Trong điều kiện lý tưởng, độ rộng xung τ → 0, giá trị lấy mẫu là giá trị tức thời của đường cong x(t). Như vậy quá trình lấy mẫu tín hiệu thực chất là quá trình rời rạc hóa đều. Đại lượng nghịch đảo với tần số lấy mẫu fe được gọi là chu kỳ lấy mẫu hay gọi làkhoảng Terời rạc hóaTe = 1/fe.
Định lý Shannon [9]:
Một tín hiệu đo lường x(t) có dải tần hạn chế trong khoảng từ 0÷ fmax có thể lấy mẫu cách đều nhau với tần số lấy mẫu fe tỷ lệ thuận với tần số lớn nhất fmax của tín hiệu đo cùng hệ số 2π/3 và tỷ lệ nghịch với sai số γ của đường cong phục hồi kiểu bậc thang (hàm bậc không), tức là: γ π max 3 2 f fe = (2.30)
Như vậy để tìm ra tần số lấy mẫu tín hiệu đo lường thì phải biết trước tần số lớn nhất của tín hiệu đo fmaxvà sai số phục hồiγ của đường cong phục hồi kiểu bậc thang (hàm bậc thang) mà kỹ thuật số hiện nay sử dụng. Khi đó có thể lấy mẫu tín hiệu với tần số là fe là tối ưu.
→ Cách xác định tần số f max:
Tuy nhiên một khó khăn là nếu fmax chưa biết để xác định được fmax thường phải sử dụng phép phân tích phổ, cho trước một fmax nào đó nếu hàm mật độ phổ bằng 0 tại fmax là được. Nếu lớn hơn hay nhỏ hơn thì phải hiệu chỉnh fmax lại để hàm mật độ phổ triệt tiêu tại fmax, lúc đó fmaxđã hiệu chỉnh chính là tần số cực đại của tín hiệu đo.