Kết quả thực nghiệm nghiên cứu ảnh hưởng của các thông số chế độ hàn đến hình dạng và kích thước mối hàn được cho trong bảng dưới đây:
Bảng 4.10. Kết quả thực nghiệm
TT Thông số công nghệ hàn
Kích thước mối hàn tương ứng (mm) Ghi chú Ih (A) Vh (m/h) Y1 (hd) Y2 (bh) 1 420 16 7,1 11,9 2 440 16 8,9 13.1 3 420 20 5,6 10,2 4 440 20 7,5 11,2
Bảng 4.11. Hệ số hồi quy thu được từ kết quả thực nghiệm
b0 b1 b2 b12
hd(Y1) 7,275 0,925 -0,725 0,025
bh(Y2) 11,6 0,55 -0,9 -0,05
Từ các kết quả ở trên ta có phương trình hồi quy thực nghiệm có dạng: Y1 (hd) = 7,275 + 0,925X1 – 0,725X2 + 0,025X1X2
Y2 (bh) = 11,6 + 0,55X1 – 0,9X2 - 0,005X1X2
Để tính phương sai tái hiện, ta tiến hành lặp lại các thí nghiệm ở tâm 3 lần:
Bảng 4.12. Kết quả thực nghiệm ở tâm
TT Thông số công nghệ hàn
Kích thước mối hàn tương ứng (mm) Ghi chú Ih (A) Vh (m/h) hd bh 1 430 18 7,1 11,8 2 430 18 6,4 11,1 3 430 18 6,7 11,6
- Kiểm định mức ý nghĩa của các hệ số bi trong phương trình: Giá trị của phương sai tái hiện:
= Sth ≈ 0,351
= Sth ≈ 0,36
Trong đó, m là số thí nghiệm ở tâm m = 3
Sự có nghĩa của các hệ số hồi quy được đánh giá bằng tiêu chuẩn Student: ti =
bi – hệ số thứ i trong phương trình hồi quy – độ lệch quân phương của hệ số thứ i
= ≈ 0,176 = ≈ 0,18
Trên cơ sở đó ta tính được các giá trị ti ( :
Bảng 4.13. Các giá trị ti (
t0 t1 t2 t12
41,335 5,256 4,119 0,142
Trên cơ sở đó ta tính được các giá trị t’i ( :
Bảng 4.14. Các giá trị t’i (
t'0 t'1 t'2 t'12
Tra bảng tiêu chuẩn Student với mức ý nghĩa p = 0,05, bậc tự do f = N0 – 1 = 2, ta có tp(f) = t0,05(2) = 2,920 (Nguyễn Văn Dự và Ngô Đăng Bình, 2011)
Trong số các hệ số ti và t’
i trong bảng thì ta thấy chỉ có các hệ số t0, t'0, t1, t'1,
t2, t'2 > t0,05(2). Do đó, các hệ số này có nghĩa trong phương trình hồi quy. Hệ số t12, t'12 < t0,05(2) nên không có nghĩa.
Từ đó ta có phương trình hồi quy:
Y1 = 7,275 + 0,925X1 – 0,725X2 Y2 = 11,6 + 0,55X1 – 0,9X2
- Kiểm định sự phù hợp của phương trình hồi quy với thực nghiệm: + Với phương trình: Y1 = 7,275 + 0,925X1 – 0,725X2
Bảng 4.15. Các giá trị để tính phương sai dư theo Y1
STT
1 7,075 7,1 0,025 6,25.10-4
2 8,925 8,9 -0,025 6,25.10-4
3 5,625 5,6 -0,025 6,25.10-4
4 7,475 7,5 0,025 6,25.10-4
Phương sai dư được tính theo công thức:
Trong đó N – số thí nghiệm; L – số hệ số có nghĩa = 0,02
Sự tương thích của phương trình với thực nghiệm được kiểm tra theo tiêu chuẩn Fisher với p = 0,05, f1 = N – L = 4 – 3 = 1,f2 = N0 – 1 = 2
F1-p = F0,95(1,2) = 18,51
Ta có: F(hd) < F0,95(1,2). Vậy phương trình hồi quy tương thích với thực nghiệm
Bảng 4.16. Các giá trị để tính phương sai dư theo Y2 STT STT 1 11,95 11,9 0,05 2,5.10-3 2 13,05 13.1 -0,05 2,5.10-3 3 10,15 10,2 -0,05 2,5.10-3 4 11,25 11,2 0,05 2,5.10-3
Phương sai dư được tính theo công thức:
Trong đó N – số thí nghiệm; L – số hệ số có nghĩa = 0,077
Sự tương thích của phương trình với thực nghiệm được kiểm tra theo tiêu chuẩn Fisher với p = 0,05, f1 = N – L = 4 – 3 = 1,f2 = N0 – 1 = 2
F1-p = F0,95(1,2) = 18,51
Ta có: F(bh) < F0,95(1,2). Vậy phương trình hồi quy tương thích với thực nghiệm. 440 420 1 2.5 1 2.0 1 1 .5 1 1 .0 1 0.5 20 1 6 Ih M ea n of b h Vh
Main Effects Plot for bh
Fitted Means
Hình 4.47. Đồ thị biểu diễn các ảnh hưởng chính của Ih và Vh
440 420 8.0 7.5 7.0 6.5 20 1 6 Ih M ea n of h d Vh
Main Effects Plot for hd
Fitted Means
Hình 4.48. Đồ thị biểu diễn các ảnh hưởng chính của X1(Ih)và X2(Vh)đến chiều cao mối hàn Y1 (hd)
Nhận xét: Các yếu tố ảnh hưởng chính có thể được xác định một cách định tính thông qua đồ thị các ảnh hưởng chính. Nhận thấy trên đồ thị, khi X1(Ih) thay đổi từ 410 ÷ 420 A, hàm mục tiêu thay đổi như sau: Y2 (bh) thay đổi từ 11,05 ÷ 12,15 mm (có thể xác định giá trị chính xác của các số liệu này bằng cách rê chuột trên điểm mút của đồ thị khi sử dụng phần mềm Minitab 17), khi đó độ dốc của đồ thị này là (12,15-11,05)/2 = 0,55; Y1 (hd) thay đổi từ 6,35 ÷ 8,2 mm, độ dốc là (8,2 – 6,35)/2 = 0,925. Khi X2(Vh) thay đổi từ 16 ÷ 20 m/h, hàm mục tiêu thay đổi như sau: Y2 (bh) thay đổi từ 10,7 ÷ 12,5 mm, khi đó độ dốc của đồ thị này là (12,5-10,7)/2 = 0,9; Y1 (hd) thay đổi từ 6,55 ÷ 8 mm, độ dốc là (8- 6,55)/2 = 0,725. So sánh một cách định tính thông qua giá trị độ dốc đối với hàm mục tiêu Y2 thì X2 có ảnh hưởng lớn nhất, ngược lại đối với hàm mục tiêu Y1 thì X1 có ảnh hưởng lớn nhất. 20 16 9 8 7 6 440 420 9 8 7 6 Vh Vh * Ih Ih * Vh Ih 420 440 Ih 1 6 20 Vh M ea n of h d
Interaction Plot for hd
Fitted Means