7. Cấu trúc của khóa luận
2.4.1. Năng lực giải quyết các bài toán thực tiễn
2.4.1.1.Năng lực chung và năng lực đặc thù
Năng lực chung là những năng lực cơ bản, cốt lõi… làm nền tảng cho mọi hoạt động của con người trong cuộc sống và lao động nghề nghiệp. Những năng lực chung được tất cả các môn học và hoạt động giáo dục góp phần hình thành, phát triển: Năng
lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo.
a) Nhóm năng lực tự chủ và tự học
- Tự lực: HS tự làm được những việc của mình ở nhà và ở trường theo sự phân công, hướng dẫn.
- Tự khẳng định bảo vệ quyền, nhu cầu chính đáng: HS có ý thức về quyền và mong muốn của bản thân; bước đầu biết cách trình bày và thực hiện một số quyền lợi và nhu cầu chính đáng.
- Tự kiểm soát tình cảm, thái độ, hành vi của mình: HS nhận biết và bày tỏ tình cảm, cảm xúc của bản thân, biết chia sẻ tình cảm, cảm xúc của bản thân với người khác. Thực hiện đúng kế hoạch học tập, lao động; không mải chơi, làm ảnh hưởng đến việc học hành và các việc khác.
- Tự học, tự hoàn thiện: HS tổng kết và trình bày được những điều đã học; Nhận ra và sửa chữa sai sót trong bài kiểm tra qua lời nhận xét của thầy cô; Có ý thức học hỏi thầy cô, bạn bè và người khác để củng cố và mở rộng hiểu biết. Có ý thức học tập và làm theo những gương người tốt.
b) Nhóm năng lực giao tiếp và hợp tác
- Xác định mục tiêu, nội dung, phương tiện và thái độ giao tiếp: HS nhận ra ý nghĩa của giao tiếp trong việc đáp ứng các nhu cầu của bản thân; Tiếp nhận được những văn bản về đời sống, tự nhiên và xã hội có sử dụng ngôn ngữ kết hợp với hình ảnh như truyện tranh, bài viết đơn giản; Bước đầu biết sử dụng ngôn ngữ kết hợp với hình ảnh, cử chỉ để trình bày thông tin và ý tưởng; Tập trung chú ý khi giao tiếp, nhận ra được thái độ của đối tượng khi giao tiếp.
- Thiết lập, phát triển các quan hệ xã hội; điều chỉnh và hóa giải các mâu thuẫn: HS biết cách kết bạn và giữ gìn tình bạn; Nhận ra những bất đồng, xích mích giữa bản thân với bạn hoặc giữa các bạn với nhau, biết nhường bạn hoặc thuyết phục bạn.
- Xác định mục đích và phương thức hợp tác: HS có thói quen trao đổi, giúp đỡ nhau học tập, cùng hoàn thành nhiệm vụ theo sự hướng dẫn của GV.
- Xác định trách nhiệm và hoạt động của bản thân: HS hiểu được nhiệm vụ của nhóm và trách nhiệm, hoạt động của mình trong nhóm.
- Xác định nhu cầu và khả năng của người hợp tác: HS nhận biết được một số đặc điểm nổi bật của các thành viên trong nhóm để đề xuất phương án phân công công việc phù hợp.
- Tổ chức và thuyết phục người khác: HS cố gắng hoàn thành việc của mình được phân công và giúp đỡ thành viên khác cùng hoàn thành công việc.
- Đánh giá hoạt động hợp tác: HS báo cáo được kết quả thực hiện nhiệm vụ của cả nhóm, tự nhận xét được ưu điểm, thiếu sót của bản thân theo hướng dẫn của GV.
- Hội nhập quốc tế: HS có hiểu biết ban đầu về một số nước trong khu vực và trên thế giới; Tham gia một số hoạt động hội nhập quốc tế theo hướng dẫn.
c) Nhóm năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo
- Nhận ra ý tưởng mới: HS xác định và làm rõ thông tin, ý tưởng mới đối với bản thân từ nguồn tài liệu cho sẵn theo hướng dẫn.
- Phát hiện và làm rõ vấn đề: HS thu thập thông tin từ tình huống, nhận ra những vấn đề đơn giản và đặt được câu hỏi.
- Hình thành và triển khai ý tưởng mới: HS dựa trên những hiểu biết đã có, hình thành những ý tưởng mới đối với bản thân và dự đoán được kết quả khi thực hiện. - Đề xuất, lựa chọn giải pháp: HS nêu được cách thức giải quyết vấn đề đơn giản theo hướng dẫn.
- Thực hiện và đánh giá giải pháp giải quyết vấn đề: HS tiến hành giải quyết vấn đề theo hướng dẫn.
- Tư duy độc lập: HS nêu được thắc mắc về sự vật, hiện tượng; không e ngại nêu ý kiến cá nhân trước các thông tin khác nhau về sự vật, hiện tượng; sẵn sàng thay đổi khi nhận ra sai sót.
Các năng lực này được hình thành và phát triển dựa trên bản năng di truyền của con người, của quá trình giáo dục và trải nghiệm trong cuộc sống.
