5- Câu hỏi và bài tập
5.2- Các thành phần chính của hệ thống hàng đợi
Hình 5.1 trình bày hệ thống hàng đợi một kênh phục vụ
Trong thực tế có rất nhiều hệ thống có thể đ−ợc xem là hệ thống hàng đợi. Mơ phỏng hệ thống hàng đợi nhằm đánh giá năng lực làm việc của hệ thống, khả năng mất khách hàng do phải chờ đợi lâu hoặc khơng cịn chỗ để xếp hàng đợi đến l−ợt đ−ợc phục vụ. Trên cơ sở những phân tích nh− vậy, ng−ời ta thiết kế hệ thống, chọn số kênh phục vụ, năng suất phục vụ, kích th−ớc hàng đợi v.v.. nhằm đạt đ−ợc hiệu quả tối −u. Bảng 5.1 trình bày một số hệ thống hàng đợi
Bảng 5.1
Hệ thống Kênh phục vụ Khách hàng
Ngân hàng Nhân viên ngân hàng Khách hàng Bệnh viện Bác sỹ, y tá Bệnh nhân Hệ thống máy tính CPU, thiết bị vào ra Dữ liệu Dây chuyền sản xuất Cơng nhân, máy móc Sản phẩm
Cảng hàng khơng Đ−ờng băng, trạm kiểm sốt Máy bay, hành khách Hệ thống liên lạc Đ−ờng dây, nhân viên Khách hàng
Siêu thị Quầy hàng, quầy trả tiền Khách hàng Hệ thống hàng đợi có ba bộ phận chính là:
1). Dịng khách hàng (Arriving Customers, Arrival Patterns): là các phần tử, các sự kiện
đi đến hệ thống để đ−ợc phục vụ - đ−ợc gọi chung là khách hàng. Đặc tr−ng cho dòng khách
S A Khách hàng Khách hàng trong hàng đợi Khách hàng đ−ợc phục vụ Kênh phục vụ Khách hàng rời khỏi hệ thống Hình 5.1- Hệ thống hàng đợi một kênh phục vụ
hàng là c−ờng độ dòng khách hàng λ 1/đơn vị thời gian. Dòng khách hàng là một dòng các sự kiện gián đoạn, ngẫu nhiên, do đó khoảng cách thời gian giữa các khách hàng cũng là một đại l−ợng ngẫu nhiên.
2). Kênh phục vụ (Server): là các bộ phận để phục vụ khách hàng, thực hiện các yêu cầu
của khách hàng. Thời gian phục vụ (Service Time) và khoảng thời gian giữa các lần phục vụ là những biến ngẫu nhiên. Tuỳ theo hệ thống có một hay nhiều điểm phục vụ mà ng−ời ta gọi là hệ thống một hoặc nhiều kênh phục vụ. Đặc tr−ng cho kênh phục vụ là dòng phục vụ với c−ờng độ phục vụ là μ 1/đơn vị thời gian. C−ờng độ phục vụ là số khách hàng đ−ợc phục vụ xong trên một đơn vị thời gian.
3). Hàng đợi (Queue): là số khách hàng chờ đến l−ợt phục vụ. Tuỳ theo số khách hàng
đến nhiều hay ít (c−ờng độ λ lớn hay bé), khả năng phục vụ (số kênh phục vụ, thời gian phục vụ) mà số khách hàng phải đợi trong hàng đợi nhiều hay ít. Vì vậy độ dài của hàng đợi cũng là một biến ngẫu nhiên.
Đặc tr−ng cho hàng đợi có:
- Chiều dài hàng đợi: là số khách hàng có trong hàng đợi đang chờ để đ−ợc phục vụ.
- Thời gian đợi: là khoảng thời gian từ khi khách hàng đến hệ thống đến khi bắt đầu đ−ợc phục vụ. Thời gian đợi có thể đ−ợc hạn chế hoặc khơng hạn chế.
- Luật xếp hàng: là ph−ơng thức chọn khách hàng trong hàng đợi. Thơng th−ờng có các luật xếp hàng nh− đến tr−ớc đ−ợc phục vụ tr−ớc, đến sau đ−ợc phục vụ tr−ớc, ngẫu nhiên, −u tiên... Nếu hệ thống có nhiều kênh phục vụ thì phải có luật phân chia khách hàng giữa các kênh phục vụ.