- Nếu Ỵ.y trong ưường hợp này vât nổi lưng chừng trong nước Nếu ỵ < ỵ trường hợp này vật có một phần nổi lên tròn mật
ve * vcosQ ivsinQ = V iv„ = V.
4.8 .D òng phẳng không xoáy có vận tốc ờ vô cùng là V, theo
phương trục ox đến bao quanh m ột hình trụ đứng bán kính u, trục qu a gốc toạ độ. X ác định các điểm trên các trục ox và ỠV sao cho thành phần vận tốc VẰ giảm 1 % so với V .
M* = »• -■ + .Vrtf
’a: '
trong dó y ,, À là hãng sô. Xác định họ các hàm dòng, hàm thế.
4.10. Hai dòng phảng: Điểm nguổn tại gốc toạ độ có lưu lượng
Ọ và dòng tịnh tiến có vân tốc chuyển động theo phương trục thực với hàm dòng tương ứng là:
Q ...V ...
<P/ = z ~ ư r c t g ~ ~ ẹ 2 =v*y-
2rt X
Xác định các đặc trưng của chuyển động. 4.11. Thế phức cùa dòng phẳng có dạng:
co
2 Itr
trong đó \>0, v 0,/ỉ là những hằng số cho trước. Xác định các đặc trưng của chuyển dộnc.
4.12. Cho biết dòng chảy có th ế vận tốc: 7T
71
cp = A r a COS — 0 a
trong đó A và a là những hằng số.
Chứng minh rằng thế vận tốc trên thoả mãn phương trình
Laplace và tìm hàm dòng [Ị/ cùng các đường dòng khi a = ± — .
4.13. Khảo sál chuyên động phẳng không xoáy bao quanh vật thể rắn hình elip có các bán trục u và b của đòng tinh tiến thẳng của chất lỏng khỏng nén được có vân tốc VK và hợp với trục ox một góc là a .
4.14. Vân tốc cùa điểm nguồn trong mặt phẳng có dạng: V = ~ — 2%r
trong đó Q là liai lượng, / = yịx2 + V2 là khoảng cách từ phân tố châì
4.15. Trong trường xoáy của dòng phấng (ớ ngoài tâm cúii nó),
các phân lổ' chất lỏng khỏng quay. Do đó ta có dòng eháv c ó thè.
, r
Biết vân tốc của n ó là r = ,(\ = const đăc trưng cho cường dô
2nr
xoáy, ỉ - khoảng cách đến tàm x o á y ) .
Tìm í hể vận tốc ạ> và hàm dòng ự/ .
4.16. Tim thế vận tốc ạ> và hàm dòn g ụ/ ; thế phức w(z) và vận
tốc phức liên hợp V cùa lưỡng cực trong đòng phẳng có mô men lưỡng cực nt và trục trùng với ox.