Năng lực đặc thù là những năng lực được hình thành và phát triển trên cơ sở các năng lực chung theo định hướng chuyên sâu, riêng biệt trong các loại hình hoạt động, công việc hoặc tình huống, môi trường đặc thù, cần thiết cho những hoạt động chuyên biệt, đáp ứng yêu cầu hạn hẹp hơn của một hoạt động như Toán học, Âm nhạc, Mĩ thuật, Thể thao…
Năng lực chung và năng lực đặc thù đều được hình thành và phát triển thông qua các môn học, hoạt động giáo dục; năng lực đặc thù góp phần hình thành và phát triển các năng lực chung.
Theo V. A. Cruchetxki: “Những năng lực toán học được hiểu là những đặc điểm
tâm lí cá nhân (trước hết là những đặc điểm của hoạt động trí tuệ) đáp ứng những yêu cầu của hoạt động học tập toán, và trong những điều kiện vững chắc như nhau thì là nguyên nhân của sự thành công trong việc nắm vững một cách sáng tạo toán học với tư cách là một môn học, đặc biệt nắm vững tương đối nhanh, dễ dàng, sâu sắc những kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo trong lĩnh vực Toán học”
Theo Trần Kiều và nhóm nghiên cứu Viện Khoa học giáo dục Việt Nam, có nhiều cách liệt kê năng lực được hình thành và phát triển qua học tập toán do xuất phát từ những góc độ khác nhau.
Đồng quan điểm trên, chúng tôi xác định những năng lực toán học đặc thù cần hình thành và phát triển cho HS Tiểu học, đó là:
a) Năng lực tư duy và lập luận toán học là tổng hợp những khả năng ghi nhớ, tái hiện,
trừu tượng hóa, khái quát hóa, tưởng tượng, suy luận - giải quyết vấn đề, xử lí và linh cảm trong quá trình phản ánh, phát triển tri thức và vận dụng chúng vào thực tiễn…
Năng lực tư duy của HS Tiểu học trong quá trình học Toán thể hiện qua các thao tác chủ yếu như phân tích và tổng hợp, so sánh và tương tự, đặc biệt hóa và khái quát hóa…, bước đầu chú ý đến năng lực tư duy logic trong suy luận tiền chứng minh; năng lực tư duy dựa vào trực giác toán học và tưởng tượng hình học trong không gian.
Năng lực suy luận toán học của HS Tiểu học được biểu hiện qua việc HS quan sát, so sánh, lập luận có cơ sở…; HS rút ra được kết luận logic đơn giản, biết cách giải thích cho những suy luận của mình…
Đây là năng lực đặc trưng của môn Toán nói chung và môn Toán Tiểu học nói riêng. Nghĩa là, trong quá trình dạy học, GV tổ chức cho HS quan sát, thao tác trên vật thật hay mô hình… từ đó HS tư duy cách giải quyết vấn đề, tình huống bằng cách so sánh, liên tưởng, xử lí thông tin… rút ra kết luận, giải thích được cho GV và các bạn hiểu được kết luận của mình một cách logic, dễ hiểu và chính xác.
Ví dụ: Khi dạy bài “Hình vuông, hình tròn, hình tam giác, hình chữ nhật” (trang
46 - SGK Toán 1), GV đưa ra mô hình hình vuông, hình tròn, hình tam giác, hình chữ nhật. HS được quan sát, cầm nắm vào mô hình để các em hình dung ra hình, phân biệt 4 hình với nhau từ đó các em nhận diện được hình, tìm được các đồ vật có hình vuông, hình tròn, hình tam giác, hình chữ nhật trong lớp học, ở nhà…
b) Năng lực giải quyết vấn đề là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả các quá trình nhận
thức, hành động và thái độ, động cơ, xúc cảm để giải quyết những tình huống có vấn đề mà ở đó không có sẵn quy trình, giải pháp thông thường. Năng lực giải quyết vấn đề của HS Tiểu học được biểu hiện thông qua việc HS tự phát hiện các vấn đề toán học cần giải quyết và thể hiện được các vấn đề toán học đó. Năng lực này còn được biểu hiện qua sự sáng tạo, HS tư duy để tạo ra những kết quả mới, tốt, khách quan, tìm ra những lời giải hay, những công trình toán học có giá trị…
Đây là năng lực cốt lõi của môn Toán, là một trong những năng lực mà môn Toán có nhiều thuận lợi để phát triển cho người học thông qua việc học khái niệm, quy tắc toán học và đặc biệt là qua giải toán. Nghĩa là, trong quá trình thực hiện các hoạt động dạy học, GV bằng một vài hoạt động khởi động tổ chức cho HS tự phát hiện vấn đề cần giải quyết; GV cho HS tư duy và trình bày ý kiến của bản thân, của nhóm về vấn đề một cách tự nhiên nhất theo cách hiểu của chính các em, không nhận xét đúng/sai; GV có thể cung cấp một số đồ dùng, mô hình, vật mẫu, dụng cụ để HS được thao tác, sử dụng các công cụ này vào mục đích của bản thân để tự mình phát hiện giải quyết vấn đề, tìm kiến thức mới, kĩ năng mới…
Ví dụ: Trong bài “Phép cộng trong phạm vi 10” (trang 56 - SGK Toán 1), GV
cho HS thao tác sử dụng que tính, HS lấy số que tính theo yêu cầu của GV “lấy 7 que tính, lấy thêm 2 que tính nữa. Vậy trên tay của các em có bao nhiêu que tính?” Khi đó để trả lời câu hỏi, HS sẽ đếm số que tính trên tay và trả lời “có 9 que tính”. Từ việc đếm số que tính, GV giúp các em khái quát hóa thành “7 thêm 2 được 9” thể hiện bằng phép tính sau: 7 + 2 = 9. Cứ lần lượt như vậy, việc sử dụng thao tác trên đồ vật, HS khái quát
hóa được kiến thức và hình thành được các phép cộng trong phạm vi 10. Hình 2.2. Hình ảnh học sinh làm toán bằng que tính
c) Năng lực mô hình hóa (năng lực toán học hóa tình huống thực tế) là khả năng
chuyển hóa một vấn đề thực tế sang một vấn đề toán học bằng cách thiết lập và giải quyết các mô hình toán học (bằng sơ đồ, công thức, hình vẽ…), thể hiện và đánh giá lời giải trong ngữ cảnh thực tế.
