6. Các phương pháp nghiên cứu
2.3. Các biện pháp rèn luyện kỹ năng năng giải các bài toán về
2.3.1. Củng cố, đào sâu các kiến thức về số và chữ số trong quá trình
Việc củng cố cho học sinh phương pháp, các bước giải toán về số và chữ số là một việc làm có tầm quan trọng đặc biệt trong việc củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh. Khi nắm vững được các kiến thức, phương pháp giải toán, HS sẽ dễ dàng trong việc phát hiện và giải quyết bài toán.
Để củng cố và khắc sâu kiến thức về số và chữ số biện pháp tối ưu nhất đó là thường xuyên thực hành luyện tập giải các bài toán sau khi học sinh được học các kiến thức liên quan về số và chữ số. Đồng thời cũng cần tăng cường ôn tập hệ thống hóa kiến thức về số và chữ số. Việc củng cố, đào sâu các kiến thức về số và chữ sốgiúp học sinh: Nắm vững các kiến thức về số và chữ số và những kiến thức liên quan. Góp phần phát triển năng lực tư duy cho HS, đặc biệt tư duy sáng tạo và logic...Kiểm tra đánh giá khả năng vận dụng những kiến thức về số và chữ số.
Trong luyện tập, thực hành, các bài tập đi từ đơn giản đến phức tạp, cuối cùng nên có những bài tập mức độ nâng cao, tổng hợp kiến thức. GV nên ra bài mẫu và giải bài mẫu một cách rõ ràng cần thận, mẫu mực để HS bắt chước. Cần chú ý thay đổi hình thức luyện tập để gây hứng thú học tập cho các em. Trong thực hành, luyện tập cần chú ý:
- Giúp HS nhận ra kiến thức đã học hoặc một số kiến thức mới nếu có. - Giúp học sinh tự luyện tập, theo khả năng của từng HS.
- Tạo sự hỗ trợ giúp đỡ lẫn nhau giữa các đối tượng HS.
- Tập cho HS có thói quen tự kiểm tra đánh giá kết quả thực hành, luyện tập. - Tập cho HS tìm nhiều phương án giải quyết và lựa chọn phương án hợp lý của bài tập, không nên thỏa mãn với kết quả đã đạt được.
Trước hết cần GV cần hướng dẫn học sinh hệ thống lại một số kiến thức quan trọng giúp cho việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán về sô và chữ số đạt kết quả tốt:
a) Khi viết số tự nhiên người ta dùng 10 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. b) Chữ số đầu tiên của mỗi số tự nhiên phải khác 0.
10 100 10 1000 100 10 ... ab a b abc a b c abcd a b c d
Có thể phân tích cấu tạo số theo yêu cầu của bài ra, chẳng hạn: 10 10 100 10 10 ... ab a b abc ab c abcd ab c d abc d
d) Trong hai số tự nhiên số nào có nhiều chữ số hơn thì số đó lớn hơn.
e) Trong hai số tự nhiên, nếu số các chữ số của mỗi số là bằng nhau thì số nào có chữ số ở hàng tương ứng lớn hơn thì số đó lớn hơn.
g) Số tự nhiên có tận cùng là: 0, 2, 4, 6, 8 là các số chẵn, số tự nhiên có tận cùng là: 1, 3, 5, 7, 9 là các số lẻ.
h) Tổng hai số lẻ là một số chẵn; tổng của một số lẻ và một số chẵn là một số lẻ; tổng các số chẵn là một số chẵn; hiệu hai số chẵn (hoặc hiệu hai số lẻ) là một số chẵn; tích các số lẻ là một số lẻ…
k) Hai số TN liên tiếp hơn (kém) nhau 1 đơn vị. Hai số hơn (kém) nhau 1 đơn vị là hai số tự nhiên liên tiếp.
l) Hai số chẵn liên tiếp hơn (kém) nhau 2 đơn vị. Hai số chẵn hơn (kém) nhau 2 đơn vị là hai số chẵn liên tiếp.
m) Hai số lẻ liên tiếp hơn (kém) nhau 2 đơn vị. Hai số lẻ hơn (kém) nhau 2 đơn vị là hai số lẻ liên tiếp.
Khi giải các bài tập về cấu tạo thập phân của số (số tự nhiên). Trước hết giáo viên cần nhắc lại cấu tạo thập phân của số. Sau đó giới thiệu một số phương pháp thường dùng:
- Phương pháp dùng chữ thay số:
Dùng chữ thay số là phương pháp sử dụng để giải nhiều bài toán bằng cách ta dùng các chữ cái a, b, c,... x, y, z hoặc A, B, C, M, N... để biểu diễn số có một hoặc nhiều chữ số. Từ cách chọn kí hiệu như trên, theo điều kiện của đề
bài, ta đưa về một phép tính hay dãy các phép tính chứa các chữ ấy. Dựa vào quy tắc tìm thành phần chưa biết của phép tính ta tìm được số cần tìm.
