Chƣơng 1 : CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.2. Cơ sở lí luận về dạy học các tình huống điển hình trong dạy học mơn Tốn
1.2.3 Dạy học thuật tốn
a) Vị trí chức năng của việc dạy học thuật tốn
Các vấn đề mà chúng ta gặp phải trong cuộc sống thƣờng liên quan đến rất nhiều bài tốn từ đơn giản đến phức tạp. Đối với một số bài tốn cĩ những quy tắc xác định để mơ tả quá trình giải. Từ việc mơ tả quá trình ấy ngƣời ta cĩ khái niệm trực quan về thuật tốn nhƣ sau:
- Thuật tốn đƣợc hiểu nhƣ một quy trình mơ tả những chỉ dẫn rõ ràng và chính xác để ngƣời (hay máy) thực hiện một loạt thao tác nhằm đạt đƣợc mục đích hay giải những lớp bài tốn nhất định.
- Tƣ duy thuật tốn là cách suy nghĩ để nhận thức, giải quyết vấn đề một cách cĩ trình tự (sắp xếp lần lƣợt, thứ tự trƣớc sau).
Mỗi thuật tốn cĩ tính chất sau: * Tính đơn trị:
Tính đơn trị của thuật tốn địi hỏi rằng các thao tác trong thuật tốn phải đơn trị. Nghĩa là nếu ta cho lần lƣợt từng HS thực hiện các thao tác thì kết quả thu đƣợc của các HS là nhƣ nhau. Tính chất này nĩi lên tính hình thức hĩa của thuật tốn nhờ đĩ ta cĩ thể lập trình giao cho các thiết bị tự động thực hiện thuật tốn thay thế con ngƣời.
* Tính dừng:
Tính dừng của thuật tốn yêu cầu sau một số hữu hạn lần thực hiện các thao tác đã chỉ ra phải đi đến kết thúc, thu đƣợc kết quả.
* Tính đúng đắn
Thuật tốn phải đảm bảo tính đúng đắn tức là phải giải quyết đúng vấn đề đặt ra, làm đúng cơng việc mà ta mong muốn.
* Tính phổ dụng
Thuật tốn phải áp dụng đƣợc cho một lớp các bài tốn cĩ cùng cấu trúc với những dữ liệu cụ thể khác nhau. Nhờ tính chất này, ngƣời ta sáng tạo ra những thuật tốn, rồi từ đĩ xây dựng những chƣơng trình mẫu để giải từng lớp bài tốn.
* Tính hiệu quả
Yêu cầu hiệu quả của thuật tốn là tính tối ƣu. Tiêu chuẩn tối ƣu đƣợc hiểu là:
- Thuật giải dùng ít giấy hoặc thiết bị lƣu trữ các kết quả trung gian.
- Đáp ứng đƣợc nhu cầu của thực tiễn, đặc biệt trong điều kiện hiện nay khi cĩ nhiều phƣơng tiện, kỹ thuật trợ giúp thực hiện.
b) Quy tắc tựa thuật tốn
Đặc trƣng của thuật tốn là hệ thống các quy định đƣợc thực hiện theo một trình tự chặt chẽ. Tuy nhiên trong quá trình dạy học, ta cũng thƣờng gặp một số quy tắc tuy chƣa mang đủ các đặc điểm đặc trƣng của thuật tốn, nhƣng cĩ một số trong các đặc điểm đĩ và tỏ ra cĩ hiệu lực trong việc chỉ dẫn hành động và giải tốn. Đĩ là những quy tắc tựa thuật tốn.
Theo Nguyễn Bá Kim [7] trang 297, “Quy tắc tựa thuật tốn đƣợc hiểu nhƣ một dãy hữu hạn những chỉ dẫn thực hiện đƣợc theo một trình tự xác định nhằm biến đổi thơng tin vào của một lớp bài tốn thành thơng tin ra mơ tả lời giải của lớp bài tốn đĩ”.
Quy tắc tựa thuật tốn phân biệt với thuật tốn nhƣ sau:
- Mỗi chỉ dẫn trong quy tắc cĩ thể chƣa mơ tả hành động một cách xác định; - Kết quả thực hiện mỗi chỉ dẫn cĩ thể khơng đơn trị;
- Quy tắc khơng đảm bảo chắc chắn rằng sau một số hữu hạn bƣớc thì đem lại kết quả là lời giải của lớp bài tốn đĩ.
Mặc dù cĩ hạn chế so với thuật tốn, quy tắc tựa thuật tốn vẫn tỏ ra cĩ ích cho q trình hoạt động và giải tốn.
c) Vai trị của việc dạy học tư duy thuật tốn, tựa thuật tốn
Thực ra, thuật tốn và các quy trình tựa thuật tốn cĩ liên hệ chặt chẽ, đơi khi khơng tách rời với định nghĩa và định lí. Cĩ những quy tắc, phƣơng pháp đƣợc nêu ra dựa theo một định nghĩa hay định lí, thậm chí cĩ khi chỉ là một hình thức phát biểu khác của định nghĩa hay định lí. Tuy nhiên, khơng vì thế mà việc dạy học thuật tốn, tựa thuật tốn cĩ thể xem nhẹ bởi vì đối với HS phổ thơng việc phát triển tƣ duy thuật tốn là rất cần thiết.
- Tƣ duy thuật tốn giúp HS hình dung đƣợc việc tự động hĩa trong những lĩnh vực hoạt động khác nhau của con ngƣời, gĩp phần khắc phục sự ngăn cách giữa nhà trƣờng và xã hội tự động hĩa. Nĩ giúp HS thấy đƣợc nền tảng của việc tự động hĩa, cụ thể là nhận thức rõ đặc tính hình thức, thuần túy máy mĩc của q trình thực hiện thuật tốn, đĩ là cơ sở của việc chuyển giao một số chức năng của con ngƣời cho máy thực hiện;
- Tƣ duy thuật tốn giúp HS tích lũy kinh nghiệm với cách làm việc trong khi giải tốn bằng máy tính điện tử.
- Tƣ duy thuật tốn giúp HS học tập tốt những mơn học ở nhà trƣờng, rõ nét nhất là mơn Tốn.
- Tƣ duy thuật tốn gĩp phần phát triển những năng lực trí tuệ chung nhƣ phân tích, tổng hợp, khái qt hĩa,…và hình thành những phẩm chất của ngƣời lao động nhƣ tính nề nếp, kỉ luật, thĩi quen tự kiểm tra.