Phương trình chuyển động của thiết bị lặn tự hành S-AUV (Dynamics)

6. Bố cục của luận án

2.1.2. Phương trình chuyển động của thiết bị lặn tự hành S-AUV (Dynamics)

Thiết bị lặn tự hành S-AUV coi như là một vật rắn. Do đó phương trình chuyển động của S-AUV được biểu diễn bằng tập các véc-tơ [77]:

M Trong đó: (2.4) v = độngO −xyz τ độngO −xyz [u , [X,Y, Z, K, M,

là véc-tơ vận tốc dài và vận tốc góc trong hệ

T N]

tọa độ

tọa độ

M

RB là ma trận quán tính hệ thống của S-AUV

C

RB

( v)

Ma trận quán tính hệ thống của S-AUV

(2.5)

Ma trận Coriolis và lực hướng tâm của S-AUV:

 0  mr  −mq  C =  RB −m ( y q +z  g g  mx u  g mx r 



(2.6) Véc-tơ tổng quát của lực và momen ngoàiτRB trong phương trình (2.4) là lực bên ngoài (hoặc tại một thời điểm) tác động lên S-AUV bao gồm:

(1) Véc-tơ lực tĩnhτg (trọng lực và độ nổi)

(2) Véc-tơ thủy động lực học của S-AUV (bao gồm lựcτ A gây ra bởi khối lượng thêm vào và lực giảm chấnτV )

TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com

(3) Véc-tơ lực điều khiển (bao gồm lực đẩy

Trong đó véc-tơ lực tĩnh

của S-AUV. Cụ thể, trọng lượng của S-AUV là

là trọng lượng riêng chất lỏng xung quanh S-AUV, ∇ là tổng thể tích mà S-AUV chiếm chỗ trong chất lỏng (được dịch chuyển bởi S-AUV),

m là khối lượng của S-AUV.

Do đó,τ g được cho bởi phương trình sau:

τ g     = −       y W −y g − ( z g ( x W −x g      )  

(2.7)

Khi thiết bị lặn tự hành S-AUV chuyển động sẽ ép toàn bộ chất lỏng xung quanh với các biên độ khác nhau, đồng bộ với chuyển động điều hòa cưỡng bức của S-AUV. Khối lượng tăng thêm được hiểu giống như lực và momen cảm ứng áp suất sinh ra từ chuyển động điều hòa cưỡng bức của S-AUV và tỉ lệ với gia tốc của S- AUV. Trong đó

ma trận Coriolis và lực hướng tâm thủy động lực học. Ma trận

C ( v) là

(2.8)

V ì

M là độc lập với tần số sóng (với tần số thấp) nên có thể giả thiết rằng

MA > 0 là hằng số dương để đáp ứng trong bộ điều khiển.

Ma trận Coriolis và lực hướng tâm thủy động lực C A ( v) :

C

A

Trong đó:

(2.9)

TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Do đó a =X 1 a 2 v a =Z 3 b =K 1 b =M 2 b =N 3 τ

τ A = − ( M A v +C A ( v ) v)

Ngoài ảnh hưởng của chuyển động điều hòa cưỡng bức, cần phải xét cả những tác động suy giảm khác như ma sát bề mặt, sự suy giảm độ trôi của sóng và sự suy giảm do dòng chảy đó là:

 V =D ( v )v Ma trận cản X u    Z D ( v) =    M     Trong đó : (2.11) (2.12) Xu ,Y v , Zw , Kp, Mq và Nr là các hệ số giảm chấn tuyến tính. X | u |,Yv|v| | v|,Z | w |,K p|,M và N là các hệ số giảm chấn bậc hai. Z O −xy . Ta có véc-tơ M 0

| u | là hiệu ứng gây ra bởi sự bất đối xứng trên mặt phẳng

τ biểu diễn lực và momen đẩy như sau: τ = τ

RB

Vì nhóm nghiên cứu xây dựng mô hình S-AUV trong phòng thí nghiệm theo tiêu chuẩn mô hình lý tưởng nên bỏ qua Véc-tơ lực tĩnh τg . Do đó:

τ =τRB +τV −τA

Thay (2.4), (2.10) và (2.11) vào phương trình (2.14):

Mv +C (v)v +D(v)v =τ (2.15) Trong đó: M =MRB +M C (v ) = C RB (v ) D (v ) =D (v) A CA (v) 33

TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com

Phương trình chuyển động của S-AUV gồm 6 bậc tự do được biểu diễn thông qua các đại lượng lực và momen như sau:

m  u − vr + wq − x  m  v − wp + ur − y  m  w − uq + vp − z  I xx p + ( I I yy q + ( I I zz r + ( I (2.16) 2.2. Phân tích động lực học thiết bị lặn 2.2.1. Phân tích động học

