Giá trị trung bình φ(x,t) đƣợc tính bằng một trong ba kỹ thuật của Reynolds là trung bình thời gian, trung bình không gian và trung bình cả thời gian lẫn không
FAO75 Mô hình
Mô hình tàu 3D cuối cùng phải đảm bảo trơn đều và đạt độ chính xác yêu cầu trên cơ sở đảm bảo độ sai lệch giữa giá trị các thông số hình học của mô hình 3D xuất từ phần mềm AutoShip (Hình 2.10) và của tàu mẫu nằm trong giới hạn cho phép ±3% nhƣ đối với các bài toán kỹ thuật thông thƣờng.
Hình 2.10. Kiểm tra các thông số hình học của mô hình 3D tàu FAO 75
Bảng 2.4 trình bày kết quả so sánh giá trị các thông số hình học của mô hình tàu xuất từ AutoShip (Hình 2.10) với các thông số hình học của tàu FAO 75 (Bảng 2.3) cho thấy sai lệch giữa các giá trị đều nằm trong phạm vi ±2%.
Bảng 2.4. So sánh thông số mô hình tàu FAO 75 dựng trong Autoship và tàu thật
TT Các thông số hiệuKí Đơnvị Mẫutàu
FAO 75 Mô hình Mô hình tàu trong AutoShip Sai lệch (%)
1 Chiều dài đƣờng nƣớc thiết kế LWL m 44.200 44.146 0.12
2 Chiều rộng đƣờng nƣớc thiết kế B m 10.36 10.36 0.00
3 Chiều chìm trung bình Ttb m 4.57 4.57 0.00
4 Thể tích chiếm nƣớc ∇ m3 1111.0 1098.7 1.11
5 Trọng lƣợng chiếm nƣớc ∆ tấn 1130.0 1127.2 0.25
6 Hoành độ tâm nổi LCB m -0.486 -0.483 0.62
7 Hệ số đầy thể tích CB - 0.524 0.524 0.00
8 Hệ số đầy lăng trụ dọc CP - 0.580 0.587 -1.20
2.2.2.2. Tính sơ bộ sức cản tàu trong môi trường phần mềm XFlow
Nhập mô hình tàu FAO 75 dƣới định dạng file STL đã xây dựng vào môi trƣờng tính của phần mềm XFlow thông qua lệnh nhập thông thƣờng nhƣ các phần mềm khác. Sau khi nhập xong mô hình 3D, thiết lập các thông số mô phỏng hay gọi là các thông số đầu vào của bài toán CFD nhƣ kích thƣớc miền tính, các điều kiện biên, mô hình rối, các thông số của dòng chảy…để thực hiện quá trình tính sức cản của mô hình tàu. Do phần mềm XFlow đƣợc thiết kế dƣới dạng menu lệnh để nhập giá trị các thông số đầu vào ngay trên màn hình, việc sử dụng phần mềm này khá đơn giản (Hình 2.11). Ngoài ra, khác với các phần mềm CFD khác, XFlow tự động điều chỉnh kết quả tính theo tỷ lệ mô hình [54], nên khi chọn tỷ lệ vẽ mô hình bằng đúng tỷ lệ thử nghiệm 1:24 sẽ cho phép so sánh trực tiếp kết quả tính sức cản xuất từ XFlow và kết quả thử mô hình mà không phải tính chuyển kết quả từ mô hình sang tàu thật nhƣ cách làm thông thƣờng.
Hình 2.11. Mô hình 3D của tàu FAO 75 trong phần mềm XFlow
Thực tế cho thấy, với mô hình tàu đã nhập, cùng với các thông số môi trƣờng tính đầy đủ và hợp lệ thì XFlow luôn tính và xuất đƣợc kết quả tính sức cản của mô hình. Tuy nhiên do các thông số mô phỏng ảnh hƣởng rất lớn đến kết quả tính sức cản nên nếu không xác định đƣợc các giá trị phù hợp của thông số này với mô hình tàu đang tính thì kết quả tính sức cản sẽ có độ chính xác thấp và nhiều khi khác xa số liệu thực nghiệm. Do đó để đảm bảo đƣợc độ chính xác của kết quả tính sức cản khi tối ƣu mũi quả lê, trƣớc tiên cần đặt vấn đề xác định các thông số mô phỏng chính phù hợp tàu đang tính, gồm kích thƣớc miền tính, điều kiện biên và các thông số của mô hình rối.
