Tác động không đều vμ hình thá

- Spigel vμ Imberger (1980) Imberger(1985)

4.7.2 Tác động không đều vμ hình thá

Sự phân bố theo loại hình hoá học vμ sinh thái học trong hồ đ‡ợc quyết định bởi tỉ lệ của hai loại thang giờ, một mặt phản ứng vμ đ‡a vμo thang giờ, mặt khác thang giờ xáo trộn. Về sau đã đ‡ợc thảo luận vμ đ‡ợc tổng kết trong bảng 13. Bây giờ chúng ta thêm một vμi lời bình trên tỉ lệ phản ứng.

Thang giờ của phạm vi phản ứng từ (Milliseconcls) (orless) tới hμng triệu năm. Ví dụ, tr‡ớc kia lμ đạt tới cân bằng bền (ví dụ, sự thuỷ phân) vμ sau đó quá

trình tạo đá chậm xảy ra trong trầm tích đại d‡ơng vμ hồ hay sự phân rã phóng xạ của đồng vị phèn nh‡ 258u. Mặc dù, phản ứng đ‡a ra tính đa dạng lớn của động năng (0, loại một vμ các bậc cao hơn), tỉ lệ ban đầu của sự thay đổi có thể biểu thị bằng tỉ lệ t‡ơng đối (hay khoảng thời gian Wr)

O7=O7 -1=( C 1 ô dt dC ô) ( s-1) (104)

Với phản ứng bậc một nh‡ lμ một sự phân rã phóng xạ Or= const; mặt khác, Or tiêu biểu cho một tỉ lệ bậc một giả tức thồi cái mμ bản thân nó thay đổi kích th‡ớc theo sự thay đổi nồng độ của chất phản ứng.

Một biện pháp đơn giản để phân phối theo sự tác động đồng thời của sự xáo trộn vμ sự phản ứng so sánh kích th‡ớc t‡ơng ứng của sự xáo trộn vμ thời gian phản ứng Wmix vμ Wr (Imboclen vμ Lerman 1978). Nh‡ đã đ‡ợc giải thích tr‡ớc đây vì sự xáo trộn trong hệ thống d‡ới n‡ớc th‡ờng gồm tập hợp toμn bộ các quá trình đồng thời xảy ra trên các thang giờ khác nhau, nó thích hợp để xem sét sự ảnh h‡ởng của một phản xạ (đ‡ợc biểu thị bằng Wr) trên toμn phổ của quá trình xáo trộn nh‡ lμ phổ tốc độ xoáy trong nhóm phụ quán tính, E(k), đ‡ợc xác định trong ph‡ơng trình (57)

Corrsin (1961) tính toán khoảng phổ loại phản ứng Ec(k), trải qua một phản ứng bậc một đồng h‡ớng, tr‡ờng xoáy ổn định. Ông tìm ra sự tồn tại một b‡ớc sóng tới hạn Kr , cho bởi:

K=|Or|3/2

H-1/2, (m-1) (105)

d‡ới tốc độ vμ nồng độ phổ khác nhau nếu Kr giữ nguyên ở lớp phụ quán tính a mong rằng tìm ra một phạm vi của mô hình lớn ng duy trì trong tự

án

ng ra lμ

trị lớn nhất ở 1.3 kr. Powell vμ cộng sự (1975) đo đ‡ợc tốc độ vμ phổ chlorophyll trong hồ Talloe (california/nevada) trong phổ chlorophyll họ thấy một đỉnh điểm có thể lμ kết qủa của sự phát triển thực vật nổi (xem Imboden 1990, chi tiết).

rời (xem phần 4.5.5) chúng t

nơi mμ E (k) vμ EC(k) lμ sự khác nhau vμ khi để lộ ra sự khô

nhiên của loại phản xạ. Ng‡ợc lại, với buớc sóng ngắn (k lớn), hai phổ sẽ giống nhau. Tỉ lệ dμi tới hạn K-1

r tr‡ớc nằm trong khoảng 10

, ở trên cái mμ mẫu phóng xạ cụ thể đ‡ợc dự đo 3m ở c‡ờng độ xáo trộn rối lớn cho loại phản ứng trong giờ vμ 105 m ở c‡ờng độ cao cho loại phản ứng trong tháng (loại thời gian phản ứng ngắn hơn hay dμi hơn nhiều không t‡ơng ứng trên! ). Nơi đứ

tỉ lệ dμi hay lớn hơn nhiều tỉ lệ Kolmogorov (bảng 4.6). Khi đó, ph‡ơng pháp lμ không rõ rμng, thuyết của Corrsin có thể áp dụng trong điều kiện tồn tại trong hồ.

