Dựa vào tiêu chuẩn lựa chọn của các thí sinh và số điểm của họ khi tham gia tuyển sinh, ta có tập thứ tự lựa chọn như sau:
u1 (2 chỉ tiêu) u2 (2 chỉ tiêu) u3 (1 chỉ tiêu)
s1 (1, 27) (2, 27) (3, 27) s2 (2, 26) (1, 26) (3, 26) s3 (3, 20) (1, 20) (2, 20) s4 (1, 28) (2, 28) (1, 28) s5 (, 18) (2, 18) (3, 18) s6 (, 29) (2, 29) (1, 29)
Các bước thực hiện:
u1 (2 chỉ tiêu) u2 (2 chỉ tiêu) u3 (1 chỉ tiêu)
Bước 1 s1, s5 s2, s3 s4, s6 Bước 2 s1, s5 s2, s4 s3, s6 Bước 3 s1, s3, s5 s2, s4 s6 Bước 4 s1, s3 s2, s4, s5 s6 Bước 5 s1, s3 s2, s4 s5, s6 Bước 6 s1, s3 s2, s4 s6
Các bước thực hiện thí sinh sẽ nộp nguyện vọng vào trường mà trong thứ tự lựa trọn đầu tiên, nhà trường sẽ dựa vào chỉ tiêu và điểm thi của các thí sinh để chấp nhận thí sinh hoặc từ chối thí sinh khi đã đủ chỉ tiêu. Ta có kết quả sau các bước ghép đôi:
Lần 1 (u1, s1) (u1, s5) (u2, s2) (u2, s3) (u3, s6) (, s4)
Lần 2 (u1, s1) (u1, s5) (u2, s2) (u2, s4) (u3, s6) (, s3)
Lần 3 (u1, s1) (u1, s3) (u2, s2) (u2, s4) (u3, s6) (, s5)
Lần 4 (u1, s1) (u1, s3) (u2, s2) (u2, s4) (u3, s6) (, s5)
Lần 5 (u1, s1) (u1, s3) (u2, s2) (u2, s4) (u3, s6) (, s5)
Chương 3. THỰC NGHIỆM BÀI TỐN GHÉP ĐƠI THÔNG TIN KHÔNG ĐẦY ĐỦ
3.1 Bài toán
Hiện nay, trong thực tế các lĩnh vực trong cuộc sống có liên quan đến giao dịch có u cầu ghép đơi là rất nhiều, trong Chương 1 và Chương 2 đã trình bày cụ thể về bài tốn hơn nhân bền vững, bài toán ghép cặp người lao động và cơng ty, bài tốn tuyển sinh đại học.
Với tình hình thị trường lao động đang biến động mạnh vào những dịp đầu năm thì việc có một ứng dụng để giải quyết tình trạng thực tại này là rất cấp bách. Trong Chương 3 này sẽ trình thực nghiệm về bài tốn ghép đơi người lao động và công ty được dựa vào thuật toán Gale-Shapley nhằm đảm bảo được tính ổn định trong việc ghép đôi giữa người lao động và cơng ty.
3.2 Phân tích u cầu bài tốn
Có một tập các người lao động hữu hạn X, với mỗi người lao động có ký hiệu là i ∈ X. Có một tập các cơng ty hữu hạn Y, với mỗi công ty được ký hiệu là j ∈ Y.
Các đặc tính sản xuất của một phần tử được mô tả bởi loại của phần tử, với W ∈
R là tập hữu hạn của các loại người lao động và F ∈ R là tập hợp hữu hạn của các
loại công ty:
- Hàm số ánh xạ mỗi loại người lao động được ký hiệu là w: X → W.
- Hàm số ánh xạ mỗi loại công ty được ký hiệu là f: Y → F
Một người lao động thuộc loại w và một cơng ty có loại f tạo ra một giá trị thù lao wf cho mỗi tác nhân là: νwf = φwf = wf.
Ghép đôi giữa người lao động i (của loại w (i)) và công ty j (của loại f (j)), lương của người lao động sẽ là:
𝜋𝑖𝑤 ≔ 𝑣𝑤 𝑖 ,𝑓 𝑗 + 𝑝
Lợi nhuận của công ty là:
𝜋𝑗𝑓 ≔ φ𝑤 𝑖 ,𝑓 𝑗 − 𝑝
3.3 Thiết kế chƣơng trình
3.3.1 Ngôn ngữ thực nghiệm
Việc chọn ngơn ngữ lập trình cho một bài tốn cũng là một vấn đề rất quan trọng để giải quyết bài tốn vì mỗi ngơn ngữ lập trình có những ưu điểm và nhược điểm nhất định,vì thế việc lựa chọn ngơn ngữ lập trình là rất quan trọng. Với việc lựa chọn ngơn ngữ lập trình C# và sử dụng Visual Studio 2015 là tương đối phù hợp.
Visual Studio có một trình biên dịch và một trình sửa lỗi cũng như các hệ thống thư viện online MSDN.
3.3.2 Kết quả thực nghiệm
Sau khi tìm hiểu và nghiên cứu về thuật tốn Gale-Shapley cùng tính ổn định của bài toán trong Chương 2. Trong phần này đã thực nghiệm cho bài tốn ghép đơi người lao động và công ty với 3 bộ dữ liệu:
- Lực lượng người lao động nhiều hơn lực lượng công ty tham gia ghép đôi
- Lực lượng người lao động ít hơn lực lượng cơng ty tham gia ghép đôi
- Lực lượng người lao động bằng lực lượng công ty tham gia ghép đôi
Ba bộ dữ liệu trên lần lượt được lưu trong 3 file input1.txt, input2.txt, input3.txt.Trong đó, định dạng dữ liệu đầu vào như sau:
- Dòng thứ nhất ghi số người lao động tham gia ghép đôi, số công ty tham gia ghép đơi.
- Dịng thứ hai loại người lao động w tham gia ghép đôi.
- Dịng thứ ba loại người cơng ty f tham gia ghép đơi.
- Dịng thứ bốn khoản thanh tốn p mà cơng ty phải trả cho người lao động.
Bộ dữ liệu thứ nhất:20 người lao động có loại w1, w2, w3,…, w20; có 10 cơng ty
với loại f1, f2, f3,…, f10; và các khoản thanh toán p1, p2, p3,…, p10: