Tần số cộng hưởng

Tần số cộng hưởng là một thông số làm việc vô cùng quan trọng của cảm biến từ trường. Tần số cộng hưởng chính là tần số dao động riêng của vật liệu. Trong phép đo khảo sát tần số cộng hưởng, từ trường một chiều được đặt cố định

một giá trị không đổi (Hdc = 2 Oe) còn từ trường xoay chiều được thay đổi tần số

liên tục từ 0 đến 250 kHz. Từ trường xoay chiều này được cung cấp bởi cuộn solenoid. Cuộn solenoid này được nuôi bằng nguồn phát chức năng (7265 DSP lock-in Amplifier). Nguồn phát chức năng này cũng đồng thời là thiết bị đo thế lối ra với chế độ lọc tần số (chỉ đo thế lối ra với cùng tần số phát).

Tần số cộng hưởng được xác định bằng thực nghiệm thông qua phép đo sự phụ thuộc của tín hiệu lối ra vào tần số của từ trường xoay chiều. Tần số cộng hưởng chính là giá trị tần số cho thế lối ra lớn nhất. Kết quả cho thấy cả 3 cảm biến 1D đều thu được tần số cộng hưởng có giá trị xung quanh giá trị 100 kHz. Sự sai khác nhau rất nhỏ của tần số cộng hưởng là do sự sai khác nhau về kích thước của vật liệu tổ hợp từ-điện (sai số của thiết bị đo đạc). Một điều đặc biệt nữa là các đỉnh cộng hưởng của cả 3 cảm biến đều rất hẹp. Điều này tương đương với các cảm biến này có hệ số phẩm chất tương đối lớn. Hệ số phẩm chất của các cảm biến được xác định theo công thức:

𝑄 = 𝑓𝑟

∆𝑓

(5.1)

với Δf là độ rộng nửa đỉnh cộng hưởng và frlà tần số cộng hưởng.

Các kết quả về tần số cộng hưởng và hệ số phẩm chất tính toán áp dụng cho ba cảm biến khác nhau được đưa ra trong bảng 5.1.

Từ kết quả thực nghiệm thấy rằng hệ số phẩm chất của các cảm biến là khá lớn có giá trị từ 63 đến 67. Điều này cho phép thiết kế các mạch lọc với độ chính xác cao. Tần số cộng hưởng của cả 3 cảm biến là tương đương nhau với sai số < 0,6 %. Giá trị tần số cộng hưởng xác định từ thực nghiệm được so sánh với

tần số cộng hưởng được tính toán từ lý thuyết (chương 4) cho thấy một sự phù hợp rất tốt. Theo lý thuyết, tần số cộng hưởng của cảm biến được xác định bằng biểu thức: 𝑓𝑛𝑚 =𝑣 2√ 𝑛2 𝐿2 +𝑚2 𝑊2 (5.2)

Trong đó, v là vận tốc pha của PZT, n và m là các số nguyên nhận các giá

trị (1,2,3 ...), L và W tương ứng là kích thước chiều dài và chiều rộng của mẫu.

Bảng 5.1: Tổng hợp tần số cộng hưởng và hệ số phẩm chất của các cảm biến 1D

Cảm biến 1 (S1) Cảm biến 2 (S2) Cảm biến 3 (S3) Tần số cộng hưởng(kHz) 99.95 100.13 100.18 Hệ số phẩm chất 63 67 66

5.2.2.b. Tín hiệu của cảm biến phụ thuộc vào cường độ từ trường

Để tiến hành khảo sát sự phụ thuộc của tín hiệu lối ra của cảm biến vào cường độ từ trường một chiều, hệ đo đã được thiết kế để sử dụng từ các thiết bị khác nhau. Theo hệ đo này, từ trường xoay chiều được cung cấp bởi cuộn solenoid và được nuôi bằng nguồn phát của lock-in. Tần số của từ trường xoay chiều được đặt tại giá trị tần số cộng hưởng của cảm biến. Từ trường một chiều được cung cấp bởi cuộn Hemlholtz (Lake Shore Model MH-2.5 Helmholtz) và được nuôi bằng nguồn dòng Keithley 2400-LV.

