Mỗi quần thể đƣợc đặc trƣng bằng một vốn gen nhất định. Vốn gen là tập hợp tất cả các dạng di truyền (theo mỗi một tính trạng) của các cá thể ở các quần thể của một loài xác định. Để tìm đƣợc các dạng di truyền khác nhau ở mỗi một tính trạng, cần quan sát ở rất nhiều cá thể của loài, chúng có thể ở các vùng phân bố khác nhau trên trái đất. Vốn gen là thành phần di truyền của mỗi loài, còn kiểu gen là bản thể hiện thành phần di truyền của mỗi cá thể hay mỗi dòng thuần.
Trong cơ sở di truyền, đặc trƣng quan trọng nhất của các gen là quy luật hoạt
động của chúng. Với các tính trạng chất lƣợng, các gen hoạt động theo quy luật trội–lặn;
với các tính trạng số lƣợng, các gen hoạt động theo quy luật cộng gộp–tích lũy. Để nghiên cứu cấu trúc di truyền của các quần thể, đặc trƣng quan trọng nhất của chúng là tần sốalen (gen) và tần sốcủa các kiểu gen. Tùy thuộc vào mỗi dạng quần thể mà tần số alen và tần số kiểu gen cóthể thay đổi hay đƣợc duy trì qua các thế hệ. Dƣới đây trình bày sự biến đổi cấu trúc di truyền của hai dạng quần thể theo phƣơng thức sinh sản là giao phấn chéo (giao phối ngẫu nhiên) và tự phối.
8.1.1. Cấu trúc di truyền của quần thể giao phối ngẫu nhiên
8.1.1.1. Tần số alen và tần số kiểu gen
Trong di truyền quần thể, quá trình di truyền đƣợc theo dõi trên những tập hợp lớn các cá thể, tập hợp này đƣợc xem xét nhƣ một thể đồng nhất, trong đó các thông số về cơ bảnđƣợc diễn tả ở dạng các tần số(tầnsố alen và tần số kiểu gen).
Tần số alen đƣợc tính bằng tỷ lệ giữa số alen đƣợc xét đến trên tổng số alen thuộc một locus trong quần thể hay bằng tỷ lệ phần trăm số giao tử mang alen đó trong quần thể.
Tần số kiểu gen đƣợc xác định bằng tỷ số cá thể có kiểu gen đó trên tổng số cá thể trong quần thể.
Để mô tảthành phần di truyền của một quần thể cần phải xác định kiểu gen của các cá thểvà sốcá thể của mỗi kiểu gen. Giảsử trong một quần thểsinh vật lƣỡng bội gồm N cá thể, xét một locus A thuộc nhiễmsắcthểthƣờng(autosome) với hai alen A và a có mặt trong các cá thể.
Lúc đó sẽcó ba kiểu gen: AA, Aa và aa với sốlƣợng tƣơng ứng là x, y và z (N = x + y + z). Nếu ký hiệu P, H và Q là tần sốtƣơng ứng với các kiểu gen trên, sẽ có:
P = x / N; H = y / N và Q = z / N ; (P + H + Q = 1)
Từ đây có thể tính đƣợc các tần số alen A và a, với ký hiệu tƣơng ứng là p và q (p+q =1), nhƣ sau: p = 𝑥+𝑦 2 𝑞= 𝑧+𝑦 2 → 𝑝=𝑃+1 2𝐻 𝑞=𝑄+1 2𝐻 ( hay q =1 – p)
Ví dụ, ở ngƣời lấy mẫu 200 cá thể để phân tích locus phosphoglucomutase (pgm),
locus này có 2 trạng thái alen là pgm1 và pgm2. Phân tích điện di cho các kết quả đƣợc thể hiện ở bảng 8.1.
