Kết quả tính toán các hệ số của công thức 4-1

ực kéo trong cốt thép tăng cường = Asfy

ện tích cốt thép chịu kéo (mm2)

a công thức tính khả năng chị

SETRA/AFGC); từ các giá trị thực nghiệm ợc khoảng cách từ vị trí xa nhất của vùng nén đến trục trung h

(CMOD: độ mở rộng vết nứt danh định) ệ số của công thức 4.1 theo bảng 4.8

nh toán các hệ số của công thứ

ịu uốn của dầm

ừ các giá trị thực nghiệm ến trục trung hòa C cho

ộ mở rộng vết nứt danh định) của các

4.8.3. Tính toán k Tính toán Imam et al ** Theo ACI thông thư K=0,00772 t = 0.00772 ** Theo t sợi thép uốn t đư t = 0.0138 Các giá tr 544 và theo Imam nứt danh đ theo kết qu Bảng 4.9

Tính toán kết quả theo ACI

Tính toán t và khả năngchịu uốn của mặt cắt dầm theo A

Imam et al .

** Theo ACI -544 (n=0,003)

thông thường, khi đó cường độ chịu kéo khi uốn

K=0,00772 và tính được t như sau:

= 0.00772.( lf /df)f Fbe =0,00772 . (13/0,2) . 2 . ** Theo tác giả Imam et al (

thép cường độ cao (HPC) cấp <100MP được tính với hệ số K=0,0138 v

= 0.0138.( lf /df).f .Fbe= 0,0138.(13/0,2).2.4,15=7,444 (MPa) Các giá trị tính toán mô men u

và theo Imam của các tổ hợp dầ

t danh định w=0,3mm, w=0,5mm, w=1mm, w=0,01H=2,5mm, w=L t quả bảng 4.9:

ng 4.9: Kết quả tính toán theo

theo ACI-544 23và Imam et al 43

ịu uốn của mặt cắt dầm theo A

=0,003) tính toán cho dầm bê tông c

ờng độ chịu kéo khi uốntđược tính với hệ số như sau:

=0,00772 . (13/0,2) . 2 . 4,15=4,164 (MP

n=0,0035) được tính cho d

ấp <100MPa, khi đó cường độ chịu kéo khi ợc tính với hệ số K=0,0138 và tính được:

= 0,0138.(13/0,2).2.4,15=7,444 (MPa) mô men uốn theo kết quả thí nghi

ầm thí nghiệm tại các điểm

, w=0,5mm, w=1mm, w=0,01H=2,5mm, w=L

tính toán theo thí nghiệm, theo Imam và ACI 43, 49

ịu uốn của mặt cắt dầm theo ACI – 544 và

bê tông cốt sợi thép

ợc tính với hệ số

4,15=4,164 (MPa). dầm bê tông cốt ờng độ chịu kéo khi

= 0,0138.(13/0,2).2.4,15=7,444 (MPa)

thí nghiệm, theo ACI- m độ mở rộng vết , w=0,5mm, w=1mm, w=0,01H=2,5mm, w=Lf/4Lc

4.8.4. So sánh kh uốn của d * Tr tương ứng với độ mở rộng vết nứt w=0,3mm v theo bảng 4.10 Bảng 4.10 Như vậy: 

uốn lý thuyết tính theo ACI

ACI chỉ tính cho b

thì tính cho bê tông c



thuyết tính theo ACI

thuyết tính theo Imam khoảng

thức tính

4.8.5. Tính toán

Từ công thức (4

suy ra:

So sánh khả năng chịu uốn c a dầm khitính theo ACI-544

* Trạng thái so sánh được lấy ở giai đoạn khai thác ứng với độ mở rộng vết nứt w=0,3mm v

g 4.10

ng 4.10: Đối chiếu momen kháng

kháng uốn tính toán theo Imam và ACI

ậy:

Khả năng chịu uốn lý thuyết ốn lý thuyết tính theo ACI – 544 t

ỉ tính cho bê tông cốt thép th

thì tính cho bê tông cốt sợi thép cường độ cao (HPC)

Khả năng chịu uốn thực nghiệm lớn h ết tính theo ACI-544 từ 40% đến 60%;

ết tính theo Imam khoảng 23%

ức tính t Tính toán lại hệ số K trong ừ công thức (4-1): = . .( ) .( ).( ) n của dầm thí nghiệm với kh 544 23và Imam et al43, 

ợc lấy ở giai đoạn khai thác gi

ứng với độ mở rộng vết nứt w=0,3mm và w=0,5mm. K

kháng uốn từ thực nghiệm v n tính toán theo Imam và ACI-544

ốn lý thuyết tính theo Imam cao hơn

544 từ 25% -:- 48%. Điều này phù h

ốt thép thường có gia cường cốt sợi thép ờng độ cao (HPC).