- Một vài kí hiệu thường dùng
ab để chỉ một số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng chục là a, chữ số hàng đơn vị là b.
abc để chỉ một số tự nhiên có ba chữ số, chữ số hàng trăm là a, chữ số hàng chục là b, chữ số hàng đơn vị là c.
00
a là chỉ số tự nhiên có ba chữ số, chữ số hàng trăm là a, chữ số hàng chục và đơn vị đều là 0 (chữ số “không”). Hoặc 00a là số tròn trăm mà số hàng trăm là a.
0
ab là số tự nhiên có ba chữ số, chữ số hàng trăm là a, chữ số hàng chục là b, chữ số hàng đơn vị là 0 (chữ số “không”).
* Một số lưu ý khi giải toán bằng phương pháp dùng chữ thay số
- Phân biệt số và chữ số
Chữ số là các kí hiệu (hình vẽ) dùng để biểu thị, ghi lại các chữ số. Có 10 chữ số là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Khi ghép các chữ số theo các cách khác nhau ta có vô số các số.
- Phân tích cấu tạo thập phân của số.
- Phương pháp lập bảng hay phương pháp thử chọn: Nội dung phương pháp này là liệt kê tất cả các trường hợp có thể xảy ra trong điều kiện của bài toán, kiểm ra từng trường hợp để loại bỏ các trường hợp không phù hợp và giữ lại trường hợp thỏa mãn các yêu cầu của bài toán.
Trên cơ sở các kiến thức đã học, đã hệ thống lựa chọn bài tập từ đơn giản đến phức tạp trong thời gian cho phép đặc biệt các ca dạy buổi 2 giúp học sinh nắm vững các kiến thức về số và chữ số: Củng cố viết số, đọc số, phân biệt số và chữ số, cấu tạo của số.
Ví dụ 2.1. Viết (theo mẫu) Hàng Viết số Đọc số Nghìn Trăm Chục Đơn vị 7 5 6 3 7563 Bảy nghìn năm trăm sáu mươi ba 5 6 4 7 9 2 7 4 2 7 3 5 Ví dụ 2.2. Viết số thích hợp vào ô trống Số Giá trị 21970 472095 2907618 Chữ số 2 Chữ số 7 Chữ số 9
Ví dụ 2.3. Nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng
Ví dụ 2.4. 701701 100000 + 7000 + 100 + 7 710710 107107 170170 100000 + 70000 + 100 + 7 700000 + 1000 + 700 + 1 700000 + 10000 + 700 + 10
Đọc các số: 37 982 ; 53 175; 90631; 14 034; 8066; 71 459; 46 307; 1003; 10 005 (theo mẫu)
Ví dụ 2.5. Viết mỗi số sau thành tổng (theo mẫu) : 1753; 8764; 20 372; Mẫu: 1753 = 1000 + 700 + 50 + 3
Ví dụ 2.6. Viết các số sau:
a. Mười triệu ba trăm năm mươi nghìn hai trăm mười bốn
b. Hai trăm năm mươi hai triệu năm trăm sáu mươi tư nghìn tám trăm tám mươi tám
c. Bốn trăm triệu không trăm ba mươi tám nghìn một trăm linh năm
Ví dụ 2.7.
Để củng cố cách đọc, viết các số, phân tích số đến 100 000, giáo viên có thể lựa chọn hệ thống bài tập từ đơn giản đến phức tạp: một mặt củng cố kiến thức cơ bản mặt khác đòi hỏi rèn tư duy.
a. Viết số thích hợp vào ô chỗ chấm: 37000; 38000; ..., ...; ...; 42000; b. Viết theo mẫu:
Viết số Chục nghìn Nghìn Trăm Chục Đơn vị Đọc số 42 571 4 2 5 7 1 Bốn mươi hai nghìn năm trăm bảy mươi mốt
Sáu ba nghìn tám trăm năm mươi 81907
7 0 0 0 8
c. Viết mỗi số sau thành tổng: 8723; 5082; 7006 Mẫu: 8723 = 8000 + 700 + 20 +3
d. Viết theo mẫu: 9000 +100 + 30 + 2 = 9132 8000 +200 + 30 + 2
4000 +200 + 30
e. Cho số 1450. Số này sẽ thay đổi thế nào nếu: - Xóa bỏ chữ số 0.
- Viết thêm một chữ số 3 vào bên phải số đó. - Đổi chỗ hai chữ số 3 và 5 cho nhau.
g. Cho bốn chữ số : 0; 3; 8 và 9.
Viết được tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau từ 4 chữ số đã cho?
Bài giải
Chọn số 3 làm chữ số hàng nghìn, ta có các số: 3089; 3098; 3809; 3890; 3908; 3980. Vậy từ 4 chữ số đã cho ta viết được 6 số có chữ số hàng nghìn bằng 3 thoả mãn điều kiện của đầu bài.
Ta có thể chọn chữ số hàng nghìn bằng 8, 9 ta cũng có 6 + 6 = 12 số có 4 chữ số khác nhau. Chữ số 0 không thể đứng được ở vị trí hàng nghìn.
Vậy số các số thoả mãn điều kiện của đề bài là: 6 × 3 = 18 (số)