Bảng 8.1. Tần số các kiểu gen qua kết quả phân tích điện di locus pgm
Kiểu gen Số cá thể Tần số các kiểu gen
pgm1/pgm1 108 P = 108/200 = 0,54 pgm1/pgm2 86 H = 86/200 = 0,43 pgm2/pgm2 6 Q = 6/200 = 0,03 Cộng 200 1 Tần số các alen pgm1 và pgm2đƣợc tính nhƣ sau: Alen pgm1: 𝑝= 𝑃+1 2𝐻 = 0,54 + 1 20,43 = 0,755 Alen pgm2: 𝑞= 𝑄+1 2𝐻= 0,03 + 1 20,43 = 0,245 p + q = 0,755 + 0,245 = 1
8.1.1.2. Định luật Hardy – Weinberg
Một alen (gen) có thể có tần số khác nhau trong các quần thể khác nhau, còn giữa các thế hệ khác nhau của một quần thể thì tần số của các gen sẽ thể hiện nhƣ thế nào?
Quy luật của mối quan hệ về tần số của một gen giữa các thế hệ và mối quan hệ giữa
gen và kiểu gen đã đƣợc nhiều nhà nghiên cứu quan tâm và đã phát hiện ra những quy luật rất giá trị.
Năm 1908, hai nhà nghiên cứu là Geoffrey Hardy – một nhà toán học ngƣời Anh và Wilhelm Weinberg –một bác sĩngƣời Đứcđã độc lập nghiên cứu trên các đối tƣợng khác nhau và đã đều đi đến một nhận xét là: ―Trong một quần thể lớn, sinh sản tự do, không có áp lực của chọn lọc, di cƣ và đột biển thì tần số alen và tần sốkiểu gen không
tần số của các kiểu gen‖. Về sau nhận xét này đƣợc đặt tên là định luật Hardy –
Weinberg hay còn gọi là định luật về sự cân bằng di truyềncủa quần thể.
Nội dung định luậtđƣợc trình bày nhƣ sau: ―Trong một quần thể giao phối ngẫu
nhiên có kích thước lớn, nếu như không có áp lực của các quá trình đột biến, di nhập cư, biến động di truyền và chọn lọc, thì tần số các alen được duy trì ổn định từ thế hệ này sang thế hệ khác‖ và tần số các kiểu gen (của một gen gồm hai alen khác nhau) là
một hàm nhị thức của các tần số alen, đƣợc biễu diễn bằng công thức sau:
(p + q)2 = p2 + 2pq + q2 = 1
–Chứng minh định luật:
Ở một quần thể Mendel, xét một locus trên nhiễm sắc thể thƣờng gồm hai alen A
và a có tần số nhƣ nhau ở cả hai giới đực và cái. Tần số của hai alen này lần lƣợt là p và q (trong đó p+ q =1). Cũng giả thiết rằng các cá thể đực và cái bắt cặp ngẫu nhiên, nghĩa là các giao tử đực và cái gặp gỡ nhau một cách ngẫu nhiên trong sự hình thành
các hợp tử.
Khi đó tần số của một kiểu gen nào đó chính là bằng tích của các tần số hai alen
tƣơng ứng. Xác suất để một cá thể có kiểu gen AA là bằng xác suất (p) của alen A nhận từ mẹ nhân với xác suất (p) của alen A nhận từ bố, hay p × p = p2
Tƣơng tự, xác suất mà một cá thể có kiểu gen aa là q2. Kiểu gen Aa có thể xuất hiện theo hai cách: Atừmẹ và a từbốvới tần sốlà pq, hoặc a từmẹ và A từbốcũng với tần số pq;vì vậy tần sốcủa Aa là pq +pq = 2pq (Bảng 8.2). Điều chứng minh trên đƣợc tóm tắt nhƣ sau:
* Quần thể ban đầu có 3 kiểu gen AA Aa aa Tổng
Tần số các kiểu gen P H Q 1
Tần số các alen: p = P + ½ H; q = Q + ½ H, (p + q = 1) * Quần thểthếhệthứnhất sau ngẫu phối có:
Tần sốcác kiểu gen = (p + q)2 = p2 AA + 2pq Aa + q2 aa = 1
Tần số các alen: f(A) = p2 + ½(2pq) = p(p+q) = p
f(a) = q2 + ½(2pq) = q(p+q) = q
Bảng 8.2. Tần số các kiểu gen sinh ra từsựkết hợpngẫu nhiên các giao tử
Tần số của giao tử đực
Tần số của giao tử cái
A (p) A (q) A (p) p2 AA pq Aa A (q) pq Aa q2aa
Từchứng minh trên cho thấy các tần số alen ởthếhệcon giống hệt ởthếhệ ban
2pq và q2(giống nhƣ ởthếhệthứnhất sau ngẫu phối). Điều đó chứng tỏrằng các tần số kiểu gen đạt đƣợc cân bằng chỉsau một thế hệ ngẫu phối. Trạng thái ổn định về thành
phần di truyềnđƣợc phản ánh bằng công thức Hardy–Weinberg nhƣvậy đƣợc gọi là cân bằng Hardy–Weinberg.
