Chọn HS thực nghiệm

Chƣơng 3 : THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM

3.2. Tổ chức thực nghiệm và nội dung thực nghiệm

3.2.3. Chọn HS thực nghiệm

Chúng tơi tiến hành điều tra qua ban giám hiệu, GV chủ nhiệm lớp, GV bộ mơn Tốn và sổ điểm lớp về số lƣợng và chất lƣợng HS các lớp để quyết định lựa chọn các lớp tham gia thực nghiệm trên nguyên tắc đảm bảo tính đồng đều về các mặt; trong đĩ đặc biệt là về học lực của các HS. Qua điều tra, về cơ bản các lớp

tham gia thực nghiệm đều tƣơng đối đồng đều về các mặt nhƣ: số lƣợng, trình độ kiến thức và năng lực tƣ duy.

Chúng tơi tiến hành chọn mỗi cho mỗi GV 2 lớp, một lớp để thực nghiệm và một lớp để đối chứng, ở trƣờng THPT Sơng Lơ là 11A2 và 11A3 cĩ mức độ chủ yếu là HS khá và trung bình, lớp 11A1 và 11A4 với mức độ chủ yếu là HS khá giỏi.

Học lực

Lớp Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém

11A1 (36) 7 (19,4%) 20 (61,1%) 8 (16,7%) 1 (2,8%) 0 11A2(32) 2 (6,2%) 12 (43,8%) 15 (40,6%) 3 (9,4%) 0 Tổng lớp thực nghiệm 9 (13,2%) 32 (47,1%) 23 (33,8 %) 4 (5,9 %) 0 11A3 (36) 3 (8,3%) 14 (39,9%) 15 (41,7%) 4 (11,1%) 0 11A4 (34) 6 (17,7%) 18 (52,9%) 9 (26,5%) 1 (2,9%) 0 Tổng lớp đối chứng 9 (12,9%) 32 (45,7%) 24 (34,3%) 5 (7,1%) 0 3.2.4 Chọn GV dạy thực nghiệm GV thực hiện Lớp Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng Trần Thị Thu Hằng 11A2 (32 HS) 11A3 (34 HS) Nguyễn Đức Thịnh 11A1 (36 HS) 11A4 (36 HS)

68 HS 70 HS

GV dạy các lớp đối chứng dạy bằng giáo án do ngƣời đĩ tự soạn, GV dạy ở các lớp thực nghiệm dạy bằng giáo án tác giả soạn.

3.2.5 Phương án thực nghiệm

- Lớp đối chứng dạy chúng tơi dạy bằng phƣơng pháp thuyết trình giảng giải.

- Lớp thực nghiệm chúng tơi PPDH khám phá cĩ sử dụng hoạt động nhĩm, hỏi đáp tìm tịi bộ phận cĩ sử dụng máy chiếu.

3.2.6 Nội dung thực nghiệm

Bài Tên bài Số tiết

Bài 2 Dãy số 2 (dạy tiết 2)

Bài 3 Cấp số cộng 2 (dạy tiết 1)

Bài 4 Cấp số nhân 1

Tự chọn Chủ đề cấp số cộng và cấp số nhân 2

Giảng dạy bằng phƣơng pháp hoạt động nhĩm, hỏi đáp kết hợp sử dụng phần mềm trình chiếu.

Bài 2: DÃY SỐ

Khi tổ chức tình huống khám phá 2.1.1 HS đƣợc quan sát biểu diễn của nhiều dãy số, đĩ là một hình ảnh trực quan củng cố cho khái niệm dãy số (dãy số là một hàm số). HS đƣợc nêu quan điểm khác nhau về hình ảnh mình quan sát đƣợc, và biết đƣợc hình ảnh một dãy số tăng (hàm số đồng biến) từ đĩ các em nhớ lâu kiến thức, cĩ đƣợc sự liên hệ giữa các kiến thức đã học.

Đoạn hội thoại sau GV đã dùng để gợi lên sự liên tƣởng ấy. GV: Hàm số đồng biến (đơn điệu tăng) cĩ đồ thị nhƣ thế nào? HS: Đi lên từ trái sang phải ạ.