Đối với từ trường một chiều, cường độ từ trường được xác định thông qua cường độ dòng điện theo công thức:

Hdc= kH.I (5.3)

trong đó, hệ số chuyển đổi kH = 29,97 Oe/A cung cấp bởi nhà sản xuất. Nguồn

dòng Keithley 2400-LV cho phép tạo ra dòng điện với cường độ cực đại lên tới 1,05 A và độ phân giải là 1 μA. Các giá trị này tương đương với cường độ từ

trường một chiều do cuộn Hemlholtz cung cấp có giá trị cực đại là 31,4685 Oe với độ chính xác của từ trường là 30 μOe.

Phép đo này cho phép xác định vùng làm việc, xác định độ nhạy và độ phân giải, xác định hệ số chuyển đổi của cảm biến (là hệ số cho phép tính toán cường độ từ trường thông qua tín hiệu lối ra).

Kết quả khảo sát với các khoảng từ trường một chiều khác nhau được hiện trong hình 5.8.

Hình 5.8: Đồ thị sự phụ thuộc của hiệu điện thế lối ra vào từ trường một chiều Hdc trong các dải từ trường khác nhau

Đồ thị cho thấy tín hiệu lối ra tăng tuyến tính cùng với cường độ từ trường và đạt giá trị cực đại là 3,1 V tại từ trường 7,5 Oe. Khi từ trường ngoài tiếp tục tăng thì tín hiệu lối ra bắt đầu giảm và có xu hướng tiến đến giá trị 0 khi từ trường ngoài đủ lớn. Nguyên nhân của hiện tượng này được giải thích là do xu hướng bão hòa từ giảo của băng từ. Chính điều này dẫn đến việc suy giảm ứng suất và làm giảm tín hiệu lối ra (tại vùng từ trường > 7,5 Oe). Khi băng từ đạt trạng thái bão hòa từ giảo, ứng suất do lớp băng từ gây ra bằng 0 và dẫn đến hiện tượng tín hiệu lối ra bị triệt tiêu.

Đối với vùng từ trường thấp cỡ từ trường trái đất (< 0,6 Oe) cho thấy sự phụ thuộc của tín hiệu lối ra vào cường độ từ trường là hoàn toàn tuyến tính với hệ số góc là 653,215 mV/Oe. Như vậy là cảm biến 1D cho phép xác định chính

Để đánh giá độ phân giải của cảm biến từ trường 1D từ các phép đo thực nghiệm, khảo sát độ ổn định của tín hiệu theo thời gian đã được thực hiện. Kết quả thực nghiệm được tiến hành trên cảm biến từ trường 1D đặt theo phương Bắc – Nam trong thời gian 60 phút (hình 5.9).

Hình 5.9: Đồ thị đánh giá độ phân giải

Kết quả cho thấy giá trị từ trường trái đất thu được từ cảm biến có giá trị nằm trong khoảng từ 389,35 đến 389,65 mOe. Điều này tương đương với độ

phân giải của cảm biến từ trường trái đất 1D đã được chế tạo có giá trị là 3.10-4

Oe. Độ phân giải này có thể so sánh được với độ phân giải của các cảm biến siêu nhạy đo từ trường Trái đất đã được công bố và cảm biến từ trường thương mại đang được sử dụng hiện nay [75].

5.2.2.c. Tín hiệu cảm biến phụ thuộc vào góc định hướng

Để khảo sát khả năng xác định góc định hướng từ trường trái đất của cảm biến từ trường 1D, luận án đã tiến hành chế tạo hệ thống quay góc trong không gian. Hệ thống quay góc này được chế tạo từ các vật liệu không từ tính nhằm loại bỏ hoàn toàn ảnh hưởng đến kết quả phép đo. Hệ thống này cho phép quay cảm biến trong không gian theo mọi phương với bất kỳ góc quay nào với độ chính xác góc là 0,25 độ.

