7. Cấu trúc của luận văn
2.5. Kết luận chương 2
Trong chương này chúng tôi đã đề xuất bốn biện pháp rèn luyện kĩ năng suy luận cho HS trong dạy học Hình học lớp 8. Cụ thể:
Biện pháp 1: Rèn luyện cho HS kĩ năng suy luận có lí thông qua việc sử dụng khái quát hóa từ một số trường hợp riêng.
Biện pháp 2: Rèn luyện kĩ năng suy luận cho HS thông qua quá trình vận dụng phương pháp phân tích đi lên khi dạy hình học 8
Biện pháp 3: Rèn luyện kĩ năng suy luận cho HS trong dạy học hình học trong quá trình phát hiện và sửa chữa sai lầm
Biện pháp 4: Rèn luyện kĩ năng suy luận cho HS nhờ hỗ trợ của biểu diễn trực quan động trong môi trường hình học động
Trong mỗi một biện pháp rèn luyện đều dựa trên cơ sở lý luận và thực tiễn, mỗi biện pháp Luận văn trình bày các vấn đề: Mục đích của biện pháp; nội dung của biện pháp; kết luận của biện pháp.
Chương 3.
THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1. Mục đích và nội dung thực nghiệm
3.1.1. Mục đích thực nghiệm
Thực nghiệm sư phạm được tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi và tính hiệu quả của việc rèn luyện kĩ năng suy luận cho HS thông qua dạy học hình học lớp 8, kiểm nghiệm tính đúng đắn của giả thuyết khoa học.
3.1.2. Nội dung thực nghiệm
Do thời gian và điều kiện hạn chế, chúng tôi chỉ tiến hành thực nghiệm một phần của các biện pháp trong hệ thống các biện pháp sư phạm đã đề xuất.
Nội dung thực nghiệm nằm trong chương III: Tam giác đồng dạng (Toán 8 Tập 2). Số tiết dạy thực nghiệm là 2 tiết bao gồm:
+ Bài soạn 1: Trường hợp đồng dạng thứ hai + Bài soạn 2: Trường hợp đồng dạng thứ ba
Thực nghiệm tôn trọng và tuân theo phân phối chương trình, nội dung của SGK hiện hành và được soạn thành các giáo án lên lớp. Thực nghiệm theo chương trình học, mỗi tiết thực nghiệm ứng với một tiết học theo quy định của chươn g trình, SGK. Đáp ứng đầy đủ yêu cầu của Bộ Giáo Dục và Đào tạo về chuẩn kiến thức và kĩ năng cơ bản cần trang bị cho HS, nhằm thực hiện mục đích, yêu cầu của thực nghiệm.
3.2. Tổ chức thực nghiệm
Địa điểm thực nghiệm: Trường THCS Quang Sơn - Đồng Hỷ - Thái Nguyên.
3.2.1. Đối tượng thực nghiệm
- Lớp thực nghiệm: lớp 8B có 35 HS. Tác giả trực tiếp giảng dạy theo định hướng của luận văn.
- Lớp đối chứng: lớp 8A có 33 HS, GV dạy lớp 8A là cô Lưu Thị Hương.
3.2.2. Thời gian thực nghiệm
Chúng tôi đã tiến hành thực nghiệm từ 15/3/2016 đến 10/4/2016.
3.2.3. Tiến hành thực nghiệm
Trước khi dạy thực nghiệm, để đánh giá trình độ tương đương hai lớp tôi đã có bài kiểm tra đánh giá đầu vào, nội dung đề kiểm tra số 1 như sau:
Câu 1: (4 điểm) (Bài 29 SGK Toán 8 tập 2 tr.74)
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có AB = 6, AC= 9, BC= 12, A’B’= 4, A’C’ =6, B’C’= 8. Hỏi:
a, Hai tam giác ABC và A’B’C’ có đồng dạng với nhau không? vì sao? b, Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó.
c, So sánh tỉ số chu vi với tỉ số đồng dạng ? Câu 2: (6 điểm) (Bài 42 SGK Toán 8 tập 2 tr.75) Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi 15
7 và hiệu độ dài hai cạnh tương ứng của chúng là 12,5 cm. Tính hai cạnh đó.
Dụng ý sư phạm khi ra đề kiểm tra.
Câu 1: Kiểm tra kiến thức về kĩ năng đọc hiểu, phân tích và vận dụng định lí trường hợp đồng dạng thứ nhất vào giải bài tập cụ thể.
Hướng dẫn: a, ΔABC∽Δ ' 'A B C' (theo định lí). b, ΔABC∽Δ ' 'A B C', do đó: 6 9 12 27 ' ' ' ' ' ' 4 6 8 18 AB AC BC A B A C B C Vậy 3 2 k c, Bằng nhau
Câu 2: Câu hỏi yêu cầu HS phải đọc hiểu đề bài, nắm vững những khái niệm cơ bản (hai tam giác đồng dạng), vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau một cách linh hoạt. Biết khái quát hoá từ trường hợp riêng ở bài 1 ( tỉ số chu vi bằng tỉ số đồng dạng).
