theo quan hệ đã được xác định. Phần này sử dụng hai toán tử hình thái cơ bản là erosion và dilation. Nói một cách toán học, erosion là phép trừ vector của phần tử cấu trúc với đối tượng ảnh, còn dilation là phép cộng vector.
Ban đầu nắn chỉnh dựa trên biên sử dụng phương thức peel-and- resample. Phương thức này hiệu quả nhưng nó không có khả năng điều chỉnh khi đối tượng có nhiều đăc trưng bên trong. Sau đó phương thức thứ hai được phát triển gọi là phương thức lan truyền sóng. Phương thức này khắc phục được những nhược điểm của peel-and-resample.
2.5.2. Phương thức Peel-and-resample
Với phương thức này, ta xác định các biên hay nói cách khác là bóc các biên bằng hai phép toán hình thái là: erosion và dilation.
a) Xác định biên dựa trên phép erosion
Phép toán erosion thực hiện giống như một tập các toán tử trừ vector của các phần tử hoặc các pixel trong xử lý ảnh. Tác dụng của phép toán này giống như việc làm mòn một tầng đối tượng bởi một tầng khác. Ta xem tầng được làm mòn là biên tương ứng của ảnh gốc. Có thể xác định biên dựa vào tính chất của phép erosion:
Erosion(I,S) I (I- Erosion(I,S) ) chính là biên cần xác định. Để xác định các cặp biên tương ứng của đối tượng gốc và đối tượng đích, các biên đã được bóc ra hay các tầng của đối tượng gốc (nhận được bằng hàm erosion Es) được chuyển về dạng chuẩn bằng một trong các thuật toán đơn giản hóa đường cong, gọi thuật toán đó là Rs. Thuật toán này nhằm giảm nhẹ số lượng điểm ảnh cần quản lý và dễ dàng thực hiện nắn chỉnh. Khi
đó có thể biểu diễn biên bằng tập điểm Pi(xi,yi), với i=1,…,n. Sau đó tập các điểm của đường biên gốc được ánh xạ thành biên của ảnh đích bằng cách dùng hàm ánh xạ F: R2 R2 cho mỗi điểm thuộc đường biên. Chú ý rằng hàm F có thể gồm nhiều hàm Fj khác nhau, mỗi hàm Fj áp dụng cho một đoạn nào đó của đường biên để có thể tạo ra hình đạng biên tuỳ ý ở ảnh đích. Đến giai đoạn này ta đã có hình dạng biên đích, tuy nhiên hình dạng này không liên tục vì nó gồm các điểm rời rạc nhau. Vì thế để có hình dạng đường biên trơn ta lại thực hiện công việc ngược lại với công việc đơn giản hoá đường cong. Đó là sử dụng một cách nội suy nào đó, ví dụ nội suy Largrange [13] để tạo đường cong trơn đi qua các điểm của đường biên đích. Và đường cong trơn vừa nhận được chính là kết quả biên của ảnh đích. Hình 2.16 thể hiện quá trình nắn chỉnh sử dụng phép toán hình thái erosion.
Khi xác định các biên giữa biên chính của đối tượng và đặc trưng bên Xác định biên
Đơn giản hoá
Ánh xạ F
Vuốt trơn biên