Tác giả thực hiện hồi quy dữ liệu bảng theo ba mô hình Pooled OLS – FEM – REM, thu được kết quả hồi quy sau:
Biến phụ thuộc: NPLt POOLED FEM REM NPLt1 0.189*** 0.099 0.189*** (0.056) (0.058) (0.056) LLP 2.037*** 3.145*** 2.037*** (0.380) (0.492) (0.380) LEV -0.016 -0.004 -0.016 (0.019) (0.021) (0.019) SIZE -0.005* 0.000 -0.005* (0.003) (0.006) (0.003) ROA -0.165 -0.170 -0.165 (0.161) (0.184) (0.161) LG 0.001 -0.170 0.001 (0.001) (0.001) (0.001) INF 0.006 -0.000 0.006 (0.019) (0.022) (0.019) GDP -0.492 0.026** -0.492 (0.189) (0.193) (0.189) Cons 0.080 -0.456 0.080 (0.020) (0.039) (0.020) N 272 272 272 R-sq 0.023 0.194 F-test 0.000 *p<0.1, ** p<0.05, *** p<0.01
Nguồn: Kết quả tổng hợp từ phần mềm Stata dựa trên số liệu đã thu thập
Sau khi thực hiện hồi quy, tác giả tiến hành kiểm định để lựa chọn mô hình hồi quy tốt nhất.
4.2.5. Kiểm tra và xử lý khiếm khuyết của mô hình
4.2.5.1. Kết quả kiểm định lựa chọn giữa mô hình Pooled OLS và mô hình FEM
Để lựa chọn giữa mô hình Pooled OLS và mô hình FEM, tác giả sử dụng kiểm định với giả thuyết như sau:
+Giả thuyết H0: Mô hình Pooled OLS phù hợp với mẫu nghiên cứu hơn.
Kết quả kiểm định bằng phần mềm Stata theo Bảng 4.5 cho giá trị p-value = 0,0421 < α = 0,05. Vì vậy, bác bỏ giả thuyết H0 với mức ý nghĩa 5%
Kết luận: Mô hình FEM sẽ phù hợp hơn mô hình Pooled OLS
4.2.5.2. Kết quả kiểm định lựa chọn giữa mô hình Pooled OLS và mô hình REM
Tác giả thực hiện kiểm định Breusch, T. S. và A. R. Pagan (1980) để lựa chọn giữa mô hình Pooled OLS và mô hình dữ liệu bảng REM với giả thuyết như sau:
+ Giả thuyết H0: Mô hình Pooled OLS phù hợp với mẫu nghiên cứu hơn.
+ Giả thuyết H1: Mô hình REM phù hợp với mẫu nghiên cứu hơn. Kết quả kiểm định bằng phần mềm Stata được thể hiện theo bảng sau:
Bảng 4.6:Kết quả kiểm định so sánh mô hình Pooled OLS và REM
Breusch and Pagan Lagrangian multiplier test for random effects NPLt[BANK1,t] = Xb + u[BANK1] + e[BANK1,t]
Estimated results: Var sd = sqrt(Var) NPLt .0003984 .0199596 e .0003054 .0174768 u 0 0 Test: Var(u) = 0 chibar2(01) = 0.00 Prob > chibar2 = 1.0000
Nguồn: Kết quả tổng hợp từ phần mềm Stata dựa trên số liệu đã thu thập
Dựa vào kết quả kiểm định ta có p-value = 1,0000 > α = 0,05. Suy ra, chấp nhận giả thuyết H0 ở mức ý nghĩa 5%.
Kết luận: Mô hình hồi quy Pooled OLS sẽ phù hợp hơn REM.
4.2.5.3. Kết quả kiểm định lựa chọn giữa mô hình FEM và mô hình REM
Tác giả tiếp tục thực hiện kiểm định Hausman nhằm lựa chọn giữa hai mô hình FEM và REM với giả thuyết như sau:
+ Giả thuyết H1: Mô hình FEM phù hợp với mẫu nghiên cứu hơn. Kết quả kiểm định bằng phần mềm Stata được thể hiện ở bảng sau:
Bảng 4.7:Kết quả kiểm định so sánh mô hình FEM và REM
---- Coefficients ----
(b) (B) (b-B) sqrt(diag(V_bV_B))
fem rem Difference S.E.