Hướng dẫn: Gọi hai cạnh tương ứng là A’B’ và AB có hiệu AB – A’B’ =12 cm. Do hai tam giác đồng dạng nên ta có
15 ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' 17 AB AC BC AB AC BC A B A C B C A B A C B C ' ' 15 15 ' ' 17 15 2 A B AB A B cm 15 ' ' 12,5. 93,17 2 A B cm Do đó AB A B' ' 12, 5 106, 25 cm.
Bảng 3. 1: Điểm bài kiểm tra số 1 lớp thực nghiệm 8B Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Số HS 3 1 2 4 6 6 6 4 2 0 1 8B (35 HS) Tỉ lệ (%) 8,57 2,86 5,71 11,43 17,14 17,14 17,14 11,43 5,71 0,00 2,86
Bảng 3. 2: Điểm bài kiểm tra số 1 lớp đối chứng 8A
Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Số HS 2 1 1 4 6 7 6 3 2 1 0 8A (33 HS) Tỉ lệ (%) 6,06 3,03 3,03 12,12 18,19 21,20 18,19 9,09 6,06 3,03 0,00
Điểm bài kiểm tra trong bảng cho thấy trình độ hai lớp là tương đương. Ở lớp thực nghiệm, tôi trực tiếp soạn giáo án có áp dụng các biện pháp đã đề xuất và giảng dạy. Ở các lớp đối chứng, GV giảng dạy bình thường theo giáo án của họ.
Tại các tiết dạy thực nghiệm tôi đều quan sát kĩ hứng thú học tập của HS và đặc biệt là theo dõi sự thay đổi về kĩ năng suy luận hình học của HS. Ở lớp đối chứng, tôi dự giờ tất cả các tiết dạy tương ứng với lớp thực nghiệm để tiện đối chiếu, so sánh.
Để đánh giá kết quả, sau khi dạy thực nghiệm, chúng tôi tiến hành cho HS hai lớp làm bài kiểm tra 45 phút theo phân phối chương trình.
Ý đồ sư phạm đề kiểm tra:
- Kiểm tra mức độ nắm vững các kiến thức cơ bản.
- Kiểm tra kĩ năng vận dụng kiến thức cơ bản để vẽ hình, chứng minh,phân tích , khái quát hoá…
(MN // BC) x 8 5 7,5 N M C B A y 3,5 (AB // DE) x 5 6 3 E D C B A D 12 8 10 x C B A Bài 1(4 điểm)
Tính các độ dài x, y trong mỗi hình vẽ sau:
Hình 1 Hình 2 Hình 3
(AD là phân giác của góc BAC)
Bài 2 (6 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm. Vẽ đường cao AH.
a) Chứng minh HBAABC b) Tính BC, AH, BH.
c) Tia phân giác của góc B cắt AC và AH theo thứ tự ở M và N. Kẻ HI song song với BN (IAC).Chứng minh AN2=NI.NC
Dụng ý đề kiểm tra
Câu 1.
- Kiểm tra mức độ nắm kiến thức cơ bản. Kiểm tra kĩ năng phân tích đề bài, xác định luận cứ, luận chứng, luận đề.
- Kiểm tra kĩ năng vận dụng sơ đồ phân tích đi lên để tìm lời giải cho bài toán. Cụ thể: Tìm tỉ số nhờ định lí Talet hoặc xét các tam giác đồng dạng, từ đó tìm được giá trị của x, y.
Câu 2.
- Kiểm tra kĩ năng phân tích, vẽ hình, xác định chính xác luận cứ, luận chứng. - Kiểm tra kĩ năng vận dụng sơ đồ phân tích đi lên để nhanh chóng tìm được lời giải cho bài toán.
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm
3.3.1. Đánh giá định tính
Chúng ta có thể nhận thấy rằng trước khi thực nghiệm thì kĩ năng suy luận hình học của HS còn yếu. Đối với phân môn hình học đa số HS đều lúng túng trong các bài toán chứng minh, về phía HS đều thích học phân môn Đại số hơn.
Sau khi tiến hành thực nghiệm, với những biện pháp được đề xuất, HS hứng thú hơn khi học giờ hình học.
+ Lớp đối chứng: Nhiều HS còn lúng túng trong khâu vẽ hình, đọc hiểu đề bài. Còn nhiều HS chưa biết cách phân tích đề bài, chưa nắm vững các thành phần của một phép chứng minh.