ốn thực nghiệm lớn hơn khả năng chịu ừ 40% đến 60%; và lớn hơn khả năng chịu uốn

%; điều này cho thấy cần điều chỉnh công

công thức 4-1 từ kết quả thí nghi i khả năng chịu 49 giới hạn cực hạn Kết quả tính toán m với momen 544

cao hơn khả năng chịu

ày phù hợp do theo ờng cốt sợi thép còn Imam

ả năng chịu uốn lý ả năng chịu uốn lý

ấy cần điều chỉnh công

thí nghiệm

Và từ công thức tính Suy ra: K Với độ lệ = ∑( Trong đó: n=9: số mẫu thí Kết qủa tí Mtn,t, hệ số K bày trong b Bảng 4.11  K*=0,0051 tham gia ch ừ công thức tính t = K . ( lf /df) Suy ra: Ktn=t/f.Fbe.(lf/df)

ệch chuẩn được tính theo công th

)

Trong đó: = ⋯

ố mẫu thí nghiệm

ết qủa tính toán theo các công th

ệ số Ktn, của các dầm thí nghiệm tại các điểm đặt tr

bày trong bảng 4.11;

ng 4.11: Kết quả tính toán thực nghi

Giá trị K* trung bình

K*=0,0051. Điều này chứng tỏ tại điểm xuất hiện vết nứt đầu ti

tham gia chịu lực rất nhỏ, mà chủ yếu l

) . f .Fbe (MPa)

c tính theo công thức:

nh toán theo các công thức từ (4-1),… (4-18

ủa các dầm thí nghiệm tại các điểm đặt tr

c nghiệm tại các điểm danh đ

K* trung bình ứng với vết nứt xuất hiện đầu ti ứng tỏ tại điểm xuất hiện vết nứt đầu ti

ủ yếu là bê tông và cốt thép th

(4-16) (4-17)

(4-18)

18), Các giá trị ủa các dầm thí nghiệm tại các điểm đặt trưng được trình

danh định đặc trưng

ứng với vết nứt xuất hiện đầu tiên:

ứng tỏ tại điểm xuất hiện vết nứt đầu tiên, cốt sợi ốt thép thường.

 Giá trị K* trung bình  Giá trị K* trung bình ình ứng với W=0,3mm; K*=0,01516 K* trung bình ứng với W=0,5mm; K*=0,01792 ứng với W=0,3mm; K*=0,01516 i W=0,5mm; K*=0,01792

 Giá trị K* trung bình  Giá trị K* trung bình ình ứng với W=1,0mm; K*=0,01598 ình ứng với W=2,5mm; K*=0,01025 ứng với W=1,0mm; K*=0,01598 mm; K*=0,01025.

 Giá tr 4.9. Xây d theo các hư 4.9.1. Xây d nén của các d Hình 4.10

Giá trị K* trung bình ứng với W=L

ây dựng các biểu đồ ( - 

theo các hướng dẫn của SETRA / AFGC

Xây dựng biểu đồ quan hệ

các dầm thí nghiệm,hình 4.10 .10: Biểu đồ quan hệứng suấ ứng với W=Lf/4Lc; K*=0,00924 ) ; (-) ; ( - w) từ kết quả thí nghiệm SETRA / AFGC42 ứng suất biến dạng ( - hình 4.10 t – biến dạng vùng nén các d ừ kết quả thí nghiệm )bê tông vùng các dầm thí nghiệm

