Các phương pháp phân tích ứng xử uốn dầm cầu bằng bê tôngcường độsiêu

các hình 3.3; 3.4; 3 .5; 3.6

4.10.2. Các phương pháp phân tích ứng xử uốn dầm cầu bằng bê tôngcường độsiêu

cường độ siêu cao trên thế giới

4.10.2.1. Phương pháp theo hướng dẫn của Pháp (SETRA/AFGC)42

* Chiều dài đặc trưng:

Chiều dài đặc trưng lc là một đại lượng cho phép chuyển qui luật ứng

xử dạng  -w (ứng suất - độ mở rộng vết nứt) về dạng   (ứng suất – biến

dạng), để đơn giản hoá tính toán theo 42:

 = (4-19)

Giá trị lc phụ thuộc kích thước mặt cắt. Với một mặt cắt chữ nhật hoặc

chữ T, có thể lấy lc = 2/3.h,

trong đó h là chiều cao của tiết diện.

* Tỉ lệ nhỏ nhất của cốt sợi:

Để đảm bảo độ dẻo cần thiết của vật liệu khi uốn, cần kiểm tra tiêu chuẩn sau trên đường cong nội tại của vật liệu s = f(w)

(4-20) với w là độ mở rộng vết nứt tính bằng mm.

Hệ số 2,5 của tiêu chuẩn này sử dụng cho dầm có mặt cắt hình chữ nhật

chịu uốn. Trong trường hợp kéo thuần tuý, hệ số này có thể lấy bằng 1.

* Giả thuyết tính toán:

Các tính toán mặt cắt hiện nay sử dụng hai giả thiết cơ bản sau;

- Các mặt cắt luôn luôn phẳng

- Ứng suất trong vùng bê tông không nứt tỉ lệ với biến dạng

Kết cấu bê tông DƯL:

Tùy theo dạng kiểm tra, các giả thiết phụ được chỉ định như sau:

a) Tính toán với mặt cắt không nứt (Ig): - Bê tông chịu kéo

- Vật liệu không chịu bất cứ một sự trượt tương đối nào

c ij tj l w E f      4 10 . 3 0 28 4 5 , 2 ) ( 10 . 3 1 ft dw w 

Giả thiết thứ hai dẫn đến các ứng suất pháp do tất cả các tác động ngoài

các tác động thường xuyên có thể tính được trên toàn bộ mặt cắt đồng nhất.

b) Tính toán với mặt cắt nứt:

-Vật liệu không chịu bất cứ một sự trượt tương đối nào

-Khi biến dạng của bê tông bằng 0 tại vị trí cốt thép, ứng suất kéo có

giá trị bằng:

*0 nếu là cốt thép thường

*spđ + ni sbpđ(với ni = 4) nếu là cốt DƯL, đại diện cho ứng suất của

bê tông, ở vị trí cốt thép xét dưới ảnh hưởng của các tác động thường xuyên và ứng suất trước với giá trị Pđ.

*Ứng suất trong cốt thép thường cũng như sự thay đổi của độ căng trong thép DƯL, xuất hiện sau khi ngừng nén bê tông, được đánh giá từ hệ số tương đương nv = 8 khi không xử lý nhiệt và nv = 5 khi xử lý nhiệt42.

Ứng xử của bê tông chịu kéo sau nứt được xác định theo cách sau: *Các điểm đặc trưng tính toántại độ mở rộng vết nứt w=0,3mm,

w=0,5mm…được trình bày trong các kết quả thí nghiệm ở chương 4.

*Ứng suất tương ứng với một độ mở rộng vết nứt <0,3 mm,(w<0,3),

theo qui luật đặc trưng - w, được xem như cơ sở của cường độ kéo trước khi

nứt của bê tông cốt sợi thép cường độ siêu cao.

*Ứng xử xét tại (w0,3); được xem là giai đoạn khai thác của kết cấu

*Qui luật tính toán được suy ra từ thực nghiệm, trong vùng trước khi

nứt, nhờ sự giống nhau của tỉ lệ 1/K, song song với trục của ứng suất, trong đó K là hệ số định hướng với các hiệu ứng tổng quát trong trường hợp kết cấu

vỏ, bản, hay sườn rộng, hệ số với các hiệu ứng cục bộ nếu ta tác dụng ứng

suất kéo trên cốt sợi trong vùng kích thước thu hẹp (mép thu hẹp của dầm ở

giữa nhịp)

*Qui luật ứng xử về ứng suất – biến dạng và cường độtheo kết quả thí

nghiệm phù hợp với các kết quả của SETRA/AFGC hình 1.20 trang 21 và 1.22 trang 22 chương tổng quan. Các công thức tính toán quan hệ giữa biến

dạng và độ mở rộng vết nứt như sau:  e y y f E   (4-21)  0,3 0,3 y c y f w l E    với w0,30,3mm (4-22)  1% 1% y c y f w l E    với w1%0,01H (4-23)

 với H là chiều cao của lăng trụ thí nghiệm uốn tỉ lệ với kích thước

kết cấu  lim 4 f c l l

  lr là chiều dài của một cốt sợi (4-24)

 lc là chiều dài đặc trưng (2/3h trong trường hợp tổng quát)

 bc = 0,6 fcj (4-25)

 bt = và 1% =

(4-26)

(w) là đường cong nội tại đặc trưng của vật liệu.