GV: Dãy số cĩ phải hàm số khơng?

HS: Dãy số là một hàm số từ tập các số tự nhiên dƣơng đến tập số thực. GV: Vậy theo các em dãy số tăng cĩ hình ảnh nhƣ thế nào?

HS: Giống nhƣ đồ thị hàm đồng biến.

GV: hàm số cịn cĩ tính đơn điệu nào nữa? liệu dãy số cĩ tính chất tƣơng ứng khơng?

HS: Hàm số cĩ thể đồng biến hoặc nghịch biến hoặc khơng đồng biến khơng nghịch biến.

Em nghĩ dãy số là “con” của hàm số nên chắc cũng cĩ tính chất tƣơng ứng. GV: Vậy những tƣơng ứng ấy là gì?

HS: đồng biến – dãy tăng, nghịch biến- dãy giảm, khơng đồng biến, khơng nghịch biến- dãy khơng tăng, khơng giảm.

Việc tạo ra các mối liên hệ về kiến thức trong các tình huống dạy học của GV đã giúp GV khơng những khắc sâu kiến thức cho HS mà cịn giúp cho kiến thức đĩ trở nên cĩ hệ thống. Từ đĩ các em thấy đƣợc mối liên hệ giữa hƣớng khám phá của kiến thức mới với các kiến thức đã học.( quy lạ về quen).

Ảnh 3.1 HS quan sát hình vẽ

Trong tình huống 2.3.2, sau khi thảo luận để giải bài tốn, HS đƣợc khái quát vấn đề bằng câu hỏi dự đốn phƣơng pháp chung. Các em sẽ dễ dàng nêu đƣợc phƣơng pháp mà các em đã sử dụng cho bài tốn của các em, nhƣng khĩ để nhìn thấy phƣơng pháp khác vì thơng thƣờng các em chỉ dừng lại khi đã giải đƣợc bài tốn mà ít khi tìm xem liệu cịn cách giải nào khác khơng. Khi đƣợc trình bày trƣớc lớp thì các em mới cĩ cái nhìn đầy đủ hơn về tình huống của bài tốn. Qua đĩ hình thành cho HS tƣ duy tồn diện, chặt chẽ, khơng chủ quan bỏ sĩt trƣờng hợp khi tính tốn, cũng nhƣ trong cuộc sống.

Ảnh 3.2 Hình ảnh thảo luận nhĩm 1

Ảnh 3.3 Phiếu học tập các nhĩm

BÀI 3: CẤP SỐ CỘNG

Tình huống 2.1.2 Khám phá định nghĩa cấp số cộng bằng con đƣờng qui nạp, GV cần khuyến khích HS kể ra nhiều đặc điểm của các dãy số: hình thức, cách cho, tính chất, quy luật,....nhƣ vậy vừa kiểm tra đƣợc kiến thức cũ vừa phát hiện đƣợc tính chất mới. GV cĩ thể hƣớng dẫn thơng qua đoạn đối thoại sau:

GV: Các em thấy cĩ những cách cho dãy số nào xuất hiện trong bài? HS: dãy cho bởi liệt kê, cho bởi cơng thức số hạng tổng quát

GV: dãy số cĩ những tính chất gì? Kiểm tra xem dãy trong bài cĩ tính chất đĩ khơng?

HS: Tính đơn điệu, tính bị chặn.

GV: Ngồi ra cĩ dãy nào xuất hiện quy luật khơng? HS:Dãy số 1.

Ảnh 3.4. Phiếu học tập của HS

Tình huống 2.2.1 về dạy học cơng thức số hạng tổng quát của cấp số cộng. Khi nĩi đến số hạng tổng quát của một dãy số, HS sẽ nghĩ đến một cơng thức phụ thuộc vào n, tuy nhiên cái mà tình huống hƣớng đến lại là một biểu diễn theo số hạng đầu và cơng sai, vì vậy cần khéo léo hƣớng dẫn HS tách và thêm bớt để xuất hiện u1 và d sau khi đã tìm đúng cơng thức tổng quát thơng thƣờng.