2.2.3. Xác định các thông số mô phỏng phù hợp với tàu cụ thể
2.2.3.1. Xác định kích thước không gian miền tính phù hợp với tàu tính toán
Trong mô phỏng số, rất khó mô phỏng toàn bộ không gian khảo sát mà thƣờng chỉ chọn vùng không gian hay còn gọi là miền tính toán, là khoảng không gian xung quanh thân tàu và đƣợc giới hạn bởi các điều kiện biên để thực hiện quá trình mô phỏng [38]. Kích thƣớc miền tính, cũng nhƣ vị trí các điều kiện biên ảnh hƣởng lớn đến kết quả tính vì nếu chọn miền tính quá nhỏ, thời gian giải tuy nhanh nhƣng có thể không chính xác do ảnh hƣởng của các hiệu ứng thành biên hoặc tƣơng tác giữa thân tàu – nƣớc gây ra, ngƣợc lại nếu không gian miền tính quá lớn, thời gian mô phỏng và tính toán sẽ rất lâu và yêu cầu máy tính phải có cấu hình đủ mạnh do số phần tử của lƣới chia là quá lớn. Thông thƣờng, khi giải các bài toán về CFD nói chung và tính sức cản tàu nói riêng thƣờng sử dụng các biên xác định không gian miền tính có tên đặt cụ thể nhƣ sau:
- Biên đầu vào : Inlet
- Biên đầu ra : Outlet
- Biên đáy : Bottom
- Biên hai bên phải và trái : Side
Ngoài ra còn có các biên dùng để xác định vị trí của tàu trong không gian tính toán nhƣ các biên đặt tại mặt phẳng đối xứng tàu (MidPlane), đặt tại bề mặt vỏ tàu (Wall), tại mặt thoáng (Air) nhƣ mô tả trên Hình 2.12.
Nhận xét thấy, khi tăng các kích thƣớc của không gian miền tính đến vị trí mà các thành biên không còn ảnh hƣởng đến quá trình mô phỏng trƣờng dòng bao quanh tàu thì các kết quả tính sức cản sẽ ổn định và không thay đổi cho dù có tăng thêm kích thƣớc. Từ đó có thể xác định miền tính phù hợp là miền tính có các kích thƣớc là nhỏ nhất, cùng với kết quả tính sức cản ổn định và không thay đổi khi tăng thêm các kích thƣớc. Tham khảo phƣơng pháp tính trong [32], NCS tiến hành xác định các kích thƣớc không gian miền tính sức cản phù hợp với loại tàu đang tính gồm các bƣớc cụ thể nhƣ sau [38]:
(1) Lựa chọn sơ bộ các kích thƣớc không gian miền tính toán
Trƣớc tiên, lựa chọn sơ bộ các kích thƣớc của miền tính để thực hiện tính sức cản. Thông thƣờng, các kích thƣớc miền tính trong bài toán tính sức cản bằng CFD thƣờng xác định dựa theo chiều dài hai trụ Lpp hoặc chiều dài lớn nhất LOA của mô hình tàu nhƣ đề nghị trong một số khuyến cáo của các nhà nghiên cứu đƣợc giới thiệu trong Bảng 2.5. Có thể nhận thấy kích thƣớc miền tính theo các khuyến cáo khác nhau cho từng loại tàu.