Trên hình 4.2 và 4.17 chương 4, ứng suất giới hạn với kết cấu dự ứng

lực thông thường xét ở độ mở rộng vết nứt là 0,3 -0,5mm; ở những vùng khí hậu bất lợi sử dụng giới hạn < 0,3mm. Với những vùng khí hậu đặc biệt bất

lợi sử dụng độ mở rộng vết nứt là 0,1mm.

4.10.2.2. Phương pháp theo DIN-104524

Bản báo cáo của Đức (DIN) mô tả quy trình thử nghiệm và tiêu chuẩn

thể hiện ở hình 1.21 trang 22; hình 1.23 trang 23 và hình 1.24 trang 23chương

tổng quancho các hướng dẫn về quan hệ ứng suất – độ mở rộng vết nứt, quan

hệ ứng suất – biến dạng vùng kéo, quan hệ ứng suất – biến dạng vùng nén của

bê tông cường độ siêu cao dưới tác dụng tải trọng uốn để chuyển về quan hệ

K w ) ( 0,3  K w ) ( 1% 

ứng suất biến

ứng suất ở những vết nứt có chiều rộng 0,5 v Ứng suất ở những điểm quan trọng các phương tr Hệ số nghiệm. Với b Nó có thể đ Thông thư lại kết quả là thiên v được đặc tr tính toán bi

Đối với thiết kế theo (ULS) ứng suất

trưng bởi ph

c



ứng suất biến dạng[24], [36]. Trong

ứng suất ở những vết nứt có chiều rộng 0,5 v Ứng suất ở những điểm quan trọng các phương trình như sau:

σ 2.0 -3.5‰ = f ctk0,5

σ 25‰ =β . f ctk3,5

ệ số β cũng như hệ số 0, ệm. Với bê tông thường hệ số β ph

ể được lấy từ hình 4.14

Hình 4.14: Biể

Thông thường giới hạn biến dạng v

ại kết quả từ thí nghiệm cho thấy với một tỷ lệ f

là thiên vềtăng sự an toàn. Trong hình 4.14

ợc đặc trưng bởi đường gấp khúc

tính toán biến dạng vùng kéo theo DIN là 15

ối với thiết kế theo (ULS) Ultimate Limit State. - biến dạng tuân theo quy định

ởi phương trình sau:

                   n c c cd c f 2 1 1 .    với

: Ứng suất ứng với biến dạng lớn nhất.

Trong đó mối quan hệ ứng suất ứng suất ở những vết nứt có chiều rộng 0,5 và 3,5mm đang đư

Ứng suất ở những điểm quan trọng của đường cong đư

ctk0,5 • 0,37

ệ số 0,37 được tính toán dựa tr β phụ thuộc vào mối quan hệ f

ểu đồ xác định hệ sốβ

ến dạng vùng kéo là 25‰. Tuy nhiên tính toán

ệm cho thấy với một tỷ lệ f 3.5 / f 0.5 thì thi n toàn. Trong hình 4.14 sự giảm biến dạng f

ấp khúc đánh dấu và khi đó tương

ùng kéo theo DIN là 15‰-20‰ là phù hợp

Ultimate Limit State. Ở trạng thái giới hạn, ến dạng tuân theo quy định của tiêu chuẩn DIN 1.045

ới 0c c2

Ứng suất ứng với biến dạng lớn nhất.

ối quan hệ ứng suất – biến dạng, à 3,5mm đang được xem xét.

ược xác định từ

(4-27) (4-28)

ợc tính toán dựa trên kết quả thí ối quan hệ f ctk0,5 , 3,5fctk.

. Tuy nhiên tính toán thiết kế được xem ự giảm biến dạng f 3.5 / f 0.5< - 0.5 ứng với đề xuất ợp. Ở trạng thái giới hạn, ẩn DIN 1.045 – 1 được đặc (4.29)

2

c

 : Biến dạng cuối cùng ứng với thiết kế chỉ định.

Hệ số n được lấy từ 1,5 – 1,3 ứng với cấp bê tông từ 100 – 150MPa.

