Bảng 3.1. (trái) Các đơn vị hành vi của khuôn mặt
FACs hệ thống miêu tả về sự dịch chuyển của các cơ mặt và hàm/lưỡi thu được từ việc phân tích bộ xương mặt. FACs bao gồm 44 AU. Kết hợp các hành vi độc lập trên sẽ tạo ra biểu diễn khuôn mặt. Ví dụ, kết hợp AU1, AU4, AU15 và AU23 sẽ tạo ra khuôn mặt buồn.
Phương thức chuyển động sử dụng cơ đã khắc phục được những khó khăn của kỹ thuật nội suy và morphing. Mô hình cơ sinh học mô tả một cách toán học các đặc trưng và cách hoạt động của hệ thống da, xương và cơ của con người. Ngược lại, mô hình cơ mô phỏng (cơ giả) bắt chước động lực học của mô người cùng với việc biến đổi hình học. Cách tiếp cận này thường thực hiện song song với FACs và AU do Ekman và Friesen phát triển.
3.2.4. Chương trình nắn chỉnh răng
a) Xác định đặc trưng để nắn chỉnh răng
Phần trên đã mô tả cấu tạo khuôn mặt về các phần bên ngoài, các cơ bên trong và tác động giữa các cơ đến khuôn mặt. Để tạo ra sự thay đổi chân thực cần phải cài đặt tất cả các ràng buộc của lớp da, cơ, xương. Tuy nhiên xác định được tất cả các ràng buộc trong thực tế không phải dễ dàng tìm ra được. Phần này chỉ cài đặt các đặc trưng trên bề mặt. Ta thực hiện xác định các đặc trưng trên ảnh X quang của người muốn nắn chỉnh răng. Mỗi đặc trưng là một đường cong được xác định thông qua tập điểm điều khiển do người dùng tự chọn. Từ tập điểm đó, dùng nội suy Lagrange [13] để tìm ra đường cong đi qua tập điểm đó. Nếu không nội suy thì đường cong thu được sẽ không trơn và tạo ra hiện tượng răng cưa khi nắn chỉnh tại biên giữa hai vùng tạo bởi đường cong. Như đã giới thiệu trong phần 3.2.2, khi sửa một bộ phần nào đó thì chỉ một số phần trên khuôn mặt thay đổi còn những phần khác vẫn giữ nguyên. Vì thế khi nắn chỉnh răng, tuỳ thuộc vào loại hình chỉnh sửa để xác định đặc trưng tương ứng cho vùng có sự tác động. Ví dụ, nắn răng cửa thì phần môi và căm hàm dưới thay đổi nên cần xác định đặc trưng
cho môi và căm hàm dưới, nắn răng giữa thì phần má thay đổi nên cần xác định đặc trưng cho vùng má v.v… Hình 3.12 thể hiện một số đặc trưng trong trường hợp nắn chỉnh răng cửa của hàm dưới.
b) Sự thay đổi các đường cong khi điều chỉnh răng [14]
Để nắn chỉnh răng ta chỉ việc điều chỉnh vị trí của một điểm bất kì trên đường cong biểu thị cái răng đó. Tất nhiên chỉ có thể nắn chỉnh lại tư thế đứng chứ khó mà dịch chuyển được vị trí chân răng. Vì thế dù nắn chỉnh thế nào thì chân răng luôn là trụ, nghĩa là không thay đổi vị trí. Từ vị trí của điểm được điều chỉnh, lấy chân răng làm trụ sẽ tìm ra được góc xoay và từ đó tìm ra vị trí mới cho toàn bộ răng.
Khi răng thay đổi, tùy thuộc loại đường cong để tìm ra sự thay đổi chính xác của một điểm trên các đường cong còn lại. Ví dụ, khi răng cửa hàm dưới thay đổi ta sẽ tìm ra được sự thay đổi của điểm trên cùng của môi dưới vì sự thay đổi của điểm này bằng sự dịch chuyển của điểm có cùng tung độ trên đường cong biểu diễn cái răng mà có sự thay đổi. Vậy những điểm còn