CHƯƠNG 3 : PHƯƠNG PHÁP VÀ DỮ LIỆU NGHIÊN CỨU
3.3 Mô tả biến
3.4.3 Mơ hình Bình phương tối thiểu GLS
Mơ hình này được các nhà nghiên cứujphát triềnjđể khắcjphục hiện được hiện tường phương saijthay đổijtrongjmơ hình OLS.
Trong mơ hình GLS, khi xuất hiện phương sai thay đổi, các nhà nghiên cứu đã khắc phục như sau:
Cho Var(U)=ơ2
Tiếp đến biến đổi PRF: Y=β1 +β2 X2+...+ βk Xk+U thành phương trình: Y σ = β 1 σ+ β X σ + ⋯ + β X σ + U σ Y*=β1* +β2*x X2+...+ βk*xXk+U*
Áp dụng OLS đối với mơ hình đã biến đổi ta có các β1*, β2*, ..., βk* có tính chất BLUE chứ khơng phải β1, β2, ..., βk.
Phương pháp biến đổi các biến ban đầu để được các biến thỏajmãn tất cả các giả thiết của mơjhình hồi quy tuyến tính cổjđiển rồi áp dụng OLS đối với chúng được gọi là phương pháp ước lượng bình phương tối thiểu tổng quát (GLS). Qua đó ta thấy rằng phương pháp GLS là tổng qt hóa của phương pháp ước lượng bình phương nhỏ nhất (OLS). Nó được sử dụng để giải quyết các tình huống trong đó phương pháp ước tính OLS khơng có tính BLUE, bởi vì một trong những giả định chính của định lý Gauss- Markov, cụ thể là về tính chấtjphươngjsaijkhơngjđổi và khơng cójtươngjquan nối tiếp đã bị vi phạm. Trong các tình huống như vậy, với điều kiện là các giả định khác của định lý Gauss-Markov được thỏa mãn, cơng cụ ước tính GLS là BLUE.
Ước lượng GLS có các đặc điểm sau: - Khắc phục vấn đề phương sai thay đổi
- Ước lượng GLS sẽ khác OLS trong mơ hình gốc ban đầu, tuy nhiên, việc giải thích các hệ số sẽ dựa trên các hệ số của các biến ban đầu. Kết quả ước lượng thỏa mãn tính chất BLUE.