2.5. Học khái niệm cho LGMT para-nhất quán
2.5.1. Bài toán học khái niệm trong LGMT para-nhất quán
Tổng hợp từ các nghiên cứu liên quan, A. R. Divroodi [30], T.T. Luong [56] giới thiệu ba ngữ cảnh (ba bài toán) chính sau đây của học khái niệm trong LGMT.
Định nghĩa 2.12 (Ba bài toán học khái niệm trong LGMT).
Cho một cơ sở tri thức LGMT K, hai tập cá thể có tên E+ (chứa các ví dụ dương) và E− (chứa các ví dụ âm).
Hãy học một khái niệm C chưa biết trong K từ hai tập ví dụ E+, E− theo ba trường hợp (bài toán) sau đây:
• K |= C(a) : ∀a ∈ E+ và K |= ¬C(a) : ∀a ∈ E−;
• K |= C(a) : ∀a ∈ E+ và K 6|= ¬C(a) : ∀a ∈ E−;
• Cho I là một diễn dịch của K với miền diễn dịch ∆I (E+, E− ⊂ ∆I).
I |= C(a) : ∀a ∈ E+ và I |= ¬C(a) : ∀a ∈ E−. Lưu ý, I 6|= C(a)
Luận án này tập trung vào bài toán (trường hợp) học khái niệm thứ ba, khi đó, cơ sở tri thức K với diễn dịch I được gọi là một hệ thống thông tin.
Có hai ràng buộc đặt ra với bài toán học khái niệm C là: (i) học trong một ngôn ngữ chặt và (ii) tỷ lệ lỗi học cần nhỏ phù hợp. Do LGMT cung cấp một biểu diễn ngôn ngữ tốt, cho nên, bài toán học ở đây không có ràng buộc về ngôn ngữ. Ràng buộc tỷ lệ lỗi học nhỏ có nghĩa là (C+I, C−I)
chỉ cần "xấp xỉ tốt nhất" (E+, E−) mà không phải chính xác là (E+, E−). Như vậy, bài toán học khái niệm trong LGMT para-nhất quán bốn giá trị được phát biểu như dưới đây.
Định nghĩa 2.13 (Học khái niệm trong LGMT para-nhất quán).
Bài toán học khái niệm trong LGMT para-nhất quán được phát biểu dưới dạng input-output như sau:
• Input
– Một LGMT para-nhất quán bốn giá trị LΦ (với tập các đặc trưng
Φ ⊆ {I, O, Q, U,Self}) dựa trên ALCΦ với ngữ nghĩa s như được
mô tả ở Định nghĩa 2.1, Định nghĩa 2.2;
– Một diễn dịch I của LΦ với miền diễn dịch ∆I. Gọi K = (LΦ, I) là cơ sở tri thức LGMT para-nhất quán bốn giá trị.
– Hai tập cá thể có tên E+, E− ⊂ ∆I: E+ chứa các ví dụ dương và
E− chứa các ví dụ âm.
• Output
Một khái niệm C trong K thỏa điều kiện: I |= C(a) : ∀a ∈ E+ và I |= ¬C(a) : ∀a ∈ E−.