Rèn luyện một số kĩ năng cơ bản phục vụ cho quá trình tự học của

trào thi đua học tập và rèn luyện đạo đức trong toàn thể học sinh, sau mỗi đợt thi đua kịp thời tổng kết, khen thưởng, động viên, công nhận thành tích tốt mà học sinh đạt được làm tấm gương sáng cho học sinh khác noi theo.

- Nhà trường cùng với các tập thể lớp đề ra các nội quy, quy định rõ về việc khen thưởng hay kỉ luật, quyền và nghĩa vụ của học sinh từ đó các em sẽ chủ động hơn trong việc học tập và rèn luyện đạo đức. Khi cần thiết có thể sử dụng hình thức kỉ luật nghiêm khắc đúng người đúng tội đảm bảo tính công bằng và có tính giáo dục để răn đe.

- Phối hợp chặt chẽ giữa gia đình và nhà trường để động viên các em học tập.

2.2.2 Rèn luyện một số kĩ năng cơ bản phục vụ cho quá trình tự học của học sinh học sinh

2.2.2.1 Mục tiêu của biện pháp

Giúp học sinh hiểu nguyên tắc và cách thức thực hiện việc rèn luyện kĩ năng tự học Toán nhằm giúp học sinh có kĩ năng tự học Toán hiệu quả. Xây dựng một số bước học sinh phát triển kĩ năng của bản thân trong quá trình học tập ở nhà cũng như ở trường.

2.2.2.2 Nội dung và tổ chức thực hiện

a) Rèn luyện kĩ năng lập kế hoạch học tập

Muốn hoạt động tự học diễn ra có hiểu quả thì ngay từ ban đầu học sinh phải xây dựng cho mình kết hoạch tổ chức hoạt động tự học hợp lý. Trong

thực tế hoạt động tự học Toán của học sinh trên lớp chủ yếu phụ thuộc vào sự hướng dẫn, điều khiển của giáo viên. Do đó để việc tự học Toán có kết quả thì việc xây dựng kế hoạch tự học ở nhà là một phần vô cùng quan trọng, nhất là đối với học sinh lớp 12 các em phải đối mặt với rất nhiều áp lực từ học hành, thi cử. Trung bình một tuần các em học 5 tiết Toán trên lớp hơn nữa môn Toán là một trong các môn thi bắt buộc trong nội dung thi trung học phổ thông Quốc gia nên hầu như ngày nào các em cũng phải học và ôn lại bài cũ. Việc ôn tập ở nhà có thể chia làm hai dạng: Dạng thứ nhất ôn tập, làm bài tập cũ chuẩn bị cho giờ học ngày hôm sau hoặc ôn tập lại kiến thức vừa học ở trên lớp trong ngày nhưng ngày hôm sau không có giờ. Dạng thứ hai ôn tập kiến thức cũ chuẩn bị cho các bài kiểm tra định kì, các kì thi…

Khi xây dựng kế hoạch tự học ở dạng một hộc sinh cần chú ý:

- Dự kiến thời gian cho việc ôn lại nội dung Toán đã học, đọc lại toàn bộ nội dung bài giảng đã ghi xem vấn đề nào còn chưa rõ thì tập chung làm rõ ngay bằng cách hỏi bạn bè hoặc thầy cô. Kiểm tra, đối chiếu kiến thức mà giáo viên trình bày so với sách giáo khoa để hiều thấu đáo hơn, sửa lại những lỗi mắc phải trong việc ghi.

- Làm rõ các phép biến đổi trung gian mà giáo viên hoặc bạn đã sử dụng trong việc giải bài tập, hoặc làm tắt mà mình chưa hiểu. Tìm tài liệu tham khảo liên quan, ghi nhớ, tổng kết lại kiến thức riêng theo cách riêng của mình. Làm bài tập hoặc các vấn đề giáo viên giao về nhà, làm thêm bài tập tham khảo, rút ra công thức giải toán nhanh và dễ nhớ nhất vận dụng giải các bài tập dạng trắc nghiệm. Tuy nhiên phải biết cân đối, sử dung thời gian hợp lý cho môn học vì còn phải tự học các môn khác nữa, tránh việc tập trung quá nhiều thời lượng cho một môn học nào đó trong khi lại không đủ thời gian cho các môn còn lại.

