Điểm số (xi) Lớp đối chứng 10C2 Lớp thực nghiệm 10C1 Tần số ni Tần suất i f (%) Tần số ni Tần suất i f (%) 0 0 0.0 0 0.0 1 0 0.0 0 0.0 2 1 2.5 0 0.0 3 0 0.0 0 0.0 4 3 7.5 1 2.5 5 6 15.0 6 15.0
6 7 17.5 2 5.0 7 10 25.0 16 40.0 8 7 17.5 5 12.5 9 6 15.0 10 25.0 10 0 0.0 0 0.0 Cộng 40 100 40 100 X 6.7 7.2
Qua bảng số liệu 3.3 và 3.4 và các biểu đồ ở trên có thể nhận thấy: điểm trung bình, tỷ lệ đạt yêu cầu, tỷ lệ điểm khá, tỷ lệ điểm giỏi của lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng.
Thông qua các tiết dạy thực nghiệm cũng nhƣ việc phân tích bài kiểm tra qua hai lần thực nghiệm, chúng tôi rút ra đƣợc các nhận xét nhƣ sau: Trƣớc thực nghiệm học sinh hai lớp tƣơng đƣơng nhau về lực học, về khả năng GTTH và sử dụng các thuật ngữ kí hiệu. Tuy nhiên sau quá trình thực nghiệm tôi nhận thấy rằng, số lƣợng học sinh ở lớp 10 C1(chiếm 2.5-10%) trƣớc đây chƣa tham gia vào các hoạt động giao tiếp toán học của lớp học đã bƣớc đầu tham gia vào quá trình GTTH và bƣớc đầu biết sử dụng các thuật ngữ, kí hiệu, NNTH cơ bản.
Qua chấm bài kiểm tra tôi cũng nhận thấy, sau các tiết thực nghiệm các em học sinh ở mức độ yếu, kém trong lớp học trƣớc đây cũng bƣớc đầu thể hiện đƣợc ý tƣởng toán học của mình dƣới dạng ngôn ngữ viết.
Số lƣợng học sinh có điểm khá, giỏi tăng lên (10-12.5%) đối với lớp học đối chứng; đồng thời điểm trung bình, yếu, kém giảm đi. Đặc biệt là việc thể hiện bài làm của mình bằng sự kết nối của các thuật ngữ, các kí hiêu, hình vẽ của lớp thực nghiệm tốt hơn so với lớp đối chứng.
3.3. Kết luận của thực nghiệm sƣ phạm
Qua nhận định ban đầu và kết quả phân tích định tính, định lƣợng, chúng tôi nhận thấy:
giải toán của lớp thực nghiệm là tốt hơn so với lớp đối chứng. Những nguyên tắc và biện pháp trong chƣơng 2 là phù hợp và vừa sức với HS lớp 10 học theo chƣơng trình chuẩn.
Trên cơ sở tôn trọng SGK, các biện pháp sƣ phạm đã góp phần nâng cao chất lƣợng giảng dạy và hiệu quả của giao tiếp toán học; nâng cao khả năng sử dụng ngôn ngữ toán học cho HS; hơn nữa giúp các em tích cực, hứng thú trong học tập.
Kết quả trên xác định đƣợc tính khả thi của các biện pháp mà chúng tôi đã đề xuất ở chƣơng 2.
TIỂU KẾT CHƢƠNG 3
Chƣơng 3 trình bày quá trình thực nghiệm và đánh giá kết quả thực nghiệm của hai nhóm biện pháp sƣ phạm góp phần phát triển NL GTTH cho HS trong dạy học Đại số 10 THPT.
Kết quả thực nghiệm hai lần độc lập đã làm tỏ các vấn đề lí luận và thực tiễn về phát triển năng lực GTTH cho HS. Đồng thời khẳng định tính hiệu quả và khả thi của các biện pháp sƣ phạm.
