Sự xáo trộn đồng ph€ơng mặt đẳng mật độ (Isopycnal)

D [K-1] Hệ số giãn nở nhiệt của n†ớc

4.6.6 Sự xáo trộn đồng ph€ơng mặt đẳng mật độ (Isopycnal)

Chỉ một chút năng l‡ợng cần thiết cho một phần n‡ớc di chuyển dọc theo một

độ đặc biệt nhanh hơn sự vận chuyển ngang qua mặt đẳng mật độ. Nh‡ đ‡ợc tả trong phần 3 sự khác biệt giữa th

mô ông l‡ợng bình l‡u vμ

lớn lμ hay biến đổi trong giác quan cái mμ nó phụ thuộc vμo khoảng mμ xem xét đ‡ợc. Đặc biệt điều đó lμ đúng với sự vận chuyển mật độ vì cỡ xoáy bao phủ toμn bộ phạm vi từ độ dμi d‡ới hồ tới tỷ lệ tiêu hao (mm).

ng mật độ có khoảng không gian phức tạp vμ cấu trúc thời gian, thời gian hiện sự dao động với chu kỳ khác nhau.Trong hồ tốc độ trung bình trên oảng thời gian dμi th‡ờng lμ rất nhỏ. Nh

ngang có thể gây ra chủ yếu thμnh phần bình l‡u. Do đó một bụi phóng xạ di yển chủ yếu xung quanh bề mặt bởi các xoáy mμ cỡ lớn hơn chuỗi đồng v Ng‡ợc lại các xoáy đó nhỏ hơn, sự phân bố đồng vị phóng xạ tạo ra sự xáo trộn

ng chuỗi, một quá trình đó th‡ờng đ‡ợc diễn ra nh‡sự kh

xoáy về kích cỡ có thể so sánh đ‡ợc với bụi phóng xạ gây ra sự biến dạng vμ kéo của đám bụi, vì dịch chuyển của tr‡ờng vận tốc. Sự kết hợp với phạm

trộn nhỏ, điều đó ảnh h‡ởng đến sự phát triển của đám phóng xạ. Hình 4.17

30h sau khi nó tạo xoáy không tự nhiên của hồ Lucerne lμ nhỏ, xấp xỉ khoảng n.

‡u từ sự di chuyển khuếch tán nó lμ sự cần thiết biểu thị

từ thời gian phát triển của loại quan hệ với trung tâm khối.

thẳng đứng đ‡ợc bù bởi việc sử dụng tổ hợp các điểm thẳng đứng ,y). Tâm khối đ‡ợc cho bởi tạo độ:

Xs = 1 ³³xC(x,y)dxdy; M

Ys = ³³yC x y dxdy

M ( , ) ; (89)

mμ M lμ tổng khối l‡ợng của bụi phóng xạ, đ‡ợc cho bởi:

1

nơi

M = ³³ C(x,y) dxdy (90)

mo

Vxy xem xét. Các giá trị nμy đ‡ợc tính bởi:

Hình dạng bụi phóng xạ có thể đ‡ợc mô tả bằng các đặc tr‡ng thống kê; ví dụ, men trung tâm. Th‡ờng chỉ hai loại momen (ph‡ơng sai Vx2 ,Vy2vμ covarian ) đ‡ợc

Vx 2= x x C x y dxdy M1 ( h)2 ( , ) ³³ dxdy y x C y y M s y2 1 ( )2 ( , ) ³³ V ³³ x x y y C x y dxdy M s s xy 1 ( )( ) ( , ) V (91)

Hình 4.17. Sự tập trung phân bố bất đối xứng ngang qua của urani, 30h sau khi giải phóng điểm bắt

nguồn vμo một l‡u vực hồ Lucerne. Khoảng chỉ ra sự tập trung tổ hợp của các đồng vị phóng xạ.

Їờng nét đứt t‡ợng tr‡ng cho h‡ớng đi của chất phóng xạ đánh dấu trong suốt đ‡ờng cong của đám bụi phóng xạ. Đây lμ sự phân bố đặc biệt của bụi phóng xạ thể hiện một điểm của hình 18(vòng mở), cho thấy sự phát triển mây phóng xạ theo thời gian.(Redrawn từ Peeters vμ cộng sự.1993).

