độ trong không gian cho học sinh lớp 12
Trong luận văn này, để rèn luyện kĩ năng tự học toán cho học sinh trong học phần phương pháp tọa độ trong không gian, sách giáo khoa Hình học 12 ban cơ bản ngoài việc rèn luyện các kĩ năng cơ bản trên học sinh cần phải rèn luyện một số kĩ năng sau đây:
- Kĩ năng xác định tọa độ vectơ, tọa độ của điểm
- Kĩ năng lập các dạng phương trình đường thẳng trong không gian; lập phương trình mặt phẳng
- Các kĩ năng về xác định khoảng cách
- Kĩ năng xác định góc giữa các yếu tố trong không gian
- Kĩ năng lập phương trình mặt cầu theo các yếu tố, xác định tâm và bán kính, xác định giao của mặt phẳng và mặt cầu…
Đây là những kĩ năng vô cùng quan trọng mà bất kì học sinh nào cũng cần phải có không chỉ để phục vụ cho việc tự học phần phương pháp tọa độ trong không gian. Hơn nữa nếu rèn luyện được nhuần nhuyễn các kĩ năng cơ bản trên các em có thể tiến hành tự học, tự nghiên cứu trong mọi hoàn cảnh và trong các điều kiện học tập khác nhau.
1.5 Sự hình thành kĩ năng
Để hình thành kĩ năng nào đó là một quá trình nắm vững cả một hệ thống phức tạp các thao tác phát hiện và cải biến thông tin chứa đựng trong các tri thức và tiếp thu được từ các đối tượng, qua một quá trình đối chiếu và xác lập thông tin với các hành động. Kĩ năng được hình thành bằng con đường luyện tập, tạo khả năng cho con người thực hiện các hành động không chỉ trong các điều kiện quen thuộc mà cả trong những điều kiện thay đổi. Thông qua quá trình tư duy để giải quyết các nhiệm vụ đặt ra, kĩ năng được hình thành.
Kĩ năng bậc thấp được hình thành đầu tiên qua các hoạt động giản đơn. Khi kĩ năng đạt tới thành thạo, khéo léo thì thành kĩ xảo, và khi có tri thức kết hợp với kĩ xảo thì sẽ nảy sinh kĩ năng bậc cao.
Theo G. Petty [8] để hình thành kĩ năng, người giáo viên phải tiến hành theo năm bước:
+ Bước 1: Giáo viên thao diễn minh họa kĩ năng cho học sinh xem như một chu trình hành động hoàn chỉnh.
+ Bước 2: Trình bày chậm tách bạch từng thao tác theo trình tự loogic đã chọn, kèm theo lời hướng dẫn, giải thích các thao tác .
+ Bước 3: Làm mẫu lại toàn bộ để học sinh thấy hành động có kết quả. + Bước 4: Học sinh thực hành liên tiếp các thao tác cho đến khi thuộc quy trình các thao tác.
+ Bước 5: Điều chỉnh các thao tác chính xác, nối tiếp nhau thực hiện hành động hợp lí, có kết quả.
Ông cho rằng hình thành kĩ năng cho học sinh có thể chia làm ba giai đoạn:
+ Giai đoạn 1: Giới thiệu
Đặc điểm của gia đoạn này là giúp học sinh biết về kĩ năng, biết được hành động dự kiến trong đầu (sơ đồ hành động); hiểu được mục đích, ý nghĩa, các dấu hiệu quan trọng của kĩ năng; nắm được cách thực hiện các thao tác đơn lẻ và trình tự tiến hành. Tương ứng với giai đoạn này giáo viên tiến hành các bước 1 và 2.
+ Giai đoạn 2: Nắm chắc, phát triển kĩ năng
Đặc điểm của giai đoạn này là thực hiện đúng các thao tác theo quy trình hành động, giảm dần sự tập trung chú ý vào thực hiện các thao tác. Khi việc thực hiện đã chính xác hơn sẽ bắt đầu có những nhận xét điều chỉnh thao tác hợp lí hơn, điều chỉnh quy trình các bước hợp lí hơn. Giai đoạn này giáo viên tăng cường hướng dẫn thao tác ngoài, giảm bớt giải thích bằng lời, hướng dẫn sự chuyển tiếp, kết nối các thao tác hợp lí, hình thành kĩ năng hoàn chỉnh.
Đặc điểm của giai đoạn này là giảm sự căng thẳng thần kinh, tăng mức độ chính xác và tốc độ thực hiện quy trình hành động. Giáo viên là người nhận xét, góp ý, tạo sự kết nối thao tác hợp lí. Học sinh làm lặp đi lặp lại nắm vững quy trình.
Theo tác giả Trịnh Thị Quyên [34] quá trình hình thành kĩ năng được chia thành năm giai đoạn:
+ Giai đoạn 1: Kĩ năng sơ đẳng, ý thức được mục đích hành động, biết được cách thực hiện hành động dựa trên vốn hiểu biết đã có. Gia đoạn này được đánh giá là kĩ năng bậc thấp.
+ Giai đoạn 2: Biết cách làm nhưng chưa thành thạo. Có thể hiểu biết về phương thức hành động, sử dụng được kĩ xảo đã có.
+ Giai đoạn 3: Có hàng loạt kĩ năng nhưng còn mang tính riêng lẻ, chưa kết hợp được với nhau.
+ Giai đoạn 4: Có kĩ năng phát triển cao, có sự phối hợp và sử dụng sáng tạo vốn hiểu biết và các kĩ xảo đã có. Biết lựa chọn kĩ năng phù hợp với mọi mục đích.
+ Giai đoạn 5: Có tay nghề cao, sử dụng thành thạo, sáng tạo các kĩ năng khác nhau.
1.6 Các bước rèn luyện kĩ năng tự học Bước 1: Tạo động cơ học tâp.
Ở bước này giáo viên sẽ giới thiệu về môn học các tài liệu tham khảo, giao nhiệm vụ cụ thể cho học sinh. Học sinh nhận thức được ý nghĩa của môn học, chuẩn bị tài liệu liên quan và xác định được mục tiêu, nhiệm vụ học tập của mình.
Bước 2: Lập kế hoạch học tập.
Người học thực hiện việc tự học theo hướng dẫn trực tiếp hoặc gián tiếp của giáo viên ở trên lớp hoặc ngoài giờ lên lớp.
Bước 4: Tổ chức báo cáo kết quả tự học mà cá nhân hoặc nhóm đã nghiên cứu, trao đổi bổ sung, đóng góp ý kiến. Đối chiếu với chuẩn kiến thức khoa học để điều chỉnh (nếu cần).
Bước 5: Vận dụng kiến thức đúng mà mình tìm ra được giải quyết bài tập, nhiệm vụ mà giáo viên giao cho ở bước đầu đồng thời tích lũy tri thức, kinh nghiệm cho bản thân.
Bước 6: Tự tổng kết lại, kiểm tra kiến thức và kĩ năng của bản thân đã đạt được.
Ở các bước ở trên người giáo viên có vai trò tổ chức, hướng dẫn, giám sát học sinh nếu hoạt động tự học diễn ra trên lớp, hoạt động tự học diễn ra ngoài giờ trên lớp thì học sinh phải tự mình thực hiện các vai trò trên.
1.7 Các yếu tố ảnh hưởng tới quá trình tự học
Như đã trình bày ở trên tự học là quá trình mà ở đó người học học ở mức độ tự giác, chủ động, người học cá nhân hóa việc học tập nhằm thỏa mãn các nhu cầu học tập, tự giác tiến hành các hoạt động học tập để đạt được mục đích. Trong quá trình học tập, người học đóng vai trò chính, là người trực tiếp thực hiện các hoạt động học tập từ khâu mở đầu cho đến kết thúc. Thực hiện việc học tập một cách nghiêm túc, tích cực có sự tương tác với thầy cô và bạn bè. Người học xác định mục đích động cơ học tập phù hợp với mục tiêu và khả năng của bản thân mình. Ngoài ra người học là người hoàn toàn quyết định hình thức và cách thức tổ chức, phương pháp học sao cho phù hợp với khả năng của bản thân. Một số yếu tố sau đây ảnh hưởng tới quá trình tự học của học sinh:
- Sự phát triển về thể chất tâm sinh lý: Lứa tuổi học sinh trung học phổ thông còn gọi là tuổi thanh niên, là giai đoạn phát triển bắt đầu từ lúc dậy thì và kết thúc khi bước vào tuổi trưởng thành. Lứa tuổi này thể hiện tính phức tạp và nhiều mặt của hiện tượng, nó được giới hạn ở hai mặt: sinh lý và tâm lý. Không phải lúc nào các giai đoạn của sự phát triển của tâm sinh lý cũng trùng hợp với
