4.5. Thu thập kết quả thí nghiệm
Các số liệu trong khi thí nghiệm được thực hiện với tần số 5Hz để nhận được một đường cong hoàn chỉnh về ứng xử của ít nhất 1200 điểm. Các số
liệu cần thu thập là:
Độ võng
Lực tương đương với các trạng thái độ võng (biểu đồ độ võng và lực)
Thí nghiệm đến độ võng đạt 25mm thì dừng xem như mẫu đã bị
phá hoại.
4.5.1. Số liệu kết quả thí nghiệm của các tổ hợp dầm
Số liệu kết quả thu thập được trong thí nghiệm là tải trọng (kN) và độ
võng (mm) của các dầm được trình bày ở bảng 4.4; biểu đồ tải trọng – độ
Tai (KN)
Hình 4.8: Bi 4.5.2. Tổ
điểm đặc
Tổng hợp kết quả tải trọng tại các thời điểm: xuất hiện vết nứt đầu ti
tải trọng lớn nhất v trong bảng 4.5 Bả 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 0 2 4 6 8 10 12 Tong hop trong P (KN) Hình 4.8: Biểu đồ tải trọng và đ ổng hợp tải trọng – độ võng c c biệt
ổng hợp kết quả tải trọng tại các thời điểm: xuất hiện vết nứt đầu ti ải trọng lớn nhất và tải trọng thời điểm ngừng thí nghiệm đ
ảng 4.5 ảng 4.5: Bảng tổng hợp số 14 16 18 20 22 24 26 Tong hop do vong (mm) ng và độ võng của các dầm thí nghi võng của các dầm thí nghi
ổng hợp kết quả tải trọng tại các thời điểm: xuất hiện vết nứt đầu ti ải trọng thời điểm ngừng thí nghiệm đ
liệu thí nghiệm tải trọng D20-1 D20-2 D20-3 D16-1 D16-2 D16-3 D12-1 D12-2 D12-3 do vong (mm) m thí nghiệm m thí nghiệm tại 3 thời
ổng hợp kết quả tải trọng tại các thời điểm: xuất hiện vết nứt đầu tiên;
ải trọng thời điểm ngừng thí nghiệm được trình bày
4.5.3. Giá tr các tổ hợ Giá giữa dầm điểm tải trọng có thức 4.3 và 4 Bảng 4.6 4.6. Nhận xét kết quả thí nghiệm - V
thanh cốt thép chịu kéo l
trung bình
trọng lớn nhất trung b =8,626mm; khi k P=66,34
- V
thanh cốt thép chịu kéo l
Giá trị Mô men uốn thí nghi
ợp dầm thí nghiệm theo công th
Giá trị mô men uốn (Mtn) và c ữa dầm của các dầm thí nghiệm (Rku
ểm tải trọng có giá trị lớn nhất và th c 4.3 và 4.4 được trình bày trong bả
ng 4.6: Tổng hợp Mô men và cư
ận xét kết quả thí nghiệm: Với nhóm 1 (tổ hợp dầm gồm 2 thanh thép ốt thép chịu kéo là 0,723% , t trung bình đạt P=37,741 kN ứng với độ v ọng lớn nhất trung bình đạt Pmax= 80,2 =8,626mm; khi kết thúc thí nghệm kN. Với nhóm 2 (tổ hợp dầm gồm 2 thanh thép ốt thép chịu kéo là 1,286% , t
n thí nghiệm (Mtn) và cường độ kéo khi u theo công thức 4.3 và 4.4
và cường độ kéo khi uốnthớ dưới c
ku) tại thời điểm xuất hiện vết nứt và thời điểm kết thúc thí nghiệm
ảng 4.6
p Mô men và cường độ giới hạn kéo uốn
:
ới nhóm 1 (tổ hợp dầm gồm 2 thanh thép 12mm) v
à 0,723% , tải trọng khi xuất hiện vết nứt đầu ti ứng với độ võng trung bình đạt
= 80,262 kN ứng với độ võng
ết thúc thí nghệm =25mm, tải trọng trung b
ới nhóm 2 (tổ hợp dầm gồm 2 thanh thép 16mm) v
à 1,286% , tải trọng khi xuất hiện vết nứt đầu ti
kéo khi uốn của
ới cùng, khu vực ất hiện vết nứtđầu tiên;thời ết thúc thí nghiệm theo các công
n tại 3 thời điểm
12mm) với tỷ lệ bố trí ải trọng khi xuất hiện vết nứt đầu tiên
=0,814mm; Tải
õng đạt trung bình
ải trọng trung bình đạt
16mm) với tỷ lệ bố trí ải trọng khi xuất hiện vết nứt đầu tiên
trung bình đạt P=37,889 kN ứng với độ võng đạt =0,843mm; Tải trọng lớn
nhất trung bình đạt Pmax= 110,423 kN ứng với độ võng đạt trung bình
=8,7431mm; khi kết thúc thí nghiệm =25mm, tải trọng trung bình đạt
P=99,95 kN.
