Sản phẩm: Sản phẩm trình bày của các nhóm nhóm học sinh

I. Sự tạo thành mặt tròn xoay:

c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày của các nhóm nhóm học sinh

d) Tổ chức thực hiện

Chuyển giao GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập khi học xong phần III HS:Nhận nhiệm vụ,

Thực hiện Các nhóm HS thực hiện tìm tòi, nghiên cứu và làm bài ở nhà .

Báo cáo thảo luận

HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm vào tiết bài tập

Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề.

Đánh giá, nhận xét, tổng hợp

GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất.

- Chốt kiến thức tổng thể trong bài học. *Hướng dẫn làm bài

Vận dụng 1: Một khối gỗ có hình trụ với bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8. Trên một đường tròn đáy nào đó ta lấy hai điểm A,B sao cho cung AB có số đo 120 .0 Người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua A,B và tâm của hình trụ (tâm của hình trụ là trung điểm của đoạn nối tâm hai đáy) để được thiết diện như hình vẽ. Tính diện tích S của thiết diện thu được.

.

A. S=12p+18 3. B. S=20p+25 3. C. S=20p. D. S=20p+30 3.

Hướng dẫn giải Chọn D

Gọi giao tuyến của mặt phẳng cắt với đáy còn lại là đoạn CD. Kẻ các đường sinh CC DD¢, ¢. Khi đó ABD C¢ ¢ là hình chữ nhật.

Góc OC D¢ ¢=1200Þ C D¢ ¢=6 3; BD¢=6; ·AOC¢=60o. Gọi j là góc giữa mặt cắt và mặt đáy.

· 2 2 8 3 cos cos 5 8 6 DBD j = ¢= = + .

Thiết diện cần tìm có hình chiếu xuống đường tròn đáy tâm O là phần hình nằm giữa cung C D¢ ¢ và cung AB. Áp dụng công thức hình chiếu

cos HChieu S S a = ; Và ¼ ( ) 1 3 60 2 2 .6.6. . .36 2 2 360

HChieu AOB AOC

S = S +S ¢ = ççæç + p ÷÷ö÷ ÷ ÷ ç è ø =18 3 12+ p. Do đó 20 30 3. S= p+ . .

Vận dụng 2: Có một miếng nhôm hình vuông, cạnh là 3dm, một người dự định tính tạo thành các hình trụ (không đáy) theo hai cách sau:

Cách 1: Gò hai mép hình vuông để thành mặt xunng quanh của một hình trụ, gọi thể tích của khối trụ đó là V1.

Cách 2: Cắt hình vuông ra làm ba và gò thành mặt xung quanh của ba hình trụ, gọi tổng thể tích của chúng là V2. Khi đó, tỉ số 1 2 V V là: A. 3 B. 2 C. 1 2 D. 1 3

Vận dụng 3: Một hộp đựng phấn hình hộp chữ nhật có chiều dài 30cm, chiều rộng 5cm và chiều cao 6cm. Người ta xếp thẳng đứng vào đó các viên phấn giống nhau, mỗi viên phấn là một một khối trụ có chiều cao h6cmvà bán kính đáy 1

2

r cm. Hỏi có thể xếp được tối đa bao nhiêu viên phấn?

A. 153 viên. B. 151 viên. C. 154 viên. D. 150viên. viên.

Hướng dẫn giải Chọn A

Vì nếu xếp toàn bộ các hàng 5 viên thì chỉ xếp được 30 hàng nên số viên phẩn xếp được là 5.30 150 (viên).

Còn nếu xếp toàn bộ các hàng 4 viên thì cũng chỉ xếp được 30 hàng nên số viên phẩn xếp được là 4.30 120 (viên).

Do đó để xếp được nhiều nhất ta xếp tối đa các viên phấn vào một cạnh chiều rộng của hộp thì được 5 viên, để xếp nhiều nhất có thể thì hàng tiếp theo ta xếp xen kẽ 4 viên, rồi lại xen kẽ hàng tiếp theo 5 viên như trên hình vẽ ( xét góc nhìn từ phía trên hộp xuống). Khi đó ta có: AB BD2AD2  22 1 3 nên

1 1

3 3

2 2

HK  AB AH BK      .

Ta qui ước xếp hàng 5 viên và hàng 4 viên liên tiếp từ đầu là một cặp.

Do đó ta xếp 16 cặp trước thì diện tích khoảng trống còn lại sau khi xếp 16 cặp này là:

30 16. 3 2, 287  .

Vì 3 1 2, 23

2

KI OK OI  HE OI    2, 287 nên khoảng trống còn lại sau khi xếp 16 cặp vừa đủ xếp cặp 17 .

Vậy số phấn nhiều nhất là 17.9 153 (viên).

Vận dụng 4: Cho một cái bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2m, 3cm , 2cm lần lượt là chiều dài, chiều rộng, chiều cao của lòng trong đựng nước của bể. Hàng ngày nước ở trong bể được lấy ra bởi một cái gáo hình trụ có chiều cao là 5cm và bán kính đường tròn đáy là 4cm . Trung bình một ngày được múc ra 170 gáo nước để sử dụng (Biết mỗi lần múc là múc đầy gáo). Hỏi sau bao nhiều ngày thì bể hết nước biết rằng ban đầu bể đầy nước?

.

A. 280 ngày. B. 282 ngày. C. 281 ngày. D. 283ngày. ngày.

Hướng dẫn giải Chọn C

Thể tích nước được đựng đầy trong hình bể là  3 2.3.2 12 m

V   .

Thể tích nước đựng đầy trong gáo là 4 .5 802  cm3  m .3

12500

g

V      

.

Mội ngày bể được múc ra 170 gáo nước tức trong một ngày lượng được được lấy ra bằng.  3 17 170. m 1250 m g V  V   . Ta có 12 280,8616643 17 1250 m V V  

; sau 281 ngày bể sẽ hết nước.

Vận dụng 5: Một bồn hình trụ đang chứa dầu, được đặt nằm ngang, có chiều dài bồn là 5m, có bán kính đáy 1m, với nắp bồn đặt trên mặt nằm ngang của mặt trụ. Người ta đã rút dầu trong bồn tương ứng với 0,5m của đường kính đáy. Tính thể tích gần đúng nhất của khối dầu còn lại trong bồn (theo đơn vị m3).

.

0, 5m