Góc phương vị là một khái niệm và thông số vô cùng quan trọng trong quá

trình định vị. Góc phương vị φ được định nghĩa là góc trong mặt phẳng nằm

ngang được tạo bởi phương Bắc của từ trường Trái đất với trục của cảm biến. Chiều dương là chiều kim đồng hồ. Theo định nghĩa trên, góc phương vị có gốc

tọa độ (φ = 00) là vị trí khi cảm biến nằm trong mặt phẳng nằm ngang và song

song với phương Bắc của từ trường Trái đất.

Khái niệm thứ hai cũng cần được quan tâm đó là góc từ khuynh. Theo định nghĩa thì góc từ khuynh của từ trường Trái đất là góc tạo bởi vec tơ từ trường trái đất với mặt phẳng nằm ngang. Góc từ khuynh là khác nhau tại các vị trí địa lý khác nhau. Theo các số liệu được công bố, góc từ khuynh tại Hà Nội

(Việt Nam) có giá trị là D = -30015’.

Khảo sát khả năng đo góc định hướng của cảm biến 1D được thực hiện với phép quay góc trong mặt phẳng nằm ngang. Góc quay được định nghĩa chính

là góc phương vị φ. Kết quả khảo sát được thể hiện trong hình 5.10. Đồ thị cho

thấy tín hiệu lối ra phụ thuộc vào góc phương vị theo quy luật hàm số cosine. Do đó luận án đã tiến hành fit số liệu thực nghiệm theo hàm số cosine và thu được

kết quả sự phụ thuộc tín hiệu lối ra theo góc phương vị là V(φ) = 260,9.cos(φ)

mV. Trong phép đo này, phương Bắc của từ trường trái đất được chuẩn hóa

thông qua một là bàn quân sự thương mại (ứng với góc φ = 00). Giá trị cực đại

của thế lối ra ứng với cường độ từ trường trái đất theo phương mặt phẳng ngang.

Sử dụng hệ số chuyển đổi (k = 653,215 mV/Oe) cho phép xác định được cường

độ từ trường Trái đất nằm trong mặt phẳng nằm ngang tại phòng thí nghiệm nơi tiến hành phép đo (Cầu Giấy, Hà Nội) có giá trị là 0,3994 Oe.

Để khảo sát độ nhạy góc của cảm biến 1D đã được chế tạo, luận án tiến hành khảo sát sự phụ thuộc của tín hiệu lối ra theo góc phương vị nhưng với bước quay góc rất nhỏ (hình 5.11).

Để thực hiện điều này, luận án đã chế tạo hệ thống quay góc không từ tính có bán kính lớn (1,2 m) và độ chia góc rất nhỏ ( 0,05 độ). Phép quay góc được thực hiện với góc phương vị có giá trị xung quanh góc 90 độ. Đây là vùng giá trị

góc phương vị cho phép cảm biến có được độ nhạy góc lớn nhất. Kết quả thực nghiệm cho thấy, trong dải đo này cảm biến từ trường 1D có độ phân giải góc lên

đến ~ 10-2 độ (tương đương độ chia góc của hệ thống quay góc). Tính toán độ

phân giải từ trường từ các kết quả thực nghiệm trên và từ hệ số chuyển đổi (k)

cho kết quả ~ 10-4 Oe. Kết quả này là phù hợp với nghiên cứu thực nghiệm về độ

phân giải từ trường (xem 5.2.2.b).