- Với nhóm 3 (tổ hợp dầm gồm 2 thanh thép 220mm) với tỷ lệ bố trí
thanh cốt thép chịu kéo là 2,009%, tải trọng khi xuất hiện vết nứt đầu tiên trung bình đạt P=51,9991 kN ứng với độ võng đạt trung bình =1,0704mm; Tải trọng lớn nhất trung bình đạt Pmax= 193,1886 kN ứng với độ võng đạt
trung bình =8,7128mm; Khi kết thúc thí nghiệm =25mm, tải trọng trung
bình đạt P=183,12 kN.
- Các vết nứt xuất hiện tập trung khu vực giữa hai điểm đặt lực và phát triển lên đến 0,9 chiều cao của dầm. Như vậy chứng tỏ dầm bị phá hoại do tải
trọng gây uốn.
- Đến khi ngừng thí nghiệm (độ võng đạt 25mm) coi là dầm đã bị phá hoại. - Theo biểu đồtải trọng - độ võng thực nghiệm, trước khi nứt: mối quan
hệ giữa tải trọng và độ võng của các dầm bê tông cường độ siêu cao cũng tương tự như các dầm bê tông cốt thép truyền thống. Tuy nhiên, sau khi nứt
với các dầm bê tông truyền thống là một quá trình giảm nhanh chóng độ cứng
của dầm và các vết nứt nhanh chóng phát triển sâu vào vùng nén của bê tông dẫn đến phá hoại dầm đột ngột, nhanh chóng. Còn dầm bê tông cường độ siêu cao thì độ võng tiếp tục phát triển nhưng chậm hơn và tải trọng vẫn còn tăng và sau đó gần như là đường nằm ngang không suy giảm đột ngột, điều này thể
hiện năng lượng được cốt sợi thép hấp thụ, kìm hãm độ mở rộng và phát triển
vết nứt làm dầm vẫn còn khả năng chịu lực không đứt gãy đột ngột.
Nhìn chung tất cả các dầm bê tông cốt thép với bê tông cường độ siêu cao (cường độ từ 120-140MPa) đều có ứng xử sau nứt không giống như dầm
bê tông cốt thép truyền thống. Sau khi nứt tải trọng còn tiếp tục tăng, khả năng chịu kéo tăng, độ võng tiếp tục phát triển nhưng khá chậm và dầm vẫn
còn khả năng chịu tải không bị phá hoại đột ngột. Khi hàm lượng cốt thép
(dầm cứng h
lượng chống nứt sẽ tăng theo h
-Trong ph tồn tại ch
siêu cao có đ
4.7. Tính toán và
Phân tích k
tính được các giá trị Mô men (M
các vị trí độ v
4.7.1. Xác đ
theo hướ
Mối quan hệ giữa độ v
hợp dầm uốn 4 điểm như ở hình 4 Hình 4 Sự cân bằng c liệu42, kí hi =
ầm cứng hơn khi hàm lượng cốt thép chịu kéo tăng) ống nứt sẽ tăng theo hàm lư
Trong phạm vi thí nghiệm đến độ ồn tại chưa gãy, điều đó cho thấy dầm b
có độ dai lớn hơn nhiều so với các dầm b
ính toán và phân tích kết quả thí nghiệm
Phân tích kết quả từ tải trọng thí nghiệm, độ v ợc các giá trị Mô men (Mtn), đ
ị trí độ võng tương ứng.