4.9.2. Xây d ) của các d Hình 4.11 4.9.3. Xây d dầm thí nghi Hình 4.12

ây dựng biểu đồ quan hệ gi a các dầm thí nghiệm,hình 4.11

Hình 4.11: Biểu đồ ứng suất – biến d ây dựng biểu đồ quan hệ

thí nghiệm, hình 4.12 12: Biểu đồ quan hệ giữa ứ dầm thí nghi giữa ứng suất – biến dạng vùng kéo .11 n dạng (-) vùng kéo của các t giữa ứng suất – độ võng ứng suất - độ võng ( - ) c m thí nghiệm ng vùng kéo ( - a các tổ hợp dầm ( - ) của các ) của các tổ hợp

4.9.4. Xây d w) của các d Hình 4.13 *Nhận xét Như v nghiệm)=1,23K(Imam). Imam là 23%. Từ thấy: Theo công th thông thư nhỏ chỉ b

K(ACI) hầu như không phù h

cường độ Vớ sợi thép cư 7,4451MPa; h tông cốt s toán thiên v

Xây dựng biểu đồ quan hệ

a các dầm thí nghiệm, hình 4.13

4.13: Biểu đồ quan hệ ứng su tổ hợp d

ận xétkết quả tính toán từ th

Như vậy theo kết qu

=1,23K(Imam).Giá trị tính toán theo thí nghi Imam là 23%.

ừ kết quả thí nghiệm và tính toán theo các hư

y: Theo công thức của ACI-544 do đư thông thường, nên cường độ chịu kéo khi u

bằng t = 4,581MPa nên h

u như không phù hợp với bê tông c

ộ từ 120 – 140MPa. Nên nghiên c

ới công thức của Imam et al

p cường độ cao<100MPa, cư

7,4451MPa; hệ số K(Imam) = 0,0138 có th t sợi thép cường độ siêu cao v toán thiên về an toàn.

giữa ứng suất – độ mở rộ , hình 4.13 suất – độ mở rộng vết nứt ( p dầm thí nghiệm thực nghiệm t quả thí nghiệm thì h

tính toán theo thí nghiệm lớn hơn tính toán theo

m và tính toán theo các hướng dẫn c

544 do được tính toán với bê tông c u kéo khi uốn của bê tông c MPa nên hệ số K(ACI) = 0,00772 là phù h

i bê tông cốt sợi thép cường đ

140MPa. Nên nghiên cứu sinh không xem xét đánh giá.

a Imam et al được xem xét tính toán cho bê tông c

<100MPa, cường độ chịu kéo khi uốn c = 0,0138 có thể xem là phù hợp v

siêu cao với cường độ từ 120 -140MPa khi tính

ộng vết nứt (-

t (-w) của các

hệ số K*(thí

n hơn tính toán theo

n của quốc tế cho i bê tông cốt sợi thép a bê tông cốt sợi thép khá = 0,00772 là phù hợp. Hệ số

ng độ siêu cao có

u sinh không xem xét đánh giá.

c xem xét tính toán cho bê tông cốt n của bê tông t = p với các dầm bê 140MPa khi tính

Từ kết quả thực nghiệm, nghiên cứu sinh đề xuất công thức tính cường

độ chịu kéo khi uốn của vật liệu bê tông cốt sợi thép cường độ siêu cao có cường độ từ 120-140 MPa trong các dầm chịu uốn là:

t = K* . ( lf /df) . f .Fbe (MPa) Với K* = 0,0151 -:- 0,0179

Khi đó cường độ chịu kéo khi uốn (t) = 8,5 -:- 9,65MPa

Giá trị tính toán phù hợp với giai đoạn khai thác tính toán, theo các hướng dẫn của Châu Âu (SETRA/AFGC và DIN) và của Mỹ

Đối chiếu kết quả phân tích và tính toán từ số liệu thí nghiệm và các kết quả tính toán theo nhiều phương pháp trên thế giới cho thấy rằng kết quả thực nghiệm và đề xuất hệ số K* để tính cường độ chịu kéo khi uốn (t) của bê tông cốt sợi cường độ siêu cao trong dầm chịu uốn là phù hợp với các hướng dẫn trên thế giới36, 42, 43.