Các thiết bị lặn dưới nước hiện nay có rất nhiều dạng như thiết bị lặn có người lái, thiết bị lặn tự hành không người lái, thiết bị lặn điều khiển từ xa có dây dẫn và không dây. Việc tính toán nghiên cứu tương tác giữa môi chất với thiết bị lặn rất phức tạp, ta cần phải giải được các phương trình phức tạp như phương trình liên tục, phương trình Navier-Stokes, phương trình năng lượng, v.v… Việc tính toán giải các phương trình này với các hệ phức tạp như vậy sẽ rất khó khăn [7]. Vấn đề này sẽ được giải quyết với sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ, có thể trợ giúp con người giải quyết những vấn đề này. CFD là một lựa chọn tất yếu. Trong những năm gần đây cùng với sự phát triển của CFD, rất nhiều bài toán phức tạp về động lực học các thiết bị lặn dưới nước đã được giải quyết thông qua mô phỏng số. AUV hoạt động trong môi trường nước nên việc tính toán thủy động lực học rất quan trọng. Thông qua tính toán mô phỏng số cho mô hình AUV có thể xác định được lực cản, lực nâng, mômen tác động lên thiết bị lặn hay các phân bố vận tốc, áp suất của môi trường, v.v… Từ đó đánh giá hoạt động của AUV, hiệu chỉnh thiết kế, tính toán các hệ thống động lực. Ngoài ra có thể nghiên cứu hoạt động thiết bị lặn tự hành với chế độ và môi trường làm việc khác nhau mà không cần phải chế tạo mô hình thực tế.

Phần mềm ANSYS là một phần mềm được dùng rộng rãi trong lĩnh vực mô phỏng số. ANSYS cung cấp các khả năng tính toán mô phỏng với rất nhiều dạng mô hình từ mô hình vật rắn, thể lỏng, khí hay hóa học, điện từ trường, v.v… Ngoài ra, ANSYS Fluent [7] là một phần trong gói phần mềm ANSYS về động lực học dòng chất lưu, có thể được sử dụng mô phỏng dòng chảy chất lỏng, nhiệt với dạng hình học phức tạp. Để tiến hành tính toán mô phỏng trong ANSYS Fluent cần phải trải qua các bước cơ bản mô tả ngắn gọn trên Hình 2.3.

Trong phân tích này lưu lượng dòng chảy xung quanh thiết bị lặn tự hành đã được mô phỏng bằng cách sử dụng CFD của ANSYS. Đối với những tính toán này, phương trình điều khiển là phương trình Navier-Stokes và sự liên tục phương trình với giả thiết của chất lỏng không nén được.

TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com

T o mô hình 3Dạ

S d ng công c Design Modeler c a ANSYSử ụ ụ ủ

ho c ph n m m Solidworks, Catia,…ặ ầ ề

Chia lưới mô hình

Chia lưới mô hình; đ nh nghĩa đị ường, m t c aặ ủ

AUV và dòng ch y.ả

Đ nh nghĩa các thông sị ố

Thi t l p các đi u ki n biên, thông s đ u vào: V t ế ậ ề ệ ố ầ ậ

li u, mô hình dòng ch y, v n t c, áp su t,….ệ ả ậ ố ấ

Phân tích

Tính toán và x lý s li uử ố ệ

K t quế ả

Hình 2.3. Sơ đồ phân tính, mô phỏng trong môi trường ANSYS

2.2.2. Cơ sở lý thuyết về dòng chất lưu

Nghiên cứu các tính chất vật lý của bất kỳ dòng lưu chất nào đều dựa vào ba nguyên lý cơ bản sau: Định luật bảo toàn khối lượng; Định luật 2 Newton; Định luật bảo toàn năng lượng. Những nguyên lý cơ bản này có thể biểu thị dưới dạng các phương trình toán học, dạng tổng quát nhất của chúng là những phương trình đạo hàm riêng. Tính toán động lực học lưu chất là thay thế những phương trình đạo hàm riêng chủ đạo của dòng lưu chất bằng số và đưa những số này vào không gian và hoặc thời gian để nhận được sự mô tả số cuối cùng của trường dòng chảy đầy đủ cần quan tâm. Các phương trình trên được được biểu diễn trong ANSYS-CFD là những phương trình cơ bản của động lực học chất lưu gồm: Phương trình liên tục, phương trình động lượng, phương trình năng lượng.

