7. Bố cục của Khóa luận
2.1. Quy trình dạy học khái niệm
2.1.2. Yêu cầu khi dạy học khái niệm Toán học
Trong việc dạy học Toán, cũng như việc dạy học bất cứ môn khoa học nào ở trường phổ thông, điều quan trọng bậc nhất là hình thành một cách vững chắc cho HS một hệ thống khái niệm. “Dạy học khái niệm Toán học” là một trong các tính huống điển hình cùng với “Dạy học định lý Toán học” và “Dạy học giải bài tập Toán học”. Đó là cơ sở toàn bộ kiến thức Toán học của HS, là tiền đề quan trọng để xây dựng cho họ khả năng vận dụng các kiến thức đã học. Quá trình hình thành các khái niệm có tác dụng lớn đến việc phát triển trí tuệ, đồng thời cũng góp phần giáo dục thế giới quan cho HS (qua nhận thức đúng đắn quá trình phát sinh và phát triển của các khái niệm Toán học).
Bằng con đường trực quan phân tích: Xuất phát từ một số trường hợp cụ
thể bằng cách trừu tượng hóa ta dẫn dắt HS tìm ra dấu hiệu đặc trưng của khái niệm ở những trường hợp cụ thể đó, từ đó đi đến định nghĩa khái niệm.
“Việc dạy học khái niệm Toán học ở trường THCS” phải làm cho HS dần dần đạt được các yêu cầu sau:
- Nắm vững các đặc điểm đặc trưng cho một khái niệm.
- Biết nhận dạng khái niệm, thể hiện khái niệm. Nhận dạng là biết phát hiện xem một đối tượng cho trước có thuộc phạm vi một khái niệm nào đó hay không. Thể hiện là biết tạo ra một đối tượng thuộc phạm vi một khái niệm cho trước.
- Vận dụng khái niệm trong một số tình huống cụ thể trong HĐ giải toán và ứng dụng vào thực tiễn.
- Biết phân loại khái niệm và nắm được mối quan hệ của một khái niệm với những khái niệm khác trong một hệ thống khái niệm.
Các yêu cầu trên có quan hệ chặt chẽ với nhau. Song vì lí do sư phạm, các yêu cầu trên không phải lúc nào cũng được đặt ra ở mức độ như nhau đối với từng khái niệm.