Luận văn đã lựa chọn hai lớp thực nghiệm và đối chứng tƣơng đƣơng nhau về điều kiện cơ sở vật chất, về trình độ, về số lƣợng HS. Tuy nhiên, sau khi dạy thực nghiệm đối với hai lớp: Lớp đối chứng dạy bình thƣờng; lớp thực nghiệm đƣợc dạy theo thiết kế của các giáo án thực nghiệm thì chúng tôi nhận thấy:
Đối với lớp thực nghiệm, học sinh có khả năng thực hiện tốt hơn việc chuyển đổi giữa ngôn ngữ đại số và ngôn ngữ hình học và linh hoạt hơn với các bài toán mang tính chất tƣ duy,…
Ngoài ra, HS trong lớp thực nghiệm trình bày nội dung toán học khoa học và chính xác hơn lớp đối chứng.
KẾT LUẬN
Luận văn đã đạt đƣợc mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu, xây dựng đƣợc các biện pháp sƣ phạm góp phần phát triển năng lực GTTH và NNTH cho HS trong DH Đại số 10 ở trƣờng THPT. Các kết quả chính của luận văn thu đƣợc sau:
1. Sơ lƣợc về NNTH, tổng quan về GTTH, trên cơ sở đó xác định đƣợc các tiêu chuẩn của GTTH.
2. Phân tích NNTH trong chƣơng trình SGK Đại số 10 thông qua chủ đề hàm số, chủ đề phƣơng trình và chủ đề thống kê. Nghiên cứu thực trạng dạy học phát triển năng lực GTTH cho HS THPT hiện nay làm cơ sở đề xuất các biện pháp sƣ phạm nhằm phát triển NL GTTH cho HS trong DH Đại số 10 ở trƣờng THPT. 3. Xác định đƣợc các định hƣớng sƣ phạm cho việc xây dựng các biện pháp phát triển năng lực GTTH và đƣa ra hai nhóm biện pháp với 5 biện pháp cụ thể góp phần phát triển GTTH. Cụ thể nhƣ:
Nhóm biện pháp liên quan đến sử dụng ngôn ngữ trong giao tiếp
Biện pháp thứ nhất: GV sử dụng NNTN và NNTH chính xác và hợp lí
Biện pháp thứ hai: Giáo viên tổ chức cho học sinh dùng các ngôn ngữ khác nhau trong học tập toán.
Biện pháp thứ ba: Tăng cƣờng các câu hỏi, bài tập, định hƣớng sƣ phạm có tính chất ngôn ngữ trong giờ dạy toán.
Nhóm biện pháp liên quan đến hỗ trợ giao tiếp qua nội dung và hình thức dạy học
Biện pháp thứ nhất: Phát triển năng lực giao tiếp toán học thông qua phƣơng pháp dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ.
Biện pháp thứ hai: Kích thích giao tiếp toán học thông qua việc sử dụng câu hỏi kết thúc mở.
4. Tiến hành thực nghiệm qua các tiết dạy để kiểm định tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất.
đạt đƣợc, các nhiệm vụ đề ra trong quá trình nghiên cứu đã hoàn thành và giả thuyết khoa học là chấp nhận đƣợc. Nghiên cứu đã khẳng định các biện pháp sƣ phạm mà luận văn đề xuất là hiệu quả, khả thi, nâng cao kết quả học tập môn toán, phát triển tƣ duy logic và sử dụng ngôn ngữ chính xác cho HS THPT.
TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng việt
[1] Vũ Thị Bình (2016) “ Bồi dưỡng năng lực biểu diễn toán học và giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học môn toán lớp 6, lớp 7”, Luận án tiến sĩ KHGD, Viện KHGD Việt Nam, Hà Nội.
[2] Bộ Giáo dục và Đào tạo(2015) “Dự thảo chương trình giáo dục phổ thông mới”, NXB Giáo dục.
[3] Bộ Giáo dục và Đào tạo(2017) “Chương trình GDPT tổng thể ”.
[4] Bộ Giáo dục và Đào tạo(2018) “ Chương trình GDPT môn Toán”.
[5] Bộ Giáo dục và Đào tạo (2014) “ Tài liệu tập huấn PISA và các dạng câu hỏi do OECD phát hành lĩnh vực toán học”.
[6] Phạm Minh Hạc (chủ biên, 2002), Tuyển tập Tâm lý học, NXB Giáo dục, Hà Nội. tr.599].
[7] Nguyễn Thị Hậu (2007) “Rèn luyện NNTH cho HS thông qua dạy học chủ đề
hàm số, phương trình của Đại số 10 (nâng cao)”, Luận văn thạc sĩ KHGD, Trƣờng
ĐHSP HN.