Xác định mối quan hệ giữa đ ớng dẫn của SETRA/AFGC
ối quan hệ giữa độ võng (
ợp dầm uốn 4 điểm cho dầm được tính theo
ình 4.9
.9: Sơ đồ phân tích quan h
ự cân bằng cơ học của mặt
, kí hiệu b là phần không nứt v
. . .
. [(1− ) −(
ợng cốt thép chịu kéo tăng); nói cách khác là năng àm lượng cốt thép tăng cường v
ạm vi thí nghiệm đến độ võng là 25mm các dầm thí nghiệm vẫn ều đó cho thấy dầm bê tông cốt thép với bê tông cư
ều so với các dầm bê tông truyền thống.
ết quả thí nghiệm
ết quả từ tải trọng thí nghiệm, độ võng của dầm đo đ ), độ mở rộng vết nứt (w), biến dạng (
a độ võng và độ mở rộng v AFGC42
) và độ mở rộng vết nứt (W)
ợc tính theo hướng dẫn của SETRA/AFGC
phân tích quan hệ giữa độ võng và độ mở
ọc của mặt cắt dẫn tới các phương tr ần không nứt và f là phần nứt, ta có:
( − ) ]
ói cách khác là năng ờng vùng kéo.
ầm thí nghiệm vẫn i bê tông cường độ ền thống.
ủa dầm đo được, ta ộ mở rộng vết nứt (w), biến dạng () tại
ng vết nứt (-w)
(W) trong trường ủa SETRA/AFGC,
ở rộng vết nứt
ương trình theo tài
= . . .∫ . (4-6)
= .ℎ. −( . ) . .∫ . (4-7)
= . . . . [(1− ) −( − ) ] +ℎ. . (4-8) Với: = +
Lực dọc: = + = 0
: chiều cao tương đối của vết nứt.
: chiều cao tương đối của trục trung hòa bằng:
= . .ℎ. ( − ) (4-9)
: độ cong phần không nứt
: cường độ chịu kéo của bê tông cường độ siêu cao
E: mô đun đàn hồi của bê tông cường độ siêu cao b, h: bề rộng và chiều cao của mặt cắt dầm thí nghiệm
Độ mở rộng vết nứt với độ cong của phần không nứt, mối quan hệ được
tính theo công thức sau:
= [ + 2. ]. .( . ) (4-10)
: độ cong đàn hồi tương đương, tính bằng =
. (4-11)
: độ võng giữa nhịp tại thời điểm cần tính w
0: độ võng tại thời điểm xuất hiện vết nứt đầu tiên B=125mm; bề rộng dầm thí nghiệm
h= 250mm; chiều cao dầm thí nghiệm
l=2140mm; chiều dài dầm thí nghiệm.
Sau khi biến đổi các công thức trên, theo cơ quan nghiên cứu kĩ thuật đường ô tô và đường cao tốc (SETRA) và hội xây dựng dân dụng Pháp
(AFGC) 42cho phép tính độ mở rộng vết nứt (w) từ độ võng (, 0) bằng
công thức sau
Trong nghiên cứu dầm bê tông cốt thép với bê tông cường độ siêu cao,
người ta thường xem xét ở các trạng thái:
- Ứng suất – biến dạng tại thời điểm xuất hiện vết nứt đầu tiên được xem như cơ sở của cường độ kéo trước khi nứt của vật liệu có cốt (xem vật
liệu làm việc trong giai đoạn đàn hồi)
- Ứng suất - biến dạng tương ứng với một độ mở rộng vết nứt 0,3mm, (w0,3). Theo qui luật đặc trưng -w, được xem là giai đoạn khai thác vật liệu
- Xem xét mối quan hệ ứng suất – biến dạng vết nứt có chiều rộng
0,5mm (w0,5) được xem là giai đoạn cuối khai thác của vật liệu
- Hiện nay tại Đức người ta đang xem xét mối quan hệ ứng suất – biến
dạng tại các vết nứt có chiều rộng là 2,0mm đến 3,5mm (w2,0) đến (w3,5) để
khai thác tối đa năng lực phục vụ của vật liệu bê tông cường độ siêu cao này. Kết quả tính toán độ mở rộng vết nứt được trình bày trong bảng 4.7
