5- Câu hỏi và bài tập
5.4- Kênh phụcvụ (Server)
Một hệ thống có thể có một hoặc nhiều kênh phục vụ. Tuỳ tính chất của khách hàng mà thời gian phục vụ khác nhau. Sau đây là một ví dụ về thời gian phục vụ
- Thời l−ợng của các cuộc gọi ở trạm điện thoại - Thời gian gia công các chi tiết trên máy - Thời gian khám bệnh, điều trị cho bệnh nhân - Thời gian tính tiền cho một khách hàng ở siêu thị
Thời gian phục vụ là một đại l−ợng ngẫu nhiên. Sau khi khách hàng đ−ợc phục vụ xong thì sẽ rời khỏi hệ thống và kênh phục vụ nhận ngay khách hàng mới để phục vụ nếu trong hàng đợi đang có khách hàng. Nh− vậy số các khách hàng đ−ợc phục vụ tạo thành dòng phục vụ. Trong tr−ờng hợp thời gian phục vụ có phân bố mũ expo(μ), trong đó: μ -c−ờng độ dịng phục vụ- là số khách hàng đ−ợc phục vụ trên một đơn vị thời gian - thì dịng phục vụ tạo thành một dịng tối giản và chuỗi trạng thái phục vụ là một chuỗi Markov và ng−ời ta dùng ký hiệu M để chỉ phân bố mũ của thời gian phục vụ.
Gọi S1, S2,... là thời gian phục vụ. Vậy:
s
1 M
μ =
Trong đó Ms là kỳ vọng toán của thời gian phục vụ.
Ng−ời ta th−ờng dùng các ký hiệu sau đây để chỉ các hệ thống hàng đợi khác nhau
- M/M/1 - Hệ thống hàng đợi có 1 kênh phục vụ, dịng khách hàng và phục vụ là dòng
tối giản.
- M/M/S - Hệ thống hàng đợi có S kênh phục vụ, dịng khách hàng và phục vụ là dòng
tối giản
- GI/G/S - Hệ thống hàng đợi có S kênh phục vụ, dòng khách hàng là dòng sự kiện ngẫu
nhiên độc lập (GI: General independent) và dịng phục vụ có phân bố bất kỳ (G:General) Trong hệ thống hàng đợi ng−ời ta th−ờng đánh giá khả năng của hệ thống bằng hệ số sử dụng (Utilization factor): λ ρ = μ Đối với hệ M/M/1 S λ ρ = μ Đối với hệ M/M/S
Bộ mơn Tự động hố http://www.ebook.edu.vn Khoa Điện