* Nhóm 1: là các vật liệu có cả tính chất sắt điện và tính chất sắt từ như
CoCr2O4.
* Nhóm 2: là các vật liệu có tính chất sắt điện nhưng không có tính chất
sắt từ như YMnO3 và BiFeO3.
* Nhóm 3: là các vật liệu không phải là sắt điện cũng không phải là sắt từ
nhưng có khả năng phân cực điện và phân cực từ như BiCrO3.
* Nhóm 4: là các vật liệu có tính chất sắt từ nhưng không có tính chất sắt điện. Hiện nay vẫn chưa có nghiên cứu nào xác minh về nhóm vật liệu này.
Hiệu ứng từ-điện được mô tả theo phương pháp nhiệt động lực học. Theo phương pháp này, năng lượng tự do có thể biểu diễn dưới dạng [67]:
𝐹(𝐻⃗⃗ , 𝐸⃗ ) = 𝐹0 − 𝑃𝑖𝑠. 𝐸𝑖 − 𝑀𝑖𝑆. 𝐻𝑖−1
2𝜀0. 𝜒𝑖𝑗𝑒. 𝐸𝑖. 𝐸𝑗
−1
2𝜒𝑖𝑗𝑚. 𝐻𝑖. 𝐻𝑗 − 𝛼𝑖𝑗. 𝐸𝑖. 𝐻𝑗−. ..
(1.13)
Trong đó: Pis và Mis được định nghĩa là sự phân cực tự phát và từ độ tự
phát, χijevà χijmlà độ cảm điện và độ cảm từ, αij là tensơ hệ số từ-điện.
Theo biểu thức trên thì chúng ta chỉ quan tâm đến số hạng đầu tiên liên quan đến tính chất từ-điện bởi các số hạng bậc cao hơn thông thường là rất nhỏ so với số hạng đầu tiên này [67].
Có thể biểu diễn độ phân cực và từ độ dưới dạng [67]:
𝑃𝑚(𝐻⃗⃗ , 𝐸⃗ ) = − 𝜕𝐹
𝜕𝐸𝑚 = 𝑃𝑚𝑠 + 𝜀0. 𝜒𝑚𝑛𝑒 . 𝐸𝑛+ 𝛼𝑚𝑛. 𝐻𝑛+. .. (1.14)
𝑀𝑚(𝐻⃗⃗ , 𝐸⃗ ) = − 𝜕𝐹
𝜕𝐻𝑚= 𝑀𝑚𝑠 + 𝜒𝑚𝑛𝑀 . 𝐻𝑛+ 𝛼𝑛𝑚. 𝐸𝑛+. .. (1.15)
Hiệu ứng từ-điện tuyến tính thuận và ngược còn được mô tả thông qua các hệ thức tương ứng sau:
𝑃𝑚(𝐻⃗⃗ , 𝐸⃗ ) = 𝛼𝑚𝑛. 𝐻𝑛 (1.16)
𝑀𝑚(𝐻⃗⃗ , 𝐸⃗ ) = 𝛼𝑛𝑚. 𝐸𝑛 (1.17)
Do đó hệ số từ-điện bị giới hạn bởi độ cảm từ và độ cảm điện theo biểu thức [99]:
𝛼𝑖𝑗2 ≤ 𝜒𝑖𝑗𝑚. 𝜒𝑖𝑗𝑒 (1.18)
Biểu thức trên cho thấy với vật liệu sắt từ có độ cảm từ lớn và vật liệu sắt điện có độ cảm điện lớn thì khi kết hợp chúng với nhau sẽ cho vật liệu từ-điện có hệ số từ-điện lớn. Bên cạnh đó, nếu độ cảm từ (hoặc độ cảm điện) có xu hướng đột biến ở gần nhiệt độ chuyển pha (nhiệt độ Curie) thì dự đoán rằng hệ số từ-điện sẽ tăng khi đó. Điều đáng quan tâm hơn cả là sự cùng tồn tại của hai tính chất sắt điện và sắt từ chưa phải là điều kiện đủ cho sự tồn tại của tính chất điện từ.
Bảng 1.2: Ý nghĩa của các số hạng trong biểu thức năng lượng tự do
Cơ chế Đóng góp của sự phân cực Đóng góp của sự từ trễ
Mômen tự phát 𝑃𝑖𝑠 𝑀𝑖𝑆 Mômen cảm ứng 1 2𝜀0. 𝜒𝑖𝑗𝑒. 𝐸𝑖 1 2𝜒𝑖𝑗𝑚. 𝐻𝑖 Hệ số từ-điện 𝛼𝑖𝑗. 𝐻𝑗 𝛼𝑖𝑗. 𝐸𝑖
1.2.3. Liên kết ứng suất bề mặt trong hiệu ứng từ-điện thuận
Cơ chế cơ bản và quan trọng nhất của hiệu ứng từ-điện đó là sự liên kết ứng suất giữa các thành phần trong vật liệu tổ hợp [100,102,103]. Đối với trường hợp hiệu ứng từ-điện thuận, khi vật liệu tổ hợp từ-điện chịu tác dụng của từ trường ngoài thì vật liệu sẽ bị biến dạng sinh ra một ứng suất tuân theo hiện tượng từ giảo của pha sắt từ. Nếu các thành phần sắt điện và sắt từ liên kết trực tiếp với nhau thì ứng suất này sẽ được truyền một phần sang thành phần sắt điện. Thành phần sắt điện khi đó sẽ sinh ra một độ phân cực điện tuân theo hiện tượng áp điện và khi đó, sẽ xuất hiện điện áp lối ra trên 2 mặt đối diện của vật liệu