NPLt1 .0992766 .1885418 -.0892652 .0158967 LLP 3.14545 2.036709 1.108741 .3124079 LEV -.0042121 -.0015815 -.0026305 .0101165 SIZE .000407 -.0053283 .0057353 .0047087 ROA -.1695701 -.1647892 -.0047809 .0895406 LG -.0002067 -.0007869 .0005802 .0005268 INF .0257739 .0057813 .0199926 .0121491 GDP -.4557762 -.4921739 .0363977 .0406267
b = consistent under Ho and Ha; obtained from xtreg
B = inconsistent under Ha, efficient under Ho; obtained from xtreg Test: Ho: difference in coefficients not systematic
chi2(8) = (b-B)'[(V_b-V_B)^(-1)](b-B) = 37.95
Prob>chi2 = 0.0000
(V_b-V_B is not positive definite)
Nguồn: Kết quả tổng hợp từ phần mềm Stata dựa trên số liệu đã thu thập
Bảng kết quả kiểm định cho giá trị p-value = 0.0000 < α = 0.05. Suy ra, đủ cơ sở để bác bỏ giả thuyết H0 ở mức ý nghĩa 5%.
Kết luận: Mô hình hồi quy FEM sẽ phù hợp hơn mô hình REM.
4.2.5.4. Kết quả kiểm định hiện tƣợng phƣơng sai tha đổi phần dƣ trên dữ liệu bảng
Hiện tượng phương sai thay đổi có thể ảnh hưởng đến tính hiệu quả của ước lượng mô hình và mất đi tính tin cậy của kiểm định hệ số. Tác giả tiến hành kiểm định phương sai sai số thay đổi bằng phương pháp kiểm định Wald với giả thuyết kiểm định như sau:
+Giả thuyết H0: Mô hình không có hiện tượng phương sai thay đổi.
+ Giả thuyết H1: Mô hình có hiện tượng phương sai thay đổi.
Bảng 4.8:Kết quả kiểm định hiện tƣợng phƣơng sai tha đổi
Modified Wald test for groupwise heteroskedasticity in fixed effect regression model
H0: sigma(i)^2 = sigma^2 for all i chi2 (25) = 22565.49
Prob>chi2 = 0.0000
Nguồn: Kết quả tổng hợp từ phần mềm Stata dựa trên số liệu đã thu thập
Kết quả kiểm định Wald bằng phần mềm Stata cho thấy kết quả giá trị p-value = 0,0000 < α = 0,05. Vì vậy, bác bỏ giá thuyết H0 ở mức ý nghĩa 5%.
Kết luận: Tồn tại hiện tượng sai thay đổi trong mô hình nghiên cứu.
4.2.5.5. Kết quả kiểm định hiện tƣợng tự tƣơng quan phần dƣ trên dữ liệu bảng
Hiện tượng tự tương quan phần dư có thể ảnh hưởng đến tính hiệu quả của ước lượng mô hình cũng như làm mất đi độ tin cậy của kiểm định hệ số. Để kiểm tra hiện tượng tự tương quan, tác giả sử dụng phương pháp kiểm định được đề xuất bởi Wooldridge (2002) & Drukker (2003) và đặt giả thuyết kiểm định như sau:
+ Giả thuyết H0: Mô hình không có hiện tượng tự tương quan (bậc 1).
+ Giả thuyết H1: Mô hình có hiện tượng tự tương quan (bậc 1).
Wooldridge test for autocorrelation in panel data H0: no first-order autocorrelation
F( 1, 24) = 13.352 Prob > F = 0.0013
Nguồn: Kết quả tổng hợp từ phần mềm Stata dựa trên số liệu đã thu thập
Kết quả kiểm định bằng phần mềm Stata cho thấy kết quả với giá trị p-value = 0,0010 < α = 0,05. Suy ra, đủ cơ sở để bác bỏ giả thuyết H0 ở mức ý nghĩa 5%.