Điều kiện nghiệm đúng của định luật:Quy luật Hardy–Weinberg nói trên đòi hỏi các điều kiện sau đây: i) Quần thể có kích thƣớc lớn; ii) các cá thể hữu dục, giảm phân
và phân ly các gen xảy ra bình thƣờng, các giao tử hình thành có sức sống nhƣ nhau; iii) sự phối hợp các giao tử đực cái xảy ra hoàntoàn ngẫu nhiên, các hợp tử hình thành có sức sống để phát triển thành cơ thể trƣởng thành hữu dục và iv) không có tác động của các yếu tố nhƣ chọn lọc, đột biến, di cƣ và các yếu tố cách ly khác.
–Các hệ quả
Hệ quả 1: Bất luận các tần sốkiểu gen ban đầu (P, H, Q) nhƣ thế nào, miễn sao các tần số alen ở hai giới là nhƣ nhau, chỉ sau một thế hệ giao phối hoàn toàn ngẫu
nhiên các tần sốkiểu gen đạt tới trạng thái cân bằng. Điều này thể hiện ở chỗ, cơ cấu kiểu gen ban đầu (quần thể phát tán) có thể là bất kỳ, từ đó rút ra tần số các alen A là p, a là q, ngay ở thế hệ sau do xảy ra giao phối hoàn toàn ngẫu nhiên, ta thu đƣợc tần số các kiểu gen cân bằng theo p2(AA) : 2pq(Aa) : q2(aa). Hiện tƣợng này gọi là giao phối
cân bằng.
Hệ quả 2: Khi quần thể ởtrạng thái cân bằng thì tích của các tần sốđồng hợp tử bằng bình phƣơng của một nửa tần sốdịhợp tử, nghĩa là:
Thật vậy, khi quần thể ởtrạng tháicân bằng lý tƣởng, có: H = 2pq. Biến đổi đẳng thức trên đƣợc: pq = ½H.
Bình phƣơng cảhai vế, có: p2.q2 = (½ H)2, trong đó H = 2pq.
Nhƣ vậy đẳng thức này cho thấy mối tƣơng quan giữa các thành phần đồng hợp và dịhợp khi quần thể ởtrạng thái cân bằng lý tƣởng.
Với động thái của các kiểu gen trong một quần thể khi xem xét tại một locus gen với 2 alen A và a, cho thấy:
Khi quần thể đạt ở vị trí đỉnh của trục tung bên trái thì tần số của A là p = 1, thì
tần số của a là p = 0. Lúc đó, A đƣợc cố định, a bị loại bỏ, quần thể chỉ còn toàn là các
cá thể có kiểu gen AA, nói cách khác quần thể đã trở thành một dòng thuần (AA).
Khi quần thể đạt ở vị trí đỉnh của trục tung bên phải thì tần số của a là q = 1, thì tần số cùa A là p = 0. Lúc đó, a đƣợc cố định, A bị loại bỏ, quần thể chỉ còn toàn là các cá thể có kiểu gen aa, nói cách khác quần thể đã trở thành một dòng thuần (aa).