BÀI 4: CẤP SỐ NHÂN

Ảnh 3.6 Sản phẩm hoạt động của HS

Tình huống 2.2.2, khi hƣớng dẫn HS tính tổng ở c với câu hỏi “H6.TínhSc(làm thế nào để giảm các số hạng giống 2 tổng trên?)”, HS khơng dễ để phát hiện ra quy luật, GV cần hƣớng dẫn để HS cĩ thể khám phá đƣợc.

GV: Tổng ở phần a cần nhân với mấy để cĩ những số hạng giống với tổng ở phần b?

HS. Nhân với 2.

GV: em thử nghĩ xem số 2 này liên hệ với dữ kiện nào của 2 tổng? HS: 2 là số hạng đầu của tổng b và là cơng bội ở cả 2 tổng này.

GV: Vậy tổng c cần nhân với 5( số hạng đầu) hay nhân với 3 (cơng bội) để tạo ra tổng cĩ nhiều số hạng giống các số hạng ở giữa?

HS: Cần nhân với 3.

Đây cũng là cơ sở để khi chứng minh định lí, HS cĩ thể phát hiện ra cách khử bỏ các số hạng ở giữa của tổng, các em sẽ nghĩ ngay đến việc nhân thêm với cơng bội q.

BÀI: TỰ CHỌN CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN

Tình huống 2.3.3 về thuật tốn xác định cấp số cộng, cấp số nhân bằng lập hệ, trong tình huống chỉ trình bày chi tiết phần thuật tốn xác định cấp số cộng, với dụng ý là từ thuật tốn đĩ các em cĩ thể tƣ duy tƣơng tự để làm với cấp số nhân. Điều khĩ khăn với HS là với bài tốn về cấp số cộng các em thƣờng chỉ gặp hệ 2 ẩn

bậc nhất, hoặc bậc 2 mà cách giải của nĩ cĩ thể dùng máy tính hoặc dùng phƣơng pháp thế, cịn với bài tốn về cấp số nhân, hệ sẽ mang bậc cao hơn (thƣờng là bậc cao với q), do đĩ GV cần hƣớng dẫn để HS cĩ cách hạ bậc.

Ở tình huống 2.4.2 về khám phá lời giải 1 bài tốn cĩ trình bày chi tiết cho 4 bài tốn, nhƣng khi giảng dạy, GV cĩ thể chỉ hƣớng dẫn chi tiết cách tìm lời giải cho 2 bài, cịn 2 bài để cho HS thử sức.

3.2.7 Đề kiểm tra 1 tiết

Cuối đợt dạy thực nghiệm là bài kiểm tra kết hợp tự luận và trắc nghiệm 1 tiết, đánh giá, so sánh về chất lƣợng và ý thức học tập của HS hai lớp thực nghiệm và đối chứng.

I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm)

Câu 1: Cho dãy số cĩ

  1 * 1 2 1 2 3 n n n u u u  u  n N        .Khi đĩ số hạng thứ n+3 là? A.un3 2un23un1 B.un3 2un23un C.un3 2un23un1 D.un3 2un23un1

Câu 2: Cho dãy số cĩ cơng thức tổng quát là un 2n thì số hạng thứ n+3 là?

A.un3 23 B.un3 8.2n C.un3 6.2n D.un36n

Câu 3: Cho dãy số 1

1 5 n n u  u n       u

. Số hạng tổng quát của dãy số trên là?

A.  1 2 n n n u   B.  1 5 2 n n n u    C.  1 5 2 n n n u    D.  1 2 5 2 n n n u    

Câu 4: Cho dãy số un   1 n. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

đây?

A. Dãy tăng B. Dãy giảm C. Bị chặn D. Khơng bị chặn

Câu 5: Dãy số 1 1 n u n   là dãy số cĩ tính chất?

A. Tăng B. Giảm C. Khơng tăng khơng giảm D. Tất cả đều sai

Câu 5: Viết 3 số xen giữa các số 2 và 22 để đƣợc CSC cĩ 5 số hạng.