các thời kì trưởng thành về mặt xã hội. Nghĩa là sự trưởng thành về thể chất, nhân cách trí lực lao động sẽ không trùng hợp với sự phát triển của lứa tuổi. Sau đây là một số đặc điểm về sự phát triển tâm sinh lý, tư duy, trí tuệ và hoạt động học tập của học sinh trung học phổ thông. Ở lứa tuổi này các em đạt được sự trưởng thành về mặt cơ thể. Sự phát triển thể chất đã bước vào thời kì phát triển bình thường, hài hòa cân đối. Cơ thể của các em đã đạt tới mức phát triển của người trưởng thành, nhưng còn kém so với người lớn. Các em có thể làm những công việc nặng của người lớn. Hoạt động trí tuệ phát triển ở mức cao hơn. Khả năng hứng phấn và ức chế ở vỏ não tăng lên rõ rệt, có thể hình thành mối liên hệ thần kinh tạm thời phức tạp hơn. Tư duy ngôn ngữ và phẩm chất ý chí có điều kiện phát triển mạnh… Nhìn chung ở tuổi này các em có sức khỏe và sức chịu đựng tốt hơn ở tuổi thiếu niên. Thể chất của các em đang ở độ tuổi phát triển mạnh mẽ, nó ảnh hưởng tới sự phát triển tâm lý, nhân cách và định hướng nghề nghiệp trong tương lai. Giai đoạn này cơ thể của các em đã được hoàn thiện hệ thần kinh phát triển mạnh tạo điều kiện cho sự phát trển các năng lực trí tuệ. Trí nhớ phát triển rõ rệt. Trí nhớ có chủ định giữ vai trò chủ đạo trong hoạt động trí tuệ, các em đã có những biện pháp ghi nhớ một cách khoa học. Quan sát trở nên có mục đích, có hệ thống hơn. Quá trình quan sát đã chịu sự điều khiển của hệ thống tín hiệu thứ hai nhiều hơn và không tách khỏi tư duy ngôn ngữ. Các em có khả năng tư duy lý luận, tư duy trừu tượng một cách độc lập sáng tạo, suy luận chặt chẽ hơn, tư duy nhất quán và tính phê phán của tư duy cũng phát triển. Trong quá trình học tập các em đã biết rút ra những ý chính, đánh dấu lại những phần quan trọng, trọng tâm, lập dàn ý tóm tắt, lập bảng đối chiếu so sánh, phân tích tổng hợp. Những đặc điểm đó tạo điều kiện cho học sinh có khả năng thực hiện các thao tác toán học phức tạp, dễ dàng phân tích và nắm bắt được nội dung cơ bản của các khái niệm trừu tượng. Các em thích khái quát, thích tìm hiểu những quy luật và nguyên tắc chung của các hiện tượng
hàng ngày của những tri thức phải tiếp thu. Các đặc điểm trên là điều kiện để hình thành và phát triển thao tác tư duy nói chung đặc biệt là phát triển các phẩm chất của tư duy: tư duy sáng tạo, tư duy độc lập, tư duy phê phán, năng lực tư duy phát triển nên trước một vấn đề các em thường đặt câu hỏi hay dùng nối phản đề để nhận thức sâu sắc hơn. Những đặc điểm đó cũng cho thấy ở tuổi này rất thuận lợi cho việc hình thành và phát triển các kĩ năng tự học. Rèn luyện cho học sinh khả năng tư duy lý luận, đó là một công cụ quan trọng của hoạt động tự học. Sự tự ý thức là một đặc điểm nổi bật trong sự phát triển nhân cách của học sinh trung học phổ thông, nó có ý nghĩa to lớn đối với sự phát triển tâm lý của lứa tuổi này. Biểu hiện của sự tự ý thức là học sinh có nhu cầu tìm hiểu và tự đánh giá những đặc điểm tâm lý theo chuẩn mực đạo đức của xã hội, theo quan điểm về mục đích sống và hoài bão của mình …Điều đó khiến các em quan sát sâu sắc hơn tới đời sống tâm lý, những phẩm chất nhân cách và năng lực riêng. Các em không chỉ nhận thức về cái tôi hiện tại của mình mà còn nhận thức vị trí của mình trong xã hội tương lai. Ở lứa tuổi này, học sinh không chỉ chú ý đến vẻ bề ngoài mà còn đặc biệt chú trọng tới phẩm chất bên trong, có khuynh hướng phân tích đánh giá bản thân một cách độc lập dù có thể sai lầm