Bảng 2.5. Các khuyến nghị về các kích thƣớc của không gian miền tính
Các khuyến cáo Phạm viáp dụng Các kích thƣớc của không gian miền tính, m
Inlet Outlet Top Bottom Side Hội nghị quốc tế về bể thử ITTC
2011 [38] chở hàngTàu LOA 5LOA 0.5LOA 2LOA 2LOA
Lê Văn Toàn [53] Tàu cá vỏ gỗ 2Lpp 4Lpp Lpp Lpp 2Lpp
Yigit Kemal Demiret và các cộng
sự [39] Các loại tàu 1.5Lpp 2.5Lpp 1.5Lpp 2.5Lpp 2.5Lpp
Trên cơ sở ba khuyến cáo đã có, lựa chọn phƣơng án kích thƣớc miền tính đầu tiên có chiều dài khoảng không gian phía trƣớc tàu là 2Lpp, không gian phía sau tàu là 3Lpp, còn khoảng cách đến đỉnh, đáy và hai bên mạn đều lấy bằng Lpp giống các khuyến cáo. (2) Xây dựng các phƣơng án kích thƣớc không gian miền tính
Từ phƣơng án đầu tiên, tiến hành xây dựng các phƣơng án kích thƣớc miền tính trên cơ sở thay đổi một kích thƣớc và giữ nguyên các kích thƣớc khác của miền tính, trong đó chia các nhóm trƣờng hợp tính toán (1, 2, 3); (4, 5, 6) và (7, 8, 9) để khảo sát ảnh hƣởng của các vị trí biên Inlet, Outlet và Side đối với dòng lƣu chất (Bảng 2.6). Riêng biên Top và Bottom giữ không đổi do giá trị theo các khuyến nghị giống nhau.
Bảng 2.6. Các phƣơng án kích thƣớc không gian miền tính
Phƣơng án tính toán Các kích thƣớc không gian miền tính toán
Inlet Outlet Top Bottom Side
1 Lpp 3Lpp Lpp Lpp 2Lpp 2 1.5Lpp 3Lpp Lpp Lpp 2Lpp 3 2Lpp 3Lpp Lpp Lpp 2Lpp 4 2Lpp 5Lpp Lpp Lpp 2Lpp 5 2Lpp 4Lpp Lpp Lpp 2Lpp 6 2Lpp 3Lpp Lpp Lpp 2Lpp 7 2Lpp 3Lpp Lpp Lpp 2Lpp 8 2Lpp 3Lpp Lpp Lpp 1.5Lpp 9 2Lpp 3Lpp Lpp Lpp Lpp
(3) Tính sức cản cho từng phƣơng án kích thƣớc không gian miền tính đã xây dựng Sử dụng XFlow ƣớc tính sức cản tổng của tàu RT cho các phƣơng án kích thƣớc xây dựng ở mớn nƣớc thiết kế và nhận đƣợc kết quả tính nhƣ trình bày trong Bảng 2.7.
Bảng 2.7. Giá trị sức cản tổng RT (KG) ở các phƣơng án kích thƣớc miền tính Phƣơng án tính toán Các kích thƣớc không gian miền tính
Inlet Outlet Top Bottom Side
1 6382.02 2 6381.38 3 6381.38 4 6381.93 5 6381.24 6 6381.24 6381.35 7 6381.36 8 6378.23 9 6367.21
(4) Lựa chọn phƣơng án kích thƣớc không gian miền tính phù hợp
Từ kết quả tính trong Bảng 2.7, chọn phƣơng án miền tính phù hợp với tàu đang tính tƣơng ứng với kích thƣớc nhỏ nhất và kết quả tính sức cản ổn định không thay đổi
Với tàu đang tính có thể nhận đƣợc các kích thƣớc của miền tính phù hợp với nó gồm chiều dài của khoảng không gian phía trƣớc tàu là 2Lpp, không gian sau tàu là 3Lpp, còn các khoảng cách đến đỉnh, đáy và hai mạn lấy bằng nhau là Lpp nhƣ mô tả ở Hình 2.13. Nhận xét thấy, so với đề nghị của ITTC 2011 áp dụng cho các tàu chở hàng thông thƣờng, vị trí biên inlet nằm xa hơn để tránh ảnh hƣởng của hệ thống sóng mũi vì tàu tính toán thuộc loại chạy chậm, thân ống ngắn nên hệ thống sóng mũi tàu mạnh hơn tàu chở hàng. Còn kích thƣớc miền tính toán đối với tàu nghiên cứu theo chiều dọc phía sau đuôi tàu lớn hơn so với phía trƣớc mũi để có thể nắm bắt đƣợc các con sóng do thân tàu tạo ra. Kết quả tính cho thấy có thể chọn chiều dài khoảng không gian trƣớc tàu bằng 1.5Lpp tuy nhiên để tính ảnh hƣởng của sự thay đổi chiều dài quả lê nên chọn bằng 2Lpp.
