Chƣơng 1 : CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.5. Đặc điểm trí tuệ và nhận thức, hoat động học tập của học sinh lớp 12
1.5.2. Về hoạt động học tập
Ở lứa tuổi THPT hoạt động học tập của học sinh THPT có nhiều điểm khác biệt so với hoạt động học tập của lứa tuổi thiếu niên cả về nội dung và tính chất các mơn học. Phƣơng pháp giảng dạy của giáo viên cũng thay đổi. Chính vì vậy địi hỏi học sinh phải có tính năng động hơn và tính độc lập cao. Bên cạnh đó cũng đặt ra cho học sinh phải phát triển tƣ duy lý luận của mình. Mặt khác do tự ý thức của học sinh đã phát triển mạnh mẽ nên thái độ học tập của các em đối với các môn học cũng trở nên chọn lọc[29].
Với học sinh lớp 12, các em phải chuẩn bị tốt kiến thức để dự thi THPT Quốc gia mà trong đó mơn Tốn là mơn thi bắt buộc. Với hình thức thi trắc nghiệm nhƣ hiện nay đòi hỏi các em phải trao đổi nhiều, giao tiếp nhiều, khả năng biểu diễn một vấn đề Tốn học địi hỏi nhanh và chính xác. Vì vậy phát triển NLGT tốn học cho các em là cấp thiết.
1.6. Khảo sát thực trạng việc phát triển năng lực giao tiếp toán học trong dạy học Hình học 12 ở trƣờng THPT
1.6.1. Mục đích khảo sát: Để tìm hiểu thực trạng việc phát triển năng lực giao tiếp
toán học trong dạy học Hình học 12 ở trƣờng THPT.
1.6.2. Ðối tuợng khảo sát: Giáo viên và học sinh một số trƣờng THPT trên địa bàn
tỉnh Phú Thọ. Cụ thể chúng tơi đã tiến hành khảo sát 30 giáo viên Tốn các trƣờng THPT Phong Châu (9 GV), THPT Việt Trì (8 GV), THPT Tử Đà (6 GV), THPT Phù Ninh (3 GV), THPT Đoan Hùng (4 GV), 340 học sinh Trƣờng THPT Phong Châu
1.6.3. Nội dung khảo sát: Nội dung phiếu khảo sát tập trung vào các vấn đề sau:
-Tìm hiểu việc học tập mơn Hình học của học sinh THPT.
-Tìm hiểu khả năng sử dụng ngơn ngữ tốn học của học sinh trong quá trình học tập mơn Tốn.
-Tìm hiểu khả năng sử dụng các kí hiệu Tốn học, các hình vẽ, sơ đồ bảng biểu của học sinh.
-Tìm hiểu thực trạng việc ghi chép trình bày bài của học sinh trong mơn Tốn.
-Tìm hiểu việc giáo viên phát triển năng lực GTTH cho học sinh trong các giờ dạy Toán
Cụ thể xin xem thêm Phụ lục 1 và phụ lục 2
1.6.4. Phương pháp khảo sát
Phƣơng pháp quan sát: dự giờ, quan sát học sinh, quan sát việc ghi chép của học sinh trong vở.
Phƣơng pháp điều tra: phỏng vấn giáo viên và học sinh đồng thời tiến trƣng cầu ý kiến học sinh và giáo viên thông qua phiếu khảo sát.
Phƣơng pháp nghiên cứu sản phẩm: phân tích, đánh giá vở bài tập toán, phiếu học tập, bài kiểm tra của HS.
Phƣơng pháp xử lí số liệu: phƣơng pháp tính tỉ lệ phần trăm.
1.6.5. Kết quả khảo sát
Kết quả điều tra bằng phiếu khảo sát học sinh và giáo viên xin xem ở phụ lục 3. Qua phân tích số liệu và thăm dị ý kiến bổ sung của học sinh và giáo viên, chúng tôi thấy việc phát triển năng lực GTTH cho học sinh còn tồn tại một số vấn đề sau: 1. Học sinh còn chƣa chú ý nhiều đến các BDTH nhƣ là biểu diễn kí hiệu, biểu diễn minh họa.
Học sinh thƣờng hay ký hiệu tùy tiện theo cách hiểu thông thƣờng.
Chẳng hạn :Điểm A nằm trên đƣờng thẳng d. Kí hiệu là:A d thì sai lầm hay gặp là:Ad hoặc đƣờng thẳng a nằm trên mặt phẳng( )P Kí hiệu là:a( )P thì sai lầm hay gặp là:a( )P .