hoặc đôi khi là cường điệu hóa. Ý thức làm người lớn khiến các em có nhu cầu khẳng định mình, muốn thể hiện cá tính muốn người khác quan tâm chú ý. Ở giai đoạn này, học sinh đã có ý thức xây dựng lý tưởng sống cho mình, xuất hiện nhu cầu lựa chọn vị trí trong xã hội trong tương lai. Càng cuối cấp học thì xu hướng nghề nghiệp càng được thể hiện rõ rệt và mang tính ổn định, biết gắn những đặc điểm riêng về thể chất, khả năng của mình với yêu cầu của nghề nghiệp. Hoạt động giao tiếp phát triển mạnh, các em bắt đầu có tính tự lập về hành vi tình cảm, đạo đức. Nhu cầu giao tiếp với bạn bè cùng lứa tuổi trong tập thể phát triển mạnh, ở giai đoạn này tình bạn có ý nghĩa đặc biệt quan trọng và xuất hiện một loại tình cảm đặc biệt trên mức bạn bè thông thường “tình yêu
bạn bè” vì thường được che dấu tình cảm của mình trong tình cảm bạn bè và đôi khi không phận biệt được đó là tình bạn hay tình yêu. Nó tạo ra nhiều cảm xúc: lo lắng, căng thẳng, vui sướng.
Từ những đặc điểm đó, trong dạy học người thầy không chỉ chú trọng đến phương pháp, nội dung dạy học mà cần chú ý nắm bắt tâm lý của học sinh, lắng nghe và chia sẻ kịp thời uốn nắn đồng thời khéo léo phê phán những hình ảnh lý tưởng còn lệch lạc, làm cho các em có thái độ đúng đắn trong mối quan hệ tình cảm bạn bè nói chung , bạn khác giới nói riêng giúp các em biết kiềm chế cảm xúc bản thân một cách tế nhị để các em dần hoàn thiện nhân cách. Từ đó đề ra các biện pháp cụ thể hướng sự tự ý thức của họ vào việc hình thành động cơ và hứng thú học tập, tạo cơ hội để học sinh được khẳng định mình và có được thành công trong học tập.
- Hoạt động học tập: Đây là hoạt động chủ đạo của học sinh trung học phổ thông nhưng ở mức cao hơn, đòi hỏi tính chủ động và độc lập cao. Thái độ học tập có những chuyển biến rõ rệt. Học sinh đã lớn hơn, kĩ năng của các em đã được khái quát, các em đã ý thức được mình đang đứng trước ngưỡng cửa của cuộc đời phải tự lập. Do đó các em đều nhận thức được phải có vốn tri thức, các kĩ năng kĩ xảo tiếp thu trong nhà trừng là để làm hành trang tham gia vào cuộc sống lao động của xã hội. Từ đó các em bắt đầu có sự định hướng cho tương lai có sự lựa chọn cho từng môn học. Ở lứa tuổi này học sinh đã xác định rõ ràng được các hứng thú và khuynh hướng học tập, có hứng thú ổn định với từng tổ hợp môn học, tập chung đào sâu tri thức đối với các môn học trong các lĩnh vực tương ứng, ý thức được năng lực của mỉnh trong việc lựa chon ngành nghề tương ứng.
- Chương trình môn toán ở bậc trung học phổ thông: Môn Toán chú trọng tính ứng dụng thiết thực, gắn với đời sống tinh thần và các môn học khác; gắn với xu hướng phát triển hiện đại của kinh tế, khoa học đời sống xã hội và những vấn đề cấp thiết có tính toàn cầu như biến đổi khí hậu, phát triển bền vững giáo dục tài chính.
- Phương pháp học của người học. Phương pháp dạy của người thầy, điều kiện cơ sở vật chất, nguồn tài liệu, phương tiện dạy học…Ảnh hưởng của môi trường xã hội nơi người học sinh sống cũng là các yếu tố ảnh hưởng tới quá trình tự học của người học.
1.8 Thực trạng dạy học bộ môn Toán theo hướng tự học ở trường trung học phổ thông
Tự học thì kiến thức sẽ sâu hơn, bền hơn và thực chất hơn và là con đường đi tới mọi thành công trong cuộc sống. Tuy nhiên, do nhiều nguyên nhân mà trong nhà trường khâu tự học chưa được coi trọng đúng mức, học sinh còn có tư tưởng ỷ lại thầy cô.