Điều này cho thấy một sự chuyển tiếp có quy tắc từ bê tông cường độ cao

HPC(cấp 100MPa) đến bê tông cường độ siêu cao có cấp từ 100 - 150 MPa, những kết quả có mối quan hệ tuyến tính, như hình 4.10 của chương 4

Giá trị cường độ chịu nén thiết kế cho phép theo công thức như sau:

, . . 85 . 0 c c ck cd f f    (4-30) Với: c

 : là hệ số an toàn lấy theo bảng 2 của tiêu chuẩn DIN 1045 -01.

,

c

 : hệ số an toàn phụ thêm trong tính toán độ chính xác do quá trình chế

tạo và phá hoại giòn của bê tông cường độ cao.

25 , 1 500 / 1 , 1 1 00 , 1     ck c f  (4-31)

Tùy theo yêu cầu sử dụng, ở Đức đối với những công trình khác nhau sử

dụng bê tông cường độ siêu cao, các giá trị c, ’c có thể có các giá trị khác được đề xuất bỡi các cơ quan quản lý chuyên ngành.

4.10.2.3. Phương pháp phân tích ứng xử uốn đối với các dầm cầu bê tông cốt sợi thép cường độ siêu cao theo ACI 544[23]

*Nguyên tắc thiết kế

Việc thiết kế các dầm I bê tông dự ứng lực từ bê tông cường độ siêu cao tập trung vào các ứng xử uốn và cắt.

+ Phương pháp phân tích ứng xử uốn theo theoACI-544 cũng phân tích tương tự tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN272-05 của Việt Nam với bê tông cấp

từ 30 - 70 MPa với giả thiết ứng suất kéo trong bê tông lấy bằng 0. Quan hệ

giữa ứng suất bê tông vùng chịu nén và biến dạng coi là một khối hình chữ

bởi mặt ngo trung hoà cách th cáchc ph có cường độ không lớn h hệ số 1 không nh Ở v nhỏ nên b + V

cũng cho phép phân tích mặt cắt theo tương đương nhưng do

hình 4.16

Hình 4.16: Bi

+ Kh

dẫn tạm thời của SETRA /

mặt cắt theo mô h

ởi mặt ngoài cùng chịu nén của mặt cắt v

trung hoà cách thớ chịu nén ngoài

phải tính vuông góc với trục trung ho ờng độ không lớn hơn 28MPa. V

giảm đi theo tỷ lệ 0,05 cho t ng nhỏ hơn trị số 0,65, hình 4.15

Hình 4.15: Biểu đồ khố

Ở vùng kéo do cường độ chịu kéo khi uốn của b

ên bỏ qua.

+ Với bê tông cường độ cao ũng cho phép phân tích mặt cắt theo tương đương nhưng do ứng xử giòn nên h hình 4.16

Hình 4.16: Biểu đồ khối ứng suất c

Khi thiết kế các dầm bằng b ạm thời của SETRA /AFGC Pháp

ặt cắt theo mô hình ứng suất khối h

ịu nén của mặt cắt và đường thẳng song song với trục

ài cùng một khoảng cách a= ải tính vuông góc với trục trung hoà. Hệ số 1=0,85 đ

ơn 28MPa. Với bê tông có cường độ lớn h

05 cho từng 7MPa vượt quá 28MPa, nh

4.15

ối ứng suất của bê tông thư

ờng độ chịu kéo khi uốn của bê tông truy

ờng độ cao (HPC) theo hướng dẫn của ACI cũng cho ũng cho phép phân tích mặt cắt theo mô hình ứng suất khối

òn nên hệ số 1=0,75. Hệ số

t của bê tông cốt sợi cường đ

ết kế các dầm bằng bê tôngcường độ siêu cao,

AFGC Pháp và của ACI-544 vẫn cho phép phân tích ứng suất khối hình chữ nhật tương đương.

ờng thẳng song song với trục ột khoảng cách a=1.c. Khoảng 85 đối với bê tông

ờng độ lớn hơn 28MPa, ợt quá 28MPa, nhưng

a bê tông thường

ê tông truyền thống là

ớng dẫn của ACI cũng cho ứng suất khối hình chữ nhật ệ số 1=0,65, như

ng độ cao HPC

siêu cao,theo các hướng ẫn cho phép phân tích ương đương.

Các kết quả nghiên cứu gần đây trên thế giới cho thấy rằng các ứng xử

uốn và cắt của các dầm I dự ứng lực sử dụng bê tông cốt sợi thép cường độ

siêu cao có thể được mô hình hoá thông quá các bước phân tích như đối với

bê tông cốt sợi thép truyền thống và bê tông cường độ cao. Điều khác biệt ở đây là các hệ số của mô hình khối chữnhật ở vùng nén cần điều chỉnh và bổ

sung thêm ứng suất kéo của bê tông cốt sợi. Ứng suất kéo của bê tông cốt sợi

cần được xác định thông qua các thí nghiệm (đã được trình bày trong chương 3 và chương 4 của luận án này). Theo ACI -544, biểu đồ ứng suất biến dạng

của dầm được trình bày ở hình 4.1 chương 4 của luận án này. Các hệ số 1 và

1được điều chỉnh như sau.