Ngoài việc học hàng ngày, học sinh còn phải lập kế hoạch ôn tập kiến thức cũ, những dạng bài tập cơ bản và nâng cao, chuẩn bị tài liệu tham khảo có

liên quan cho các bài kiểm tra định kì, các kì thi trong năm. Để thực hiện được kế hoạch trên học sinh cần lưu ý:

- Biết tập chung tinh thần, muốn vậy các em phải có hứng thú thoải mái, phấn khởi. Xác định được mục tiêu của việc học để có tinh thần trách nhiệm, hiểu được tầm quan trọng của việc tự học đối với việc hình thành kiến thức nói chung việc hoàn thành và đạt kết quả cao trong các bài kiểm tra, các kì thi nói riêng.

- Biết sử dụng thời gian hợp lý: Học sinh trung học phổ thông nhất là đối với các em học sinh lớp 12 phải học rất nhiều môn, do đó để tiết kiệm được thời gian và đạt hiệu quả thì các em phải tự giác, tích cự, chủ động, tài liệu, dụng cụ học tập sắp xếp ngăn lắp, gọn gàng, có thể dành nhiều thời gian hơn cho môn học mà mình còn yếu. Cân đối thời gian giữa việc học tập và nghỉ ngơi.

- Làm việc độc lập: Hoạt động tự học đòi hỏi học sinh phải có kĩ năng làm việc một cách độc lập, tự bản thân tìm và đọc sách, tài liệu tham khảo, hệ thống bài tập từ đó ghi chép, tổng kết lại kiến thức đã học áp dụng vào thực tiễn hình thành phương pháp riêng cho mình…rèn luyện thói quen suy nghĩ và làm việc đọc lập.

- Có kĩ năng tự kiểm tra đánh giá: Việc tự kiểm tra đánh giá trong hoạt động tự học có vai trò quan trọng nó không những giúp học sinh phát hiện, khắc phục được những sai lầm, thiếu sót mà còn giúp các em thêm một lần nữa đánh giá, kiểm tra lại kiến thức của bản thân mình. Từ đó có thể nảy sinh ra những ý tưởng mới từ cái đã học.

b) Rèn luyện kĩ năng chuẩn bị những tri thức cần thiết cho việc tiếp nhận tri thức mới.

- Học sinh phải hiểu rõ khả năng vốn kiến thức của mình, xác định kiến thức cơ bản cần cho bài học mới từ đó bổ sung tri thức mình còn thiếu.

- Ôn tập lại kiến thức cũ xem xét mối liên hệ giữa bài cũ và bài mới, tìm và nghiên cứu tài liệu liên quan đến bài.

- Vận dụng kiến thức cũ và kinh nghiệm đã có vào tìm hiểu kiến thức cho bài học tiếp theo từ đó ghi chép lại những kiến thức đã học quan trọng và kiến thức mới thu nhận được.

Ví dụ 1: Trước khi học bài “Hệ tọa độ trong không gian” [30, tr.63] giáo viên có thể yêu cầu học sinh về chuẩn bị bài học bằng cách ôn lại phần kiến thức cũ về tọa độ trong mặt phẳng đã học ở lớp 10:

- Hệ trục tọa độ.

- Tọa độ của vectơ, tọa độ của điểm.

- Liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa độ của vectơ. - Biểu thức tọa độ của các vectơ uv u, v ku, , k ℝ. - Điều kiện để hai vectơ bằng nhau.

- Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng. Tọa độ trọng tâm của tam giác. - Biểu thức tọa độ của tích vô hướng của hai vectơ và các ứng dụng. - Định nghĩa và phương trình đường tròn.

Đối với nội dung của bài học trên với việc giao nhiệm vụ cho học sinh về nhà tự chuẩn bị, ôn tập lại kiến thức sẽ giúp các em khắc sâu kiến thức cũ, lĩnh hội tri thức mới một cách chủ động và dễ dàng hơn.

c) Rèn luyện kĩ năng quan sát nghe giảng ghi chép và ghi nhớ

Để việc nghe giảng đạt hiệu quả học sinh cần lưu ý: tập trung theo dõi, huy động vốn hiểu biết tham gia tích cực vào bài học, bộc lộ suy nghĩ và quan điểm của mình về vấn đề mà giáo viên nêu ra. Để quá trình nghe giảng có hiệu quả học sinh cần thực hiện tốt các yêu cầu sau:

- Tập trung theo dõi để nắm được nội dung xuyến suốt trong bài học. - Huy động vốn hiểu biết, vốn kiến thức sẵn có của mình để tham gia vào bài giảng để chiếm lĩnh được tri thức một cách chủ động nhất.