HS cũng có thể chuyển hình thức biểu diễn sơ đồ dạng này sang sơ đồ dạng khác. Nhờ phân tích mô hình toán học, HS có thể tìm lời giải trên mô hình và chuyển về bài toán thực tế ban đầu.
GV có thể hướng dẫn HS cách tóm tắt bài toán dưới dạng sơ đồ để HS phân tích sơ đồ, dễ hiểu và các em tìm được cách giải nhanh và đúng nhất. Hoặc sau khi HS học xong một chủ đề hay một chương, một học kì, GV có thể cho HS tổng hợp kiến thức dưới dạng sơ đồ, bảng biểu, bản đồ tư duy… - sự liên kết, tổng hợp kiến thức này sẽ tạo một bức tranh tổng thể mô tả chủ đề một cách rõ ràng, đầy đủ nhất nhằm giúp HS hồi tưởng, ghi nhớ và vận dụng các kiến thức liên quan với nhau, các em có sự ghi nhớ, tư duy liên tục và thấy được sự liên quan giữa mảng kiến thức này với mảng kiến thức khác…
d) Năng lực giao tiếp toán học là khả năng sử dụng các dạng ngôn ngữ nói, viết và
biểu diễn toán học để làm thuyết trình và giải thích làm sáng tỏ các vấn đề toán học. Năng lực giao tiếp liên quan tới việc sử dụng ngôn ngữ toán học (chữ, kí hiệu…) kết hợp với ngôn ngữ thông thường. Năng lực này được thể hiện qua việc hiểu các văn bản toán học, đặt câu hỏi, trả lời câu hỏi,…
Đây là một năng lực quan trọng bởi các em đang trong quá trình hình thành phát triển ngôn ngữ.
Ví dụ: Trong quá trình thực hiện các hoạt động, GV hướng dẫn các em thảo luận
nhóm, trình bày ý kiến của mình cho các bạn nghe để từ đó cùng nhau thống nhất cách giải quyết vấn đề. Trong việc trao đổi, thảo luận này giúp cho các em mạnh dạn, tự tin trình bày ý kiến, học hỏi lẫn nhau, tự rút kinh nghiệm cho bản thân… năng lực giao tiếp càng tiến bộ hơn.
e) Năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện toán học (bao gồm các phương tiện
thông thường và bước đầu sử dụng công nghệ thông tin) là khả năng sử dụng thành thạo các công cụ toán học thông thường trong học tập cũng như trong thực tế; vẽ được hình theo yêu cầu; biết ưu, nhược điểm của từng công cụ để lựa chọn sử dụng cho phù hợp trong từng tình huống.
Qua các hoạt động, HS chiếm lĩnh các khái niệm toán học và kĩ năng thực hành, kèm theo đó là sự củng cố, phát triển ngôn ngữ viết và nói. HS ghi chép theo cách thức và ngôn ngữ của riêng mình có thể bằng hình vẽ, sơ đồ…
Ví dụ: Trong quá trình dạy học, việc sử dụng các công cụ, phương tiện dạy học
rất quan trọng và thiết thực cho cả GV và HS. GV chuẩn bị đồ dùng, sử dụng đồ dùng để mô phạm cho bài dạy; HS sử dụng đồ dùng, phương tiện toán học để giải quyết vấn đề, tìm hiểu, khám phá các tri thức mới… Các đồ dùng, phương tiện toán học này phải dễ tìm, dễ sử dụng và gần gũi với HS để các em thuận tiện hơn khi thao tác.
triển cho HS khi học môn Toán. Người GV cần nắm rõ các năng lực này để tạo điều kiện cho HS hình thành, phát triển và phát huy tư duy toán học, nâng cao vốn hiểu biết…