Mô hình dòng chảy rối k-epsilon

Mô hình k-epsilon là một trong những mô hình chảy rối phổ biến nhất, mặc dù nó không thực hiện tốt trong trường hợp các gradient áp suất lớn. Nó là một mô hình hai phương trình, có nghĩa là nó gồm có hai phương trình đối lưu để mô tả tính rối của dòng chảy. Biến đối lưu đầu tiên là động năng chảy rối k, biến đối lưu thứ hai trong trường hợp này là tiêu tán rối ε, nó là biến xác định quy mô rối, biến k xác định năng lượng trong chảy rối. Mô hình k-epsilon là hữu ích cho dòng chảy tự do cắt lớp với gradient áp suất tương đối nhỏ. Tương tự, đối với các dòng wall- bounded and internal, mô hình này cho kết quả tốt chỉ trong trường hợp gradient áp suất trung bình nhỏ, độ chính xác đã được chứng minh bằng thực nghiệm.

TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com

 Mô hình tiêu chuẩn k-epsilon

Phương trình đối lưu cho mô hình tiêu chuẩn k-epsilon

Động năng chảy rối k:

( ) +

Tiêu tán rối ε:

( ) +

Mô hình độ nhớt chảy rối.

Độ nhớt chảy rối được mô hình hóa như sau:

2 = Trong đó: (2.17) + (2.18) (2.19)

k

S là modul của tỉ số ứng suất tensor trung bình

Prt = 0.85: số Prandtl

β

C

1ε

Lực cản của lưu chất tác dụng lên AUV

(2.20)

Khi thiết kế một thiết bị lặn tự hành nói chung chúng ta có thể chia ra các giai đoạn thiết kế khác nhau. Một trong những vấn đề cần quan tâm là lực cản tác dụng lên thiết bị khi chuyển động. Đây là yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến hiệu suất làm việc của thiết bị, vì lực cản càng lớn thì khả năng di chuyển càng khó khăn và tiêu tốn năng lượng càng nhiều. Một trong các yếu tố ảnh hưởng lớn đến lực cản của thiết bị lặn là hình dáng kết cấu của thiết bị. Khi thiết bị lặn chuyển động trong môi trường nước chịu sự tác dụng của lực cản được xác định theo công thức sau:

F =

c

Trong đó: Fc là lực cản, ρ là khối lượng riêng của nước, v là vận tốc của thiết bị,

TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com

vuông góc với hướng chuyển động.

2.2.3. Phân tích tối ưu lựa chọn hình dáng thiết bị lặn tự hành

Thiết kế một AUV tùy thuộc vào nhiệm vụ cụ thể mà có thiết kế khác nhau để đáp ứng các yêu cầu nhiệm vụ đặt ra. Tuy nhiên, các mục tiêu thiết kế liên quan đến hoạt động dưới nước của AUV dựa trên lực cản thủy động lực học, sức đẩy, khả năng cơ động và kiểm soát lực nổi. Trong đó, lực cản thủy động lực học là quan trọng nhất vì nó ảnh hưởng trực tiếp đến yêu cầu công suất, phạm vi hoạt động và sức bền của AUV. Do đó, giảm thiểu lực cản là mục tiêu trọng tâm trong thiết kế một AUV và nó là một vấn đề quan trọng trong lĩnh vực thủy động lực học dưới nước. Nói chung, điều này có thể được thực hiện bằng các phương pháp như: tạo hình dáng cho thân AUV, kiểm soát lớp biên, động cơ đẩy tiết kiệm năng lượng, hệ thống điều khiển phù hợp với độ ổn định thủy động lực học. Trong luận án này tác giả tập trung vào hình dáng thiết bị lặn nhằm giảm lực cản từ đó tối ưu hiệu quả sử dụng năng lượng của AUV.

Thiết bị lặn tự hành có nhiều hình dạng kết cấu khác nhau như: Hình trụ, hình khối hộp, hình dạng giống các loài cá, hình khối,…. Để lựa chọn được kết cấu hình dáng AUV hợp lý, đảm bảo độ bền, đủ không gian chứa các thiết bị điện tử, nguồn năng lượng, hệ thống đẩy nhưng vẫn đáp ứng được giảm lực cản trong nước. Tác giả đi phân tích kết cấu vỏ có dạng nón cụt - trụ - nón cụt, đây là kết cấu được nhiều nhà nghiên cứu AUV lựa chọn. Các kết quả hình học và số học cho các tính chất dao động tự do của kết kết cấu ghép nối nón cụt - trụ - nón cụt (CCC) được nghiên cứu như Hình 2.4. Trong nghiên cứu, giả sử rằng vật liệu và chiều dày của các thành phần của kết cấu vỏ là giống nhau để giảm số lượng tính toán và để đảm bảo bộ nhớ của máy tính.