- Mạnh dạn đưa ra những suy nghĩ, những quan điểm của mình về vấn đề giáo viên đưa ra.

Ví dụ 2: Khi nghe giảng về nội dung bài học “Phương trình đường thẳng trong không gian” học sinh cần chú ý đến một số vấn đề sau:

- Nghe giảng để phân biệt được trong không gian chỉ có phương trình dạng tham số của đường thẳng, không có dạng tổng quát.

- Khi xét đến vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian học sinh phân biêt được với cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng.

- Hiểu được cách xét vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian…

Song song với hoạt động nghe giảng là việc ghi chép, như đã trình bày ở chương I, học sinh không thể ghi nhớ hết được các kiến thức mà thầy cô đã truyền tải các em phải ghi lại vào vở theo cách riêng của mình nội dung chính, các ví dụ mấu chốt, lời giải hay của thầy cô hay các bạn kết hợp với sách giáo khoa, tài liệu học tập, giấy nháp, gạch chân phần còn chưa hiểu để kiểm tra lại hoặc hỏi lại thầy cô bạn bè. Để việc ghi chép có hiệu quả, các em có thể dựa vào một số nguyên tắc sau:

- Ghi lại vào vở theo cách riêng của mình nội dung chính, phương pháp giải các dạng bài tập các ví dụ mấu chốt, lời giải hay của thầy cô hay các bạn gạch chân đóng khung các công thức hoặc phần còn chưa hiểu bằng bút khác màu để kiểm tra lại hoặc hỏi lại thầy cô bạn bè.

- Để lại khoảng trống trong vở ghi chép để điền thêm những thông tin còn thiếu hoặc còn chưa rõ ràng.

- Dùng cách viết tắt, kí hiệu toán học để ghi chép, nếu có biểu đồ hoặc đồ thị cần sao chép vẽ lại một cách chính xác.

- Dùng sơ đồ tư duy để ghi chép, bằng cách này các em có thể thoải mái sáng tạo theo ý mình giúp học sinh ghi nhớ một cách lôgic, phát triển tư duy. Các bước vẽ sơ đồ tư duy:

+ Thêm nhánh từ gốc đã tạo ra, trên mỗi nhánh diễn tả một nội dung quan trọng hoặc một ý tưởng chính.

+ Tìm từ khóa hoặc phương pháp cách thức thực hiện mỗi nội dung đó. + Thêm màu sắc và hình ảnh minh họa.

Ví dụ 3: Xét bài toán viết phương trình mặt phẳng trong không gian ta thấy có rất nhiều dạng khác nhau, khi thực hành học sinh phải ghi chép từng dạng bài và phương pháp giải tương ứng, chẳng hạn:

Dạng 1: Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M0x y z0; 0; 0 và có vectơ pháp tuyến nA B C; ;  trong trường hợp tổng quát có dạng

 0  0  0 0.

A xx B yy C zz 

Dạng 2: Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm

 ;0;0 , 0; ;0 , 0;0; 

M a N b P c có dạng x y z 1

a  b c .

Dạng 3: Viết phương trình mặt   phẳng đi qua điểm M0x y z0; 0; 0 và song song với mặt phẳng   :AxByCz D 0

Cách 1:   //  n  n  ( ; ; )A B C

Cách 2:   //   ( ) :AxByCzD'0;M0    D'. Từ đó suy ra phương trình mặt phẳng   .

Dạng 4: Viết phương trình mặt phẳng   đi qua điểm M0x y z0; 0; 0 và vuông góc với đường thẳng d.

- Vì ( )  d n  u d

Dạng 5: Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C không thẳng hằng

- Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ABC là: nABC  AB AC, 

Dạng 6: Viết phương trình mặt phẳng   đi qua ,A B và vuông góc với mặt phẳng  

- Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng   là: n   AB n,   

Dạng 7: Viết phương trình mặt phẳng   chứa hai đường thẳng d và d’ cắt nhau. - Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng   là: n   u ud, d'

Dạng 8: Mặt phẳng chứa đường thẳng dvà song song với đường thẳng 'd có vectơ pháp tuyến n u ud, d'.