Hệ số 1=0,85 do sự tăng tính dẻo của vùng nén bê tông cường độ siêu

cao được gia cường cốt sợi thép.

Hệ số 1=0,65 được tính thông qua cân bằng lực. Trị số biến dạng tối đa

của vùng nén c=3,5‰, hệ số biến dạng vùng kéo gây kéo đứt cốt sợi là 25‰.

Hệ số biến dạng vùng kéo thiết kế theo hướng dẫn của thế giới là 10 - 15‰

*Phân tích ứng xử uốn dầm cầu theo ACI -544.

Việc thiết kế một dầm I bê tông cốt sợi cường độ siêu cao dự ứng lực

chịu uốn chỉ yêu cầu hai yếu tố:

- Thứ nhất, việc phân tích gần đúng ứng xử ứng suất – biến dạng của bê tông cốt sợi cường độ siêu cao.

- Thứ hai, các trạng thái về các ứng xử uốn có thể xảy ra cần phải được lường trước (ứng xử trước nứt hoặc sau nứt ở trạng thái khai thác hoặc trạng

thái cực hạn).

Việc xác định một giá trị gần đúng tương đối chính xác của ứng xử ứng

suất – biến dạngbê tông cốt sợi thép cường độ siêu cao tuỳ thuộc vào kết cấu

và các giới hạn thiết kế được quy định trước theo các tiêu chuẩn được quy định bỡi ACI và được xây dựng thông qua thực nghiệm.

Trong trường hợp không cho phép vết nứt xuất hiện trong thời gian đặt

bước thiết kế thông thường khi sử dụng các kết quả thí nghiệm hoặc các công

thức tính đổi gần đúng về mô đun đàn hồi và cường độ nứt khi kéo của bê tông cốt sợi cường độ siêu cao thông qua cường độ chịu nén và hàm lượng cốt

sợi thép theo thể tích (Các công thức của ACI và Imametal.).

Trường hợp cho phép xuất hiện một số lượng nhỏ các vết nứt trong quá

trình đặt tải khai thác thì một giá trị cường độ kéo sau nứt cần phải được xác định thông qua các thí nghiệm phân tích ứng xử uốn trên dầm hoặc sử dụng

một trị số quy định theo tiêu chuẩn 23

Khi xét ở trạng thái tải trọng cực hạn, ứng xử ứng suất – biến dạng khi

kéo và khi nén bao gồm: một biến dạng kéo đủ lớn là nguyên nhân dẫn đến sự

kéo tuột của cốt sợi; một chuổi giá trị cường độ kéo giới hạn liên quan đến bất

kỳ biến dạng nào nhỏ hơn biến dạng gây kéo tuột cốt sợi, và một cường độ

nén giới hạn của vật liệu

Ứng xử ứng suất – biến dạng dọc trục gần đúng của bê tông cốt sợi cường độ siêu cao có thể được mô tả theo 2điều kiện sau:

Thứ nhất, bê tông cốt sợithép cường độ siêu cao có thể được giả định

có ứng xử đàn hồi tuyến tính khi nén lên đến 0,85 lần cường độ chịu nén. Hệ

số an toàn được lấy bằng 1,25 theo hướng dẫn của RILEM và DIN. Các tiêu chuẩn Mỹ lấy hệ số an toàn bằng 1.

Thứ hai, khi kéo bê tông cốt sợi cường độ siêu caocó thể được giả định

có ứng xử đàn hồi -dẻo với giá trị cường độ chịu kéo khi uốn được xác định

thông qua thí nghiệm hoặc một tỷ lệ gần đúng so với cường độ nén đảm bảo

các giá trị biến dạng này phải nhỏ hơn biến dạng kéo tuột cốt sợi. theo ACI- 544, trị số biến dạng này thông thường là 10‰

Theo các hướng dẫn của Pháp (SETRA/AFGC), biến dạng được xét ứng với độ mở rộng vết nứt đầu tiên là 0,05mm, biến dạng giới hạn sử dụng

bình thường ứng với độ mở rộng vết nứt là 0,3mm và biến dạng tối đa trong

Như vậy, việc thiết kế dầm dự ứng lực I bê tông cốt sợi thép cường độ

siêu cao theo biến dạng tuyến tính dựa trên các cơ sở phân tích tương tự là có thể thực hiện được

4.10.3. Các số liệu từ thực nghiệm phục vụ cho việc phân tích ứng xử uốn của dầm cầu dựứng lực bằng bê tông cốt sợi thép cường độ siêu cao