Mơ hình POLS phù hợp hơn mơ hình FEM H1: Mơ hình FEM phù hợp hơn mơ hình POLS
Kết quả thực hiện trên Stata cho giá trị Thống kê F(62,439) =94,29 và Prob>F=0,0000 nhỏ hơn 5%. Qua đó đủ cơ sở để bác bỏ giả thuyết H0, nghĩa là với dữ liệu nghiên cứu thì mơ hình FEM được xem là phù hợp hơn mơ hình FOLS.
- So sánh giữa mơ hình POLS và REM: So sánh mơ hình phù hợp giữa mơ hình POLS và REM bằng phương pháp Breush-Panga với giả thuyết sau:
Giả thuyết H0: Mơ hình POLS phù hợp hơn mơ hình REM H1: Mơ hình REM phù hợp hơn mơ hình POLS
Sử dụng lệnh xttest0 của Stata trên mơ hình REM cho kết quả giá trị Chibar2=1132,56 và Prob>chibar2=0,0000 nhỏ hơn 5% qua đó đủ cơ sở để bác bỏ giả thuyết H0, nghĩa là với tập dữ liệu nghiên cứu thì mơ hình REM được xem là phù hợp hơn mơ hình POLS.
- So sánh giữa mơ hình FEM và REM: Nhằm lựa chọn mơ hình phù hợp giữa mơ hình FEM và REM, nghiên cứu tiến hành kiểm định Hausman (Hausman test) với giả thuyết kiểm định sau:
H1: Mơ hình FEM là phù hợp hơn mơ hình REM
Kết quả trên Stata cho giá trị Chi2=218,39 với Prob>chi2=0,0000 nhỏ hơn 5%, có thể khẳng định các biến độc lập khơng có tương quan với sai số ngẫu nhiên đồng nghĩa với dữ liệu thu thập được thì mơ hình FEM là phù hợp hơn mơ hình REM.
Kết quả ước lượng các mơ hình POLS, FEM, REM, GLS và trên cơ sở các kiểm định đa cộng tuyến, kiểm định phương sai thay đổi, tương quan chuỗi thì cho thấy mơ hình GLS là đáng tin cậy hơn trên dữ liệu bảng được thu thập. Tuy nhiên hệ số Moran’s I và đồ thị phân tán Moran đã cung cấp bằng chứng về sự tồn tại tương quan không gian giữa các địa phương về các biến nghiên cứu, do đó việc ước lượng theo phương pháp hồi quy không gian sẽ mang lại các ước lượng hiệu quả hơn và vững hơn so với ước lượng OLS bảng thông thường. Kết quả ước lượng trên Bảng 4.15 chỉ sử dụng cho việc đánh giá tính ổn định của ước lượng chưa thể áp dụng để giải thích mối liên kết kinh tế giữa các địa phương.
4.3.3 Ước lượng mơ hình bằng phương pháp hồi quy khơng gian
Các kết quả kiểm định về tương quan không gian được thể hiện ở mục 4.1 cho thấy giữa các địa phương tại Việt Nam có tương quan khơng gian về quy mơ tổng sản phẩm trên địa bàn (lnGRDP), nguồn vốn đầu tư (lnCapital) và quy mơ dân số trung bình (lnPopulation). Việc ước lượng mối liên kết kinh tế giữa các địa phương không xét đến tương quan khơng gian có thể sẽ mang lại những ước lượng khơng hiệu quả hoặc có thể khơng vững. Do đó, nghiên cứu tiến hành ước lượng mối liên kết kinh tế các địa phương bằng phương pháp hồi quy khơng gian với các mơ hình hồi quy khơng gian SAR, SEM và SDM. Từ phương trình (4.1) có thể diễn đạt mối quan hệ dưới dạng hồi quy khơng gian như sau:
- Mơ hình sai số khơng gian (SEM):
(4.2)
(4.3) - Mơ hình Durbin khơng gian (SDM):
(4.4)
4.3.3.1 Với ma trận đường bộ
Sử dụng ma trận đường bộ làm ma trận trọng số khơng gian cho các ước lượng mơ hình hồi quy khơng gian dưới tác động cố định (FEM) và tác động ngẫu nhiên (REM). Trên Stata, kết quả ước lượng được tổng hợp qua Bảng 4.17:
Bảng 4.17: Kết quả ước lượng hồi quy không gian với ma trận đường bộ Biến phụ thuộc: Biến phụ thuộc:
