Chƣơng 1 : CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.2. Cơ sở lí luận về dạy học các tình huống điển hình trong dạy học mơn Tốn
1.2.2 Dạy học định lí
a) Vị trí và yêu cầu của dạy học định lí
Theo [7] (trang 283), việc dạy học định lí cần đạt đƣợc các yêu cầu:
- Nắm đƣợc nội dung các định lí, hệ thống và những mối liên hệ giữa các định lí, từ đĩ cĩ khả năng vận dụng các định lí vào hoạt động giải tốn cũng nhƣ những ứng dụng khác;
- Hình thành và phát triển năng lực chứng minh tốn học, từ chỗ hiểu chứng minh, trình bày lại đƣợc chứng minh, nâng lên mức dộ biết cách suy nghĩ để tìm ra chứng minh theo yêu cầu của chƣơng trình phổ thơng.
- Làm cho HS thấy đƣợc sự cần thiết phải chứng minh định lí, thấy đƣợc chứng minh định lí là mơt yếu tố quan trọng trong phƣơng pháp làm việc trên lĩnh vực tốn học;
b) Các con đường dạy học định lí
Dạy học định lí cĩ thể thực hiện theo hai con đƣờng:
- “Con đƣờng cĩ khâu suy đốn, bao gồm: tạo động cơ; phát hiện định lí; phát biểu định lí; chứng minh định lí; vận dụng định lí.”
Theo Nguyễn Bá Kim [7], “con đƣờng khâu suy đốn trong dạy học định lí đƣợc xuất phát từ một nhu cầu nảy sinh trong thực tiễn hoặc trong nội bộ tốn học, từ đĩ GV dẫn dắt HS dựa vào những phƣơng thức mang tính suy đốn, quy nạp khơng hồn tồn, lật ngƣợc vấn đề,… từ đĩ đi đến một định lí tƣờng minh hay một sự hiểu biết trực giác về định lí đĩ tùy theo yêu cầu của chƣơng trình.”
- Con đƣờng suy diễn bao gồm: tạo động cơ; suy luận logic dẫn tới định lí; phát biểu định lí; củng cố định lí.
Theo con đƣờng này GV hƣớng dẫn HS suy luận phân tích để dẫn đến định lí.
So sánh hai con đường:
Con đƣờng suy diễn cĩ ƣu điểm ngắn gọn và tạo cho HS cơ hội cho tập dƣợt khả năng tự học theo những tài liệu tốn học. Trong quá trình dạy học nĩ thƣờng đƣợc sử dụng khi chƣa tìm đƣợc đƣợc một cách thức dễ hiểu để HS cĩ thể tìm tịi, phát hiện định lí, hoặc khi quá trình suy diễn dẫn tới định lí là đơn giản và ngắn gọn.
Mặc dù tốn nhiều thời gian, con đƣờng khâu suy đốn cĩ các ƣu điểm sau: - Khuyến khích HS tìm tịi dự đốn, phát hiện vấn đề trƣớc khi giải quyết vấn đề, HS đƣợc học tập nhƣ một nhà khoa học, khám phá đƣợc kiến thức trong quá trình nĩ đang nảy sinh và phát triển, chứ khơng hạn chế ở việc trình bày lại tri thức Tốn học cĩ sẵn theo con đƣờng suy diễn.
- HS cĩ ý thức rõ ràng về sự phân biệt cũng nhƣ mối liên hệ giữa suy đốn và chứng minh.
- Khuyến khích phát triển năng lực trí tuệ chung.
Con đƣờng này đƣợc sử dụng khi tồn tại một cách tìm tịi, phát hiện định lí mà HS cĩ thể hiểu đƣợc và cĩ thể tự mình thực hiện đƣợc tới mức độ nhất định. Do đĩ trong PPDH khám phá, con đƣờng khâu suy đốn sẽ phù hợp và cĩ khả năng thực hiện hiệu quả hơn so với con đƣờng suy diễn.