+ Lớp thực nghiệm: HS đã nhận thức được vai trò của môn Toán, tỏ ra hứng thú hơn đối với các giờ hình học. Kĩ năng vẽ hình và đọc hiểu đề bài đã được cải thiện, tình trạng vẽ hình sai hoặc không biết vẽ hình được cải thiện rõ rệt. Mỗi khi gặp bài toán chứng minh các em đã biết lập sơ đồ phân tích ra nháp, qua đó HS nắm vững kiến thức hơn, các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, đặc biệt hóa,... được nâng lên; HS giải toán chứng minh ít sai lầm hơn.
3.3.2. Đánh giá kết quả định lượng
Bảng 3. 3: Điểm bài kiểm tra số 2 lớp thực nghiệm 8B
Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Số HS 0 0 0 1 2 3 7 8 7 5 2 8B (35 HS) Tỉ lệ (%) 0,00 0,00 0,00 2,86 5,71 8,57 20,00 22,86 20,00 14,29 5,71
Bảng 3. 4: Điểm bài kiểm tra số 2 lớp đối chứng 8A
Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Số HS 2 0 5 2 5 6 4 4 2 2 1 8A (33 HS) Tỉ lệ (%) 6,06 0,00 15,15 6,06 15,15 18,19 12,12 12,12 6,06 6,06 3,03
Kết quả cho thấy HS ở lớp thực nghiệm đạt kết quả cao hơn hai lớp đối chứng. Tỉ lệ điểm giỏi nhiều hơn, tỉ lệ điểm dưới trung bình thấp hơn.
3.4. Kết luận chương 3
Để kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp sư phạm đã được đề xuất ở chương 2, chúng tôi đã tiến hành tổ chức thực nghiệm sư phạm. Quá trình dạy thực nghiệm cho thấy HS đã tỏ ra hứng thú hơn đối với giờ hình học, HS tích cực hơn trong giờ học, các em luôn trao đổi với bạn bè và thầy cô với những vấn đề chưa hiểu, kĩ năng suy luận của các em đã được nâng lên.
Qua thực nghiệm cho thấy:
- Quy trình và cách thức tiến hành thực nghiệm là hợp lý, bước đầu góp phần tạo được hứng thú, lôi cuốn HS.
- Nội dung thực nghiệm là phù hợp.
- Kết quả xử lý thực nghiệm cho thấy các biện pháp đã đề ra trong chương 2 là khả thi và bước đầu có tác dụng giúp HS nắm được và biết vận dụng kiến thức vào giải toán.
KẾT LUẬN
Trong quá trình nghiên cứu đề tài “Rèn luyện kĩ năng suy luận cho học sinh trong dạy học hình học lớp 8” tác giả đã thu được những kết quả chính như sau:
-Nghiên cứu cơ sở lý luận liên quan đến kĩ năng, kĩ năng suy luận.
-Đề xuất được một số biện pháp nhằm rèn luyện và phát triển kĩ năng suy luận cho HS thông qua dạy học hình học lớp 8.
-Bước đầu khẳng định tính hiệu quả và tính khả thi của những vấn đề đã đề xuất thông qua việc kiểm nghiệm bằng thực nghiệm sư phạm.
-Luận văn có thể được sử dụng làm tài liệu tham khảo cho GV THCS.
- Tổ chức dạy thực nghiệm để kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp sư phạm đã đề ra.
Với những kết quả trên cho thấy giả thuyết khoa học của luận văn là chấp nhận được, nhiệm vụ nghiên cứu đã hoàn thành.
Tuy nhiên do phạm vi và điều kiện nghiên cứu của một luận văn thạc sĩ và trình độ người viết có hạn, luận văn không tránh khỏi những thiếu sót rất mong được sự góp ý của các thầy cô cùng các bạn độc giả để luận văn được hoàn chỉnh hơn.
TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tiếng việt
1. A.G. Côvaliov (1971), Tâm lý học cá nhân, NXB Giáo dục Hà Nội.
2. A.V Petrovski (1982), Tâm lý học lứa tuổi và tâm lý học sư phạm, NXB Giáo dục, Hà Nội.
3. Phan Đức Chính (Tổng Chủ Biên) (2011), Sách giáo khoa Toán 8 - Tập 1,2, NXB Giáo dục.
4. Phan Đức Chính (Tổng Chủ Biên) (2011), Sách giáo viên Toán 8 - Tập 1,2, NXB Giáo dục.
5. Hoàng Chúng (1975), Những yếu tố logic trong môn Toán ở trường phổ thông cấp 2, NXB Giáo dục.
6. Hoàng Chúng (1997), PPDH Toán học ở trường phổ thông THCS, NXB GD.
7. Vũ Dũng (chủ biên) (2000), Từ điển Tâm lý học, NXB Khoa học Xã hội, Hà Nội. 8. G.Polya (2010), Toán học và những suy luận có lý, NXB GD Hà Nội.