Hình 2.13. Kích thƣớc không gian miền tính phù hợp với tàu tính toán
Hình 2.14 mô tả hình ảnh tàu FAO 75 và vị trí các biên trong phần mềm XFlow
2.2.3.2. Xác lập các điều kiện biên
Từ các kích thƣớc xác định của không gian miền tính phù hợp loại tàu đang tính, xem tàu đứng yên và dòng lƣu chất chảy vào thân tàu với vận tốc bằng vận tốc tàu, thiết lập các điều kiện tƣơng ứng các biên của bài toán tính sức cản nhƣ sau [24], [54]. (1) Biên đầu vào (Inlet)
Biên Inlet đƣợc đặt tại vị trí đủ xa phía trƣớc tàu nhằm đảm bảo dòng vào không bị hỗn loạn bởi tác dụng của dòng đối lƣu và nhiễu xạ do tƣơng tác tàu – nƣớc gây ra, tránh làm sai lệch thông tin vận tốc, áp suất của dòng vào và phản ánh đúng bản chất dòng chất lỏng chảy thẳng đều đến tàu khi xem tàu đứng yên, dòng nƣớc chuyển động. Do đó đặt tại biên Inlet dòng không nhiễu, chạy vuông góc mặt biên và hƣớng về cửa ra với vận tốc theo hƣớng dọc bằng vận tốc tàu và hai thành phần vận tốc còn lại bằng 0. Theo mô hình tính nhƣ trên, giá trị vận tốc dòng vào tại biên Inlet sẽ đƣợc gán cố định, kéo theo đó là áp suất không đổi, dòng đối lƣu bằng không, dòng nhiễu xạ bằng không. Để vị trí biên Inlet thỏa mãn đƣợc các vấn đề nêu trên ở các giá trị vận tốc khác nhau, lấy giá trị vận tốc dòng vào UF bằng vận tốc tàu U làm cơ sở để xác định vị trí biên Inlet cho tất cả giá trị vận tốc còn lại của dòng lƣu chất đang tính.
UF = U ; ∂p
= 0 (2.19)
∂n (2) Biên đầu ra (Outlet)
Điều kiện Neuman đƣợc đƣa vào mặt của đầu ra và vị trí của biên đầu ra – Outlet xác định trên cơ sở thỏa mãn điều kiện dòng tại biên giống với dòng xa vô cùng, tức là:
UF = U∞ ; p = p∞ (2.20)
Đặc điểm rõ nhất để có thể nhận biết đƣợc vị trí biên Outlet kết thúc không gian miền tính toán là tại đó phân bố trƣờng áp suất và trƣờng vận tốc dòng không thay đổi. (3) Biên tại đỉnh (Top)
Vị trí biên Top xác định trên cơ sở đảm bảo điều kiện áp suất và vận tốc nhƣ sau: ∂U F ∂n = 0 ; ∂p = 0 (2.21) ∂n
(4) Biên tại đáy (Bottom)
Vị trí biên đáy đƣợc xác định trên cơ sở thỏa mãn điều kiện dòng lƣu chất tại đây có tính chất là dòng xa vô cùng, tức thỏa mãn đƣợc điều kiện sau:
∂U F ∂n = 0 ; ∂p = 0 (2.22) ∂n
(5) Biên hai bên mạn (Side)
Vị trí biên ở hai bên mạn cũng đƣợc tính chọn tƣơng tự nhƣ đối với biên đáy tàu, với vị trí biên Side nằm cách mạn (tại vị trí rộng nhất của mạn tàu) khoảng bằng Lpp. (6) Vị trí biên mặt phẳng đối xứng dọc tàu (MidPlane)
Mô hình tàu đối xứng cả về phƣơng diện hình học và vật lý nên để giảm độ lớn của mô hình và khối lƣợng tính toán chỉ cần thực hiện mô phỏng trên 1/2 mô hình, do vậy sẽ xuất hiện thêm biên MidPlane đặt tại mặt phẳng đối xứng dọc tàu (Oxz). (7) Vị trí biên tại vỏ tàu (Hull)
Vỏ tàu trong bài toán mô phỏng dòng chảy bao tàu đƣợc coi là thành cứng (wall), do đó áp đặt hai kiểu điều kiện tại tƣờng cứng vào đây, trong đó kiểu đơn giản nhất là điều kiện không trƣợt (no slip), tức tất cả thành phần vận tốc dòng chảy đều bằng 0.
