Như đã trình bày ở Mục 1.1, BRKT đã có lịch sử nghiên cứu, phát triển hơn 600 năm. Tuy nhiên, các nghiên cứu chuyên sâu về BRKT nói chung, bánh răng elíp nói riêng chỉ được ứng dụng rất hạn chế trong những thập kỷ gần đây. Các công trình nghiên cứu về BRKT đã đề cập đến đường lăn [3, 5, 16, 17, 22, 25, 36-39, 40-52], BDR [10, 15, 58, 60- 62], các phương pháp gia công [3, 6, 7, 52-57, 59], hay vấn đề ứng dụng BRKT vào cuộc sống như thiết bị y sinh [8, 17, 94] hay như một số thiết bị máy móc công nghiệp [8, 11, 12, 17, 20, 27, 29] cũng như giáo cụ giảng dạy [105]. Đặc biệt, ngoài các công trình khoa học công bố trên các tạp chí uy tín (xem tài liệu tham khảo) đã có nhiều sáng chế [6, 33, 53, 54, 66] hay các luận án tiến sỹ nghiên cứu
về BRKT được thực hiện ở các cơ sở đào tạo uy tín trên thế giới [43, 63].
Trái ngược với tình hình nghiên cứu BRKT trên thế giới, theo như tìm hiểu của
Hình 1.21 Sáng chế sử dụng BRKT trong hệ thống gạt nước mưa kính ôtô [92] BRKT
BRKT
Con trượt
Tay biên
a) BRKT sử dụng trong máy nén áp lực cao [33] b) BR elíp sử dụng trong máy nén áp lực cao [35]
Hình 1.23 Mô tả phương pháp cổ điển xây dựng đường lăn của BRKT
bằng phương pháp hình học [52] quan tâm, BRKT mới chỉ được giới thiệu thoảng qua trong các tài liệu nguyên lý máy [13]. Sâu hơn một chút là giải các bài toán tâm tích theo phương pháp giải tích và phương pháp hình học để tổng hợp đường lăn của loại bánh răng elíp; vấn đề này được trình bày trong giáo trình Nguyên lý máy chuyên nghiệp dành cho các giảng viên chuyên sâu về nguyên lý máy [14].
Dưới đây, các hướng nghiên cứu chính về BRKT sẽ được trình bày theo các chủ đề chính như sau: