(a1b1 + a2b2 +a3b3)2 2 2 2 2 2 2 1 2 3 1 2 3 a a a b b b (2) Đẳng thức xảy ra khi 1 2 3 1 2 3 a a a b b b .
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Trình bày được: a) Đối với 4 số: a, b, c, d ta có: (ab + cd)2 (a2 +c2)(b2 +d2) (1)
a2b2 + 2abcd + c2d2 a2b2 + a2d2 +c2b2 + c2d2
2abcd a2d2 +c2b2 (ad - cb)2 0 Bất đẳng thức này luôn đúng suy ra bất đẳng thức (1) đúng (đpcm). Đẳng thức xảy ra khi: (ad - cb)2 = 0 ad = cb.
* Nhận xét: Nếu bốn số thực a, b, c, d cùng khác 0 thì đẳng thức xảy ra khi a c
b d .
b) T. tự để chứng minh cho trường hợp sáu số. (Gợi ý để HS về nhà chứng minh) để HS về nhà chứng minh)
Hướng dẫn HS chứng minh. Phân công công viêc cho các nhóm. Yêu cầu cử đại diiện lên bảng trình bày
Bài tập số 20 SGK tr112: Chứng minh rằng: a)Nếu x2 + y2 = 1 thì xy 2
b) Nếu 4x – 3y = 15 thì x2 + y2 9
Hoạt động của Học sinh Hoạt động của giáo viên
Trình bày được: a) Vì (x + y)2 = x2 + y2 + 2xy 2 (x2 + y2) = 2 nên xy 2 b) Vì (4x – 3y)2 [(42 + (-3)2]( x2 + y2) 152 25( x2 + y2) x2 + y2 9 (đpcm) Hướng dẫn HS chứng minh. Phân công công viêc cho các nhóm. Yêu cầu cử đại diện lên bảng trình bày
4) Củng cố
- Các tính chất của bất đẳng thức, Chứng minh bât dẳng thức 5) Hướng dẫn về nhà 5) Hướng dẫn về nhà
- Bài tập về nhà: Các Bài tập còn lại của SGK trang 112, SBT --- --- Soạn ngày: 19/12/2008
Tiết 48. bài tập (Tiết 3) I - Mục tiêu
9. Về kiến thức
Nắm được các bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân đối với hai số không âm và ba số không âm.
10. Về kĩ năng
Biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một hàm số hoặc của một biểu thức chứa biến.
11.Về tư duy
Có ý thức áp dụng và áp dụng được các bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân cho hai số không âm, ba số không âm vào bài tập.
12.Về thái độ
Tích cực nhận thức.
Nghiêm túc trong nghiên cứu, học tập. II - Phương pháp, phương tiện dạy học
Phương pháp: Phát huy trí lực học sinh Phương tiện: Sách giáo khoa.
Máy tính điện tử fx - 500MS , fx - 570 MS hoặc máy tương đương. III - Tiến trình bài học
1) ổn định lớp
10A1 (...)... vắng:... 10A2 (...)... vắng:... 10A3 (...)... vắng:... 2) Kiểm tra bài cũ
(- Kết hợp kiểm tra trong quá trình giảng bài mới.) 3) Bài mới
Bài 4.6 tr103 SBT : cho 4 số dưưong a,b,c,d CMR
1 a b c d 2
a b c b c d c d a d a b
Hoạt động của học sinh Hoạt động của G.viên
Ta có: , , , a a b b a b c a b c d b c d a b c d c c d d c d a a b c d a b c a b c d
cộng theo từng vế của 4 bất đẳng thức trên ta có BĐT thứu nhất.
Mặt khác:áo dụng (1) cho các phân sốtrong bài, ta có BĐT thứ hai.