Khi quần thể nằm ở vùng trung tâm, khoảng giữa của 3 điểm giao nhau giữa AA với Aa, aa với Aa, AA với aa thì quần thể sẽ nhanh chóng lập lại trạng thái cân bằng
Động thái về mối liên hệ giữa các tần số gen, tần số kiểu gen trong một quần thể khi xem xét tại một locus với 2 alen và 3 kiểu gen đƣợc thể hiện trên sơ đồ sau:
Hình 8.1. Mối quan hệ giữa tần số kiểu gen và tần số alen đối với và 2 alen tại một locus trong quần thể Hardy–Weinberg
Hệ quả 3: (i) Tần số của các thể dị hợp không vƣợt quá 50%, và giá trị cực đại này chỉ xảy ra khi p = q = 0,5 ⇒ H = 2pq = 0,5; lúc này các thể dị hợp chiếm một nửa số cá thể trong quần thể; (ii) đối với alen hiếm (tức có tần số thấp), nó chiếm ƣu thế trong các thể dị hợp nghĩa là, tần số thể dị hợp cao hơn nhiều so với tần số thể đồng hợp về
alen đó. Điều này gây hậu quả quan trọng đối với hiệu quả chọn lọc.
8.1.1.3. Ứng dụng định luật Hardy – Weinberg
–Xác định trực tiếp tần số các alen
Trƣờng hợp quần thể gồm các cá thể mang hai alen nghiên cứu sẽ có ba kiểu gen là AA; Aa và aa. Có thể tính trực tiếp tần số alen từ tần số các kiểu gen.
Ví dụ:Một quần thể thực vật có 1000 cây. Trong có có 500 cây AA, 300 cây Aa, 200 cây aa. Xác định tần số alen của quần thể.
Hướngdẫn: Tần số alen A là: p(A) = 500 1000 +1 2 300 1000 = 0,65 Tần số alen a là: q(a) = 200 1000 +1 2 300 1000 = 0,35
– Xác địnhgián tiếp tần số các alen
Trƣờng hợp đôi alen nghiên cứu có tƣơng quan trội lặn, dựa vào tần số xuất hiện các kiểu hình lặn, có thể tính đƣợc tần số các alen. Ví dụ, ở ngô dạng lá sọc trắng (aa) đếm đƣợc 5 cá thể trong tổng số 2000 cá thể nghiên cứu, nhƣ vậy:
q2(aa) = 5/2000 = 0,0025 → q(a) = 0,05
p(A) + q(a) = 1 → q(A) = 1 – 0,05 = 0,95
Tần số các kiểu gen là:
AA = p2 = 0,952 = 0,9025 hay 90,25%;
Aa = 2pq = 2 x 0,95 x 0,05 = 0,0950 hay 9,50%
aa = q2 = 0,052 = 0,0025 hay 0,25%
Cộng: p2(AA) + 2pq(Aa) + q2(aa) = 1 hay 100%
–Kiểm định trạng thái cân bằng của quần thể
Từđịnh luật Hardy–Weinberg và các hệquảrút ra đƣợc ở trên cho phép vận dụng để xác định xem cấu trúc di truyền của một quần thể có ở trạng thái cân bằng Hardy–
Weinberg hay không. Dƣới đây chỉ lƣợc trình vài phƣơng pháp tổng quát đối với một quần thể giao phối ngẫu nhiên (Hoàng Trọng Phán, 2000), với các giảthiết và ký hiệu đã đƣợc đề cập. Trƣớc tiên, cần nắm vững nguyên tắc này trong suy luận: Theo định luật Hardy–Weinberg, các tần sốkiểu gen ở đời con đƣợc xác định nhờtần số alen ởbố mẹchúng. Nếu quần thể ở trạng thái cân bằng, tần số các alen sẽnhƣnhau ởcả hai thế hệ, vì vậy tần số alen quan sát đƣợc ở đời con có thể dùng y nhƣ thể nó là tần số alen
đời bố mẹ để tính các tần số kiểu gen kỳ vọng theo định luật Hardy–Weinberg. Nhƣ vậy, vềnguyên tắc, một quần thể đƣợc coi là ở trạng thái cân bằng nếu nhƣnó thỏa mãn một trongnhững khảnăng sau đây; ngƣợc lại, quần thểkhông ởtrạng thái cân bằng.
