vấn đề trên.
2.5.3. Phương thức lan truyền sóng
Với phương thức lan truyền sóng, vấn đề không thể điều chỉnh của phương thức peel-and-resample được khắc phục bằng cách đưa vào ràng buộc liên kết giữa các điểm ảnh để duy trì quan hệ hình học của các điểm ảnh láng giềng. Các ràng buộc liên kết hình thành lưới liên kết cho ảnh. Do đó, quá trình nắn chỉnh ảnh có thể coi là quá trình chuyển đổi lưới liên kết bằng phương thức lan truyền sóng dựa trên các đặc trưng cho trước.
a) Trạng thái cân bằng của lưới liên kết
Đề duy trì quan hệ láng giềng, mỗi điểm trong không gian ảnh kết nối với các điểm láng giềng liền kề bằng ràng buộc liên kết. Ở đây, ta chỉ duy trì quan hệ 4 láng giềng. Hình 2.19 thể hiện quan hệ của điểm ảnh trung tâm với 4 điểm ảnh liền kề (mầu đen). Các điểm ảnh không phải 4 láng giềng không được đưa vào vùng ràng buộc liên kết.
Ở trạng thái cân bằng của lưới liên kết, bất kỳ điểm p nào cũng có tập các điểm ảnh láng giềng Np thỏa mãn:
Trong đó Fl(p,q) là ràng buộc liên kết giữa điểm p và q. Fa(p) là ràng buộc bổ sung sử dụng để đặc tả tác dụng của nắn chỉnh. Ví dụ, Fa(p) là ràng buộc va chạm, khi Fa(p) bằng 0, tất cả các điểm ảnh của lưới liên kết có khuynh hướng phân bố đều. Khi Fa(p) là hàm tỷ lệ với khoảng cách từ điểm ảnh p tới biên đã được định nghĩa trước, kết quả nắn chỉnh có khuynh hướng được khoanh vùng. Trong thực tế không thể giải quyết vấn đề trạng thái cân bằng một cách toán học nên thay vào đó người ta dùng các vòng lặp.
b) Lan truyền sóng
Cho tập cặp đặc trưng:
Trong đó Ci và Ci’, i thuộc [1, n] là biên nguồn và đích tương ứng. Khi nắn chỉnh bắt đầu từ mỗi biên nguồn cho trước Ci tới vị trí tương ứng của nó trên biên đích Ci’, các điểm láng giềng của chúng cũng di chuyển theo. Ràng buộc liên kết sẽ hướng dẫn các điểm láng giềng liền kề di chuyển tới vị trí mới sao cho ràng buộc liên kết giữa chúng đạt tới giá trị 0. Tương tự khái niệm lan truyền sóng, sự di chuyển của sóng sẽ lan truyền dần dần từ các biên cho trước tới các điểm láng giềng của nó. Do đó, nắn chỉnh ảnh trở thành biến đổi của lưới liên kết.
Như đã đề cập trước đây, giải quyết vấn đề trạng thái cân bằng là không thực tế, nên ta dùng cách tiếp cân lặp trong cài đặt kỹ thuật này. Trong mỗi vòng lặp, mỗi điểm ảnh gần với biên đặc trưng trước tiên được di chuyển tới vị trí mới sao cho tổng các ràng buộc liên kết gần đến 0. Quá trình tiếp tục thực hiện đối với các điểm ảnh xa hơn so với biên đặc trưng. Vòng lặp tiếp tục thực hiện cho đến khi đạt đến trạng thái cân bằng. Hình 2.20 minh họa quá trình biến đổi của cái bảng bằng phương thức lan truyền sóng. Các biên gốc có dạng chữ nhật màu đen được ánh xạ tới các biên đích có dạng tùy ý