1.Kiểm tra bài cũ:
Cõu hỏi : Nờu định nghĩa mặt cầu ? Mặt cầu được xỏc định khi nào?
Đỏp ỏn: +/ S(O,r) là TH cỏc điểm M trong khụng gian luụn cỏch điểm O cố định một khoảng bằng r +/ Mặt cầu hoàn toàn được XĐ khi biết tõm và bỏn kớnh hoặc biết đường kớnh
ĐVĐ: Ta đó nghiờn cứu về mặt cầu nay ta củng cố lại lý thuyết đú qua cỏc bài tập sau
2. Bài mới:
Hoạt động 1: BÀI TẬP 2
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
-Yờu cầu HS túm tắt đầu bài - vẽ hỡnh Hướng dẫn +/ Gọi I là tõm mặt cầu cần tỡm thỡ ta cú điều gỡ? +/ Từ IA=IB=IC=ID nhận xột vị trs điểm I -Hướng dẫn XĐ điểm I XĐhỡnh dạng tam giỏc SAC,SBD - Nhận xột gỡ về OA,OB,OC,OD,OS - Vẽ hỡnh và túm tắt đầu bài bằng hỡnh vẽ
- Thảo luận đua ra : IA=IB=IC=ID=IS
- I nằm trờn trục đường trũn ngoại tiếp đỏy tức I nằm trờn SO
- CM tam giỏc SAC,SBD vuụng tại S
OA=OB=OC=OD=OS
-Gọi O là tõm hỡnh vuụng ABCD, Giả sử mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp S.ABCD cú tõm I thỡ do
IA=IB=IC=ID nờn I nằm trờn SO -Ta cú SA=SB=SC=SD =a AC =BD =AB 2 a 2
nờn tam giỏc SAC,SBD vuụng tại S khi đú OA=OB=OC=OD=OS mà I là tõm mặt cầu nờn
-XĐ tõm và bỏn kớnh IA=IB=IC=ID =IS Vậy I trựng O tức mặt caựu cần tỡm cú tõm O ,bỏn kớnh R=OA = AB 2 2 2 a
Hoạt động 2: BÀI TẬP 4 trang 49
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
-Yờu cầu HS túm tắt đầu bài - vẽ hỡnh Hướng dẫn +/ Gọi I là tõm mặt cầu cần tỡm thỡ ta cú điều gỡ? +/ Từ IA’=IB’=IC’ nhận xột vị trớ điểm I - Vẽ hỡnh và túm tắt đầu bài bằng hỡnh vẽ
-Thảo luận trả lời
khoảng cỏch từ I đến 3 cạnh của tam giỏc bằng nhau.
-I nằm trờn đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng (ABC) tại giao điểm 3 đường phõn giỏc.. -Hoàn chỉnh
Hoạt động 3: BÀI TẬP 7 trang 49
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
-Yờu cầu HS túm tắt đầu bài - vẽ hỡnh
Hướng dẫn +/ Gọi I là tõm mặt cầu cần tỡm thỡ ta cú điều gỡ?
+/ Từ IA=IB=IC=ID= =IA’=IB’=IC’=ID’ nhận xột vị trớ điểm I
-Hướng dẫn
- Vẽ hỡnh và túm tắt đầu bài bằng hỡnh vẽ
IA=IB=IC=ID=IA’=IB’=IC’=ID’
-Dự đoỏn vị trớ điểm I
-Hoàn chỉnh
3. Củng cố bài học:
1, Nờu cỏch xỏc định tõm mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp , lăng trụ ? 2, Nờu PP CM n điểm cựng nằm trờn mặt cầu
Hướng dẫn học bài :
- Hướng dẫn HS xỏc định tõm mặt cầu bằng PP tập hợp điểm nhỡn 2 điếm .. - Nờu cỏch xỏc định tõm mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp , lăng trụ.