9. Nguyễn Như Hải (2014), Logic học đại cương, NXB Giáo dục, Hà Nội. 10. Nguyễn Bá Kim (2011), PPDH môn toán, NXB Đại học Sư phạm.
11. Phan Quốc Lâm (2007), Xây dựng nội dung, quy trình hình thành kĩ năng sư phạm theo chuẩn nghề nghiệp cho sinh viên ngành GD tiểu học thông qua hoạt động RLNVSP thường xuyên, Đề tài nghiện cứu cấp Bộ, Vinh (Nghệ An). 12. Nguyễn Văn Lộc (1995), Hình thành lập luận có căn cứ cho học sinh các lớp
đầu cấp trường phổ thông cở sở Việt Nam thông qua dạy hình học, Luận án phó tiến sĩ khoa học sư phạm – Tâm lí, Trường Đại học Vinh.
13. Nguyễn Phú Lộc (2014), Giáo trình hoạt động dạy và học môn toán, NXB Đại học Quốc gia thành phố Hồ Chí Minh.
14. N.D Lesvitov (1997), Tâm lý học trẻ em và tâm lý học sư phạm, NXB Giáo dục, Hà Nội.
15. Lê Thống Nhất (1996), Rèn luyện năng lực giải toán cho học sinh phổ thông trung học thông qua việc phân tích sửa chữa các sai lầm của học sinh khi giải Toán, Luận án phó tiến sĩ khoa học sư phạm – Tâm lí, Trường Đại học Vinh. 16. Hoàng Phê (2006), Từ điển Tiếng Việt, NXB Đà Nẵng.
17. Trần Thúc Trình – Thái Sính (1975), Một số vấn đề rèn luyện tư duy trong việc dạy hình học lớp sáu, NXB Giáo dục.
18. Tôn Thân (Tổng Chủ Biên) (2011), Sách Bài tập Toán 8 - Tập 1,2, NXB Giáo dục.
19. Chu Cẩm Thơ (2014), Phát triển tư duy thông qua dạy học môn toán ở trường phổ thông, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội.
20. Trần Trọng Thuỷ (1970), Tâm lí học lao động, NXB Giáo dục Hà Nội. 21. Nguyễn Anh Tuấn (2006), Logic học đại cương, NXB Hà Nội.
22. Nguyễn Anh Tuấn (2012), Giáo trình logic toán và lịch sử toán học, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội.
23. Bạch Phương Vinh (2013), Rèn luyện hoạt động phân tích và tồng hợp cho học sinh trong dạy học giải bài tập hình học phẳng lớp 9 trung học cơ sở, Luận án Tiến sĩ Khoa học Giáo dục, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội.
Tài liệu tiếng anh
24. Cañadas, M.C. & Castro, E. (2009), “Using a model to describe students’ inductive reasoning in problem solving”. Electronic Journal of Research in Educational Psychology, ISSN 1696-2095, Vol. 1(17), pp. 261-278.
25. Josephson J. & Josephson S. (Eds.) (1996). Abductive inference: computation, philosophy, technology, Cambridge University Press, UK.
26. Pedemonte, B. (2007), How can the relationship between argumentation and proof be analysed ? Educational Studies in Mathematics,66, 23-41.
27. Reid, D. (2002), Conjectures and refutations in grade 5 mathematics, Journal for Research in Mathematics Education, 33(1), pp. 5-29.
PHỤ LỤC PHỤ LỤC 1
Giáo án thực nghiệm số 1: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI I. Mục tiêu
1. Kiến thức: - Củng cố về khái niệm tam giác đồng dạng, định lí về trường hợp đồng dạng thứ nhất.
- Củng cố các ứng dụng của tam giác đồng dạng trong giải toán.
- Giúp HS hiểu được nội dung định lý trường hợp đồng dạng thứ hai, hiểu được cách chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp đồng dạng thứ hai.
- Hiểu được cách lập sơ đồ phân tích đi lên để tìm cách chứng minh, ý nghĩa của sơ đồ này trong giải toán.
2. Kĩ năng: - Vận dụng trường hợp đồng dạng thứ hai vào giải toán.
- Củng cố các thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, trừu tượng hóa. - Biết lập sơ đồ phân tích đi lên để tìm cách giải cho một bài toán.
- Trình bày các chứng minh hợp logic.
3. Thái độ: - Thấy được các ứng dụng thực tế của nội dung tam giác đồng dạng nói riêng và nội dung môn Toán nói chung.
- Phát huy tính tích cực, độc lập, sáng tạo của HS trong học tập.
4. Phát triển năng lực: Qua bài học góp phần phát triển ở HS các năng lực sau: - Năng lực tư duy: trừu tượng hóa, khái quát hóa, phân tích, tổng hợp, …