Trong trường hợp đơn giản, cơ sở tri thức LGMT gồm hai thành phần, thành phần thuật ngữ (terminological) được gọi là TBox và thành phần khẳng định (assertional)được gọi là ABox. TBox trình diễn tri thức về cấu trúc của miền (tương tự như lược đồ cơ sở dữ liệu), trong khi Abox trình diễn tri thức về một tình huống cụ thể (tương tự như một cơ sở dữ liệu cụ thể). Chẳng hạn, mệnh đề TBox trong một ứng dụng đại học có thể chứa giáo viên là người dạy một học phần, sinh viên là một người tham dự một học phần và sinh viên không dạy học, trong khi mệnh đề ABox trong cùng ứng dụng này có thể chứa Mary là một người, CS600 là một
học phần và Marydạy CS600. Bảng 1.1 chỉ dẫn các biểu diễn các mệnh 2http://dl.kr.org/
đề trên đây theo logic cấp một và theo LGMT. Cú pháp và ngữ nghĩa của cơ sở tri thức LGMT ALC được trình bày hình thức hơn như dưới đây.
Định nghĩa 1.6 (Cú pháp của ALC)
Cho C là một tập đếm được các tên khái niệm, R là một tập đếm được
các tên vai trò và I là tập đếm được các tên cá thể.
Khái niệm trong LGMT được định nghĩa đệ quy như sau:
• > và ⊥ là các khái niệm,
• Nếu A ∈ C thì A là một khái niệm,
• Nếu C, D là hai khái niệm và R ∈ R thì ¬C, C uD, C tD, ∀R.C,
∃R.C là các khái niệm.
Bảng 1.2 diễn giải cách thức xây dựng khái niệm.
Ký hiệu Mô tả Ví dụ
> Khái niệm đỉnh đại diện toàn bộ
đối tượng
>
⊥ Khái niệm đáy không đại diện
đối tượng nào
⊥
u Giao của các khái niệm AuB
t Hợp của các khái niệm AtB
¬ Phủ định của khái niệm ¬A
∀ Lượng từ hạn chế với mọi ∀R.C
∃ Lượng từ hạn chế tồn tại ∃R.C