Học sinh cũng thƣờng xun vẽ sai hình biểu diễn, khơng phân biệt đƣợc đƣờng thẳng hay đoạn thẳng trong bài cho vẽ nét liền “ ” hay nét đứt
“ ”
Học sinh chƣa tƣởng tƣợng đƣợc hình biểu diễn của hình khơng gian. Các em hay nhìn nhầm giao điểm của hai đƣờng thẳng, giao của đƣờng thẳng và mặt phẳng hay góc vng trong khơng gian cứ phải nhìn trực quan bằng 900
hay sai lầm trong việc phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
Ví dụ 1.8. Phân chia khối lăng trụ ABD A B D. ' ' ' thành 3 khối tứ diện. Cách chia nhƣ sau:
Kết quả khối lăng trụ , , ,
.
ABD A B D chia thành ba khối tứ diện ,
DABD; , ,
A ABD ; , , ,
A B BD
Nhƣng khi gặp bài toán: Phân chia khối lập phƣơng ABCD A B C D. ' ' ' ' thành 6 khối tứ diện thì nhiều học sinh sẽ thấy rắc rối khó khăn và khơng phân chia đƣợc, khơng thể tƣởng tƣợng đƣợc.
Trong khi đó chỉ cần chia khối lập phƣơng ABCD A B C D. ' ' ' ' thành 2 khối lăng trụ
. ' ' '
ABD A B D và BCD B C D. ' ' ' rồi áp dụng kết quả trên là có đáp án.
Kết quả chia đƣợc 6 khối tứ diện đó là : ,
DABD; , ,
A ABD ; , , ,
A B BD;BB D C' ' '; BDD' 'C ;BDCC'
Học sinh hay nhầm lẫn cơng thức hình học trong q trình tính tốn.
Chẳng hạn: Lập phƣơng trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;-2;4) và có vectơ pháp tuyến n(2; 3;5) . Do tọa độ của điểm và của vectơ đều có ba thành phần tọa độ nên
HS dễ nhầm lẫn. Thay vì kết quả đúng là 2(x 1) 3(y 2) 5(z 4) 0 thì học sinh lại có kết quả sau (x 2) 2(y 3) 4(z 5) 0.
2. Học sinh gặp khó khăn trong các bài tốn có nội dung thực tế. Đó là các bài cho dƣới dạng ngôn ngữ tự nhiên các em khó chuyển sang NNTH, khó tƣ duy để vẽ đƣợc hình minh họa cho bài tốn. Chẳng hạn với ví dụ sau:
Ví dụ 1.9. Một ngơi biệt thự có 10 cây cột nhà hình trụ trịn, tất cả đều có chiều cao
bằng 4, 2 .m Trong đó, 4 cây cột trƣớc đại sảnh có đƣờng kính bằng 40cm, 6 cây cột cịn lại bên thân nhà có đƣờng kính bằng 26cm. Chủ nhà dùng loại sơn giả đá để sơn 10 cây cột đó. Nếu giá của một loại sơn giả đá là 2
380.000 /đ m (kể cả phần thi cơng) thì ngƣời chủ phải chi bao nhiêu tiền để sơn cột 10 cây cột nhà đó (làm trịn đến đơn vị nghìn đồng)?
Trong ví dụ trên đa số học sinh đều biết: Muốn tính số tiền cần chi thì phải tính đƣợc số 2
m cần sơn. Tuy nhiên khi áp dụng kiến thức hình học vào bài tốn thì cịn lúng túng trong việc tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hay thể tích. Cách giải chi tiết cho bài này là :
Diện tích xung quanh 1 cây cột trƣớc đại sảnh có đƣờng kính bằng 40cmlà 2
1 2 .0, 2.4, 2 1,68 m
S
Diện tích xung quanh 1 cây cột đƣờng kính 26cm là: 2 2 2 .0,13.4, 2 1,092 m
S
Vậy số tiền cần là T 4.S16.S2.380.000 15.844.182 đồng
3. Học sinh chỉ chú trọng kết quả bài tốn mà khơng chú ý đến ngơn ngữ trình bày bài, nhiều khi khó diễn đạt lại khi bạn học hay giáo viên yêu cầu tƣờng minh.
Chẳng hạn:Mặt phẳng (Oxy) có phƣơng trình là:z=0 hay Ozcó phƣơng trình tham số là: 0 0 x y z t
nhƣng học sinh thƣờng khơng giải thích đƣợc cách lập phƣơng trình. Đây là một thực trạng phổ biến của học sinh hiện nay. Học sinh đang học và luyện thi theo hình thức thi trắc nghiệm nên với học sinh cuối cấp các em không chú ý việc trình bày, giải tƣờng minh bài tốn mà chỉ quan tâm đáp án cuối cùng. Đặc biệt, các em cịn tìm những cơng thức vắn tắt, sử dụng máy tính để tìm ra đáp án đúng.