A .7;12;17 B. 6,10,14 C. 8,13,18 D. Tất cả đều sai

Câu 6: Cho CSC cĩ d=-2 và s8 72, khi đĩ số hạng đầu tiên là sao nhiêu?

A.u116 B.u1 16 C. 1 1 16 u  D. 1 1 16 u   Câu 7: Cho CSN cĩ 1 1, 7 32 2 u   u   . Khi đĩ q là ? A. 1 2  B. 2 C.4 D. 2

Câu 8: Cho CSN cĩ u13;q 2. Số 192 là số hạng thứ bao nhiêu?

A. số hạng thứ 5 B. số hạng thứ 6 C. số hạng thứ 7 D. Số hạng thứ 8

Câu 9: Cho dãy số  un xác định bởi u1150 và un un13 với mọi n2. Khi đĩ tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số đĩ bằng:

A.150 B.300 C.29850 D.59700

Câu 10: Một cấp số nhân cĩ u12,u2  2 thì tổng 9 số hạng đầu của cấp số nhân đĩ là

A. 2 B.0

C.4 D.-2 II) Phần tự luận ( 5 điểm)

Câu 11: Cho dãy số   1 : n n n u u n   a) Viết 5 số hạng đầu của dãy;

b) Dãy số tăng hay

giảm? Câu 12: Cho cấp số cộng (un) cĩ 1 5 2 6 14 18 u u u u        . a) Xác định cấp số cộng trên; b)Tìm S10

Câu 13. Một dự án đầu tƣ địi hỏi chi phí hiện tại là 100 triệu đồng và sau 3 năm sẽ

đƣợc thu về 150 triệu đồng. Với lãi suất gửi ngân hàng hiện nay là 8% / năm, hãy đánh giá xem cĩ nên đầu tƣ vào dự án khơng hay nên đem tiền gửi ngân hàng?

3.3 Kết quả thực nghiệm

3.3.1. Kết quả về mặt định tính.

Qua dự giờ quan sát và lấy ý kiến của 8 GV tổ tốn trƣờng THPT Sơng Lơ, cũng thu đƣợc những đánh giá tích cực về tính khả thi và hiệu quả của các giáo án thực nghiệm khi triển khai trên thực tế. Hầu hết các ý kiến phản hồi của GV đều cho thấy các giáo án thực nghiệm đem lại hiệu quả tốt trong việc kết hợp khả năng nghe giảng và hoạt động của HS, đồng thời cải thiện tích cực bầu khơng khí trong giờ học, cĩ thể hình thành đƣợc phƣơng pháp tự học cho HS. Bên cạnh đĩ, đa số các GV cho rằng phải mất nhiều thời gian để thiết kế hoạt động và khĩ khăn trong việc phân phối thời gian hợp lí trên lớp.

Tính khả thi của giáo án

Tính hiệu quả của giáo án

Mức độ kết hợp khả năng nghe giảng và khả năng hoạt động của HS

Thái độ tích cực tham gia trả lời câu hỏi của HS

Cĩ Khơng Cĩ Khơng Tốt Trung

bình

Chƣa tốt

Cĩ Khơng

8/8 0/8 8/8 0/8 5/8 2/8 1/8 8/8 0/8

Bảng 3.1: Kết quả thống kê từ phiếu hỏi của GV trong tổ chuyên mơn sau dự giờ (phụ lục 2) Kết quả Tất cả- hồn tồn Đa số Một phần Khơng Mức độ hiểu bài 20/68 35/68 13/68 0/68 Mức độ tự khám phá 10 /68 32/68 10/68 6/68 Mức độ vận dụng 11/68 37/68 20/68 0/68 Mức độ hiệu quả 23 /68 30/68 12/68 3/68

Bảng 3.2: Kết quả thống kê từ phiếu hỏi của HS sau giờ thực nghiệm sƣ phạm

Ngồi ra, kết quả điều tra qua phiếu cịn cho biết 53/68 HS cảm thấy đƣợc tăng kỹ năng làm việc nhĩm, 59/68 HS cảm thấy giờ học hứng thú và hào hứng, 55/68 HS cảm thấy thích thú hoặc tự tin hơn khi học tốn, 50/68 HS cảm thấy các tình huống khám phá vừa sức và mong muốn đƣợc tiếp tục học các chủ đề khác theo hƣớng khám phá.