4.7.2. Xác định các mối quan hệ ứng suất – độ mở rộng vết nứt(-w); ứng suất – biến dạng (-) và quan hệ giữa mở rộng vết nứt và biến dạng (w-)
Từ mối quan hệ tải trọng – độ võng (P-).Theo hướng dẫn của
SETRA/AFGC 42 tính được mối quan hệ độ võng – độ mở rộng vết nứt (- w), quan hệ ứng suất – độ mở rộng vết nứt (-w) ; ứng suất – biến dạng (-)
và độ mở rộng vết nứt - biến dạng (w-).Để đơn giản hóa tính toán theo tài liệu 42 thừa nhận:
= + (4-13)
= ;Biến dạng ứng với vừa xuất hiện vết nứt đầu tiên w0,0=0,0mm
, = + ,
; Biến dạng ứng với độ mở rộng vết nứt w0,3 =0,3mm
, = + , ; Biến dạng ứng với độ mở rộng vết nứt w1,0 =1,0mm
% = + %
; Biến dạng ứng với độ mở rộng vết nứt w1% =0,01H
=2,5mm
= =
/ = 19,5‰; lf là chiều dài cốt sợi (biến dạng cực hạn)
Giá trị lc phụ thuộc vào mặt cắt của tiết diện. Với mặt cắt hình chữ nhật
hoặc chữ T lấy = .ℎ, trong đó h là chiều cao của tiết diện.
= 2
3. 250 = 500
3
fy(sơi) = 2000MPa: Giới hạn chảy của cốt sợi thép
fy(chủ) = 350MPa: Giới hạn chảy của cốt thép chủ
Ey = 2.106MPa: Mô đun đàn hồi của cốt sợi thép
E=50GPa: mô đun đàn hồi bê tông cốt sợi thép cường độ siêu cao
Mô men tính toán theo thí nghiệm ở mặt cắt giữa dầm được tính theo
công thức
= 2.
P: tải trọng thí nghiệm (số liệu được ghi lại từ thí nghiệm) d: cánh tay đòn của lực ( d=770mm)
Cường độ chịu kéo khi uốn của vùng kéo tại mặt cắt giữa nhịp =
. / (MPa)
= . , Mô men kháng uốn của mặt cắt hình chữ nhật (mm3).
Kết quả tính toán các giá trị độ mở rộng vết nứt (w), biến dạng (), Mô men uốn thực nghiệm Mtn… tại các điểm danh định đặc trưng CMOD
Bảng 4.7ng 4.7: Kết quả thực nghiệm và tính toán các giá tr mở rộng vết nứtdanh đ
m và tính toán các giá trị tạ
danh định đặc trưng (CMOD)
ại các điểm độ
4.8. Phân tích công th 4.8.1. Sơ đ Theo ACI ứng suất và bi thức tính toán kh Trong đó: Theo ACI vùng nén nhất đạt 0,0035 (3,5
hân tích công thức tính cường độ chịu kéo khí uốn của dầm
Sơ đồ tính toán:
Theo ACI-544 23và theo hình t và biểu đồ biến dạng trên đư
tính toán khảnăng chịu uốn củ
Trong đó:
e = (s+0.0035)c/0.0035 (kho
đỉnh của khối ứng suất kéo)
c - khoảng cách từ mép tr
Theo ACI-544 và DIN 1045- vùng nén sẽ đạt giá trị 0,003 (3,0‰ ất đạt 0,0035 (3,5‰); khi đó bi n s y t a h e a M =A f d- +σ h-e + - 2 b 2 2 2
ờng độ chịu kéo khí uốn của dầm
hình 4.1. Khái niệm cơ bả ng trên được diễn giải bằng công th
ủa mặt cắt dầm theo ACI-544
+0.0035)c/0.0035 (khoảng cách từ sợi nén xa nhất đến ỉnh của khối ứng suất kéo)
ảng cách từ mép trên của dầm đến trục trung h
-1, khi kết cấu phá hoại, biến dạng lớn nhất
‰) và theo Imam biến dạng v ó biến dạng lớn nhất vùng kéo s n s y t a h e a σ h-e + - 2 b 2 2 2
ờng độ chịu kéo khí uốn của dầm ()
ản trong biểu đồ
ng công thức 4-1, Công 544 :
(4-1)
ảng cách từ sợi nén xa nhất đến
ủa dầm đến trục trung hòa.