[8] Lê Văn Hồng,“Hỗ trợ chất lượng dạy học môn toán ở trường phổ thông theo tiếp cận ngôn ngữ”, tạp chí KHGD số 321.
[9] Bùi Văn Nghị (2014), “Giáo dục toán học hướng vào năng lực người học”, Tạp chí khoa học trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội, Tập 59- số 2A, tr. 3- 6.
[10] G.Polya (1995), “Toán học và suy luận có lý”, NXB Giáo dục, Hà Nội.
[11] Hoa Ánh Tƣờng(2011), “Sử dụng câu hỏi kết thúc mở kích thích học sinh giao
tiếp toán học”, Tạp chí khoa học ĐHSP TPHCM mã đề tài VI2.2-2010.11.
[12] Hoa Ánh Tƣờng (2014), “ Sử dụng nghiên cứu bài học để phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh”, Luận án tiến sĩ KHGD, trƣờng ĐHSP TP Hồ Chí Minh.
Tiếng anh
[13]. National Council Teachers Mathmatics, Mathematical Communication, 2000 [14] OECD. PISA 2009 Assessment Framework “Key Competencies in Reading, Mathematics and Science”, 2009, tr. 14
PHỤ LỤC 1
PHIẾU ĐIỀU TRA (Dành cho học sinh THPT)
Để tìm hiểu thực trạng dạy học phát triển năng lực giao tiếp toán học bằng ngôn ngữ toán học (NNTH), đề nghị em hãy vui lòng cho biết ý kiến của mình về các vấn đề sau bằng cách khoanh tròn(hoặc đánh dấu) vào các ý lựa chọn. Những thông tin thu được từ phiếu này chỉ phục vụ mục đích nghiên cứu khoa học, không vì mục đích nào khác.
Em hãy vui lòng cho biết một số thông tin về bản thân:
Họ và tên:………
Năm học 2017-2018, học lớp : ……….. Trƣờng:……….
1. Em hãy cho biết ý kiến về ngôn ngữ toán học trong SGK Toán THPT có phù hợp với HS hay không?
Ngôn ngữ toán học Mức độ Rất phù hợp Phù hợp Bình thường Không phù hợp Các thuật ngữ toán học Các kí hiệu toán học Hình vẽ Biểu đồ, đồ thị Sơ đồ, bảng Tranh vẽ, ảnh Câu lệnh, cú pháp của NNTH
2. Em hãy đánh giá khả năng hiểu và sử dụng ngôn ngữ toán học trong học tập môn toán của bản thân
Khả năng Mức độ
Tốt Khá Trung
bình Yếu
(a) Hiểu và sử dụng các thuật ngữ toán học
(b) Hiểu và sử dụng các kí hiệu toán học (c) Hiểu và sử dụng các hình vẽ
(d) Hiểu và sử dụng các biểu đồ, đồ thị (e) Hiểu và sử dụng các sơ đồ, bảng
3. Em hãy tự đánh giá khả năng giao tiếp toán học của mình theo các mức độ sau
Khả năng giao tiếp Mức độ
Tốt Khá Trung bình Yếu
(a) Thông qua giao tiếp để tƣ duy về toán (b) Trao đổi suy nghĩ của mình về toán học với bạn học, với giáo viên và với ngƣời khác.
(c) Phân tích, đánh giá tƣ duy và giải pháp toán học của các bạn khác.
(d) Diễn tả chính xác các ý tƣởng toán học của mình
4. Em hãy nhận xét hiệu quả các hoạt động giao tiếp của bản thân
Hoạt động giao tiếp Mức độ
Rất hiệu quả Hiệu quả Ít hiệu quả Không hiệu quả
Nghe và trả lời câu hỏi của GV
Đọc sách, thảo luận, đặt câu hỏi và trả lời câu hỏi
Lắng nghe và đánh giá câu trả lời của bạn
Trình bày những giải pháp toán học dƣới dạng viết (giấy, vở, bảng)
Sử dụng các thuật ngữ, kí hiệu, biểu tƣợng toán học trong giải các bài tập Tham gia các hoạt động giao tiếp toán học đa dạng trong giờ học toán
PHIẾU ĐIỀU TRA (Dành cho GV Toán THPT)
Để tìm hiểu thực trạng dạy học phát triển năng lực giao tiếp toán học bằng ngôn ngữ toán học (NNTH làm cơ sở đề xuất các biện pháp phát triển năng lực giao tiếp toán học, đề nghị thầy (cô) hãy vui lòng cho biết ý kiến của mình về các vấn đề sau bằng cách khoanh tròn(hoặc đánh dấu) vào các ý lựa chọn. Những thông tin thu được từ phiếu này chỉ phục vụ mục đích nghiên cứu khoa học, không vì mục đích nào khác.