Hình 5.10: Sự phụ thuộc của hiệu điện thế lối ra vào góc định hướng của trục đầu đo cảm biến với từ trường trái đất

5.2.3. Tín hiệu nền (zero offset) và cách khắc phục

Trong quá trình đo đạc thực nghiệm, một hiện tượng thực tế đã xuất hiện đó là sự biến đổi của tín hiệu lối ra theo góc phương vị mặc dù tuân theo quy luật hàm số cosine nhưng không đối xứng qua trục hoành (hình 5.12). Sử dụng các phương pháp ngoại suy, luận án thấy rằng toàn bộ đồ thị bị ”dâng” lên một

khoảng 100 mV. Hay nói cách khác là đồ thị đối xứng qua đường thẳng Voffset =

100 mV.

Hình 5.12: Hiện tượng dâng nền (zero offset) của tín hiệu lối ra của cảm biến từ trường 1D

Đây chính là phần đóng góp nền vào cảm biến. Điều này có nghĩa là tín

hiệu lối ra của cảm biến vẫn có giá trị bằng Voffsetngay cả khi không có từ trường

ngoài tác dụng. Bây giờ sự phụ thuộc của tín hiệu lối ra vào góc phương vị được mô tả bởi công thức:

𝑉 = 𝑉0𝑐𝑜𝑠𝜑 + 𝑉𝑜𝑓𝑓𝑠𝑒𝑡 (5.4)

Giá trị Voffset được xác định là khoảng cách từ trục hoành đến trục đối xứng

của đường cong tín hiệu (hoặc trung bình cộng của tín hiệu lối ra cực đại và cực tiểu).

Hiện tượng dâng nền (hay zero offset) được giải thích là do ngay cả khi không có từ trường ngoài tác dụng (từ trường một chiều) thì vẫn còn đóng góp

của từ trường xoay chiều kích thích do cuộn solenoid tác dụng. Do tác dụng của từ trường xoay chiều nên cảm biến vẫn xuất hiện tín hiệu lối ra ngay cả khi không có từ trường ngoài. Một cách khắc phục hiện tượng dâng nền đó là giảm cường độ từ trường xoay chiều kích thích. Tuy nhiên cách này lại đồng thời làm giảm đáng kể độ lớn của tín hiệu lối ra và dẫn đến sự suy giảm độ nhạy của cảm biến mà vẫn không thể triệt tiêu hoàn toàn hiện tượng dâng nền.

Hình 5.13: Sự phụ thuộc của tín hiệu thế lối ra có offset vào góc phương vị khi được kích thích bởi hai từ trường xoay chiều ngược pha nhau (hAC và –hAC)

Do đó, luận án đã đưa ra phương án thứ hai để có thể khắc phục hiện tượng dâng nền mà không ảnh hưởng đến độ lớn tín hiệu hay độ nhạy của cảm biến. Phương pháp này dựa trên nguyên tắc là khi đảo pha từ trường xoay chiều kích thích thì hiện tượng dâng nền giữ nguyên còn tín hiệu lối ra do tác dụng của từ trường một chiều thì đảo pha (giá trị đảo dấu từ giá trị dương sang âm và ngược lại) (hình 5.13). Theo phương pháp này, đường cong tín hiệu cho ta hàm dao động tuần hoàn theo công thức:

𝑉(ℎ𝑎𝑐) = 𝑉𝑜𝑓𝑓𝑠𝑒𝑡+ 𝑉0𝑐𝑜𝑠𝜑 (5.5)

Do vậy, tín hiệu nền có thể được xác định chính xác bằng thực nghiệm theo công thức:

𝑉𝑜𝑓𝑓𝑠𝑒𝑡 =𝑉(ℎ𝑎𝑐) + 𝑉(−ℎ𝑎𝑐) 2

(5.7)

Phương pháp trừ nền này hoàn toàn có thể được giải quyết thông qua các mạch điện tử tích hợp. Các mạch điện tử cho phép cung cấp nguồn nuôi solenoid, đảo cực nguồn nuôi, ghi nhận tín hiệu lối ra, tính toán giá trị dâng nền và trừ nền tín hiệu, chuyển đổi giá trị tín hiệu lối ra thành góc phương vị.