UF = 0 ; ∂p
= 0 (2.23)
∂n
Các điều kiện biên của bài toán tính sức cản đƣợc trình bày trong Bảng 2.8.
Bảng 2.8. Các điều kiện biên trong mô hình tính của tàu tính toán Tên điều kiện biên Dạng
điều kiện biên
Vận tốc UF
Áp suất
p Ghi chú
Inlet Mặt phẳng UF = U ∂p/∂n = 0 Lƣu lƣợng nƣớc Outlet Mặt phẳng UF = U∞ p = p∞ Áp suất khí quyển
Top Mặt phẳng ∂UF/∂n = 0 ∂p/∂n = 0 Trƣợt (slip) Sides Mặt phẳng ∂UF/∂n = 0 ∂p/∂n = 0 Trƣợt (slip) Bottom Mặt phẳng ∂UF/∂n = 0 ∂p/∂n = 0 Trƣợt (slip)
Hull Không trƣợt (no slip) UF = 0 ∂p/∂n = 0 Thân tàu là tƣờng cứng (wall) MidPlane Mặt phẳng đối xứng Đối xứng Mặt phẳng đối xứng
2.2.3.3. Xác định các thông số của mô hình rối phù hợp với tàu tính toán
Nhƣ đã biết, khi mô phỏng bằng mô hình rối SST k-ω cần xác định các thông số chính của mô hình gồm hệ số động năng rối k và tốc độ khuếch tán động năng rối ω. Những đại lƣợng này thƣờng đƣợc xác định theo thực nghiệm, tuy nhiên trong các nghiên cứu lý thuyết, có thể xác định chúng dựa theo các công thức sau [34]:
k = 3 (I U )2 2 F (2.24) ω = 10 UF Lpp (2.25)
trong đó: I - cƣờng độ rối là đại lƣợng không thứ nguyên và có thể xác định theo các số liệu kinh nghiệm sau.
I ≤ 0.01 : áp dụng cho các tàu chạy chậm. I = (0.01 ÷ 0.10) : áp dụng cho các tàu chạy trung bình. I ≥ 0.10 : áp dụng cho tàu chạy nhanh.
Hoặc có thể tham khảo số liệu áp dụng cho tàu cá vỏ gỗ cỡ nhỏ của Việt Nam nhƣ sau [53]:
I = 0.050 với giá trị số Fn ≥ 0.3 I = 0.035 với giá trị số Fn < 0.3
UF - vận tốc dòng lƣu chất tại điểm xét, lấy bằng vận tốc tàu U, m/s. Lpp - chiều dài hai đƣờng vuông góc của tàu, m.
Thực tế cho thấy, giá trị các hệ số này ảnh hƣởng lớn đến kết quả tính sức cản tàu, nhƣng khi tìm hiểu các công trình nghiên cứu có liên quan NCS nhận thấy hầu nhƣ không tác giả nào trình bày rõ giá trị các hệ số của mô hình rối khi thực hiện mô phỏng. Việc ƣớc đoán các giá trị nêu trên đòi hỏi ngƣời nghiên cứu cần phải có kinh nghiệm, khả năng phân tích sao cho sát với mô hình toán trong từng trƣờng hợp tính toán cụ thể. Do đó để đảm bảo kết quả ƣớc tính sức cản tàu đang tính đạt đƣợc độ chính xác cần thiết NCS tham khảo phƣơng pháp tính của ngƣời hƣớng dẫn trình bày trong [32] để xác định giá trị các thông số của mô hình rối phù hợp với đặc điểm hình học của tàu đang tính.
Quá trình tính toán xác định các thông số của mô hình rối phù hợp với tàu tính toán gồm các bƣớc cụ thể nhƣ sau [32], [38], [54]:
(1)Cho trƣớc một số giá trị cƣờng độ rối I nằm trong phạm vi thay đổi đã nêu ở trên, và dựa trên cơ sở đó tính sơ bộ giá trị hệ số động năng rối k theo công thức (2.6) và giá trị tốc độ khuếch tán động năng rối ω theo công thức (2.7) để tính sức cản tàu.