Hình 2.4. Hệ tọa độ và mô hình nón - trụ - nón

Các tham số ảnh hưởng ηi (i =1, 2,3) được định nghĩa bởi kết hợp các module đàn hồiE11 vàE22 và module cắtG12 của vật liệu CNTRCs được dự đoán từ luật mở rộng của kết hợp hoặc từ các mô phỏng MD được thực hiện bởi Han và Elliott [79].

TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Ví dụ, η = 0.142,η η = 0.141,η 0.715 cho trường hợp

cho trường hợp của

0.12, 0.17, và và n = 1 n = 2 n = 3 n = 4 n = 5 Hình 2.5. Các mô hình của vỏ nón - trụ - nón

TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com UD(CCC) FR EQ UE NC Y( 1/ s -80

Hình 2.6. Quan hệ giữa góc ở đỉnh và tần số dao động của vỏ nanocomposite (CCC UD) nón - trụ - nón FG-X(CCC) FR EQ UE NC Y( 1/ s -80 ϕ (DEGREE)

nanocomposite (CCC FG-X) nón - trụ - nón.

TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com FG-O(CCC) F R E Q U E N C Y (1 /s -80 -60 -40 -20 ϕ 0 20 40 60 80 (DEGREE)

Hình 2.8. Quan hệ giữa góc ở đỉnh và tần số dao động của vỏ nanocomposite (CCC FG-O) nón - trụ - nón

Yếu tố quan trọng để không thể thu được định lượng chính xác xu hướng của tần số dao động tự do khi tỷ lệ R/h thay đổi. Đầu tiên, ảnh hưởng của tỷ số bán kính với chiều dày R/h cho hai phần của vỏ với điều kiện biên là free. Độ dày của vỏ được thay đổi từ R/h = 100 đến R/h = 200, góc ở đỉnh của phần nón cụt được đặt =

= 1. Từ kết quả thu được có thể thấy, với tỷ lệ R/h = 100, tần số cơ bản lớn nhất ω

(1/s) là 651,323 (n = 2) tương ứng với mô hình được thiết kế. Thông thường các tần số dao động sẽ giảm khi tăng bán kính của vỏ bởi khi đó kết cấu sẽ dễ dàng bị dao động khi độ cứng giảm.

Các quá trình được thực hiện tương tự đối với trường hợp của vỏ ghép nối nón - trụ - nón. Các thuộc tính của vỏ được đưa ra theo cấu trúc này như sau: L/R = 1.0, LL/R = 1.5, h/R = 0.005,

nối nón - trụ - nón được mô tả trong Hình 2.5. Với các kết quả thu được, việc phân bố các thể tích nhỏ của CNTs ảnh hưởng rõ dệt đến tần số dao động tự nhiên, những số liệu được thể hiện trên Hình 2.6, Hình 2.7 và Hình 2.8 cho vỏ nón - trụ - nón. Khi giảm mật độ các hạt của CNTs, các tần số sẽ giảm. Hiện tượng này được giải thích là do sự giảm độ cứng trong cấu trúc và kết cấu sẽ dao động dễ dàng hơn. Hơn thế nữa, các tần số của vỏ FG-X cho cả hai kết cấu sẽ cao hơn so với những tần số của những cấu trúc còn lại gia cường bởi polymer. Qua việc phân tích, đánh giá thì lựa chọn hình háng thiết bị lặn tự hành dạng nón - trụ - nón là phù hợp với cấu trúc của thiết bị lặn dưới nước. Trong luận án này dựa vào các phân tích ở trên tác giả đi thiết kế mô hình thiết bị lặn tự hành loại có cánh năng lượng mặt trời và loại không có cánh năng lượng mặt trời trên nền tảng hình dáng của thiết bị sẽ có dạng nón - trụ - nón. Từ đó phân tích sự ảnh hưởng của cánh năng lượng lên việc di chuyển của thiết bị, làm tiền đề để lựa chọn loại kết cấu, hình dáng phù hợp và hiệu quả.

TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com

2.2.4. Phân tích động lực học mô hình thiết bị lặn tự hành không có cánh và cócánh năng lượng mặt trời cánh năng lượng mặt trời

2.2.4.1. Thiết kế mô hình khảo sát

Từ kết quả phân tích ở trên tác giả đi xây dựng mô hình thiết bị lặn tự hành loại