Chƣơng 1 : CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.2. Cơ sở lí luận về dạy học các tình huống điển hình trong dạy học mơn Tốn
1.2.4 Dạy học giải bài tập tốn học
a) Vai trị của bài tập trong quá trình dạy học
Theo [7] trang 302- 303, “bài tập tốn học cĩ vai trị rất quan trọng trong mơn Tốn, nĩ cĩ vai trị giá mang hoạt động của HS. Thơng qua giải bài tập, HS phải thực hiện những hoạt động nhất định bao gồm cả nhận diện và thể hiện định nghĩa, định lí, quy tắc hay phƣơng pháp, những hoạt động tốn học phức hợp, những hoạt động trí tuệ phổ biến trong mơn tốn, những hoạt động trí tuệ chung và hoạt động ngơn ngữ.”
Mỗi bài tập tốn đều chứa đựng một cách tƣờng minh hay ẩn tang những chức năng khác nhau. Theo [7], dạy học giải bài tập tốn để thực hiện các mục tiêu dạy học mơn Tốn thơng qua những chức năng hƣớng cụ thể:
- Chức năng dạy học: Hình thành, củng cố kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo ở những khâu khác nhau của quá trình dạy học.
- Chức năng giáo dục: Phát triển năng lực và phẩm chất trí tuệ, rèn luyện những hoạt động tƣ duy cho HS.
- Chức năng phát triển: Bồi dƣỡng thế giới quan duy vật biện chứng, hình thành những phẩm chất của ngƣời lao động trong thời đại mới.
- Chức năng kiểm tra: đánh giá mức độ, kết quả dạy và học, đánh giá khả năng độc lập học tốn, và trình độ phát triển của HS.
Trên thực tế dạy học, bài tập đƣợc sử dụng với nhiều dụng ý khác nhau nên các chức năng cũng khơng bộc lộ riêng lẻ và tách rời. Vì vậy, giải bài tập tốn là hoạt động chủ yếu trong học tốn, nĩ phản ánh quá trình tiếp thu kiến thức của ngƣời học một cách khách quan, nhanh chĩng và chính xác.
b) Các yêu cầu đối với lời giải
Để cĩ thể phát huy hiệu quả các tác dụng của bài tập tốn học, lời giải cần đáp ứng đƣợc các yêu cầu cơ bản sau:
- Kết quả chính xác, kể cả ở bƣớc trung gian
Kết quả cuối cùng phải là một đáp số đúng, một biểu thức, một hình vẽ đúng,..thỏa mãn các yêu cầu đề ra. Lời giải khơng thể chứa những sai lầm về tính tốn, lập luận, vẽ hình,…
- Lập luận chặt chẽ
Lời giải cần đảm bảo: luận đề nhất quán, luận cứ phải đúng, luận chứng hợp logic.
- Lời giải đầy đủ
Tức là lời giải khơng bỏ sĩt trƣờng hợp, một chi tiết cần thiết nào. - Ngơn ngữ chính xác
Đây là yêu cầu về giáo dục tiếng Việt đặt ra cho tất cả các bộ mơn.
Ngồi ra lời giải cũng cần đáp ứng các yêu cầu về trình bày và các yêu cầu nâng cao nhƣ sau:
- Trình bày rõ ràng, đảm bảo mỹ thuật
-Tìm ra nhiều cách giải, chọn cách giải ngắn gọn, hợp lí nhất.
- Nghiên cứu giải những bài tốn tƣơng tự, mở rộng hay lật ngƣợc vấn đề.
c) Quy trình tìm lời giải theo 4 bước của Polya
Một bài tốn hay dạng tốn bình thƣờng nhƣng nếu nĩ cĩ thể gợi mở đƣợc trí tị mị và thúc đẩy HS phải sáng tạo, giúp HS tìm đƣợc niềm vui thắng lợi trong giải tốn khi tự mình giải lấy bài tốn đĩ thì sẽ đạt hiệu quả tốt trong dạy học. Khi truyền đƣợc tới HS sự say mê đối với tốn học, GV hãy chỉ cho HS một cách học hợp lí. Đứng trƣớc một bài tốn, cĩ phải sau khi tìm đƣợc một lời giải đẹp, trình bày sạch sẽ là coi nhƣ đã kết thúc hay khơng? Để HS tự tìm đƣợc lời giải của bài tốn, ngồi ra cịn hệ thống đƣợc thuật giải cho một dạng tốn, lớp bài tốn cĩ tính chất tƣơng tự, GV cần hƣớng dẫn cho HS cách suy nghĩ, khám phá khi gặp một bài tốn mới, một vấn đề mới.
Cách giải tốn theo 4 bƣớc của Polya vừa đáp ứng yêu cầu của quy trình dạy học thuật tốn, tựa thuật tốn vừa tỏ ra phù hợp với việc PPDH khám phá cho HS. Theo [28], quy trình 4 bƣớc nhƣ sau: Hiểu rõ bài tốn, tìm lời giải bài tốn, trình bày lời giải và nghiên cứu lời giải. Trong đĩ cơ hội để HS khám phá thƣờng nằm ở hai bƣớc đầu tiên. Ở bƣớc hiểu rõ bài tốn,HS trả lời những câu hỏi về nội dung bài tốn, thể hiện bài tốn theo ngơn ngữ khác (khám phá sự đa dạng trong ngơn ngữ tốn học, khám phá bản chất tốn học của bài tốn). Ở bƣớc tìm lời giải bài tốn HS
sẽ phải tìm sự tƣơng tự, khác biệt, các định lí, tính chất, bài tốn phụ cĩ thể sử dụng để giải quyết bài tốn. Qua đĩ HS khám phá những thao tác tƣ duy cần thiết để giải bài tốn, khám phá và hình thành kỹ năng khi giải quyết một vấn đề, học tập ngay cả từ những thất bại hoặc sai lầm, và thấy đƣợc giá trị sử dụng của những tri thức đã học.