ại, biến dạng lớn nhất ến dạng vùng nén lớn
20‰đến 25‰. Nghiên cứu sinh chọn biến dạng vùng nén tối đa n=0,0035 (3,5‰) và biến dạng tối đa vùng kéo đạt k=0,020 (20‰) để tính toán.
s - biến dạng của sợi thép theo lý thuyết cân bằng mô men trong dầm, s = s/Es, quy định s=2.3MPa
Fbelà đại lượng phụ thuộc vào lực dính bám giữa cốt sợi thép với hồ xi măng.
Theo ACI-544; Fbe = (1 -:-1,2)*4,15MPa Theo Imam; Fbe = 1,0 * 4,15MPa.
Ở đây tính toán chọn giá trị Fbe = 4,15MPa (theo Imam) lf - chiều dài của sợi thép gia cường (lf=13mm)
df - đường kính của sợi thép gia cường (df=0,2mm)
f - thể tích sợi thép, % (f=2)
a - chiều cao quy ước khối cường độ nén
= . ; trong đó = 0,85−:−0,65 ứng với bê tông có cấp từ
30MPa đến 100MPa; (ở đây chọn 1=0,65 ứng với bê tông cấp 139MPa) b - chiều rộng của dầm (b=125mm)
h - chiều cao của dầm (h=250mm)
d – khoảng cách từ mép trên vùng kéo đến trọng tâm cốt thép vùng nén = 220mm
t = K.( lf /df).f .Fbe (4-14): cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông cốt sợi thép cường độ siêu cao tính toán.
d - khoảng cách từ mép trên đến trong tâm cốt théo vùng kéo e - khoảng cách từ mép trên đến khối ứng suất kéo do cốt sợi
: biến dạng lớn nhất của vùng nén = 0,0035
f’c - cường độ chịu nén của bê tông, MPa ( = 139 ) fy - giới hạn chảy trong các thanh thép tăng cường fy=350MPa C - Lực nén trong bê tông
Es - mô đun đàn hồi của bê tông cường độ siêu cao=50GPa Tfc - lực kéo trong bê tông cốt sợi thép Tfc = tb(h - e)
T
4.8.2. Tính toán các (công thứ
Theo hư
tính được khoảng cách từ vị trí xa nhất của v các điểm
dầm thí nghi
Trb - lực kéo trong cốt thép tăng c
– diện tích cốt thép chịu kéo (mm2)
Tính toán các hệ số của công th
ức 4-1)
Theo hướng dẫn của Pháp (SETRA/
ợc khoảng cách từ vị trí xa nhất của v ểm danh định CMOD (CMOD:
hí nghiệm và các hệ số của công thức 4
Bảng 4.8: Kết quả tính toán các h
ực kéo trong cốt thép tăng cường = Asfy
ện tích cốt thép chịu kéo (mm2)
a công thức tính khả năng chị
SETRA/AFGC); từ các giá trị thực nghiệm ợc khoảng cách từ vị trí xa nhất của vùng nén đến trục trung h
(CMOD: độ mở rộng vết nứt danh định) ệ số của công thức 4.1 theo bảng 4.8
nh toán các hệ số của công thứ
ịu uốn của dầm
ừ các giá trị thực nghiệm ến trục trung hòa C cho
ộ mở rộng vết nứt danh định) của các
4.8.3. Tính toán k Tính toán Imam et al ** Theo ACI thông thư K=0,00772 t = 0.00772 ** Theo t sợi thép uốn t đư t = 0.0138 Các giá tr 544 và theo Imam nứt danh đ theo kết qu Bảng 4.9
Tính toán kết quả theo ACI
Tính toán t và khả năngchịu uốn của mặt cắt dầm theo A
Imam et al .