Nh‡ đ‡ợc giải thích trong hình 4.17, sự trải rộng của bụi phóng xạ th‡ờng ở

đi 94). Ph‡ơng sai

trạng thái dị h‡ớng cao. Bằng sự xoay chuyển hệ thống toạ độ, x, y có thể giảm t‡ơng ứng xảy ra đồng thời cả chủ yếu vμ thứ yếu (Peeters 19

t‡ơng ứng, Vmax2 ,Vmin2 , nh‡ng ng‡ợc lại covarian = 0 (thực tế ph‡ơng sai theo sự giảm bớt chủ yếu lμ giá trị thích hợp của ma trận wij đ‡ợc tính từ ph‡ơng

xác

(92)

Ga

ph m

thể ự phân bố dẳng h‡ớng Gauss).

Tỉ lệ sự xáo trộn mật độ đ‡ợc định l‡ợng bởi sự tăng nên về kích th‡ớc của đám trình 91 cho một hệ toạ độ tuỳ ý. Cỡ của đám bụi phóng xạ thay đổi đ‡ợc định nh‡ (Okubo 1971):

V2 =2VmaxVmin.

Sự lựa chọn nμy hợp lý nh‡ trong tr‡ờng hợp phân bố của mảng hai chiều uss, diện tích trong một đ‡ờng tròn ứng với cơ số V chiếm 63% tổng số khối óng xạ (hơn nữa, nếu sự phân bố đối xứng qua tâm đ‡ợc xây dựng từ đá bụi phóng xạ t‡ơng ứng từ ph‡ơng saiV2

r đ‡ợc tạo ra cân bằng với V2 cái mμ có xem xét nh‡một s

bụi đồng vị phóng xạ. Hình 4.18 đ‡a ra một vμi ví dụ về sự tăng thời gian của V2 nh‡ một hμm của thời gian khuếch tán t. Nói chung khoảng biểu thị tỉ lệ tăng bằng cỡ của V2 bởi việc sử dụng mối liên hệ quy luật hμm số mũ đơn giản:

V2(

V2(t) =atm (93)

B‡ớc đầu tiên chúng ta có thể cố gắng diễn giải các phần quan sát về sự mở rộng mật độ trong điều kiện loại sơ đồ kín đẳng h‡ớng ban đầu (sự khuếch tán Fickian; ph‡ơng trình 17). Khi đó rõ rμng hệ số khuếch tán ki t‡ơng quan với

t) bằng: dt Ki 4 (94) t d ( ) 1 V2 tro ự Để cho Ki không đổi theo thời gian, sẽ cần có m = 1. Trong thực tế, thông số

ng hồ (Murthy 1976; Peeters vμ cộng sự 1993 ), vịnh hẹp các vùng n‡ớc ven (Kullenbeg 1972) vμ n‡ớc bề mặt Đại D

bờ ‡ơng (Okubo 1971) cho thấy mọi

điều kiện cần phát triển tầm vĩ mô của đám bụi đồng vị phóng xạ lμ dị h‡ớng h 4.17) không tuyến tính theo thời gian (Hình 4.18), vì hầu hết tất cả

(Hìn s

quan sát mang lại giá trị m > 1. Điều nμy có nghĩa lμ sự khuếch tán mật độ phụ thuộc vμo tỉ lệ độ dμi vμ không lμ Fichkian. Kết hợp ph‡ơng trình (93) vμ (94) mang lại một sự diễn đạt t‡ơng quan rõ rμng Ki với tỉ lệ độ dμi V của sự phân bố đồng vị phóng xạ: > @ m m m i a m A A K / 1 / ) 1 ( 2 V (95) 4

h dị h‡ớng của xáo trộn mật độ đ‡ợc chỉ rõ trong bản thảo luận tóm tắt trên Tín

mô hình khuếch tán. Kh

tế, cả các mô hình đ‡ợc lên danh sách trong bảng 4.12 lμ theo

qu

Mô hình đơn giản nhất t‡ơng ứng với sự khuếch tán Fickan đ‡ợc biểu thị bởi

bụ hù hợp với mô hình sẽ tăng theo thời gian khuếch tán di chuyển mật độ cũng xảy ra trên quy mô lớn khi đó chúng ta chờ đợi để thấy đ‡ợc sự xáo trộn mật độ kiểu Fickan chỉ cho một mảng rất nhỏ. Thực tế sự khuếch tán mật độ Fickan ch‡a đ‡ợc quan sát ở khu vực nghiên cứu.