Các nghiên cứu tính chất của cảm biến từ trường 1D cho thấy đây là thiết bị cho phép xác định chính xác cường độ từ trường trái đất theo một mặt phẳng bất kỳ và góc định hướng của cảm biến so với phương hình chiếu của từ trường trái đất trong mặt phẳng đó. Cảm biến này có độ nhạy từ trường là 653,215

mV/Oe, độ phân giải từ trường là 3.10-4 Oe và độ phân giải góc là ~ 10-2 độ. Cảm

biến này có các thông số kỹ thuật hoàn toàn có thể so sánh được với các cảm biến từ trường thương phẩm trong khi giá thành được đánh giá là rẻ hơn rất nhiều bởi công nghệ chế tạo vô cùng đơn giản. Tuy nhiên cảm biến từ trường 1D vẫn còn tồn tại một số nhược điểm là không thể xác định đồng thời cường độ từ trường trái đất và góc định hướng chỉ thông qua một phép đo và độ nhạy góc không đồng nhất. Vì các lý do trên, luận án đã tiến hành nghiên cứu và cải tiến cảm biến 1D thành cảm biến 2D. Cảm biến 2D cho phép khắc phục tốt các nhược điểm tồn tại của cảm biến 1D.

5.2.4. Cảm biến đo góc dựa trên cảm biến đo từ trường 2D

Như đã trình bày ở trên, luận án đã tiến hành cải tiến cảm biến 1D thành cảm biến 2D. Thực chất cảm biến 2D là tổ hợp của hai cảm biến 1D được đặt vuông góc nhau (hình 5.7a). Chỉ với phương pháp tích hợp cảm biến 1D đơn giản như trên, cảm biến 2D cho thấy đã khắc phục tốt các nhược điểm của cảm biến 1D như là có thể xác định đồng thời cả cường độ từ trường và góc định hướng tại cùng một thời điểm (phép đo theo thời gian thực) và cho độ phân giải góc ổn định trên toàn dải đo.

Do cảm biến 2D là tổ hợp của hai cảm biến 1D nên có hai tín hiệu lối ra. Tuy nhiên, do có hai cuộn solenoid đặt rất gần nhau nên chúng sẽ ảnh hưởng đến nhau và dẫn đến ảnh hưởng đến tín hiệu lối ra. Do đó các cảm biến đơn trong cảm biến 2D đã được giảm từ trường xoay chiều kích thích 2 lần so với cảm biến 1D. Cảm biến 2D sau khi được chế tạo đã được khảo sát khả năng xác định cường độ từ trường trái đất và khả năng đo góc.

Kết quả thực nghiệm của khảo sát khả năng xác định cường độ từ trường của cảm biến từ trường 2D được thể hiện trên hình 5.14. So sánh với kết quả tương tự của cảm biến 1D cho thấy một sự tương đồng tốt. Chỉ có một điểm khác biệt là độ lớn tín hiệu lối ra của cảm biến 2D giảm đi 2 lần. Điều này đã được đề cập đến ở phần trên.

Hình 5.14: Sự phụ thuộc của tín hiệu lối ra vào cường độ từ trường của cảm biến 2D trong dải từ trường lớn (a) và trong dải từ trường trái đất (b)

Phân tích số liệu thực nghiệm, luận án tính toán được độ nhạy từ trường

của hai cảm biến đơn trong cảm biến 2D có giá trị lần lượt là k1 = 310,7 mV/Oe

và k2 = 308,2 mV/Oe và độ phân giải từ trường là 3.10-4 Oe. Sự sai khác rất nhỏ

về giá trị độ nhạy từ trường của cảm biến đơn (< 0,8 %) chứng tỏ quy trình chế tạo cảm biến có độ chính xác và độ ổn định cao.

Vật liệu tổ hợp từ-điện dạng màng

Tính chất từ của băng từ Metglas