Dạng 9: Viết phương trình mặt phẳng   là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

- VTPT của mặt phẳng   là: n   AB

Dạng 10: Viết phương trình mặt phẳng   song song với mặt phẳng   : 0

AxByCz D và tiếp xúc với mặt cầu  S

- Xác định tâm I, bán kính R của mặt cầu  S

- Vì   //   nên   có dạng AxBy Cz D'0,DD'

- Mà   tiếp xúc với  S nên d I ,   R, từ đó ta tìm được D' - Từ đó ta có   cần tìm...

Ngoài ra để việc học tập đạt hiệu quả học sinh phải rèn cho mình khả năng ghi nhớ tôt, muốn vậy các em phải lưu ý một số vấn đề sau:

- Cố gắng hiểu rõ nội dung bài giảng ngay trên lớp.

- Hệ thống lại nội dung, định nghĩa, định lý và tính chất. Phân loại bài tập và phương pháp giải.

- Rèn luyện khả năng ghi nhớ bằng cách thường xuyên làm bài tập qua đó kiến thức được khắc sâu hơn là việc học thuộc lòng.

- Vừa học vừa ôn lại kiến thức cũ.

Ví dụ 4: Sau tiết “Phương trình đường thẳng trong không gian” [31, tr.81-89] có hai bài tập về rèn luyện viết phương trình tham số của đường thẳng, ta thấy:

- Bài tập 1: Cả ba ý a, b, c, d đều nhằm củng cố các dạng cơ bản thường gặp trong loại bài tập viết phương trình tham số của đường thẳng. Các dạng bài tập này tất cả học sinh cần phải làm để ghi nhớ kiến thức, có thể áp dụng làm ngay trên lớp.

- Bài tập 2: Vẫn là dạng bài tập viết phương trình tham số của đường thẳng nhưng nâng cao hơn một chút, muốn giải quyết bài tập này học sinh phải dùng một số kiến liên quan khác đó là tìm hai điểm phân biệt thuộc đường thẳng dcho trước, sau đó tìm hình chiếu của chúng lên các mặt phẳng tọa độ

Oxy , Oyztừ đó viết phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên hai mặt phẳng đó. Vì vậy, cần hướng dẫn học sinh làm từ đó giúp các em giải quyết được các bài tập nâng cao hơn trong các tài liệu tham khảo khác.

Việc làm bài tập trong sách giáo khoa và tài liệu tham khảo khác là một biện pháp rất hiệu quả để giúp học sinh ghi nhớ kiến thức.

d)Đọc sách giáo khoa và tài liệu tham khảo

Sách là công cụ chứa đựng hệ thống tri thức. Nguồn thông tin trong sách giáo khoa nói riêng và sách tham khảo nói chung là ổn định được lựa chon và kiểm nghiệm nên có độ chính xác và độ tin cậy. Hơn nữa nguồn thông tin được sắp xếp có hệ thống, trình bày ngắn gọn phù hợp với học sinh làm cho quá trình lĩnh hội trở nên dễ dàng. Học sinh lúc đọc sách là chủ thể thực sự của hoạt động học, không chịu ảnh hưởng và kiểm soát của giáo viên. Các em độc lập làm việc theo điều kiện khả năng và nhu cầu do đó tính tích cực, tự giác của cá nhân được phát huy cao độ. Hơn nữa nguồn thông tin mà các em tự lĩnh hội được sẽ được ghi nhớ lâu hơn. Ngoài ra nguồn tri thức mà các em thu được trong mỗi tiết học là không nhiều, chủ yếu là kiến thức cơ bản. Học sinh phải đọc sách để mở rộng, đào sâu, bổ sung vào kiến thức đã có, tìm kiếm những kiến thức mới, tiếp cận với lý thuyết mới, quan điểm mới mà trong khuôn khổ giờ học không thể cung cấp hết được. Sách tham khảo ngoài những tài liệu

được viết bằng tiếng mẹ đẻ còn có rất nhiều tài liệu viết bằng tiếng nước ngoài