Denman vμ cộng sự (1977) chỉ ra rằng cho một đồng vị phóng xạ với phản ứng rõ rμng (ví dụ: sự sinh tr‡ởng thực vật nổi), phổ EC(k) sẽ đạt tới một giá

Hình 4.23. Các quy mô thời gian vμ độ dμi đặc tr‡ng của các ph‡ơng thức xáo trộn trong hồ: Những

đ‡ờng chéo củagradient 1biểu thị các đ‡ờng thẳng vận tốc truyền không đổi (ví dụ, các dao động

mực n‡ớc hồ trên mặt chuyển động với vận tốc giữa xấp xỉ 10 vμ 100 m s-1). Bao gồm cả của Okubo's (1971) ăn khớp giữa độ dμi vμ quy mô thời gian cho sự nhiễu loạn đại d‡ơng. Những quy mô đặc tr‡ng của các sự không đồng đều sinh học (thực vật nổi, động vật nổi , vμ cá) đ‡ợc lấy từ Steele (1978) cố thể đ‡ợc giải thích nh‡ lμ kết quả trực tiếp ảnh h‡ởng của quy mô rối ísopycnal lên các loμi với tốc độ tăng tr‡ởng khác nhau. (Imboden 1990).

Sự tác động qua lại của sự rối vμ sự phản xạ tạo ra một mô hình trong sự phân bố tập đó, sinh ra dấu vết của sự phản xạ. Điều nμy t‡ơng đ‡ơng với khoảng tăng dấu vết. Thực tế, tạo vệt lμ một tính chất đặc biệt của loμi sinh vật học. Tuy vậy rối không chỉ lμ một giải thích cho sự sảy ra của tạo vết, nguyên nhân nữa của tạo vết đ‡ợc quan hệ với chức năng không rõ rμng của quá trình sinh vật học, nh‡ lμ một con vật ăn thịt con mồi, ví dụ bằng mô hình Lotka_Volterra. Steele (1974) lần đầu tiên thu hút sự chú ý hiện t‡ợng đặc biệt, hiện t‡ợng mμ xuất hiện nếu sự tác động t‡ơng hỗ Lotka_Volterra không rõ rμng đ‡ợc liên kết với sự khuếch không gian. Lần đầu tiên ta thảo luận cán cân nối (ví dụ: một loại thực vật nổi, thông qua nồng độ p), trong suốt quá trình phát triển (tỉ lệ tăng O) với sự ảnh h‡ởng của Fickian (tính rối) sự khuếch tán (hệ số khuếch tán k):

22 2 x P K P t P w w w w D (106)

(để đơn giản, ở đây ta chỉ xét không gian một chiều!). Giả sử rằng tại thời điểm ban đầu t, P(x) có một không gian thay đổi tuỳ ý đ‡ợc thể hiện bằng hμm Fourier P(k). Sự thay đổi theo thang giờ lμ:

P K k t P ) ( 2 w w D (107)

Do đó, ph‡ơng pháp P(k) chỉ có thể đ‡ợc tạo ra với điều kiện lμ:

k< 2 / 1 á ạ ã ă â Đ K D (108)

điều nμy t‡ơng đ‡ơng với vấn đề lμ một nhóm loμi có thể đ‡ợc sinh ra trong khuếch tán với điều kiện tỉ lệ độ dμi L lớn hơn kích th‡ớc giới hạn Lcrit.

2/ / 1 ã ĐK 2 á ạ ă â ! D S L L cret (109)

Lcrit đ‡ợc biết rõ tỉ lệ độ dμi tới hạn đ‡ợc kiểu Kierstead vμ Slobodkin(1953) đ‡a ra đầu tiên. Vì tỉ lệ tăng tr‡ởng D giảm ở mức dinh d‡ỡng cao hơn. Steele (1978) đã phát triển mô hình nμy để giải thích khoảng vết của l‡ợng sinh vật trong đại d‡ơng (hình 4.23).

Các điều kiện gồm có sự tác động t‡ơng hỗ giữa các loμi khác nhau, nh‡ lμ động vật ăn thịt vμ con mồi. Xuất hiện trong Lotka_Volterra, sự pha trộn các hình thức K khác nhau lμm giảm đi tiêu chuẩn ổn định, vμ tạo ra cấu trúc không gian mới trong hệ sinh thái nh‡ lμ “lμn sóng - đơn vị săn mồi” (Dubois1975).

Hình23. Tỉ lệ độ dμi vμ thang giờ tiêu biểu của hình thức xáo trộn trong hồ: đ‡ờng chéo của gradien tiêu biểu cho tốc độ không đổi của sự sinh sản (ví dụ : Sự dao động bề mặt di chuyển theo tốc độ trong khoảng xấp xỉ 10 vμ 100m/s).Bao gồm Okubo(1971) thích hợp giữa tỉ lệ độ dμi vμ thang giờ cho sự rối Đại D‡ơng. Tỉ lệ tiêu biểu của khoảng vết sinh vật học (thực vật nổi ,động vật nổi vμ cá ) đ‡a ra từ Steele (1978) có thể lμm sáng tỏ từ hậu quả trực tiếp của sự ảnh h‡ởng tốc độ với Isopycnal theo mức độ phát triển khác nhau 1990). Hơn nữa sự thảo luận về vấn đề thay đổi không gian trong hệ sinh thái đ‡ợc dựa trên phạm vi của thời kỳ nμy. Các độc giả có hứng thú tham khảo tới Platt vμ Denman (1975). Cũng nh‡ lμ Wrobewki vμ Brien (1976) trong phần mμ vai trò của xáo trộn trong sự tiến triển vμ hệ sinh thái bị tác động .