lnGRDP
Ước lượng mơ hình SEM Ước lượng mơ hình SAR Ước lượng mơ hình SDM
FEM REM FEM REM FEM REM
Biến độc lập (1) (2) (3) (4) (5) (6) lnCapital 0,0951*** 0,106*** 0,110*** 0,122*** 0,104*** 0,119*** lnPopulation 1,039*** 1,012*** 1,104*** 1,008*** 0,925*** 1,155*** Region1 -0,600*** -0,375** 0,376 Region2 -1,152*** -0,802*** -0,209 Region3 -0,970*** -0,669*** -0,479 Region4 -0,984*** -0,724*** -0,553* Region5 -0,883*** -0,703*** -1,214*** Hệ số chặn 3,003*** -4,804*** -18,51*** W.lnGRDP 0,716*** 0,712*** 0,371*** 0,302*** W.lnCapital 0,146** 0,138* W.lnPopulation 1,632* 1,928***
Tương quan không
gian phần dư 0,933*** 0,930*** Số quan sát 504 504 504 504 504 504 Kiểm định Hausman -4,07 -4,76 -3,51 Log-likelihood 628,792 436,9823 649,1436 454,2249 656,0368 470,8778 AIC -1249,584 -851,9646 -1290,287 -886,4498 -1300,074 -905,7556 BIC -1232,694 -805,5163 -1273,397 -840,0014 -1274,738 -829,7492
Nguồn: Tác giả tính tốn từ dữ liệu thu thập *, **, *** tương ứng mức ý nghĩa 10%, 5%, 1%.
Kết quả ước lượng hồi quy không gian trên đã tiến hành xử lý hiện tượng phương sai thay đổi bằng phương pháp gián tiếp, nghĩa là căn cứ vào hiện tượng phương sai thay đổi được trình bày ở Bảng 4.15 nghiên cứu đã tiến hành hồi quy
không gian với sai số chuẩn hóa cải thiện (Robust) nhằm khắc phục hiện tượng phương sai thay đổi trong mơ hình hồi quy khơng gian.
Tiến hành kiểm định Hausman trên các mơ hình SAR, SEM và SDM, với dữ liệu mẫu thu thập trong giai đoạn 2010-2017 thì các mơ hình ước lượng dưới tác động cố định (FEM) được xem là phù hợp hơn so với ước lượng tác động ngẫu nhiên (REM).
Căn cứ tiêu chuẩn AIC để đánh giá và lựa chọn mơ hình phù hợp, kết quả nghiên cứu cho thấy mơ hình Durbin không gian với ma trận đường bộ dưới tác động cố định (SDM-FEM) có giá trị AIC nhỏ nhất nên được xem là mơ hình phù hợp nhất trên dữ liệu mẫu được thu thập. Theo đó, vốn đầu tư trong năm và quy mơ dân số trung bình của tỉnh có tác động tích cực đến quy mơ kinh tế của tỉnh thành đó, cụ thể: khi tổng vốn đầu tư trong tỉnh tăng lên 1% thì sẽ thúc đẩy quy mơ tổng sản phẩm của tỉnh đó tăng trung bình 0,104% trong điều kiện các yếu tố khác không đổi. Bên cạnh đó khi quy mơ dân số trung bình của tỉnh tăng 1% thì sẽ thúc đẩy quy mơ tổng sản phẩm của tỉnh tăng trung bình 0,925% trong khi các điều kiện khác xem như không thay đổi, điều này được xem là phù hợp về mối quan hệ kinh tế giữa các yếu tố có tác động đến quy mô nền kinh tế.
Trong mơ hình SDM-FEM ta có: hệ số và đều mang dấu dương và có ý nghĩa thống kê ở mức 5%, qua đó cung cấp thêm các bằng chứng thống kê về tương quan không gian thuận chiều trong quy mô tổng sản phẩm trên địa bàn cấp tỉnh (lnGRDP) và quy mô tổng vốn đầu tư thực hiện trong năm của các tỉnh thành (lnCapital), điều này là phù hợp và đã được khẳng định trong kiểm định hệ số Moran’s I. Tuy nhiên, hệ số biến trễ không gian về quy mơ dân số trung bình cấp tỉnh có giá trị và khơng có ý nghĩa thống kê ở mức 5%, nghĩa là quy mô dân số các tỉnh lân cận (w.lnPopulation) chưa thể ảnh hưởng đến quy mô nền kinh tế của tỉnh tiếp nhận (lnGRDP).