Chuẩn bị bài tập 5,6 trang 49- SGK
IC’ C’ B’ A’ C H A O B
Hoạt động 4: Hướng dẫn chữa bài tập 5 trang 49
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
-Yờu cầu HS túm tắt đầu bài - vẽ hỡnh
- Dựa vào biểu thức cần CM giống biểu thức nào trong hỡnh học phẳng
-Đưa bài toỏn về bài toỏn HH phẳng
- Xỏc định giao của (P) và mặt cầu
∙
-Từ MA.MB quan hệ với đường OM tronh HH phẳng
-Đưa bài toỏn về bài toỏn HH phẳng
*/ Nờu phương phỏp giải bài toỏn dạng toỏn này
- Vẽ hỡnh và túm tắt đầu bài bằng hỡnh vẽ
- Thảo luận trả lời : Giống biểu thức cỏt tuyến trong đường trũn -Đưa bài toỏn về bài toỏn HH phẳng dưới sự hướng dẫn của GV
- Nhớ lại kiến thức trong HH phẳng đú là
MA.MB = OM2 –r2 với MAB là cỏt tuyếncủa đường trũn tõm O bỏn kớnh r
-Thảo luận trả lời
a,Gọi (P) là mặt phẳng qua AB và CD khi đú (P) giao với mặt cầu (S) là đường trũn qua 4 điểm A,B,C,D
Trong mặt phẳng (P) ta cú MA.MB = MC.MD
hay MA.MB = MC.MD b,
Gọi (Q) là mặt phẳng qua MAB và điểm O thỡ (Q) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường trũn lớn tõm O bỏn kớnh r nờn trong (Q) ta cú MA.MB = OM2 – r2
= d2 –r2
Hoạt động 5: Hướng dẫn chữa bài tập 6 trang 49
-Yờu cầu HS túm tắt đầu bài - vẽ hỡnh
Nờu PP CM AMB = AIB - XĐ 2 tam giỏc cần chứng minh và chứng minh Hướng dẫn: Quan hệ BMvà IM ; AM và AI - Vẽ hỡnh và túm tắt đầu bài bằng hỡnh vẽ
-Thảo luận trả lời để CM 2 gúc bằng nhau ta chứng minh 2 tam giỏc chứa 2 gúc đú bằng nhau - AMB và AIB
-Hoàn chỉnh
Ta cú BM và BI là 2 tiếp tuyến của mặt cầu kẻ từ B nờn
BM =BI TT AM =AI
Xột 2 AMB và AIB cú BM =BI ; AM = AI ; AB chung nờn 2 tam giỏc này bằng nhau
Vậy AMB = AIB
Hoạt động 6: Hướng dẫn chữa bài tập 7
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
- Chiếu ND bài 7- SGK
Cho hỡnh hộp chữ nhật ABCDA
'
B'C'D'
a) Xỏc định tõm và bỏn kớnh của mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hỡnh hụp chữ nhật đú.
b) Tớnh bỏn kớnh của đường trũn là giao tuyến của mặt phẳng (ABCD) với mặt cầu trờn.
Theo bài gsử điều gỡ?
Hướng dẫn HS cỏch vẽ hỡnh.
- Nghe và hiểu cõu hỏi trong bài tập 7 - Trả lời Thực hiện Lời giải: Giả sử hỡnh hộp chữ nhật ABCDA' B'C 'D'cú AA'= a; AB= b; AD = c
Ta biết: Cỏc đường chộo của hỡnh hộp chữ nhật cú độ dài bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường. www.thuvienhoclieu.com Trang 64 B O I A M P B C b J A c D
- Từ hỡnh vẽ trờn em cú nhận xột gỡ từ trung điểm I đền 8 đỉnh của hỡnh hộp chữ nhật? - Ngoài ra ta cũn suy ra được điều gỡ?
Vậy r = ?
- HDẫn HS tớnh bỏn kớnh của đường trũn là giao tuyến của mặt phẳng (ABCD) Bằng nhau Cỏc độ dài trờn bằng + + 2 2 2 a b c + + 2 2 2 1 2 a b c Tớnh bỏn kớnh a) Ta cú: IA = IB = IC = ID = IA'= IB'= IC'= ID' và IA = , 2 AC Mặt khỏc AC'= a2+b2+c2 Nờn r = AI = 1 2+ 2+ 2 2 a b c
b) Giao tuyến của (ABCD) với mặt cầu trờn là đường trong ngoại tiếp hỡnh chữ nhật ABCD.
Do đú đường trũn giao tuyến của (ABCD)với mặt cầu trờn cú tõm là trung điểm J của
BD và bỏn kớnh: r'=1 2+ 2
2 b c
3 Củng cố bài học:
Nắm vững dạng bài toỏn sử dụng tớnh chất của cỏt tuyến , của tiếp tuyến của đường trũn đưa sang mặt cầu Hướng dẫn học bài :
- Xem lại cỏc dạng bài toỏn trờn
- ễn phần vị trớ tương đối của mặt cầu và mặt phẳng , đường thẳng và cụng thức tớnh diện tớch mặt cầu và thể tớch khối cầu
HD chuẩn bị bài tập 8,10 trang 49
------ Tiết 19: Đ2. MẶT CẦU I. Mục tiờu: 1.Về kiến thức:
- Học sinh cần nắm được dạng bài tập chứng minh và tớnh toỏn - Củng cố một số kiến thức của hỡnh học phẳng
2.Về kĩ năng:
3.Về tư duy,thỏi độ
- Biết quy lạ về quen, liờn hệ được kiến thức của bài vào trong thực tế cuộc sống. - Chủ động , tớch cực xõy dựng bài
- Rốn luyện tớnh cẩn thận ,kỹ năng biểu diễn hỡnh khụng gian , kỹ năng giải bài tập hỡnh khụng gian
II. Chuẩn bị:
1.GV: - Giỏo ỏn, phấn, bảng,
- Bảng phụ, phiếu trắc nghiệm
2. HS: - SGK, bỳt…, bảng phụ - Đọc trước bài.