4.10. Phân tích ứng xử uốn của dầm cầu dự ứng lực sử dụng bê tông cường độ siêu cao.

4.10.1. Các tiêu chuẩn viện dẫn

Trên thế giới hiện nay để tính toán dầm dự ứng lực sử dụng bê tông gia

cường cốt sợi cường độ siêu cao có 3 phương pháp đề xuất: Phương pháp

thiết kế dựa trên tiêu chuẩn Pháp BPEL (trạng thái giới hạn của kết cấu bê

tông DƯL), các tiêu chuẩn của BAEL (trạng thái giới hạn của kết cấu bê tông có cốt) được hướng dẫn bỡi SETRA/AFGC 42; phương pháp tính theo tiêu chuẩn của Đức DIN 1054-1 24 và phương pháp tính theo tiêu chuẩn của Mỹ

ACI-54423.

Ứng xử kéo của bê tông cốt sợi thép cường độ siêu cao được đặc trưng

bằng đường cong kéo nội tại xác định bằng thực nghiệm như đã trình bày ở chương 3và chương 4của luận án này.

Khi tính toán có thể sử dụng qui luật (p-w) theo phương pháp của DIN-

1045 (Đức),Hoặc sử dụng quan hệ   ;của SETRA/AFGC (Pháp); Hoặc sử

4.10.2. Các phương pháp phân tích ứng xử uốn dầm cầu bằng bê tông

cường độ siêu cao trên thế giới

4.10.2.1. Phương pháp theo hướng dẫn của Pháp (SETRA/AFGC)42

* Chiều dài đặc trưng:

Chiều dài đặc trưng lc là một đại lượng cho phép chuyển qui luật ứng

xử dạng  -w (ứng suất - độ mở rộng vết nứt) về dạng   (ứng suất – biến

dạng), để đơn giản hoá tính toán theo 42:

 = (4-19)

Giá trị lc phụ thuộc kích thước mặt cắt. Với một mặt cắt chữ nhật hoặc

chữ T, có thể lấy lc = 2/3.h,

trong đó h là chiều cao của tiết diện.

* Tỉ lệ nhỏ nhất của cốt sợi:

Để đảm bảo độ dẻo cần thiết của vật liệu khi uốn, cần kiểm tra tiêu chuẩn sau trên đường cong nội tại của vật liệu s = f(w)

(4-20) với w là độ mở rộng vết nứt tính bằng mm.

Hệ số 2,5 của tiêu chuẩn này sử dụng cho dầm có mặt cắt hình chữ nhật

chịu uốn. Trong trường hợp kéo thuần tuý, hệ số này có thể lấy bằng 1.

* Giả thuyết tính toán:

Các tính toán mặt cắt hiện nay sử dụng hai giả thiết cơ bản sau;

- Các mặt cắt luôn luôn phẳng

- Ứng suất trong vùng bê tông không nứt tỉ lệ với biến dạng

Kết cấu bê tông DƯL:

Tùy theo dạng kiểm tra, các giả thiết phụ được chỉ định như sau:

a) Tính toán với mặt cắt không nứt (Ig): - Bê tông chịu kéo

- Vật liệu không chịu bất cứ một sự trượt tương đối nào

c ij tj l w E f      4 10 . 3 0 28 4 5 , 2 ) ( 10 . 3 1 ft dw w 

Giả thiết thứ hai dẫn đến các ứng suất pháp do tất cả các tác động ngoài

các tác động thường xuyên có thể tính được trên toàn bộ mặt cắt đồng nhất.

b) Tính toán với mặt cắt nứt:

-Vật liệu không chịu bất cứ một sự trượt tương đối nào

-Khi biến dạng của bê tông bằng 0 tại vị trí cốt thép, ứng suất kéo có

giá trị bằng:

*0 nếu là cốt thép thường

*spđ + ni sbpđ(với ni = 4) nếu là cốt DƯL, đại diện cho ứng suất của

bê tông, ở vị trí cốt thép xét dưới ảnh hưởng của các tác động thường xuyên và ứng suất trước với giá trị Pđ.

*Ứng suất trong cốt thép thường cũng như sự thay đổi của độ căng trong thép DƯL, xuất hiện sau khi ngừng nén bê tông, được đánh giá từ hệ số tương đương nv = 8 khi không xử lý nhiệt và nv = 5 khi xử lý nhiệt42.

Ứng xử của bê tông chịu kéo sau nứt được xác định theo cách sau: *Các điểm đặc trưng tính toántại độ mở rộng vết nứt w=0,3mm,

w=0,5mm…được trình bày trong các kết quả thí nghiệm ở chương 4.

