- Dựa vào các thơng số của động cơ và đặc tính vạn năng vẽ được đặc tính cơ, đặc tính cơ điện tự nhiên.
2.3.1. Phương trình đặc tính cơ
a. Các giả thiết cơ bản:
Phương pháp cơ bản để phân tích trạng thái làm việc xác lập của động cơ KĐB là sử dụng sơ đồ thay thế. Để đơn giản khi nghiên cứu, ta đưa ra một số giả thiết sau:
- 3 pha của động cơ là đối xứng.
- Các thơng số của mạch khơng thay đổi, nghĩa là khơng phụ thuộc nhiệt độ, điện trở của mạch rơto khơng phụ thuộc vào tần số của dịng điện trong nĩ. Mạch từ khơng bão hịa, do đĩ điện kháng của cuộn dây stato x1 và của rơto x2 khơng thay đổi.
- Tổng dẫn của mạch vịng từ hĩa khơng thay đổi, dịng điện từ hĩa khơng phụ thuộc vào phụ tải mà chỉ phụ thuộc vào điện áp đặt stato của động cơ.
- Bỏ qua tổn thất trong ma sát, tổn thất trong lõi thép. - Điện áp lưới hồn tồn hình sin và đối xứng.
b. Mạch điện thay thế và phương trình đặc tính cơ:
Xuất phát từ các phương trình cân bằng sức điện động trong máy điện khơng đồng bộ:
Hình 2.25: Mạch điện thay thế 1 pha của động cơ điện KĐB
Trên sơ đồ ta cĩ: Trong đĩ:
Uf : trị số hiệu dụng của điện áp pha ở stato [V].
: các dịng điện từ hĩa, stato, rơto đã quy đổi về mạch stato. : các điện kháng của mạch từ hĩa, điện kháng tản stato, điện kháng tản rơto đã quy đổi về stato ( ).
: các điện trở tác dụng của mạch từ hĩa, cuộn dây stato, rơto đã quy đổi về stato ( ).
s : độ trượt của động cơ:
Trong đĩ, 1: tốc độ gĩc của từ trường quay, cịn gọi là tốc độ đồng bộ [rad/s] (;với fv là tần số điện áp nguồn đặt vào stato [Hz]; p là số đơi cực của động cơ; là tốc độ gĩc của rơto (rad/s)
Từ sơ đồ thay thế ta cĩ trị số hiệu dụng của dịng điện stato: (2-42)
Trong đĩ: : điện kháng ngắn mạch.
Biểu thức (2-24) là phương trình đặc tính dịng stato và được biểu diễn trên hình 2.26a.
a) b)
Ta thấy:
- Khi = 0 ; s = 1 thì I1 = I1nm (dịng điện ngắn mạch của stato)
- Khi = 1 ; s = 0 thì: nghĩa là khi ở tốc độ đồng bộ, động cơ vẫn tiêu thụ dịng điện từ hĩa để tạo ra trường quay.
Trị số hiệu dụng của dịng điện rơto đã quy đổi về stato là:
(2-43)
Biểu thức (2-43) là đặc tính dịng rơto và được biểu diễn trên hình 2.26b.
Từ (2-43) ta thấy:
- Khi = 1 ; s = 0, thì - Khi = 0 ; s = 1 thì :
Trong đĩ là dịng ngắn mạch của rơto hoặc dịng khởi động.
Để tìm phương trình đặc tính cơ ta xuất phát từ điều kiện cân bằng cơng suất trong động cơ. Cơng suất điện từ chuyển từ stato sang rơto.
Pđt = Mđt. 1
- Nếu theo giả thiết trên, bỏ qua các tổn thất phụ thì Mđt = Mcơ. Để tiện ta ký hiệu: Mđt = Mcơ = M
- Cơng suất Pđt chia thành hai thành phần: Pđt = Pcơ + PCu2
Hay:
- Mặc khác nên (2-44)
Thay ( 2-43) vào (2-44), ta cĩ: (2-45)
(2-45) là phương trình đặc tính cơ của động cơ KĐB. Nĩ là đường cong cĩ cực trị, dạng đặc tính cơ được biểu diễn trên hình 2.27.
Hình 2.27: Đặc tính cơ của động cơ KĐB
Điểm cực trị thường gọi là điểm tới hạn cĩ tọa độ [Mth ; Sth]; giá trị của chúng được xác định bằng cách lấy vi phân của (2-45) theo s rồi cho bằng khơng, giải ra ta được:
(2-46) Thay ( 2-46) vào (2-45), ta cĩ:
(2-47)
Trong (2-46) và (2-47) dấu + ứng với trạng thái động cơ và dấu - ứng với trạng thái máy phát.
Độ cứng đặc tính cơ của động cơ được tính dựa vào 2 vùng làm việc: vùng làm việc ổn định (0 s < sth) và vùng làm việc khơng ổn định (sth s
1).
(2-48)
- Trong vùng làm việc ổn định (0 s < sth): Thơng thường động cơ làm việc ở vùng đặc tính cĩ s << sth (với sth = (0,08 ÷ 0,4)) nên để tính độ cứng đặc tính cơ ta sử dụng phương pháp tuyến tính hĩa đoạn làm việc ổn định qua điểm làm việc định mức của đặc tính cơ. Như vậy đặc tính cơ trên vùng làm việc ổn định sẽ cĩ dạng đường thẳng.
Lập tỷ số ta cĩ: Với nên ta cĩ ;
Từ đĩ ta cĩ độ cứng đặc tính cơ đoạn làm việc ổn định là:
Như vậy trên vùng làm việc ổn định thì hệ số độ cứng đặc tính cơ luơn âm và cĩ giá trị hầu như khơng thay đổi.
- Trên vùng làm việc khơng ổn định (sth s 1): Đoạn khơng ổn định cĩ s >> sth nên cĩ thể coi
Ta cĩ: nên
Như vậy, ở đoạn này hệ số luơn luơn dương và cĩ trị số biến đổi.