4. Nhiều khi giáo viên chỉ chú trọng dạy học vận dụng kiến thức mà giảm nhẹ việc dạy cho học sinh hiểu bản chất của một vấn đề toán học. Vì vậy học sinh gặp dạng tốn quen thuộc thì vận dụng thành thạo cịn nếu đề bài thay đổi cách hỏi thì lúng túng.
Ví dụ 1.10.
Tìm giao điểm của đƣờng thẳng
2 : 3 2 x t d y t z t và mặt phẳng ( ) :P x2y4z 6 0 thì học sịnh chỉ việc giải hệ 2 4 3 2 1 2 2 4 6 0 2 x t x y t y z t z x y z t Suy ra điểm M 4; 1; 2
Nhƣng xét với bài toán sau: Cho hai điểm A 1; 5;2 , B 3; 1; 2 Cho mặt phẳng
( ) :P x2y4z 6 0 và hai điểmA( 2;3;0) B( 3;1;1) ( ) :P x2y4z 6 0. Tìm điểm M
nằm trên mặt phẳng ( )P sao cho A B M, , thẳng hàng. Rất nhiều học sinh cảm thấy lúng túng mất nhiều thời gian suy nghĩ và cho rằng đây là bài tốn khó. Trong khi đó bản chất của bài tốn nhƣ dạng trên. Điểm M là giao điểm của đƣờng thẳng AB
và mặt phẳng ( )P .
5. Nội dung hình học khơng gian thƣờng đƣợc xem là nội dung khó học đối với học sinh THPT. Khi dạy chủ đề này, nhiều giáo viên cảm thấy khó dạy, không mấy hứng thú nhƣ các chủ đề khác của mơn Tốn. Ngun nhân quan trọng dẫn đến thực trạng nêu trên là do hình học khơng gian địi hỏi mức độ tƣ duy và tƣởng tƣợng cao; học sinh đang quen với tƣ duy về hình học phẳng nên gặp nhiều khó khăn khi làm quen và tƣ duy về hình học khơng gian.
TIỂU KẾT CHƢƠNG I
Trong chƣơng I, chúng tơi đã nghiên cứu những cơ sở lí luận liên quan đến năng lực, năng lực biểu diễn toán học, năng lực giao tiếp tốn học. Chúng tơi đã phân tích các quan điểm NLBD và NLGT toán học theo quan điểm của PISA và NLGT toán theo CTGDPTTT, từ đó chúng tơi quan điểm rằng NLGT toán theo CTGDPTTT chứa đựng cả NLBD toán học và NLGT toán học nhƣ của PISA.
Chúng tôi đã phân tích nội dung SGK hình học 12, các đặc điểm trí tuệ và nhận thức, hoạt động học tập của học sinh lớp 12 hiện nay. Phân tích thực trạng phát triển NLGT toán học cho học sinh lớp 12 các trƣờng THPT. Chúng tơi nhận thấy BDTH trong nội dung chƣơng trình Hình học 12 tƣơng đối phù hợp. Việc phát triển NLGT toán học cho học sinh cũng tƣơng đối thuận lợi. Là năm học cuối cấp nên học sinh có ý thức học tập, nhu cầu học tập cao và học sinh có động cơ học tập. Sự phát triển trí tuệ của các em đã đạt ở mức độ cao, khả năng giao tiếp và lí luận tƣơng đối tốt. Tuy nhiên qua thực tế, giáo viên trong q trình giảng dạy cịn chƣa chú trọng nhiều vào việc phát triển NLGT toán học cho học sinh mà chỉ chú trọng việc truyền thụ kiến thức. Học sinh cũng không chú ý nhiều đến GTTH, mà thƣờng quan trọng đến kết quả đạt đƣợc nhất là trong thực tại mơn Tốn đang thi THPT Quốc gia theo hình thức trắc nghiệm.
Những nghiên cứu trên cho thấy việc phát triển NLGT tốn học trong mơn Hình học lớp 12 cho học sinh là rất cần thiết, góp phần giúp học sinh học tập Hình học thuận lợi, phù hợp với thực tiễn dạy học theo hƣớng tiếp cận năng lực và đổi mới phƣơng pháp dạy học, đồng thời tiếp cận theo mục tiêu phát triển phẩm chất năng lực mà CTGDPTTT đã đƣa ra.
Chƣơng 2
BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TỐN HỌC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP 12