Thầy (cô) hãy vui lòng cho biết một số thông tin về bản thân:
Họ và tên:………
Năm học 2017-2018, đang dạy lớp : ……….. Trƣờng:……….
1. Thầy (cô) cho biết ý kiến về mức độ phù hợp của ngôn ngữ toán học trong SGK Toán THPT Ngôn ngữ toán học Mức độ Rất phù hợp Phù hợp Bình thường Không phù hợp Các thuật ngữ toán học Các kí hiệu toán học Hình vẽ Biểu đồ, đồ thị Sơ đồ, bảng Tranh vẽ, ảnh Câu lệnh, cú pháp của NNTH
2. Thầy (cô) hãy đánh giá khả năng hiểu và sử dụng NNTH của HS lớp thầy(cô) giảng dạy:
Khả năng Mức độ
Rất tốt Tốt Bình
thường
Yếu
(a) Hiểu và sử dụng các thuật ngữ toán học
(b) Hiểu và sử dụng các kí hiệu toán học (c) Hiểu và sử dụng các hình vẽ
(d) Hiểu và sử dụng các biểu đồ, đồ thị (e) Hiểu và sử dụng các sơ đồ, bảng
3. Thầy (cô) hãy đánh giá năng lực giao tiếp toán học của HS trong lớp thầy(cô) đang giảng dạy theo các tiêu chuẩn sau
Năng lực giao tiếp Mức độ
Rất tốt Tốt Bình thường Yếu
(a) Thông qua giao tiếp để tổ chức và củng cố tƣ duy toán học cho HS.
(b) Trao đổi suy nghĩ của mình về toán học với bạn dọc, với giáo viên và với ngƣời khác.
(c) Phân tích, đánh giá tƣ duy và giải pháp toán học của các bạn khác.
(d) Diễn tả chính xác các ý tƣởng toán học của mình
(e). Biểu hiện khác, gồm:……….
4. Thầy(cô) hãy đánh giá việc học sinh lớp mình tham gia các hình thức giao tiếp trong giờ học toán
Hoạt động giao tiếp Mức độ
Rất thường xuyên
Thường xuyên
Đôi khi Không
bao giờ
Nghe và trả lời câu hỏi của GV
Đọc sách, thảo luận, đặt câu hỏi và trả lời câu hỏi
Lắng nghe và đánh giá câu trả lời của bạn
Trình bày những giải pháp toán học dƣới dạng viết (giấy, vở, bảng)
Trình bày những giải pháp toán học dƣới dạng nói.