Kết luận: Tồn tại hiện tượng tự tương quan (bậc 1) trong mô hình nghiên cứu.
4.2.5.6. Kết quả phân tích hồi quy
Để xác định mức độ tác động của các yếu tố bên trong và bên ngoài Ngân hàng đến rủi ro tín dụng, tác giả đã lần lượt thực hiện cả ba mô hình hồi quy dữ liệu bảng là: Pooled OLS, FEM và REM. Tuy nhiên, việc mô hình có xảy ra cả hiện tượng phương sai sai số thay đổi và hiện tượng tự tương quan phần dư mà các ước lượng hồi quy như: Pooled OLS, FEM và REM đều không thể kiểm soát được nên tác giả tiến hành hồi quy thêm phương pháp ước lượng GMM.
Bảng 4.10:Kết quả kiểm định hồi quy theo phƣơng pháp GMM Biến phụ thuộc: NPLt GMM NPLt1 0.203*** (0.016) LLP 2.385*** (0.242) LEV -0.005 (0.004) SIZE -0.004*** (0.001) ROA -0.150*** (0.040) LG -0.001***
(0.000) INF 0.011** (0.005) GDP -0.353*** (0.038) Cons 0.064 (0.010) N 272 Number of instruments 73 *p<0.1, ** p<0.05, *** p<0.01
Nguồn: Kết quả tổng hợp từ phần mềm Stata dựa trên số liệu đã thu thập
Theo kết quả phân tích hồi quy theo phương pháp GMM, ta thấy số lượng các biến công cụ là 73 cao hơn nhiều lần so với số lượng đối tượng quan sát. Nguyên nhân vì mẫu khảo sát nhỏ dẫn đến kết quả của ước lượng có thể không chính xác.
Roodman (2009) đã phát triển một mô hình GMM hiện đại, kh c phục những được nhược điểm của mô hình GMM cổ điển và có thể sử dụng trong trường hợp mẫu nhỏ. Vì thế tác giả tiếp tục thực hiện hồi quy theo phương pháp ước lượng GMM Roodman.
Bảng 4.11:Kết quả kiểm định hồi qu theo phƣơng pháp GMM Roodman
Biến phụ thuộc: NPLt GMM NPLt1 0.220*** (0.025) LLP 2.481*** (0.503) LEV -0.002 (0.003) SIZE -0.006*** (0.002)
ROA -0.078 (0.051) LG -0.001** (0.000) INF 0.020*** (0.007) GDP -0.273*** (0.044) Cons 0.063 (0.011) N 272 Number of instruments 19
Sargan test of overid. restrictions 0.557
Arellano-Bond test for AR(2) in
first differences 0.991
*p<0.1, ** p<0.05, *** p<0.01
Nguồn: Kết quả tổng hợp từ phần mềm Stata dựa trên số liệu đã thu thập
Theo kết quả phân tích hồi quy theo phương pháp GMM của Roodman, ta thấy số lượng các biến công cụ là 19, thấp hơn số lượng quan sát là 25, đồng thời giá trị Sargan 0,557 (lớn hơn 0,05) cho thấy các biến công cụ đại diện được hồi quy trong mô hình GMM Roodman là hợp lệ và có tính đầy đủ. Trong khi đó, giá trị AR(2) của mô hình là: 0,991 (lớn hơn 0,05) cũng thỏa mãn dữ kiện của phương pháp GMM nên mô hình kiểm soát được hiện tượng tự tương quan trong hồi quy. Đồng thời giá trị AR(2) của mô hình GMM Roodman là 0,991 lớn hơn mô hình GMM cổ điển là 0,884, vì thế mô hình GMM Roodman cho kết quả đáng tin cậy hơn mô hình GMM cổ điển. Tác giả sẽ sử dụng kết quả của phương pháp GMM Roodman là kết quả chính cho bài nghiên cứu.
Mô hình hồi quy đƣợc dùng trong bài nghiên cứu (theo phƣơng pháp GMM Roodman):
NLPi,t = β0 + 0,22 NLPi,t-1 + 2,48 LLPi,t – 0,006 SIZEi,t – 0,001 LGi,t + 0,02 INFt – 0,273 GDPt + εi,t