Số liệu đầu vào: dHGT = 18 (mm) dct = 30 (mm)
Then chịu tải trọng va đạp nhẹ Chọn vật liệu làm then là thép 45
Theo TCVN 2261-77 bảng 9.1a, trang 173, sách Thiết kế Hệ thống dẫn động cơ khí tập 1, Trịnh Chất:
- Trục đường kính 18mm nên ta chọn then bằng với kích thước tiết diện ren b=6 (mm), h=6 (mm), chiều sâu rãnh then trên trục t1 = 3,5 (mm), trên mayo t2 = 2,5 (mm). Chiều dài then chọn l1 = 30 (mm).
- Trục đường kính 30mm nên ta chọn then bằng với kích thước tiết diện ren b=8 (mm), h=7 (mm), chiều sâu rãnh then trên trục t1 = 4 (mm), trên mayo t2 = 3,3 (mm). Chiều dài then chọn l2 = 25 (mm).
Điều kiện bền dập, theo công thức 9.1 trang 173 : 𝜎d = 2.T d.lt(h−t) 𝜎1 = 2.Tct d.l1(h1−t1) = 2.102040,81 18.30.(6−3,5) = 151,17 (MPa) ≈ [𝜎d] = 150 (MPa) 𝜎2 = 2.Tct d.l2(h2−t2) = 2.102040,81 30.25.(7−4) = 90,7 (MPa) < [𝜎d] = 150 (MPa)
Với [𝜎𝑑]-ứng suất dập cho phép, tra bảng 9.5 trang 178 sách Thiết kế dẫn động cơ khí tập 1, tác giả Trịnh Chất.
Then đã chọn thỏa mãn yêu cầu độ bền dập. Điều kiện bền cắt, theo công thức 9.2 trang 173:
56 τd = 2T d.ld.bd τ1 = 2.Tct d.l1.b1 = 2.102040,81 18.30.6 = 62,98 (MPa) ≈ [𝜎d] = 40÷60 (MPa) τ2 = 2.Tct d.l2.b2 = 2.102040,81 30.25.8 = 34,01 (MPa) < [𝜎d] = 40÷60 (MPa) Với [𝜏𝑐] = 40 ÷ 60 𝑀𝑃𝑎: ứng suất cắt cho phép.
Then đã chọn đạt yêu cầu về độ bền cắt. Kiểm nghiệm độ bền mỏi:
Các gối đỡ trục là những vị trí nguy hiểm nên cần được kiểm nghiệm độ bền mỏi. Theo công thức 10.19 trang 195, sách Thiết kế dẫn động cơ khí tập 1, tác giả Trịnh chất:
sj = sθj.sτj
√sθj2 + sτj2
≥ [s]
trong đó [s] = 1,5…2 là hệ số an toàn cho phép.
𝑠𝜎𝑗 = 𝜎−1
𝐾𝑡𝑑𝑗.𝜎𝑎𝑗 + 𝜓𝜎.𝜎𝑚𝑗 𝑠𝜏𝑗 = 𝜏−1
𝐾𝑡𝑑𝑗.𝜏𝑎𝑗 + 𝜓𝜏.𝜏𝑚𝑗
Với 𝜎−1 = 0,436. σb: giới hạn mỏi uốn của thép cacbon.
𝜏−1 ≈ 0,58. σ−1: giới hạn mỏi xoắn.
Vì trục làm từ thép C45 có 𝜎𝑏 = 600 MPa, nên ta có:
𝜎−1 = 0,436. 𝜎𝑏 = 0,436.600 = 261,60 (MPa)
𝜏−1 = 0,58. σ−1 = 0,58.261,6 = 151,72 (MPa)
𝜓𝜎 = 0,05; 𝜓𝜏 = 0 hệ số kể đến ảnh hưởng, tra bảnh 10.17, trang 196.
σaj; 𝜏aj; σmj; τmj: biên độ và trị số trung bình của ứng suất pháp và ứng suất tiếp tại tiết diện j.
Do trục quay, theo công thức 10.22/196 ta có
𝜎𝑚𝑗 = 0; 𝜎𝑎𝑗 = 𝜎𝑚𝑎𝑥 𝑗 = 𝑀𝑗
57 với Mj = √𝑀2 𝑥𝑗2 + 𝑀𝑦𝑗2
MB = 2√𝑀𝑥𝐵2 + 𝑀𝑦𝐵2 = 0 (N.mm)
𝜎𝑎𝐵 = 𝑀𝐵
𝑊𝐵 = 0 (MPa)
Vì trục quay 2 chiều ứng suất xoắn thay đổi theo chu kỳ mạch động do đó
𝜏mj = 0; 𝜏aj = 𝜏max j = Tj Woj với Woj = 𝜋.dj 3 16 vì trục hình tròn, đường kính 30 mm nên WoB = 𝜋.303 16 = 5301,43 𝜏aB = 𝜋.102040,81 5301,43 = 60,46 Hệ số tập trung ứng suất: 𝐾𝜎𝑑𝑗 = 𝐾𝜎 𝜀𝜎+ 𝐾𝑥−1 𝐾𝑦 𝐾𝜏𝑑𝑗 = 𝐾𝜏 𝜀𝜏+ 𝐾𝑥−1 𝐾𝑦
với Kx: Hệ số tập trung ứng suất trạng thái bề mặt, đối với trục tiện Ra 2,5 … 0,63 chọn Kx = 1,06.
Ky: Hệ số tăng bề mặt trục, do không dùng phương pháp tang bề mặt nên Ky = 1.
𝜀𝜎 và 𝜀𝜏 là hệ số kích thước, đối với trục đường kính φ = 30 mm tra bảng 10.19 trang 197, sách Thiết kế dẫn động cơ khí tập 1, chọn 𝜀𝜎 = 88; 𝜀𝜏 = 81.
Do ổ lăn 1 lắp dôi với trục nên trị số 𝐾𝜎𝐵/𝜀𝐵, 𝐾𝜏𝐵/𝜀𝐵 tra được trong bảng 10.11 trang 198 với lắp ghép dôi k6 lần lượt là 2,06 và 1,64.
𝐾𝜎𝑑𝐵 = 2,06 + 1,06 −1
1 = 2,12 𝐾𝜏𝑑𝐵 = 1,64 + 1,06 −1
1 = 1,7 Hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất pháp:
58
𝑠𝜎𝑗 = 261,6
2,12.0 +151,72.1 = 1,7 Hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất tiếp:
=> 𝑠𝜏𝑗 = 151,72
1,7.60,64 + 0 = 1,47
Độ bền mỏi của gối đỡ:
SB = 1,7.1,47
√1,72 + 1,472 = 1,11 < [S] = [1,5…2,5] Trục tại vị trí gối đỡ thỏa độ bền mỏi.