Thơng qua việc dự giờ, quan sát, điều tra ý kiến của HS trƣớc và sau thực nghiệm sƣ phạm, cho thấy nhu cầu học tập của các em HS đƣợc tăng lên; các em thích thú khi đƣợc tham gia các hoạt động, chủ động, tìm tịi, tích cực khám phá các vấn đề đƣợc đặt ra trong giờ học. Đối với các vấn đề nhỏ, vừa sức HS đƣợc hoạt động thƣờng xuyên hơn giúp HS phát triển tính năng động trong tƣ duy, nhanh nhạy tiếp cận và giải quyết tình huống. Đa số các em cảm thấy tự tin hơn vì cĩ khả năng chủ động trong quá trình học tập, các em cũng cĩ khả năng tự tìm tịi kiến thức và biết vận dụng các kiến thức đã học vào thực tế.

Các em cũng cho thấy khả năng khai thác và lĩnh hội kiến thức, chủ động sáng tạo dựa trên các kiến thức đã học, đồng thời các em cịn hệ thống đƣợc các phƣơng pháp đã học bằng phƣơng pháp tự khám phá và hồn thành tốt các nhiệm vụ mà GV giao cho cũng nhƣ xử lí nhanh các tình huống của GV đƣa ra vì thế các em hiểu đƣợc bản chất của vấn đề.

3.3.2 Kết quả về mặt định lượng

a) Kết quả bài kiểm tra của HS

Sau khi kiểm tra, đánh giá, thống kê và xử lí dữ liệu, đã thu đƣợc kết quả:

+) Tỉ lệ các bài trên trung bình và dƣới trung bình của HS

Số bài trên trung bình Tỉ lệ (%) Số bài từ trung bình trở xuống Tỉ lệ Lớp thực nghiệm 52 76,5 16 23,5 Lớp đối chứng 48 68,5 22 31,4

Biểu đồ 3.1. Phân bố điểm bài kiểm tra (%) +) Tỉ lệ HS làm đƣợc bài tốn thực tiễn

Biểu đồ 3.2 Các mức độ làm bài tốn thực tiễn

3.3.3 Phân tích kết quả

Nhìn chung, HS các lớp thực nghiệm cĩ kết quả cao hơn lớp đối chứng trên nhiều phƣơng diện: tỉ lệ điểm trên trung bình, tỉ lệ điểm khá giỏi, khả năng giải quyết các bài tốn thực tiễn. Điều đĩ chứng tỏ HS lớp thực nghiệm nắm vững kiến thức và vận dụng linh hoạt hơn khi làm bài, mức độ nhận thức cũng sâu sắc hơn. HS ở các lớp đối chứng với trình độ ngang bằng các lớp thực nghiệm nhƣng cách giảng dạy thơng thƣờng khơng phát huy đƣợc việc tích cực đào sâu tƣ duy, tìm tịi sáng

tạo trong quá trình nắm bắt, vận dụng kiến thức để giải quyết các yêu cầu đa dạng của bài tốn nhƣ HS ở lớp thực nghiệm. Tuy nhiên, kết quả thực nghiệm cũng cho thấy cĩ một số lƣợng khơng nhỏ các bài kiểm tra dƣới trung bình. Cĩ nhiều yếu tố ảnh hƣởng đến con số này, trong đĩ cĩ 1 phần là do PPDH khám phá chƣa cuốn hút với các HS cĩ nhận thức chậm và ý thức học tập chƣa cao. Điều này cần đƣợc khắc phục.

Tiểu kết chƣơng 3

Nhƣ vậy, chƣơng III đã thể hiện kết quả các giờ thực nghiệm sƣ phạm tại 2 lớp 11A1 và 11A2 trƣờng THPT Sơng Lơ, Vĩnh Phúc. Mặc dù đƣợc thực nghiệm trong thời gian ngắn và trên phạm vi hẹp nhƣng kết quả sƣ phạm đã phần nào chứng