- Dựa vào các thơng số của động cơ và đặc tính vạn năng vẽ được đặc tính cơ, đặc tính cơ điện tự nhiên.
U, f= var Phụ
4.1.2. Phương trình cân bằng nhiệt và các đường cong phát nĩng và nguội lạnh của máy điện
lạnh của máy điện
Máy điện làm việc với phụ tải cĩ cơng suất P, thì tổn thất cơng suất là:
1
ơđ ơđ
Nếu nhiệt lượng sinh ra ở máy điện trong một đơn vị thời gian (1giây) là P (W) thì sau thời gian dt sẽ cĩ một nhiệt lượng sinh ra là P.dt(J). Một phần nhiệt lượng này sẽ được tỏa ra mơi trường, phần khác làm máy điện nĩng lên.
- Phần nhiệt lượng làm máy điện nĩng lên là: C.d [J] Trong đĩ:
C – là nhiệt dung của động cơ, tức là nhiệt lượng cần cung cấp để máy điện nĩng lên thêm 10C [J/0C].
- nhiệt độ chênh lệch giữa máy điện và mơi trường (gọi là nhiệt sai):
- Phần nhiệt lượng tỏa ra mơi trường trong thời gian dt sẽ là: A..dt [J]
trong đĩ:
A – hệ số tỏa nhiệt, tức là nhiệt lượng mà động cơ tỏa ra mơi trường trong một đơn vị thời gian khi chênh lệch nhiệt độ giữa máy điện và mơi trường là 10C [W/0C]. Hệ số tỏa nhiệt phụ thuộc vào điều kiện làm mát của động cơ. Điều kiện làm mát càng tốt thì hệ số tỏa nhiệt càng lớn.
Ta cĩ phương trình cân bằng nhiệt của máy điện là:
P.dt = C.d + A..dt (4-2)
Giải phương trình vi phân (4-2) với điều kiện t = 0; = bđ, ta được nghiệm:
(4-3) Trong đĩ:
- hằng số thời gian phát nĩng (s), tức là thời gian cần thiết để tăng chênh lệch nhiệt độ giữa máy điện và mơi trường từ 0 tới trị số chênh lệch ổn định khi máy điện khơng tỏa nhiệt ra mơi trường xung quanh.
ôđ = - Nhiệt sai ổn định, là độ chênh lệch nhiệt độ của máy điện và mơi trường khi làm việc ổn định về nhiệt.
bđ - Nhiệt sai ban đầu.
Từ (4-3) ta vẽ được đường cong phát nĩng của máy điện như hình 1a. Trong đĩ đường số 1 trên hình 4.1a ứng với bđ 0, cịn đường 2 ứng với bđ
Hình 4.1: Các đường cong phát nĩng (a) và nguội lạnh (b) của máy điện
Từ (4-3), ta tính được:
(4-4)
Như vậy về lý thuyết, thời gian cần thiết để nhiệt độ máy điện tăng đến trị số ổn định ( = ơđ) là vơ cùng. Tuy nhiên trên thực tế máy điện đạt tới nhiệt độ ổn định sau khoản thời gian t = ( 3 5)T.
Biểu thức ôđ = cho ta biết cách sử dụng máy điện thế nào là hợp lý nhất. Thật vậy, nếu máy điện được chọn đúng thì khi cĩ tải định mức nhiệt độ của nĩ sẽ đạt tới trị số nhiệt độ cho phép lớn nhất của cách điện là:
Từ: (4-5)
Từ (4-5), ta thấy hiệu suất định mức đm càng lớn thì Pđm càng lớn. Mặt khác càng tăng bề mặt làm nguội của máy điện (tăng A) thì Pđm càng lớn. Như vậy tăng đm và A sẽ tăng được khả năng chịu tải của máy điện. Thực tế để tăng A người ta dùng quạt giĩ để làm nguội máy điện, đối với các máy xoay chiều, vỏ ngồi được chế tạo thành những cạnh khía để tăng diện tích làm mát. Ngồi ra cịn cĩ biện pháp khác để tăng cơng suất định mức của động cơ là dùng cách điện cĩ nhiệt độ cho phép lớn.
Nếu máy điện đang nĩng ở một nhiệt độ ổn định ơđ nào đĩ mà máy điện bị cắt khỏi nguồn điện thì nhiệt độ của nĩ sẽ giảm từ trị số ổn định đến trị số ban đầu. Đây là quá trình nguội lạnh của máy điện, lúc này động cơ khơng sinh nhiệt (P = 0). Với giả thiết điều kiện làm mát khơng đổi thì đường cong nguội lạnh được xác định bởi biểu thức:
Phương trình (3) trở thành:
ơđ1 ơđ2
T
21 1
Dạng đường cong nguội lạnh của máy điện được thể hiện trên hình 4.1b.
Ở điều kiện làm mát khơng thay đổi, hằng số thời gian phát nĩng T cĩ thể xác định theo đường cong phát nĩng. Từ phương trình (4-3) với giả thiết
bđ = 0, ta cĩ:
Với một trị số t nào đĩ theo đường cong phát nĩng, ta xác định được , biết P, A ta sẽ xác định được T.