*Ứng suất tương ứng với một độ mở rộng vết nứt <0,3 mm,(w<0,3),

theo qui luật đặc trưng - w, được xem như cơ sở của cường độ kéo trước khi

nứt của bê tông cốt sợi thép cường độ siêu cao.

*Ứng xử xét tại (w0,3); được xem là giai đoạn khai thác của kết cấu

*Qui luật tính toán được suy ra từ thực nghiệm, trong vùng trước khi

nứt, nhờ sự giống nhau của tỉ lệ 1/K, song song với trục của ứng suất, trong đó K là hệ số định hướng với các hiệu ứng tổng quát trong trường hợp kết cấu

vỏ, bản, hay sườn rộng, hệ số với các hiệu ứng cục bộ nếu ta tác dụng ứng

suất kéo trên cốt sợi trong vùng kích thước thu hẹp (mép thu hẹp của dầm ở

giữa nhịp)

*Qui luật ứng xử về ứng suất – biến dạng và cường độtheo kết quả thí

nghiệm phù hợp với các kết quả của SETRA/AFGC hình 1.20 trang 21 và 1.22 trang 22 chương tổng quan. Các công thức tính toán quan hệ giữa biến

dạng và độ mở rộng vết nứt như sau:  e y y f E   (4-21)  0,3 0,3 y c y f w l E    với w0,30,3mm (4-22)  1% 1% y c y f w l E    với w1%0,01H (4-23)

 với H là chiều cao của lăng trụ thí nghiệm uốn tỉ lệ với kích thước

kết cấu  lim 4 f c l l

  lr là chiều dài của một cốt sợi (4-24)

 lc là chiều dài đặc trưng (2/3h trong trường hợp tổng quát)

 bc = 0,6 fcj (4-25)

 bt = và 1% =

(4-26)

(w) là đường cong nội tại đặc trưng của vật liệu.

Trên hình 4.2 và 4.17 chương 4, ứng suất giới hạn với kết cấu dự ứng

lực thông thường xét ở độ mở rộng vết nứt là 0,3 -0,5mm; ở những vùng khí hậu bất lợi sử dụng giới hạn < 0,3mm. Với những vùng khí hậu đặc biệt bất

lợi sử dụng độ mở rộng vết nứt là 0,1mm.

4.10.2.2. Phương pháp theo DIN-104524

Bản báo cáo của Đức (DIN) mô tả quy trình thử nghiệm và tiêu chuẩn

thể hiện ở hình 1.21 trang 22; hình 1.23 trang 23 và hình 1.24 trang 23chương

tổng quancho các hướng dẫn về quan hệ ứng suất – độ mở rộng vết nứt, quan

hệ ứng suất – biến dạng vùng kéo, quan hệ ứng suất – biến dạng vùng nén của

bê tông cường độ siêu cao dưới tác dụng tải trọng uốn để chuyển về quan hệ

K w ) ( 0,3  K w ) ( 1% 

ứng suất biến

ứng suất ở những vết nứt có chiều rộng 0,5 v Ứng suất ở những điểm quan trọng các phương tr Hệ số nghiệm. Với b Nó có thể đ Thông thư lại kết quả là thiên v được đặc tr tính toán bi

Đối với thiết kế theo (ULS) ứng suất

trưng bởi ph

c



ứng suất biến dạng[24], [36]. Trong

ứng suất ở những vết nứt có chiều rộng 0,5 v Ứng suất ở những điểm quan trọng các phương trình như sau:

σ 2.0 -3.5‰ = f ctk0,5

σ 25‰ =β . f ctk3,5

ệ số β cũng như hệ số 0, ệm. Với bê tông thường hệ số β ph

ể được lấy từ hình 4.14

Hình 4.14: Biể

Thông thường giới hạn biến dạng v

ại kết quả từ thí nghiệm cho thấy với một tỷ lệ f

là thiên vềtăng sự an toàn. Trong hình 4.14

ợc đặc trưng bởi đường gấp khúc

tính toán biến dạng vùng kéo theo DIN là 15

ối với thiết kế theo (ULS) Ultimate Limit State. - biến dạng tuân theo quy định