Từ kết quả ước lượng trên có thể tóm tắt mối liên kết kinh tế giữa các địa phương khi sử dụng ma trận đường bộ như sau: Quy mô kinh tế của một tỉnh thành chịu ảnh hưởng tích cực từ các yếu tố nội lực của tỉnh thành đó như quy mơ vốn đầu
tư trong năm và quy mô dân số của tỉnh. Ngồi ra, cịn chịu tác động tích cực từ các yếu tố ngoại lực như quy mô kinh tế của các tỉnh thành lân cận và quy mô vốn đầu tư của các tỉnh thành lân cận. Đây là bằng chứng thực nghiệm có ý nghĩa thống kê cho thấy sự tồn tại mối liên kết kinh tế giữa các địa phương tại Việt Nam.
Các mơ hình SAR, SEM và SDM có hệ số tương quan khơng gian đều dương và có ý nghĩa thống kê, cho thấy việc áp dụng hồi quy không gian trong ước lượng mối liên kết kinh tế giữa các địa phương là phù hợp với dữ liệu nghiên cứu so với hồi quy bảng thông thường OLS. Với ma trận đường bộ, nghiên cứu cho thấy mức độ lan tỏa của quy mô kinh tế của các địa phương và tổng nguồn vốn đầu tư trên địa bàn các tỉnh lân cận đến tỉnh tiếp nhận. Vấn đề này trong hồi quy bảng OLS thơng thường khơng đề cập đến, qua đó cho thấy ước lượng OLS với dữ liệu bảng có thể cho kết quả khơng vững (do bỏ sốt biến quan sát) hoặc ước lượng mang lại không hiệu quả (do bỏ quan tương quan không gian).
4.3.3.2 Ma trận tọa độ
Bên cạnh sử dụng ma trận đường bộ, nghiên cứu còn sử dụng ma trận tọa độ trong xây dựng ước lượng mơ hình hồi quy khơng gian nhằm đánh giá tính ổn định trong ước lượng hồi quy khơng gian, qua đó tìm kiếm ma trận phù hợp với dữ liệu quan sát và phù hợp với đặc điểm riêng của các địa phương tại Việt Nam. Trình tự và cách tiến hành được thực hiện tương tự như ma trận đường bộ, kết quả trên Stata được tổng hợp ở Bảng 4.18:
Bảng 4.18: Kết quả ước lượng hồi quy không gian với ma trận tọa độ Biến phụ thuộc: Biến phụ thuộc: lnGRDP Ước lượng mơ hình SEM Ước lượng mơ hình SAR Ước lượng mơ hình SDM
FEM REM FEM REM FEM REM
Biến độc lập (1) (2) (3) (4) (5) (6) lnCapital 0,0969*** 0,108*** 0,110*** 0,122*** 0,105*** 0,119*** lnPopulation 1,017*** 1,007*** 1,095*** 1,007*** 0,922*** 1,131*** Region1 -0,600*** -0,386** 0,450 Region2 -1,153*** -0,779*** -0,130 Region3 -0,970*** -0,685*** -0,472 Region4 -0,985*** -0,736*** -0,600* Region5 -0,882*** -0,734*** -1,064*** Hệ số chặn 3,020*** -4,775*** -17,13*** W.lnGRDP 0,718*** 0,711*** 0,399*** 0,340***
W.lnCapital 0,125* 0,124*
W.lnPopulation 1,630** 1,784***
Tương quan không
gian phần dư 0,934*** 0,930*** Số quan sát 504 504 504 504 504 504 Kiểm định Hausman -4,07 -4,76 -3,44 Log-likelihood 629,8896 438,036 649,9109 454,0976 656,1183 468,7652 AIC -1251,779 -854,0719 -1291,822 -886,1952 -1300,237 -901,5304 BIC -1234,889 -807,6236 -1274,931 -839,7468 -1274,901 -825,524
Nguồn: Tác giả tính tốn từ dữ liệu thu thập *, **, *** tương ứng mức ý nghĩa 10%, 5%, 1%.
Khi chúng ta giả định rằng các địa phương có khoảng cách theo tọa độ càng gần nhau thì có tương quan khơng gian với nhau và ngược lại. Thực hiện kiểm định