Ý nghĩa của hằng số thời gian phát nĩng: Giả sử máy điện khơng trao đổi nhiệt với mơi trường xung quanh, nghĩa là A = 0 thì từ phương trình cân bằng nhiệt:
P.dt = C.d + A..dt
Ta cĩ: P.dt = Cd (4-7)
Giải (4-7), ta cĩ:
(4-8)
Từ (4-8), ta thấy, khi khơng cĩ sự trao đổi nhiệt với mơi trường xung quanh thì quá trình phát nĩng của máy điện biến đổi theo quy luật tuyến tính.
Khi = ơđ = thì:
(4-9)
Như vậy, hằng số thời gian phát nĩng là thời gian cần thiết để đưa nhiệt độ của máy điện từ trị số ban đầu tới trị số ổn định khi khơng cĩ sự trao đổi nhiệt với mơi trường xung quanh.
Thường hằng số thời gian phát nĩng của máy điện được xác định bởi hằng số thời gian phát nĩng của bộ phận quan trọng nhất biểu thị cho nhiệt độ chung của máy. Ở các máy phát điện một chiều người ta xác định T của phần ứng. Ở các máy điện khơng đồng bộ và đồng bộ người ta lấy T của stato.
Xác định T bằng giải tích mất nhiều thời gian và và cũng chỉ được kết quả gần đúng. Vì vậy, muốn tính được T chính xác ta phải xác định bằng thực nghiệm.
ơđ 2
1
t
Hình 4.2: Cách xác định hằng số thời gian phát nĩng
Bằng thực nghiệm ta vẽ đường cong = f(t) rồi xác định T bằng cách vẽ tiếp tuyến với đường cong tại một điểm bất kỳ như hình 4.2. Khi phụ tải thay đổi, ôđ của máy điện thay đổi nhưng T khơng thay đổi. Chẳng hạn khi phụ tải bé ta cĩ ơđ1, khi phụ tải lớn ta cĩ ơđ2 cịn T khơng đổi. Như vậy hằng số thời gian phát nĩng khơng phụ thuộc vào nhiệt độ ổn định mà chỉ phụ thuộc vào cỡ máy và điều kiện làm mát.
Đối với cùng một kiểu, máy điện cĩ kích thước càng lớn (nhiệt dung C càng lớn) thì T càng lớn. Điều kiện làm mát càng xấu (hệ số tỏa nhiệt A càng bé) thì T càng lớn. Đối với các máy điện tự làm mát, điều kiện làm mát bị xấu đi khi khởi động, hãm, giảm tốc hoặc ngừng quay nên hằng số thời gian phát nĩng, nguội lạnh thay đổi và cĩ giá trị lớn.
Ví dụ: Đối với các máy điện một chiều tự quạt giĩ khi phần ứng khơng quay, T tăng gấp 2 2,5 lần so với khi quay. Cịn đối với các máy điện khơng đồng bộ thì tăng gấp 4 4,5 lần.
Các máy điện do Liên Xơ chế tạo thường cĩ hằng số thời gian phát nĩng như sau:
Đối với phần ứng của máy dưới một chiều kiểu hở cĩ đường kính từ 160-600mm thì = 25 90 phút.
Đối với phần ứng của các máy điện một chiều kiểu kín dùng trong cần trục M đường kính từ 100 400mm cĩ T = 65 70 phút. Đối với động cơ khơng đồng bộ lồng sĩc tự quạt giĩ đường kính rơto từ 105 140mm cĩ T = 11 22 phút.
Đối với các động cơ khơng đồng bộ rơto quấn dây kiểu hở cĩ T của rơto gần như T của máy điện một chiều.
Hình 4.3 : Dạng đường cong phát nĩng theo lý thuyết (1) và thực nghiệm (2)
Cần chú ý nhiệt độ của máy điện biến thiên theo quy luật hàm mũ như đã nêu chỉ đúng khi coi máy điện là một vật thể khơng đồng nhất. Thực tế quá trình phát nĩng của máy điện phức tạp hơn nhiều. Khi làm việc máy điện bị đốt nĩng chủ yếu là do các tổn thất trong đồng và thép. Các cuộn dây đồng trong máy điện cĩ khối lượng nhỏ, độ dẫn nhiệt cao, tổn thất lớn nên sẽ phát nĩng nhanh hơn. Cịn lõi thép stato cĩ bề mặt làm mát lớn, tổn thất lại nhỏ hơn nên phát nĩng chậm hơn. Vì vậy trong máy điện sẽ cĩ sự trao đổi nhiệt giữa đồng và thép. Ở giai đoạn đầu nhiệt độ của các cuộn dây sẽ tăng nhanh hơn, do đĩ đường cong phát nĩng thực nghiệm của máy điện sẽ dốc hơn đường hàm mũ. Mặt khác các cuộn dây phát nĩng nhanh hơn sẽ truyền nhiệt sang lõi thép nên nhiệt độ của đồng tăng thì nhiệt độ của thép cũng tăng làm cho quá trình trao đổi nhiệt chậm lại. Kết quả ở cuối quá trình đường cong phát nĩng thực nghiệm gần trùng với đường hàm mũ (xem hình 4.3).