(1) Các tần sốkiểu gen quan sát đƣợc (P, H và Q) phải xấp xỉbằng các tần sốkỳ vọng tƣơng ứng (p2, 2pq và q2), nghĩa là thành phần di truyền của quần thể phải thoả mãn công thức Hardy–Weinberg. Vềmặt sốlƣợng, quần thể đƣợc coi là ởtrạng thái cân bằng nếu nhƣ có sự phù hợp sít sao giữa các con số quan sát và kỳ vọng đối với mỗi kiểu gen, nghĩa là: x≈ p2N ; y ≈ 2pqN; và z ≈ q2N (ở đây N là tổng số các cá thể trong quần thể).
(2) Tần số thể dịhợp quan sát phải xấp xỉ bằng tần số kỳ vọng (H ≈ 2pq), nghĩa
là: p.q ≈½H hay P.Q ≈ (½H)2
(3) Tần số của mỗi kiểu gen quan sát đƣợc giữa hai thế hệ liên tiếp là tƣơng đƣơng nhau. Nếu gọi tần số của các kiểu gen AA, Aa và aa tƣơng ứng ở thế hệ thứ nhất là P1, H1 và Q1và ở thế hệ thứ hai là P2, H2 và Q2, lúc đó: P1 ≈ P2; H1 ≈ H2; và Q1 ≈ Q2.
(4) Đối với trƣờng hợp khảo sát cân bằng Hardy–Weinberg hoặc giao phối ngẫu nhiên dựa trên tần sốgiao phối hoặc sốlƣợng cặp giao phối của các kiểu giao phối khác nhau, có thểso sánh nhƣ sau:
Kiểu giao phối Quan sát Tần số ≈ Kỳ vọng Quan sát Số lượng≈ Kỳ vọng
AA × AA P2 p2.p2 P2.N/2 p2p2.N/2
AA × Aa 2PH 2(p2)(2pq) 2P.H.N/2 2(p2)(2pq).N/2 AA × aa 2PQ 2(p2).(p2) 2P.Q.N/2 2(p2).(p2).N/2
Kiểu giao phối Quan sát Tần số ≈ Kỳ vọng Quan sát Số lượng≈ Kỳ vọng
Aa × Aa H2 2(pq)2(pq) H2.N/2 2(pq)2(pq).N/2
Aa × aa 2QH 2(2pq)(q2) 2Q.H.N/2 2(2pq)(q2).N/2
aa × aa Q2 q2.q2 Q2.N/2 q2.q2.N/2
Tổng 1 1 N/2 N/2
Ghi chú: N là tổng số các cá thể trong quần thể
(5) Phƣơng pháp ―Khi–bình phƣơng‖: Khi so sánh giữa các sốliệu quan sát và kỳ vọng thƣờng có thểcó sựsai lệch không đáng kể hoặc đáng kể. Vì ranh giới phân định giữa chúng là không rõ ràng khiến ta khó mà khẳng định quần thể ở trạng thái cân bằng hoặc không. Trong trƣờng hợp đó, phải sử dụng phƣơng pháp χ2. Các bƣớc thực hiện nhƣ sau:
–Tính tần số kiểu gen quan sát thực nghiệm và tần số alen từ số kiểu gen quan sát
thực nghiệm đƣợc.
–Tính tần số kiểu gen lý thuyết dựa trên sự cân bằng Hardy–Weinberg, rồi tính số kiểu gen lý thuyết.
–Tính giá trị χ2sửdụng sốkiểu gen thực nghiệm quan sát và lý thuyết,rồi so sánh với χ2trong bảng phân phối χ2
.
Chú ý: Giá trị χ2 không bao giờ tính trên tần số hay tỉ lệ mà tính trên số lƣợng cá thể; độ tự do df = số kiểu gen – 2.
Ví dụ: Xét locus gen mã hóa cho enzym ACO ở lá xoài trong một mẫu thu đƣợc số cá thể ở từng kiểu gen là 417FF; 102FS và 45SS. Kiểm tra sự cân bằng của quần thể