Vùng siêu tới hạn
2.2.5.1 Phương pháp quy hoạch hóa thực nghiệm
Phương pháp quy hoạch hóa thực nghiệm, gồm các bước sau.
Hình 2.5 Quy trình quy hoạch hố thực nghiệm
Trong nghiên cứu này đã sử dựng phương pháp quy hoạch hóa thực nghiệm bậc hai tâm trực giao để nghiên cứu q trình chiết concrete của cây Dó bầu bằng SCO2, khảo sát với 3 yếu tố ảnh hưởng: nhiệt độ (T), áp suất (P) và thời gian (t).
- Xây dựng bảng quy hoạch hóa thực nghiệm.
- Sử dụng kết quả thực nghiệm thu được từ việc làm thí nghiệm theo bảng quy hoạch xây dựng hàm mục tiêu.
Y(%) = f(T,P,t) Lập bảng quy hoạch hóa thực nghiệm Làm thí nghiệm theo bảng quy hoạch Xây dựng hàm mục tiêu
Dựa vào hàm mục tiêu tìm điều kiện tối ưu
- Tìm điều kiện cực trị để hàm lượng concrete chiết được tối ưu
Ymax (%) = f (Topt, Popt, topt)
Trong đó: Topt- nhiệt độ tối ưu(oC) Popt- áp suất tối ưu (bar) topt- thời gian tối ưu(h)
Kế hoạch hóa bậc hai tâm trực giao cần số thí nghiệm được xác định bằng cơng thức:
N = 2k-q +2k + no Trong đó: N: tổng số thí nghiệm cần làm
2k-q:số thí nghiệm làm ở ma trận gốc
2k: số thí nghiệm làm ở điểm sao
no: số thí nghiệm làm lặp lại ở tâm (no>1)
k: số yếu tố khảo sát q: mức rút gọn
- Xác định các hệ số trong phương trình hồi quy (hàm mục tiêu)
- Đánh giá tính có nghĩa của các hệ số trong hàm mục tiêu tìm được dựa vào tiêu chuẩn Student [12,13,14].
b b
Sb b
t = ; tb > tbảng(p, f2)
Trong đó: tbảng(p, f2) tiêu chuẩn Student tra bảng ở mức có nghĩa p và
- Đánh giá sự phù hợp của hàm mục tiêu dựa vào tiêu chuẩn Fisher khi đó loại bỏ các hệ số khơng có nghĩa, chỉ giữ lại các hệ số có nghĩa trong hàm mục tiêu[5,7,10,12,13,14]. 2 1 2 S S F = d- ; F ≤F(p,f2,f1)
Trong đó: F(p,f2,f1): tiêu chuẩn Fisher tra bảng ở mức có nghĩa p với bậc
tự do f2 và f1(f2 = no-1; f1= N-a)
a: số hệ số có nghĩa cịn lại trong hàm mục tiêu
2- -
d
S : phương sai dư
S2l : phương sai lặp [5,7,10,12,13,14] Hàm mục tiêu thu được có dạng như sau: Phương trình biến mã:
Y= b0 + b1x1 + b2x2 + b3x3 + b12x1x2 + b13x1x3 + b23x2x3 + b11x21 + b22x21 +
b33x23 Tương ứng với phương trình biến thực:
Y = a0 + a1T + a2P + a3t + a4TP + a5Pt + a6tT + a7T2 + a8P2 + a9t2