Kết hợp nói, viết khi trình bày các giải pháp toán học(lập luận, chứng minh, giải thích,…)
PHỤ LỤC 2
BẢNG SỐ LIỆU KẾT QUẢ ĐIỀU TRA CỦA HS VÀ GV VỀ THỰC TRẠNG DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NL GTTH CHO HS THPT
PHIẾU ĐIỀU TRA (Dành cho học sinh THPT)
1. Em hãy cho biết ý kiến về ngôn ngữ toán học trong SGK Toán THPT có phù hợp với HS hay không? Ngôn ngữ toán học Mức độ Rất phù hợp Phù hợp Bình thường Không phù hợp SL % SL % SL % SL % Các thuật ngữ toán học 48 16.8 215 75.4 22 7.8 0 0.0 Các kí hiệu toán học 39 13.7 222 77.9 24 8.4 0 0.0 Hình vẽ 47 16.5 223 78.2 15 5.3 0 0.0 Biểu đồ, đồ thị 25 8.8 233 81.8 27 9.4 0 0.0 Sơ đồ, bảng 27 9.5 226 79.3 24 8.4 8 2.8 Tranh vẽ, ảnh 27 9.5 249 77.9 28 9.8 8 2.8 Câu lệnh, cú pháp của NNTH 45 15.8 200 70.1 40 14.1 0 0.0
2. Em hãy đánh giá khả năng hiểu và sử dụng ngôn ngữ toán học trong học tập môn toán của bản thân
Khả năng
Mức độ
Tốt Khá Trung bình Yếu
SL % SL % SL % SL %
(a) Hiểu và sử dụng các thuật ngữ toán học
(b) Hiểu và sử dụng các kí hiệu toán học 33 11.6 49 17.1 178 62.5 25 8.8 (c) Hiểu và sử dụng các hình vẽ 12 4.2 41 14.4 192 67.4 40 14 (d) Hiểu và sử dụng các biểu đồ, đồ thị 15 5.3 38 13.3 201 70.5 31 10.9
(e) Hiểu và sử dụng các sơ đồ, bảng
14 4.9 34 11.9 209 73.3 28 9.9
3. Em hãy tự đánh giá khả năng giao tiếp toán học của mình theo các mức độ sau
Khả năng giao tiếp Mức độ
Tốt Khá Trung
bình
Yếu
SL % SL % SL % SL %
(a) Thông qua giao tiếp để tƣ duy về toán
22 7.7 171 60 71 24.9 21 7.4
(b) Trao đổi suy nghĩ của mình về toán học với bạn học, với giáo viên và với ngƣời khác.
45 15.8 198 69.5 42 14.7 0 0.0
(c) Phân tích, đánh giá tƣ duy và giải pháp toán học của các bạn khác.
34 11.9 165 57.9 56 19.6 30 10.6
(d) Diễn tả chính xác các ý tƣởng toán học của mình
4. Em hãy nhận xét hiệu quả các hoạt động giao tiếp của bản thân
Hoạt động giao tiếp Mức độ
Rất hiệu quả
Hiệu quả Ít hiệu
quả
Không hiệu quả
SL % SL % SL % SL %
Nghe và trả lời câu hỏi của GV 22 7.7 214 75.1 49 17.2 0 0.0 Đọc sách, thảo luận, đặt câu hỏi và
trả lời câu hỏi
19 6.7 212 74.4 54 18.9 0 0.0
Lắng nghe và đánh giá câu trả lời của bạn
13 4.6 223 78.2 45 15.8 4 1.4
Trình bày những giải pháp toán học dƣới dạng viết (giấy, vở, bảng)
21 7.4 215 75.4 20 7.0 29 10.2
Sử dụng các thuật ngữ, kí hiệu, biểu tƣợng toán học trong giải các bài tập
19 6.7 209 73.3 19 6.7 38 13.3
Tham gia các hoạt động giao tiếp toán học đa dạng trong giờ học toán
PHIẾU ĐIỀU TRA (Dành cho GV Toán THPT)
1. Thầy (cô) cho biết ý kiến về mức độ phù hợp của ngôn ngữ toán học trong SGK Toán THPT Ngôn ngữ toán học Mức độ Rất phù hợp Phù hợp Bình thường Không phù hợp SL % SL % SL % SL % Các thuật ngữ toán học 4 10.0 30 75.0 6 15.0 0 0.0 Các kí hiệu toán học 4 10.0 31 77.5 5 12.5 0 0.0 Hình vẽ 5 12.5 32 80.0 3 7.5 0 0.0 Biểu đồ, đồ thị 2 5.0 33 82.5 5 12.5 0 0.0 Sơ đồ, bảng 3 7.5 32 80.0 3 7.5 2 5.0 Tranh vẽ, ảnh 2 5.0 34 85.0 2 5.0 2 5.0 Câu lệnh, cú pháp của NNTH 6 15.0 30 75.0 4 10.0 0 0.0
2. Thầy (cô) hãy đánh giá khả năng hiểu và sử dụng ngôn ngữ toán học của HS lớp thầy(cô) giảng dạy:
Khả năng Mức độ
Rất tốt Tốt Bình
thường
Yếu
SL % SL % SL % SL %
(a) Hiểu và sử dụng các thuật ngữ toán học
2 5.0 5 12.5 25 62.5 8 20.0